基于排队论的空降兵部队安全着陆问题研究

朱吕江,王　涛,陈有伟

(空军空降兵学院,广西桂林　541003)



基于排队论的空降兵部队安全着陆问题研究

朱吕江,王涛,陈有伟

(空军空降兵学院,广西桂林541003)

针对空降兵部队安全着陆问题，首先建立空降排队模型,明确空降作战受到火力打击时为混合制排队论问题,对具体空降参数进行了分析与计算,得到了比较科学的结果,与实际基本相符,然后根据结果分析了各种参数对空降作战的影响,提出了空降作战提高安全着陆人数的对策,对空降作战人数的安排及火力的支援提供了较强的参考价值,为开展空降作战相关问题研究提供可借鉴的思路方法。

排队论;空降兵;安全着陆人数;系统状态

空降兵具有机动快速、超越障碍、突然袭击、出其制胜的能力,他们以伞降机降的方式方法投入地面作战,是一支能在敌后方突然出现,与正面部队配合作战的特种突击力量。在实际作战过程中,空降兵空降过程并不是很顺利,往往要受到敌火力打击,产生一定的伤亡,这样会影响空降兵执行作战任务的能力。排队论在空降过程的运用,能够对空降过程进行定量定性分析,找到空降过程的关键因素,降低空降过程的空降兵的伤亡率,提高空降兵部队安全着陆人数。

1　排队论在空降兵部队空降作战实际问题的运用

1.1建立空降排队模型

在空降兵部队空降作战过程中[1-2],我空降兵力为Xtotal,预计进入预定空降区域的我军空降兵力为定长分布,兵力按等距时间到达,每隔t0到达一个士兵,则进入敌火力有效射击射程范围内的空降强度为α,其中α为一个常量,在敌火力有效射击射程范围内的滞空时间即平均逗留时间为t。当空降兵正在空降时,若敌反空降武器正在射击,对空降兵产生一定的伤亡,设反空降武器对空降兵的射击时间服从负指数分布,反空降武器单元数量为n,强度为β,击杀空降兵的概率为p,试求空降兵部队安全着陆人数Ysecurity。

1.2模型参数说明表

表1　模型参数说明表

1.3模型图例

如图1所示。

图1　空降兵部队空降流程图

1.4空降排队模型简化

在模型中，有以下几个方面简化:

1)空降兵在一定高度空域即在敌反空降武器有效射程范围内；

2)空降兵到达地域后,迅速找到有利地形隐蔽即为安全；

3)空降兵整个空降过程中不存在非战斗减员。

1.5空降排队模型概念(六参数符号系统)

图2　空降排队系统流程图

1.6空降排队问题安全着陆人数Ysecurity

由排队论相关知识可知,混合制排队模型空降兵突防的概率[5]为

(1)

其中，

在计算过程中,由给定参数λ,μ,n可以计算出空防概率pT。

当计算出空降兵的突防概率pT之后,则我空降兵的安全着陆人数为

Ysecurity=Xtotal·[1-(1-pT)·p]。

2　模拟系统参数计算与分析

2.1反空降武器的平均射击强度β

反空降武器对动态目标的瞄准射击,经历子弹上膛、瞄准、击发,完成整个射击动作大概在15s左右,可以说反空降武器对空降兵的射击周期在15s左右,则反空降武器的射击强度为4次/min,即反空降武器在1min内可以对4名空降兵进行射击即β=4。

2.2空降兵在反空降武器有效射程内的进入强度α

当空降兵离开飞机跳伞时,平均按照t0=1s/人的速度离机,则进入反空降武器有效射程内的进入强度就是60人/min即α=60。

2.3射击命中空降兵的概率P

通过对反空降武器实弹射击进行过大量的数据统计,得出某反空降武器射击命中伞降目标的命中数和命中率,如表2所示。

表2　某反空降武器实弹射击数据统计表

敌反空降武器对空降兵的射击命中率受到气候、兵员素质、武器装备的战技术性能、射击距离等多方面因素的影响,但是经过大量的数理统计,可以确定射击的命中概率趋于一个稳定的值,由以上数据分析可知一般情况下反空降武器对动态目标尤其是远距离的目标射击命中的概率在20%左右，即P=20%。

