极点分析法在边坡稳定分析中的应用浅析

万学渊　杨柳　毕灵（重庆市水利电力建筑勘测设计研究院重庆渝北401120）

极点分析法在边坡稳定分析中的应用浅析

本文用赤平投影大圆分析法和极点法分别反映出多个节理裂隙面及其组合裂隙的产状和失稳破坏的范围，对重庆南川金佛山水利工程泄洪洞进口岩质边坡的可能破坏模式进行初步分析，为进一步的稳定计算提供依据，并对两种方法进行比较，从中可以看出极点分析法在多组裂隙存在的情况下分析问题更加方便。

岩质边坡；赤平投影极点分析法；大圆分析法；等角度投影；破坏模式

1　引言

岩质边坡稳定问题是西南地区大中型水利水电工程建设中经常出现的问题，同时也是水利水电工程设计、施工中的重点和难点。岩质边坡的稳定性主要受节理面控制，其主要失稳模式又分为滑动破坏、楔体破坏和倾倒破坏。对岩质边坡进行初步的定性分析，是处理岩质边坡问题的首要步骤，有利于设计人员对边坡可能的失稳模式或破坏机制作出准确的判断。本文以南川金佛山水利工程泄洪洞进口边坡作为分析对象，用极点分析法和大圆分析法对边坡稳定状态和失稳模式进行初步判断。

2　极点分析法简介

极点分析法就是将各结构面产状用极点进行表示并根据极点位置进行判断的方法，检查落入滑动和倾倒阴影区的极点，即可了解哪组结构面或哪两组结构面组合可能造成哪种边坡失稳模式。为方便起见，也可采用软件分析，中国水利水电科学研究院在执行国家“八五”科技攻关项目“岩质高边坡稳定分析方法和软件系统”期间，研制开发了DOS界面的岩体结构面赤平投影及稳定分析程序YCW。在执行原国家电力公司重点科研项目“岩石高边坡稳定分析方法、程序开发和锚固机理研究”期间，又进一步开发了基于Windows界面的用户友好的YCW程序［1］。

极点分析法是赤平极射投影［2］的一种，其中的大圆分析法是将结构面产状用空间大圆表示并投影到赤平面的方法。投影方法有多种，在进行极点分析时，主要采用等角投影和等面积投影，等角投影，又称正形投影，指投影面上任意两方向的夹角与地面上对应的角度相等。等面积投影相反，保持等积就不能同时保持等角。等角投影的优点是直接方便，但是在将球面上不同的点投影到赤道平面上后，其相对位置发生了变化。等面积投影则恰好弥补了这一缺陷，用它对结构面进行统计分析、绘制结构面极点等密度图时比较方便。图1为等角度投影的极点分析法原理图。

图1　等角度投影的极点分析原理

3　工程实例

重庆南川金佛山水利工程为Ⅱ等大（2）型工程，枢纽工程主要建筑物拦河坝为1级建筑物，坝型为混凝土面板堆石坝，最大坝高109.8m，泄洪放空洞为2级建筑物，泄洪放空隧洞是利用导流洞改建而成，导流洞前段“龙抬头”成泄洪洞。泄洪洞进口位于左岸上游，泄洪洞边坡高约130m，根据《水利水电工程边坡设计规范》（SL386-2007），综合考虑边坡的运行条件、边坡规模、失事后的损失等因素，边坡级别确定为1级。

泄洪洞进口边坡走向N10°W，边坡岩层产状为350°∠8°，边坡长度约300m。目前确定的开挖方案为：粉砂岩开挖坡度为1：0.1，10m一级，每级设2m马道；页岩岩层段，弱风化页岩岩层开挖坡度为1:0.5，12m一级，每级设2m马道，强风化页岩岩层开挖坡度为1:1，12m一级，每级设2m马道。粉砂岩岩层段开挖坡度较陡，综合开挖坡比为1:0.3。

影响边坡稳定与变形的因素非常复杂，主要内在因素有原始应力状态、地下水状态、岩石的构成及特征、岩体结构特征、岩体中软弱带的分布特征等，而边坡的岩层褶皱形态和岩层产状直接控制边坡变形破坏的形式和规模，断层和节理裂隙对边坡变形破坏的影响更为明显，某些断层或节理本身，就构成滑面或滑坡的周界面，因此地质构造是影响边坡稳定的重要因素，在对边坡稳定性进行评价时，应当首先对区域地质构造背景，新构造运动活动特点以及边坡地段的地质构造特征进行分析研究，作为本次定性稳定性分析的基础。

