考虑利他偏好的企业努力行为和供应链运作

浦徐进 ，张 兴，韩广华

（1.江南大学 商学院，江苏 无锡 214122；2.上海交通大学 国际与公共事务学院，上海 200030）

供应链的高效运作强调节点企业间的合作和信任，节点企业的努力行为不仅涉及自身的生产努力行为，还包括参与对方运作的合作努力行为。例如，供应商除了进行常规的原料生产外，还可以更多地参与制造商新产品的设计、工艺及生产过程；而制造商也可以在生产成品的同时，对供应商更新生产和配送设备，开展技术改造，提高配送质量等方面提供协助。2013年3月20日的《新财经》曾报道，英利绿色能源控股有限公司与多晶硅及硅片供应商——保利协鑫能源控股有限公司签署了一份战略合作协议，双方将结合各自的研发及生产制造优势来开展深度合作［1］。

由于节点企业的努力行为是决定供应链运作绩效的关键因素，故对于该问题的研究已经成为学术界关注的热点。Roels等［2］在双边生产努力共同决定供应链最终产出的假设下，考察不同合约安排对于生产努力和利润的影响。研究发现，当产出受代理人生产努力影响较大时，固定工资契约最优；当产出受委托人生产努力影响较大时，固定工资加投入回报契约最优；当双边生产努力作用相同时，固定工资加收益共享契约最优。Kaya［3］研究指出，在制造商努力影响市场需求的情形下，数量折扣或同时运用收益共享和成本分担契约能够协调供应链运作；而在供应商努力影响市场需求的情形下，只有同时运用收益共享和成本分担契约才能实现协调。Zhu等［4］在分析制造商和零售商的需求联合预测问题后发现，当制造商的预测努力成本为零且市场需求方差小于预测方差时，信息共享策略能够实现供应链协调。Aust等［5］指出，与Stacklberg博弈相比，不对称纳什谈判框架下的合作博弈能激励双方投入更多的广告努力，供应链能实现更高的利润。庞庆华等［6］在市场需求受到供应链成员努力行为影响的情形下，研究了收益共享契约协调三级供应链的问题。

传统经济学把自利与竞争看作是人类的灵魂，假定人们完全追求自己的私利，然而大量的心理和行为经济学实验表明，决策者并非是完全理性的自利主义者，普遍存在的公平关切、互惠、利他等行为偏好会对社会经济活动产生广泛的影响。Cui等［7］在线性需求条件下构建了公平关切影响单一供应商和单一零售商间契约交易的模型。他们发现，只要零售商具有较强的公平关切，供应商仅仅利用批发价格就能达到供应链整体协调的目的。Du等［8］研究了供应商与零售商都具有公平关切时的报童问题。研究结果表明，供应链整体效用会受到供应商公平关切的显著影响。Loch等［9］研究了互惠和地位对供应链运作的影响，发现当供应商和零售商关注地位时批发价格契约的效率降低；而当双方互惠时效率提高。

利他偏好是指决策者在选择行动时不仅考虑行动对自己的影响，也会考虑行动对其他人产生的后果，具有利他偏好的成员愿意帮助他人来促进社会福利的最大化。Urda等［10］指出，利他偏好不仅是决策效用函数的重要组成部分，也是触动人们内在情感并影响其行为的重要因素。Kulakowski等［11］基于参与者的利他偏好和个人声誉构建了一个合作博弈模型，研究发现，利他偏好和个人声誉能够促使合作行为的发生。Du 等［12］研究发现，雇主可以通过设计激励机制来促进雇员之间的社会互动，并激发更多的利他行为。Curry等［13］指出，人们会对自己社会网络中较亲近的人产生较高的利他偏好水平。Shim 等［14］创造性考察了人类利他偏好对于流感疫苗接种效果的影响，研究表明，利他偏好的存在能够降低发病率和死亡率。

近年来，学术界逐渐意识到仅仅从外在激励无法完全解释企业的现实行为，必须将行为偏好作为内在动机纳入研究视野［15-16］。然而，将利他偏好作为内在动机纳入企业努力行为分析的研究仍然相对缺乏。因此，本文在两层供应链的框架下，将企业努力行为细分为生产努力行为和合作努力行为，分析利他偏好影响双边努力行为以及供应链运作的机理。

1 问题描述与假设

研究基于制造商（m）为主导，供应商（s）为随从的两层供应链，双方努力共同决定供应链最终产出水平。制造商和供应商的努力行为由生产努力和合作努力两部分组成，分别为ai和b i（i=m，s）。合作努力投入由投入方承担成本，但将提高对方以及供应链整体的产出水平1）例如，丰田公司为零部件供应商提供大量的管理和生产技术方面的支持（合作努力投入），协助推行丰田生产系统，从而提高了供应商的生产率；同时，零部件供应商也可以提前介入丰田公司产品开发（合作努力投入），从而缩短了整车开发时间，更好地保证产品质量。制造商和供应商的努力成本为投入的凸函数，ci为努力成本系数，双方的努力成本函数为