2.4空降人数问题Xtotal

空降部队执行作战任务一般视具体情况而定,某机型运输机[6]可以满载全副武装士兵为140人,搭载轻装士兵时为180人,任务不同空降人数不同,甚至多机种大机群空降作战时,空降兵人数更多,我们这里考虑Xtotal=140。

3　空降兵安全着陆人数问题

某空降兵部队遂行空降袭击敌指挥部重要作战任务,空降兵在敌反空降武器有效射程范围内的进入强度为60人/min,敌反空降武器射击强度为4次/min,编制内敌反空降力量有4个火力单元,空降兵在反空降武器的有效射程范围内的滞空时间为30s,空降人数为140人,空降兵受到射击时被杀伤的概率为20%,试求空降兵安全着陆的人数?

由题意可得各参数为:

α=60,β=4,Xtotal=140,P=20%,t=0.5,n=4

代入公式(1)计算得:

pT=0.667Ysecurity=Xtotal·[1-(1-pT)·p]=140·[1-(1-0.667)·0.2]=130.676

整个空降过程中空降兵在敌反空降武器的火力打击下伤亡10人,有130名空降兵安全突防即安全着陆,可以继续执行后续任务。

从结果可以看出,空降过程中在敌反空降武器火力打击时,空降兵伤亡率达到了7.1%,比例比较高,未进入地面战斗阶段已经有10人伤亡,伤亡人数比较多,说明如何提高空降兵部队安全着陆人数,减少伤亡率,提高作战能力需要进一步考虑。通过计算公式我们可以看出,空降安全着陆人数与敌反空降武器命中率P、射击强度β、武器数量n成反比,与空降兵进入强度α成正比,即我们可以通过干扰、压制及摧毁等手段,使相关参数值降低,这样可以提高空降兵部队安全着陆人数,同时我们也可以缩短空降兵伞降间隔时间,提高进入强度,最终达到提高空降兵部队安全着陆人数的目的。

4　提高空降兵部队安全着陆对策

4.1对敌反空降武器进行火力干扰,使得命中率P降低

在实际空降过程中,空降兵可以得到上级航空兵火力的支援[7],对敌反空降武器进行干扰,使得敌反空降武器对空降兵的命中概率降低,从以上计算结果可以看出,当P=20%时,空降兵安全着陆人数为Ysecurity=130人,伤亡10人,当敌反空降武器的命中率P降至10%时,即p=10%,其他参数条件情况不变,p=10%代入公式(1),则空降兵安全着陆人数为

Ysecurity=Xtotal·[1-(1-pT)·p]=140·[1-(1-0.667)·0.1]=135.338

安全着陆人数为135人,伤亡5人,所以上级航空兵火力对敌反空降武器的火力压制十分必要,可以有效减少空降兵在空降作战中的伤亡。

4.2对敌反空降武器进行火力压制,使得射击强度β降低

正常情况下完成一个射击的过程需要15s,当受到火力压制时,完成一个射击的过程可能就需要30s或者时间更长,这里我们假设射击周期在火力压制时延长到30s,这样1min可以射击2次即射击强度从4次降低到2次。

依题意可得各参数为:

α=60,β=2,Xtotal=140

P=20%,t=0.5,n=4

代入公式(1)计算得

pT=0.858

Ysecurity=Xtotal·[1-(1-pT)·p]=140·[1-(1-0.858)·0.2]=136.024

空降兵部队安全着陆人数为136人,伤亡4人,如果我们对敌反空降武器进行更大强度的火力压制,使得敌反空降武器的射击周期延长更多时间,这样空降兵安全着陆人数将更多,所以我们可以通过对敌反空降武器进行火力压制,使得其射击强度降低即射击周期延长,这样也可以提高我空降兵安全着陆人数。

