基于灰色关联分析法的巡航导弹发射阵地选择

雷明剑,于　淼

(1.国防科学技术大学指挥军官基础教育学院,湖南长沙　410073;2.96317部队，江西宜春　336000)



基于灰色关联分析法的巡航导弹发射阵地选择

雷明剑1,2,于淼1

(1.国防科学技术大学指挥军官基础教育学院,湖南长沙410073;2.96317部队，江西宜春336000)

巡航导弹发射阵地选择是部队完成发射任务的重要环节,为提高阵地选择的科学性,通过分析影响巡航导弹发射阵地选择的因素,采取将CRITIC法和主观赋权法相结合的组合赋权法确定权重,并运用灰色关联分析法,实现对备用巡航导弹发射阵地的排序,从而为指挥员进行阵地选择提供支持。

巡航导弹;发射阵地选择;灰色关联分析法;CRITIC法

发射阵地选择是巡航导弹部队完成作战任务的重要一环,指挥员一般需根据作战目标,确定多个合理的备选阵地,然后依据一定的标准进行选择。这些发射阵地平时处于隐蔽伪装状态,其选择受到多种相互关联和制约的因素影响,是一个“灰色”问题。

一般而言,巡航导弹发射阵地选择属于多目标决策的范畴。文献[1]利用组合熵权法确定指标权重,并运用模糊多属性决策理论建立了巡航导弹发射阵地的选择模型,但组合熵权法没有考虑指标间的相关性[2]问题。对此,本文提出利用CRITIC法和主观赋权法综合来获取组合权重,结合指标间相关性,并运用灰色关联分析法,实现对发射阵地的选择。

1　指标权重的确定

巡航导弹发射阵地的选择过程中,各评价因素权重的确定是其中重要一环。确定指标权重的方法一般可分为主观赋权法和客观赋权法,这些方法各有优劣[3-4]。分析认为,权重应综合三种信息:一是决策者主观经验上对指标的偏好程度;二是各指标内部的对比强度;三是各指标间的冲突性。在权重分析时,一般都没有考虑三种信息。第一种信息可由主观赋权法确定,后两种信息可由客观赋权法确定。将这三种信息综合起来就可较为全面的衡量权重系数。

1.1CRITIC法的基本原理

(1)

Vk越大,则第k项指标所包含的信息量越大,该指标的相对重要性也就越大,所以第k项指标的客观权重w1k为

(2)

1.2CRITIC确权法的步骤

1)假设备选阵地集为A={A1,A2,…,An},评价阵地的指标集为B={B1,B2,…,Bm},按照图1所示方法将定性评价转化为定量评价,其波动幅度为±1。最终确定初始评价矩阵D*=(dij)n×m,(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)。

图1　定性指标量化标准

2)对初始评价矩阵D*无纲量化处理。由于步骤1)中各指标都已处理为极大型指标,则无纲量化处理时,一般可令

(3)

无纲量化处理后得到规范化矩阵G=(gij)n×m,其中gij表示第i个备选方案Ai对第j项指标的规范值。显然,gij越大越好。

3)求取各指标的标准差σj(j=1,2,…,m)以及指标间的相关系数rtj。

4)通过式(1)和式(2)计算各指标由CRITIC法确定的权重W1。

1.3组合权重的实现

CRITIC法确定的权重包含了后两种信息,而专家调查法、AHP法或环比评分法等主观赋权法则反映了主观经验对指标的偏好程度,即第一种信息。这两种赋权法就反映了各指标三种信息的重要性,本文采用乘法[5]将这两种赋权法综合起来,这样得出的权重兼有两者的优点。

设由CRITIC法确定的权重向量为W1=(w11,w12,…,w1m),由主观赋权法确定的权重向量为W2=(w21,w22,…,w2m)。将它们作归一化处理,得组合权重为W=(w1,w2,…,wm),其中，

(4)

2　模型的建立与求解

2.1建立评估指标体系[1]

衡量巡航导弹阵地选择方案优劣的因素很多,首先初选出基本符合作战意图的备选阵地,然后从我方信息、敌方信息和环境信息三方面确定与阵地选择有关的主要影响因素,经综合分析确立如图2所示的阵地选择评估指标体系。

图2　巡航导弹发射阵地选择评估指标体系

其中，A为最优发射阵地;B1为交通条件;C11为与公路、铁路干线距离;C12为道路通信状况;C13为道路遭袭后恢复或迂回能力;C14为备选阵地互通性;B2为生存防护能力;C21为阵地隐蔽伪装情况;C22为周围设施防护能力;C23为机动距离;B3为导弹突防有利程度;C31为飞行规划路线沿途地形;C32为飞行规划路线中敌防空能力;B4为阵地通信条件;C41为自动化指挥网;C42为有线通信;C43为无线通信;C44为指挥所位置;B5为发射条件有利性;C51为气象;C52为阵地设施状态;C53为发射人员对阵地熟悉程度;B6为限制条件;C61为飞行规划路线中地形匹配条件;C62为射向有利程度;C63为射程有利程度;B7为遭袭可能性;C71为阵地周边自然特征;C72为阵地周边敌社情。其中B6和B7为成本型指标,其余为效益型指标。

2.2模型解算

灰色关联分析法是通过计算比较序列与参考序列的关联系数和关联度,以确定各备选方案的重要度,进而确定最优方案。灰色关联分析法分析时所需数据不多,计算方法也比较简单,可以充分利用已白化的信息,这为辅助指挥员在执行巡航导弹发射这种重要任务提供了一种简单可操作的评估方法,其具体步骤如下[6]。

