基于GprMaxV2.0的树木根系正演模拟1)

李克新　贾佳　宋文龙　马婉莹

(东北林业大学，哈尔滨，150040)



基于GprMaxV2.0的树木根系正演模拟1)

李克新贾佳宋文龙马婉莹

(东北林业大学，哈尔滨，150040)

将现场实验得到的相思树根系的探测信号图与利用GprMaxV2.0软件模拟的根系信号图对比分析，得出根的埋深、水平间距、根的直径是根目标反射信号产生差异的主要影响因素。为得到更接近实际根系生长状况的图像数据，利用GprMaxV2.0模拟了交错根系的图谱，并对其反射信号进行了分析；探查出交错根系不同角度的模拟图像的差异及其产生原因，进一步证实了利用GprMaxV2.0软件模拟探地雷达探测树木根系的有效性。

树木根系；根系探测；正演模拟；探地雷达；GprMaxV2.0

国内外广泛开展了探地雷达的树木检测应用研究，并取得不少研究成果。对根系的研究也越来越深入，主要研究内容包括，探测根系形态并绘图、估计根直径、根系所含生物量的估算等[1]。树木种类繁多，其根系的形态、含水量等参数性质差异较大，根周围环境也不同，这些因素都会影响探地雷达探测效果[2]。对根系形态模拟的研究方法在不断改进和完善，以往文献中利用GprMaxV2.0模拟在不同天线频率、水平间距、垂直间距的场景下探测植物根系的模拟图谱，研究介质含水量、根系含水量对探测结果的影响；但其模拟场景中根与根之间都呈平行状态，都不够接近实际根系生长结构[2-4]。笔者对根系交叉生长情况进行模拟，研究其雷达反射信号，对目标反射剖面特征进行认识。

1　GprMaxV2.0软件正演模拟理论基础

GprMaxV2.0最初来自爱丁堡大学的Dr Antonis Giannopoulosd的博士论文，近年来得到广泛认可和应用[3]。时域有限差分法(FDTD)是电磁场计算领域的一种常用方法。FDTD的思想，是将研究的空间划分成某种既定的网格形式，再用有限差分方程组近似成为时域的麦克斯韦方程。在进行离散化时间后，再代入初始条件和边界条件，即可按照时间步进方法求解方程。探地雷达数值模拟的经典方法是时域有限差分法，该方法可以实时演变出瞬态响应过程，此方法正是GprMaxV2.0软件模拟探地雷达图像的理论基础[4]。该软件，可以模拟多层不同相对介电常数均匀介质中的各种目标物体在遇到雷达电磁波传播时的不同反射信号，从中得到地下各层及目标物体的完整回波[5]。在利用GprMaxV2.0进行正演模拟时采用高频电磁波进行探测，高频电磁波在介质中的传播服从麦克斯韦方程组，电磁波传播的性质取决于其所在介质的性质。最简单的介质是均匀、线性和各向同性介质，其本构关系为：J=δE，D=εE，B=μH。式中：δ为电导率、ε为介电常数、μ为磁导率,均为标量常量，也是反应介质电性质的参数；J为电流密度、D为电位移矢量、B为磁感应强度、E为电场强度、H为磁场强度。使用GprMaxV2.0软件进行探地雷达数据正演模拟，已在国内外得到广泛应用[6]。

2　研究方法

2.1现场实验

为了可以与模拟探地雷达探测树木根系的图像进行有效性的分析，本次实验于2014年10月23日至26日，在广州园林科学研究所实验基地进行树木根系的现场探测，探测对象为广州地区较为常见的树种相思树(见图1)。实验期间天气良好，土壤含水量稳定，适于探地雷达探测。选择4根粗细均匀的相思树直根，截取各样本长度至相同。为减少实验过程中根内水分的散失而导致介电常数变化，用熔蜡密封样本两端。在实验基地范围内，选择平坦的开阔地作为实验区域，人工挖出1个长2.5m、宽1.0m、深0.3m的长方体沙坑。填入的土壤类型主要为自然细沙，其介电常数与土壤接近，属于同向均匀介质，易于模拟，避免探地雷达反射图像出现其他孔洞类影响。在细沙中，根据实验要求将根样本水平埋入沙坑中，在一侧还可以清楚地看到根系横截面，填平沙丘并压实表面。本实验使用美国TreeRadar公司生产的型号为TRU树木雷达的探地雷达进行地下目标物探测，通用天线中心频率为900MHz，扫描深度1m，深度分辨率1.9mm，可以精确至直径为1cm的根组织。为比较根系数目和位置不同对根系探测的影响，分别设置了5种场景进行实验(场景1～4参数见2.3，场景5参数见4.1)，得到一系列*.dzt的源文件，再用Matlab读取原图像。

