基于四参数流变模式的套管下放速度分析

韩付鑫樊洪海张治彭齐戴瑞高原

1.中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室；2.中国石油塔里木油田分公司

基于四参数流变模式的套管下放速度分析

韩付鑫1樊洪海1张治2彭齐1戴瑞1高原1

1.中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室；2.中国石油塔里木油田分公司

固井下套管作业中，井底压力平衡与波动压力的大小密切相关。套管下放速度是影响波动压力的主要因素，因此确定合理的套管下放速度，对安全固井具有重要的意义。基于下套管工况，以先进的四参数流变模式为基础，利用窄槽模型，根据井筒流体流动的连续性和相应的边界条件，得出窄槽模型下的环空流量，以此流量与常规模型下得到的流量相等为条件，建立套管最大安全下放速度计算模型。模型验证结果显示，该模型计算的套管安全下放速度与实例井套管下放速度误差在10%以内，表明该计算模型具有一定的精度，可以为现场固井下套管作业提供参考。

固井；套管下放速度；窄槽模型；四参数流变模式；稳态波动压力

固井过程中，套管在充有钻井液的井筒内运动时，会产生附加的压力，下放套管时会产生附加的激动压力，上提管柱产生附加的抽汲压力，称为套管在充有钻井液的井内运动时的波动压力。波动压力以

1　地层压力平衡关系分析

Formation pressure balance analysis

为避免发生井漏事故，井底压力应该小于地层破裂压力，则存在下述关系

式中，ph为下套管时井内静液柱压力，MPa；ps为下套管时引起的激动压力，MPa；pf为下套管层段地层破裂压力，MPa。

为了安全，一般需要取一个安全系数。参考现场经验及理论，取安全系数为0.75［1］，即取最大波动压力的0.75倍作为许可波动压力值。从而有

2　套管下放分析

Casing running analysis

2.1常规模型下放套管分析

Analysis with conventional model

从图1中看出，套管柱下行时，井内钻井液运动受到2个作用力，即管柱底面的顶替力F顶替力和管柱表面对钻井液的F黏附力。

钻井液在环空中上返速度 由2部分组成：钻具顶替力引起的钻井液上返速度ν1，钻具黏附力引起的钻井液上返流速ν2，因此

由

图1　堵口套管下放时钻井液流动分析Fig. 1 Drilling fluid flow at the time of running blocking casing

可得

式中，Do为井眼直径，m；Di为套管外径，m；νp为下套管速度，m/s。

类比Buvkhardt［7］利用窄槽流动代替环空流动通过宾汉模式推导出的方程式，可以得到在四参数流变模式下的方程式，即ν2与下放速度νp的关系为

式中，Kc为钻井液黏附常数，可根据给定的环空几何形状（Di/Do的比值），从图2中确定。

值得注意的是，当环空的间隙小（即Di/Do的比值大）时，波动压力表现得最突出，此时Kc值为0.5。因此

图2　计算波动压力的钻井液黏附常数［8］Fig. 2 Drilling fluid adhesive constant for computing surge pressure［8］

此时的流量为

2.2窄槽模型下下套管分析

Analysis with narrow trough model

窄槽流动模型假设：（1）同心环空中的流速关于环空中心线对称分布，即最大流速在中心线上；（2）环空内外壁面切应力相等。如图3，设井眼内径为Do（半径为Ro），管柱外径为Di（半径为Ri），环空间隙为Rd（Rd=Ro-Ri），r0为流核宽度的一半，流核宽度为δ （δ=2r0），以上长度单位均为m。

图3　堵口管下放时窄槽流动模型示意图［8］Fig. 3 Sketch map of narrow trough flow model at the time of running blocking tube［8］

环空流量可表示为［8］

化简整理得

对于黏塑性流体环空结构流，考虑到流核区内剪切速率f（τ）=γ=0，因此流量方程可改写为

四参数模式下流变方程τ=τ0+aγ+bγc和dτ= （a+bcγc-1） dγ，且在流核表面上有τ=τ0、γ0=0，将以上条件代入式（11），得

理论上式（12）与式（8）相等，所以得到

根据式（2）和压力切力关系［8］ps=2τwL/Rd可得

且剪切力满足如下关系

式中，τw为切应力，Pa；τ0为钻井液屈服值，Pa；a为黏度系数，Pa·s；b为稠度系数，Pa·sc；c为流性指数，无因次；γw为剪切速度，s-1。其中a、b、c、τ0可由现场钻井液实验数据计算得到。

通过式（14）求出τw，代入上面四参数流变方程，通过反算求解关于γw的超越方程（通过软件编程实现），将求出的γw代入式（13）即可求出套管最大安全下放速度。

3　模型分析

Model analysis

选取准噶尔盆地X1井实测数据，根据其现场记录的下套管过程中所测钻井液参数，以及设计预测的地层破裂压力进行计算，基本数据见表1。其中该段井径为0.444 5 m，管径为0.339 7 m。