以二次方的形式表示成本函数是供应链管理研究文献中常用的形式，其他关于二次方的函数的解释可以参见文献［17-18］。

参考个体间协同产出模型［19］，假设制造商和供应商的产出函数分别为：

其中：θm和1-θm分别为制造商自身生产努力投入和供应商合作努力投入对制造商产出水平的影响系数，0≤θm≤1，当θm→0时，表明供应商的合作努力对于制造商产出影响较大；而当θm→1时，表明供应商的合作努力对于制造商产出影响较小；ζm为外界环境影响的随机变量，ζm～N（0）。根据函数形 式 的 对 称 性，θs、ζs和θm、ζm的 含 义 类 似。rmambs（rsasbm）为合作协同效应在制造商（供应商）层面产生的系统性增值；rm（rs）为制造商（供应商）层面的协同效应系数2）Petersen等［21］研究发现，合作可以通过增加库存周转率，提高信任水平和信息共享质量等方式，产生协同效应，从而改善供应商的绩效。

由于制造商和供应商层面的协同效应不会无限大，同时，为了后续计算结果具有现实合理性，故假设协同效应系数满足约束条件：

供应链整体产出是双边努力投入的综合作用结果，供应链整体的期望产出为

双方通过分享供应链整体产出来获得各自收益，n（0＜n＜1）为主导制造商设定的分配份额，则制造商和供应商获得的期望收益分别为nE（∏）和（1-n）E（∏）。

参考Levine［20］的研究，假设制造商期望效用函数为

其中：E（um）为制造商获得的物质效用，

εm（0≤εm≤1）为制造商的利他偏好系数，当εm→0时，表示制造商利他偏好水平较低，越看重物质效用；而当εm→1时，表示制造商利他偏好水平较高，越看重心理效用。特别地，当εm=0时，制造商成为完全理性的自利主义者；当εm=1时，制造商成为纯粹的利他主义者。

参数的含义与制造商的期望效用函数类似，供应商期望效用函数为

其中，

εs（0≤εs≤1）为供应商的利他偏好系数。同样，当εs=0时，供应商成为完全理性的自利主义者；当εs=1时，供应商成为纯粹的利他主义者。

供应链整体期望效用函数为

上标“A”和“N”分别表示具有利他偏好和完全自利，“NN”表示双方都为完全自利；“AN”表示制造商具有利他偏好，供应商为完全自利；“NA”表示制造商为完全自利，供应商具有利他偏好；“AA”表示制造商和供应商都具有利他偏好。

供应链运作过程如图1所示。

图1 供应链运作过程

2 模型构建

2.1 情形1：双方都为完全自利

当制造商和供应商都为完全自利时（εm=0，εs=0），双方最终只获得物质效用。此时制造商和供应商的效用函数分别为：

根据图1所示的供应链运作过程，本文利用逆推归纳法求解博弈模型。

可得供应商的最优生产努力投入和合作努力投入，其分别为：

且有-cs＜0，＞0，因此，矩阵负定，可以判定为该决策问题下的唯一最优解。将代入，并对分别求偏导，联立

可得制造商的最优生产努力投入和合作努力投入分别为：

根据前文所设rm和rs的约束条件，易得：

进一步，又可以发现，有：

供应商的最优生产努力投入和合作努力投入的最终表达式为：

2.2 情形2：制造商具有利他偏好

此时制造商实现的效用由物质效用和心理效用两部分组成，而供应商只获得物质效用（εs=0）。因此，制造商和供应商的效用函数分别为：

仍然利用逆推归纳法求解制造商和供应商间的博弈过程。联立

可得供应商的最优生产努力投入和合作努力投入分别为：

可得制造商的最优生产努力投入和合作努力投入分别为：

且

成立，则矩阵负定，判定

为该决策问题的唯一最优解。

供应商的最优生产努力投入和合作努力投入最终表达式为：

2.3 情形3：供应商具有利他偏好

当供应商具有利他偏好时，将分别考虑制造商具有利他偏好和完全自利的情形。

（1）供应商和制造商都具有利他偏好，此时双方实现的效用均由物质效用和心理效用两部分组成（0＜εm≤1，0＜εs≤1），制造商和供应商的效用函数分别为：

可得供应商的最优生产努力投入和合作努力投入分别为：

且-cs（1-εs）＜0和成立，则矩阵负定，判定和为该决策问题下的唯一最优解。

可得制造商的最优生产努力投入和合作努力投入分别为：

且

供应商的最优生产努力投入和合作努力投入最终表达式为：

（2）供应商具有利他偏好，制造商完全自利，此时供应商实现的效用由物质效用和心理效用两部分组成，而制造商只获得物质效用（εm=0），制造商和供应商的效用函数分别为：