图1　数据采集实验现场

2.2GprMax模拟探测

根据实验情况，可以用GprMaxV2.0模拟出相应的场景，编写描述模拟环境的仿真文件(**.in)。其中：第一部分，描述土壤的环境参数，包括激励源设置为电流幅度1.0A的riker脉冲波，中心频率为900MHz、空间离散步长设定为Δx=Δy=0.002 5m、使用默认的三阶Higdon吸收边界条件。第二部分，描述仿真的模型大小为2 500mm×300mm的长方形，根据探测深度时间窗口取8.0ns。第三部分，说明了仿真区域为介电常数6.5的同向均匀沙土构成及探测目标的位置及特性，发射天线的初始坐标为(0.075，0.252 5)，沿测线向x轴方向移动共采集100道。第四部分，说明仿真输出文件的要求，并将其保存至软件文件中的examples文件夹下。完成输入文件的编写后，双击路径C：GprMaxV2.0Windows文件夹下的GprMax2D.exe文件，启动仿真程序后输入(**.in)文件所在路径，回车后即进行分析；软件处理完所有采集数据后自动关闭。此时，在软件文件夹中将产生2个二进制格式输出文件，包括模型的几何信息**.geo头文件和模拟结果**.out数据文件。

编写Matlab程序，读出其空间几何图形和仿真信号波形。从仿真探地雷达模拟信号图像中，可以看出不同场景下的根系反射信号存在的差异，作为影响探测因素分析的依据。

2.3图像对比

以下4种场景是根据野外探测条件下的根系分布数据，为了清晰的对比，更有利于结果的分析，对原始数据与模拟数据分别进行了数据预处理，背景杂波去除方法借鉴了文献[7]、[8]，可以更加清楚的看到根系的反射波信号及其波形(见图2)。

场景1实验参数：R1根、R2根的埋深相同，直径不同。R1根、R2根的埋深5cm；R1根、R2根的直径，分别为3.78、3.00cm；R1根与R2根水平间距为72.5cm。

场景2实验参数：R1根、R2根、R3根的埋深、直径均不同，水平间距相同。R1根、R2根、R3根的埋深，分别为12.5、10.0、7.5cm；R1根、R2根、R3根的直径，分别为5、3、3cm；R1根与R2根的水平间距72.5cm、R2根与R3根的水平间距54.0cm。

场景3实验参数：R1根、R2根、R3根的埋深、直径、水平间距均不同。R1根、R2根、R3根的埋深，分别为7.0、11.5、6.0cm；R1根、R2根、R3根的直径，分别为3.00、3.78、3.00cm；R1根与R2根的水平间距72.5cm、R2根与R3根的水平间距54.0cm。

场景4实验参数：R1根、R2根、R3根、R4根的埋深、水平间距、直径均不同。R1根、R2根、R3根、R4根的埋深，分别为7.0、7.0、11.5、6.0cm；R1根、R2根、R3根、R4根的直径，分别为3.00、3.00、3.78、3.00cm；R1根与R2根的水平间距22.0cm、R2根与R3根的水平间距50.5cm、R3根与R4根的水平间距54.0cm。

图2　4种场景的模拟图与实测图

3　模拟图像结果与分析

通过以上4组经过数据预处理后的野外探地雷达与模拟图像的对比可见，实测雷达图像在反射波形状、位置、信号强弱变化趋势等方面，与通过GprMaxV2.0正演模拟图像基本一致，吻合程度很高。通过参数设定，两者拥有相似的分辨率，可以分辨出不同深度、水平间距和直径的相邻根系。当输入参数发生改变时，如根的水平间距、埋深、根的直径发生变化时，通过模拟图像也可以清楚看出根系雷达信号随之变化的趋势，进一步证实了正演模拟方法的精度与可行性。两者之间的差异，主要在模拟信号图背景与目标根系的反射信号明显且清晰，而实测信号图背景含有较多的杂波。在模拟输入文件里，设定空气层矩形区域的垂直距离为5mm，而在实测信号图中空气层更厚一些。4组图像中都有能量衰减的现象，浅层的根系反射信号强度强于深层的根系，且当根系的直径为3cm与直径为5cm的反射信号双曲线上下边界间距不同，粗根的反射信号强于细根。

模拟与实测图产生差异的原因：主要是由于实测信号野外条件的限制，如沙土层不够平整，发射天线离地面的距离有误差，探测时有不可避免的外界噪声、地面反射等因素，使实测图像产生较多的背景噪声杂波。而在模拟的条件下，这些因素都可以理想化，干扰因素变少，所以模拟出来的图像清晰。当根系直径不同时，随根径的增大，根的反射信号增强。从反射出的双曲线上下距离差，还可以初步判断出根的直径大小。距离差较大的是成熟的根径，因为粗根是树木发育时间愈久，其木质成分随之增加，导致了与细根不同的相对介电常数。相反，细根的双曲线距离差则会小些[9]。4种场景的对比图中能量衰减的现象，是因为探地雷达探测发射的电磁波在介质中传播，随着深度的增加而发生能量的衰减。当探测埋藏较深的根系时，由于介质中的损耗，根的双曲线信号反射也发生减弱。根据电磁传播特性可知，探地雷达天线的频率越高，分辨目标的能力也越强，其水平与垂直的分辨率也越高。高频率电磁波传播速度越快，探测出的树木根系双曲线开口也越小。当随着深度的增加，信号衰减的加快，电磁波波速下降，根系反射的双曲线开口也逐渐增大。所以要达到好的探测效果，应根据实际情况选择适宜的天线频率[10]。