边坡岩性为志留系小河坝组弱风化粉砂岩，根据地质勘探平洞和边坡地质编录成果，已探明的裂隙共三组，第一组为顺河向裂隙：NW305°～315°/NE∠83°～89° 或NW305°～315°/SW∠83°～89°；第二组为横河向裂隙：NE80°～85°/NW ∠75°～84°或NE80°～85°/SE∠75° ～84°；第三组为NE45°～55°/NW∠85° ～87°或NE45°～55°/SE∠85°～87°.边坡受到多组结构面切割时，不仅整个边坡岩体自由变形的余地更大，而且切割面、滑动面和临空面更多一些会导致组成可能滑动的块体的机会更多，还应考虑组合裂隙的影响。

经过分析计算可知，第一组顺河向裂隙和第三组裂隙的交线倾角为80.62°，走向为NE77°；第二组横河向裂隙和第三组裂隙的交线倾角为59.1°，走向为NE53. 4°；横河向裂隙和顺河向裂隙的交线倾角为62.7°，走向为NW68.75°。综合开挖坡比为1：0.3，开挖边坡倾角为73.3°，裂隙交线倾角大于73.3°时较为安全，最危险情况为第一组横河向裂隙和第三组裂隙组合的楔形体滑动。构造节理裂隙岩体结构面综合参数如表1所示，地层岩性对边坡稳定有直接影响，所谓岩性应包括组成岩石的物理、化学、水理和力学性质，特别是岩石在饱水条件下的力学强度，是影响边坡稳定的最主要因素，基于此种考虑，在进行摩擦圆绘制时采用饱和参数。

表1　岩体结构面综合参数表

采用赤平投影大圆分析法对泄洪洞进口边坡进行分析判断时，可采用上半球投影或下半球投影，两种方法只是投影角度不同，分析结果是相同的。本文中采用上半球投影法进行分析，如图2中所示，先根据开挖坡面的倾向、倾角绘出边坡面大圆，按照岩体结构面的摩擦角绘出摩擦圆，摩擦圆与边坡面大圆之间的阴影区属于可能的滑动区域，此滑动区是针对裂隙组合的楔形体破坏进行判断的依据；再在边坡大圆倾向线两侧绘出30°的倾斜线，由30°的倾斜线、摩擦圆和坡面大圆围成的区域，即图中两种阴影相交的地方，就是可能失稳区，是针对单组结构面进行判断的失稳区，根据各个裂隙的产状绘出结构面大圆。由赤平投影大圆分析图可以看出，第二组横河向裂隙和第三组裂隙的交点在可能滑动区，存在裂隙组合形成的楔体破坏，第一组顺河向裂隙和第二组横河向裂隙的交点在可能滑动区的边缘，说明这两组裂隙也存在楔体破坏的可能性。第一组和第二组裂隙投影大圆在可能失稳区，而其倾向线不在可能失稳区，因此不存在单组结构面的滑动破坏，在赤平投影大圆分析图中不能判断倾倒破坏。

图2　赤平投影大圆分析图

采用等角度极点分析法对泄洪洞进口边坡进行初步判断，如图3所示，坡面的倾向和视倾角所构成的极点线组成破坏包络线，摩擦圆以外，破坏包络线以内区域为滑动破坏区；倾倒破坏区是根据倾倒破坏的经验条件所确定的。边坡综合开挖坡比为1:0.3，通过3组裂隙及其组合裂隙极点图分析，裂隙及裂隙组合极点均不在倾倒破坏区，因此不会发生倾倒破坏，3组裂隙的极点不在滑动破坏区，滑动破坏发生的可能性较小，组合裂隙的极点分布在滑动破坏区，第二组和第三组裂隙有楔体破坏的危险，第一组和第二组组合裂隙的极点在滑动破坏区的边缘，有楔体破坏的可能，应进行稳定验算。以组合裂隙为后缘拉裂面，以边坡岩层为底滑面产生的滑动破坏也是存在的，对单滑面型和双滑面型均应进行分析计算。

从分析图形和判断结果可以看出，两种方法判断结果一致。极点分析法与赤平投影大圆分析法相比有一定的优势，大圆分析法不能判断倾倒破坏范围，失稳模式判断不如极点分析法精准，尤其是在节理面较多的情况下，采用极点分析法分析失稳模式和范围则更加清晰。

图3　赤平投影极点分析图

4　结语

在进行岩质边坡稳定性初步判别时，在节理面较少的情况下可采用大圆分析法，在节理裂隙面较多的情况下采用极点分析法较为方便。但是此方法只可用于初步稳定分析判断，需要针对滑动、楔体、倾倒等破坏模式做进一步的分析，计算安全系数和采取支护措施后的效果，才能最终确定边坡稳定状态。陕西水利

［1］陈祖煜，汪小刚，杨健等.岩质边坡稳定性分析-原理·方法·程序［M］.北京：中国水利水电出版社，2005.

［2］吴绍强.极射赤平投影法在岩质边坡稳定性分析中的应用［J］.西部探矿工程.2009，21（10）.

［3］杨洪，巫德斌.赤平投影法极点分析法在岩质开挖边坡破坏模式分析中的运用.［J］.低碳世界.2013，（24）.

（责任编辑：畅妮）

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