1)确定初始评价矩阵D*。

2)确定最优指标集U*,并构建评价矩阵D。对各备选方案的同一指标确定最优值,然后将各指标的最优值集合为最优指标集,记为

U*=(d01,d02,…,d0m)

最优指标集U*和初始评价矩阵D*组成评价矩阵D。

其中,dij为第i个备选方案的第j项指标的评价值(i=0,1,2,…n;j=1,2,…,m)。

3)数据无纲化处理。对评价矩阵D采取数据均值化处理,得出无纲量化矩阵F=[fij],其中，

(5)

4)确定关联矩阵。经量纲归一化处理后,以最优指标集为参考序列,各备选方案的评价集为比较序列,计算第i个备选方案与最优指标集的第j项最优指标的灰色关联度系数为

(6)

i=0，1，…，n；j=1，2，…，m

最终由各灰色关联度系数eij组成关联矩阵E。

5)确定评价指标的权重。由式(1)和式(2)得出评价矩阵D*的权重W1=(w11，w12，…，w1m)，设由主观赋权法确定的权重W2=(w21，w22，…，w2m)，这样由式(4)即可得出组合权重W=(w1，w2，…，wm)。

6)计算各方案的关联度。由评价矩阵和权重矩阵，求出用灰色关联度表示的评价结果：

(7)

灰色关联度越大，说明该评价对象越接近最优指标，从而给出各备选方案根据灰色关联度的大小的优劣排序。最终指挥员可根据排序结果做出决策。

3　算例与结果分析

指挥员在执行巡航导弹发射任务前，通过阵地勘察，初选出符合作战意图的4个作战阵地，然后按照图2中的影响因素对这4个阵地进行评估，得到初步结论如表1所示。

表1　阵地勘察评估结果

1)对评价指标进行量化，并从中确定最优指标集，构建初始评价矩阵D*，并从中确定最优指标集U*，从而得评价矩阵D。

2)对矩阵D按照式(5)进行无纲量化处理，得无纲量矩阵F。

4)确定组合权重W。

矩阵D*由CRITIC法确定的权重W1为：W1={0.1085，0.1268，0.2030，0.1100，0.0942，0.2352，0.1223}，假设由专家权重法确定的权重为W2={0.05，0.2，0.15，0.15，0.2，0.1，0.15}，则由(4)式得组合权重W：

W={0.0392，0.1833，0.2199，0.1191，0.1361，0.1699，0.1325}

5)由式(7)得出各方案的关联度H为

H={0.5771，0.5347，0.6148，0.6757}

由此可得4个备选阵地的排序为A4≻A3≻A1≻A2，A4阵地为最优备选阵地，且各备选阵地之间分辨度较高。如果采用本文中专家权重法确定的权重W2，计算关联度H*={0.6030，0.5201，0.6505，0.6648}，虽也可得备选阵地排序为A4≻A3≻A1≻A2，但备选阵地A4和A3的分辨度明显不高，造成指挥员难于判断。另外，运用本文的分析方法对文献[1]中数据分析处理，亦可得备选阵地A4为最理想阵地，与文献[1]结论一致，说明本方法具有一定的合理性。

4　结束语

本文通过综合决策者主观经验、评价指标内部对比强度和指标间的冲突性三种信息，更加全面地衡量巡航导弹发射阵地选择评价指标的权重信息，并利用灰色关联分析法对数据要求较低，工作量较少，可充分利用白化信息等特点，为指挥员快速决策提供辅助支持，为更好解决此类“灰色”问题提供了一种可行的方法。

[1]孟伦,舒健生,赵冠光，等.巡航导弹发射阵地选择的组合熵权系数法[J].火力与指挥控制,2012,37(6):167-169.

[2]王昆,宋海洲.三种客观权重赋权法的比较分析[J].技术经济与管理研究,2003(6):48-49.

[3]李因果,李新春.综合评价模型权重确定方法研究[J].辽东学院学报,2007,9(2):92-96.

[4]李婕,余冬梅.多目标决策中权重的一种综合集成确定法[J].甘肃科技,2007,23(7):66-68.

[5]陈述云.综合评价中指标的客观赋权方法[J].上海统计,1995(6):16-18.

[6]郁滨.系统工程理论[M].合肥:中国科学技术大学出版社,2009:218-226.

Selection of Launch Position of Cruise Missile Based on Grey Relational Analysis

LEI Ming-jian1,2, YU Miao1

(1.College of Basic Education, National University of Defense Technology, Changsha 410073;2.Unit 96317 of PLA, Yichun 336000, China)

The selection of cruise missile launch position is an important part of the army for completing the launch task.In order to improve the scientificity of the position selection,conduct the analysis of the factors affecting the selection of launch position,with CRITIC method and subjective weighting method to determine the weight,and use grey relational analysis,to rank the cruise missile launch position,and to provide support for the selection of launch position.

cruise missile; selection of launch position; grey relational analysis; CRITIC

1673-3819(2016)04-0036-03

2016-03-28

2016-04-23

雷明剑(1982-),男,湖南常德人，硕士研究生,助理工程师,研究方向为作战指挥理论与方法。

于淼(1971-),男,博士,教授。

E911；E927

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2016.04.008