4.3对敌反空降武器进行火力催毁,使得武器数量n降低

当敌反空降武器全部被我催毁,即n=0时,则空降兵部队140人可以全部安全着陆,这是最理想的状态,但是在空降过程中,敌人的预警系统往往可以侦察到空降兵的行动,此时组织火力对我空降兵进行火力打击,当敌反空降武器数量降低,即n=2时,其他各参数为

pT=0.816

Ysecurity=Xtotal·[1-(1-pT)·p]=140·[1-(1-0.816)·0.2]=134.848

空降兵部队安全着陆人数为134人,伤亡6人,从结果可以看出敌武器数量n减少,空降兵伤亡人数从10降低到6,当敌反空降武器全部被催毁,伤亡人数从10降低到0,所以我们应大力发展高新尖端武器装备,尤其是精确制导武器,提高对敌武器的命中率,使敌武器完全失去效能,这样可以提高空降兵部队的安全着陆人数,为完成后续任务提供可靠的力量保证。

4.4空降兵伞降间隔时间t0缩短,使得进入强度α增大

空降兵部队空降作战过程中,伞降间隔t0=1时,则进入强度α=60,此时安全着陆人数为130人,伤亡10人,当缩短伞降时间间隔t0时,此时设进入强度α=68,则伞降间隔在0.9s左右。

依题意可得各参数为

α=68,β=4,Xtotal=140,P=20%,t=0.5,n=4

则

代入公式(1)计算得

pT=0.7,

Ysecurity=Xtotal·[1-(1-pT)·p]=140·[1-(1-0.7)·0.2]=131.6

安全着陆人数为131人,伤亡人数为9人。从计算结果可以看出,当空降兵缩短伞降时间间隔增大进入强度时,即伞降时间间隔从t0=1s/人缩短至t0=0.9s/人时,空降兵伤亡人数从10人降低至9人,但是在实际伞降过程中,伞降间隔过短在伞降过程中产生的不安全因素会很多,在空中容易出现“撞车”现象,容易产生不必要的非战斗减员,而且从数据分析伤亡人数减少得并不多,所以不提倡缩短伞降时间间隔。

5　结束语

本文基于排队论仿真对空降兵安全着陆问题进行了研究,结果数据贴近实际,对敌反空降武器进行火力干扰、压制及摧毁可以有效提高空降兵安全着陆人数,但是不提倡缩短伞降时间间隔,本文对空降作战具有一定的参考价值,研究结果可对空降兵部队提高安全着陆人数,保存战斗力,减少伤亡提供理论指导。

[1]杨贞文.空降兵作战指挥学[M].北京:蓝天出版社,2011.

[2]Robert K.Wright. Airborne Forces At War From Parachute Test Platoon to the 21st Century[M].USA:Naval Institute Press,2007.

[3]耿秀荣.数学建模与常用数学软件[M]. 桂林:广西师范大学出版社,2012.

[4]王光新.单兵伞降运动轨迹计算问题研究[J].桂林空军学院学报,2010(5):7-10.

[5]梁志平.地空导弹兵防空战斗运筹概论[M].西安:空军导弹学院出版社,1994.

[6]魏刚.空降兵装备保障[M].北京:蓝天出版社,2008.

[7]邓克勤.超越近距空中支援[M].北京:空军指挥学院出版社,2008.

Research on Safely Landing Question of Parachute TroopsBased on Queuing Theory

ZHU Lv-jiang,WANG Tao,CHEN You-Wei

(The Air Force Airborne Academy,Guilin 541003,China)

The safely landing question of parachute troops is studied. At first the airborne queuing model is set up, Definitely parachute to fighting fought by the armed power is mixed queuing theory question, the specific parameter is analyzed and computed and the relatively scientific result is got in line with reality, and then aiming at the result to analyze the impact of various parameters on airborne battle, the countermeasure to raise the number of safely landing people is proposed, the referenced values in the arrangement of number of airborne combat people and power support is provided, all the researches can provide references and methods for the related questions of airborne battle.

queuing theory; parachute troops; number of safely landing people; system state

1673-3819(2016)04-0050-04

2016-02-13

2016-03-02

朱吕江(1985-),男,浙江金华人,硕士研究生,研究方向为军队作战指挥学。

王涛(1962-),男,教授,硕士生导师。

E274

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2016.04.011

陈有伟(1973-),男,副教授,硕士生导师。