事实上，此种情况是供应商和制造商都具有利他偏好的一种特殊情况，与前文求解过程类似，可得制造商和供应商的最优生产努力投入和合作努力投入分别为：

3 结果比较分析

3.1 生产努力行为和合作努力行为与利他偏好水平的关系

分析供应商和制造商都具有利他偏好时的双边生产努力行为和合作努力行为，由于0＜n＜1，故有：

综合上述推导结果，可以得到命题1。

命题1 供应链节点企业的生产努力投入与对方的利他偏好水平正相关，而合作努力投入与自身的利他偏好水平正相关。

3.2 不同情形下的生产努力投入和合作努力投入大小比较

分析不同情形下制造商的生产努力投入表达式，有：

整理后可得如下不等式成立：

分析不同情形下制造商的合作努力投入表达式，有：

同理，可得如下不等式成立：

同理，分析不同情形下供应商的生产努力投入表达式，有：

分析不同情形下供应商的合作努力投入表达式，有：

综合上述分析，可以得到命题2。

命题2节点企业的生产努力投入只受对方利他偏好的影响，相比于对方为完全自利时的情形，节点企业在对方具有利他偏好时的生产努力投入更高；而节点企业的合作努力投入只受自身利他偏好的影响，相比于自身为完全自利时的情形，节点企业在自身具有利他偏好时的合作努力投入更高。

可以发现一个有趣的现象：影响节点企业不同努力行为的机理具有差异性，其中，节点企业的生产努力行为只与对方是否具有利他偏好有关，对方的利他偏好能够提高自身的合作努力投入；而节点企业的合作努力行为只与自身是否具有利他偏好有关，自身的利他偏好能够促使节点企业提高合作努力投入。

3.3 不同情形下的制造商、供应商和供应链整体效用比较

通过数值仿真进行效用比较，先在一方具有利他偏好的情形下，考察不同节点企业利他偏好对于供应链效用的影响；随后在双方都具有利他偏好的情形下，分析双方利他偏好对于供应链效用的影响。

（1）一方具有利他偏好时的供应链效用变化。取基本参数θm=0.5，θs=0.5，rm=0.8，rs=0.8，cm=2，cs=2，εm（εs）在区间［0，0.5］上连续变化3）Fischbacher等［22］进行的公共品博弈实验结果显示，条件合作者（因为利他偏好等的影响，愿意为他人做出贡献的合作者）比例约为50%。周业安等［23］基于中国的被试进行了有关公共品博弈的实验，结果发现，被试的公共品自愿供给水平达到40%左右，当n为0.5和0.7时，制造商、供应商和供应链整体的效用变化趋势如图2～4所示。

观察图2～4，发现在仅有一方具有利他偏好的情形下：①相比于供应链节点企业都为完全自利时的情形，任何一方的利他偏好都能提高自身、对方以及供应链整体的效用；②对于同等的利他偏好水平，相比于制造商的利他偏好，供应商的利他偏好能够更大程度地提高供应链整体效用；③当供应商的利他偏好水平较低时（εs≤），给予供应商较高的产出分配份额有利于提高供应链整体效用；而当供应商的利他偏好水平较高时（εs＞），给予供应商较低的产出分配份额有利于提高供应链整体效用。

图2 一方具有利他偏好时的制造商效用变化

图3 一方具有利他偏好时的供应商效用变化

图4 一方具有利他偏好时的供应链整体效用变化

（2）双方都具有利他偏好时的供应链效用变化。θm、θs、rm、rs、cm和cs的取值与前文保持一致，利他偏好系数εm（εs）在区间［0，0.5］上连续变化，当n=0.5时，制造商、供应商和供应链整体效用变化趋势如图5～7所示。

图5 双方都具有利他偏好时的制造商效用变化

图6 双方都具有利他偏好时的供应商效用变化

图7 双方都具有利他偏好时的供应链整体效用变化

观察图5～7，发现在双方都具有利他偏好的情形下：①当自身和对方同时具有较高的利他偏好水平时，节点企业能够获得更高的期望效用；②当其中一方节点企业的利他偏好水平保持不变，而另一方节点企业的利他偏好水平逐步增大时，供应链整体效用也将逐步提高；③当节点企业双方的利他偏好水平同时提高时，供应链整体效用能够实现最大程度的提高。

4 结语

在日趋激烈的市场竞争中，寻求相互信任的合作伙伴并与之建立长期稳定的战略伙伴关系，是供应链节点企业致力解决的重要问题。本文围绕“企业努力行为如何影响供应链运作”这一问题，将利他偏好纳入供应链节点企业努力行为的博弈分析过程，从内在动机的角度解释了节点企业间合作关系的构建机理。研究得到：①利他偏好可以成为构建供应链节点企业间合作关系的内在动机；②利他偏好影响节点企业生产努力行为和合作努力行为的机理具有差异性；③某一节点企业的利他偏好不仅对对方和供应链整体有利，同时也对自身有利；④当所有节点企业同时具有较高的利他偏好水平时，供应链整体效用能够得到最大程度的提高。

附录

证明（1）情形1下的制造商、供应商和供应链整体的期望效用表达式。

（2）情形2下的制造商、供应商和供应链整体的期望效用表达式。

（3）情形3下的制造商、供应商和供应链整体的期望效用表达式。

①供应商和制造商都具有利他偏好。

②供应商具有利他偏好而制造商完全自利。