4　交错根系的正演模拟

4.1交错根系图像对比

在实际实验中设置了场景5。R1根、R2根、R3根的埋深相同；R1根与R2根水平角度约30°，R3根与R1根平行。R1根、R2根、R3根的埋深均为5cm；R1根、R2根、R3根的直径，分别为5、3、3cm。该场景下的图像见图3。

图3　水平交错根系模拟图

4.2空间交错根系的软件模拟

场景5为水平根系交错状态，当根系在空间内上下交错时，探地雷达2组测线正交于R1根、R3根。图4为根系的几何模拟图和反射信号图。图4(a)中R1根、R2根、R3根的埋深不同，R1根与R2根水平角度约30°，R3根与R1根平行。R1根、R2根、R3根的埋深，分别为3.5、5.0、5.5cm；R1根、R2根、R3根的直径，分别为5、3、3cm。图4(b)模拟2交叉根垂直方向交汇处。模拟时，R2根由于有角度，剖面图为椭圆，由于在GprMaxV2.0的输入文件中定义目标文件时坐标可以覆盖，故用三圆叠加法定义出椭圆[11]。

图4　上下交错根系模拟图

从图4(c)可以看出，当测线与根系R1根、R3根正交时，2根的雷达信号强度较大；R2根与测线水平夹角约30°，由于上方根反射波的影响，雷达波的高衰减、土壤介质的吸收使得下方根系R2的雷达信号呈衰减状态。图4(d)中，当测线在2根交汇点处时，可看出R2根无法形成清晰可辨的信号特征，这是因为埋藏在下方的根受到上方根系的干扰，雷达电磁波无法传播到R2，使得上方根系的反射信号强于下方根系。

由此可以推断出，探测交叉根系时，当根系与测线有夹角时会使信号强度减弱，当探测到垂直2根交汇点处时，位于下方的根系无法形成明显的反射信号。

5　结论

应用GprMaxV2.0软件，模拟了根系真实分布状态和环境条件、不同根系空间结构的场景、探地雷达探测树木根系的信号图。对比野外探测探地雷达根系的实测图像与模拟图像发现，它们有高度的一致性，通过对比分析得出影响探测结果的因素。如：正确选取探地雷达天线频率才能清楚的分辨出树木根系；当根系直径不同时，可从双曲线上下距离差判断出粗细根；当根系埋藏过深时，由于介质损耗和上方根系的影响，会使深根的信号较弱。根系出现交叉有角度时，会产生反射信号强度不同的双曲线；当探测到垂直2根交汇点处时，位于下方的根系无法形成明显的双曲线反射信号。以上结论表明：探地雷达适合探测分布于土壤浅层且根径较大的目标根系；在探测交叉根系时，进行多道测线的探测才能分析出交叉根系的反射波信号。本研究可为准确分析探地雷达树木根系图谱提供参考依据。

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Forward Simulation of Ground Penetrating Radar (GPR) Tree Roots Image with GprMaxV2.0//

Li Kexin, Jia Jia, Song Wenlong, Ma Wanying

(Northeast Forestry University, Harbin 150040, P. R. China)//Journal of Northeast Forestry University，2016,44(2)：94-98.

We used GprMaxV2.0 software to comparatively analyze theacaciarachiiroots detection signal of field experiments and the simulation images. The buried depth, horizontal spacing, and the diameter of the roots are the main influencing factors on the reflection signal differences of the roots target. In order to acquire the image data approach to the actual growth situation, we simulated the crisscross root images using GPRMaxV2.0, and analyzed the roots reflected signal. We found out the differences and the reasons of the simulated images from the different angles of the crisscross roots, and confirmed the effectiveness of GPRMaxV2.0 to simulate the tree roots detection by GPR.

Tree roots; Roots detection; Forward simulation; Ground penetrating radar (GPR); GPRMaXV2.0

李克新，男，1977年9月生，东北林业大学机械工程博士后流动站，副教授。E-mail:dillonlkx@163.com。

宋文龙，东北林业大学机电工程学院，教授。E-mail：wls139@126.com。

2015年11月23。

S718.4；TN911.73

1)黑龙江省自然科学基金项目(C2015059)；高等学校博士学科点专项科研基金新教师类资助课题(20120062120008)；国家自然科学基金项目(31270757)；哈尔滨市科技创新人才研究专项资金项目(2015RQQXJ026)。

责任编辑：张玉。