表1　X1井基本数据Table 1 Basic data of Well X1

图4　套管下放速度与波动压力梯度关系Fig. 4 Casing running speed vs. surge pressure gradient

图4是通过不同模型计算出的波动压力梯度与套管安全下放速度及实际下放速度（综合录井仪记录的各段下套管时间，结合套管单根长度计算得到）的对比关系，可以看出四参数模型得到的计算速度与实际速度基本吻合，较另外2种模型精度要高，且计算误差基本在10%以内，说明此模型预测的套管下放速度具有一定的参考性，由模型计算得到的速度趋势可以看出随井内波动压力梯度的增加，套管安全下放速度也在逐渐增加。

图5是不同模型计算下放速度、实际速度与实际下套管所用钻井液密度的关系，可以看出，3种模型中，四参数模型计算速度与实际速度吻合度最高。从模型计算速度与钻井液密度关系趋势可以看出，随下套管时钻井液密度的增加，套管下放速度在减小，因此下套管前应循环钻井液，将环空中岩屑尽量带出，以减小下套管时环空钻井液密度，从而增大套管的安全下放速度。

图5　套管下放速度与钻井液密度关系Fig. 5 Casing running speed vs. drilling fluid density

图6是流体屈服值对套管安全下放速度的影响曲线，可以看出，套管的安全下放速度随流体屈服值的增大而减小。这是因为钻井过程中要求钻井液对钻屑的携带、悬浮和对井壁保护的能力，固井过程中则要求其具有较低的黏切力和屈服值，使其产生较低的激动压力。

图6　套管下放速度与钻井液屈服值关系Fig. 6 Casing running speed vs. drilling fluid yield value

4　结论

Conclusions

（1）以四参数流变模式为基础，利用窄槽模型，建立了新的套管安全下放速度计算模型，且计算误差在10%以内，表明该模型可以为固井下套管提供一定的参考。

（2）分析了套管下放速度与波动压力梯度、钻井液密度、钻井液屈服值的关系。结果显示，在地层破裂压力已知的情况下，套管安全下放速度随波动压力梯度增大而增大，随钻井液密度增大而减小，随钻井液屈服值增大而减小。

References:

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［8］ 樊洪海.实用钻井流体力学［M］.北京：石油工业出版社，2014. FAN Honghai. Practical drilling fluid mechanics［M］. Beijing: Petroleum Industry Press， 2014.

（修改稿收到日期 2016-03-25）

〔编辑 朱 伟〕

Casing running speed analysis based on four-parameter rheological model

HAN Fuxin1， FAN Honghai1， ZHANG Zhi2， PENG Qi1， DAI Rui1， GAO Yuan1
1. MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering， China Uniνersity of Petroleum （Beijing）， Beijing 102249， China；2. PetroChina Tarim Oilfield Company， Korla， Xinjiang 841000， China

During the casing running for cementing， the bottom hole pressure （BHP） balance is closely related to the surge pressure. The casing running speed is a major factor influencing the surge pressure. Therefore， it is essential for safe cementing to ascertain a rational casing running speed. Depending on the casing running conditions， and based on the advanced four-parameter rheological model， a narrow trough model was adopted to obtain the annular flow rate in accordance with the fluid flow continuity in wellbore and corresponding boundary conditions. Then， supposing the obtained flow rate is equal to the flow rate obtained from conventional model，a model for computing the maximal safe casing running speed was established. The verification results show that the safe casing running speed obtained by the model only has a less than 10% error to that measured in an actual well. This indicates that the computation model is accurate to certain extent， and it can provide references for the casing running operation on site.

cementing； casing running speed； narrow trough model； four-parameter rheological model； steady-state surge pressure

樊洪海（1962-），教授，博士生导师，从事油气井流体力学、地层压力确定技术以及油气井信息工程等方面的教学与研究工作。通讯地址：（102249）北京市昌平区府学路18号。电话：010-89733221。E-mail：fanhh@cup.edu.cn弹性波的形式在井内传播，有时会破坏井内系统的压力平衡，从而引起钻井复杂事故。控制波动压力的可行措施是控制套管的下放速度。汪海阁等［1］研究了宾汉流体下的管柱安全下放速度，唐林等［2］研究了幂律流体下的套管安全下放速度。如今，随着钻井深度的不断增加，宾汉、幂律、卡森［3］、Sisko［4］等流变模式已不能充分反映复杂地层条件下钻井液的流变特性，前人的计算模型已不能满足计算精度要求。樊洪海在Sisko模型的基础上提出了四参数流变模式［5］，由于四参数流变模式能较好地反映钻井液的流变性，而且具有明确的含义，能较准确地描述钻井液在低、中、高剪切速率下的流变行为，在计算波动压力上也具有相当的精度［6］。因此，本文以四参数流变模式为基础，利用窄槽模型，以常规模型下放时环空流量与窄槽模型下环空流量相等为条件，建立了基于稳态波动压力下的套管安全下放速度分析的计算模型，并进行了实例计算。

TE256+.2

A

1000 - 7393（ 2016 ） 03 - 0331- 04

10.13639/j.odpt.2016.03.011

HAN Fuxin， FAN Honghai， ZHANG Zhi， PENG Qi， DAI Rui， GAO Yuan. Casing running speed analysis based on fourparameter rheological model［J］. Oil Drilling & Production Technology， 2016， 38（3）: 331-334 .

国家自然科学基金“深水钻井隔水管-导（套）管力学特性研究与水下井口稳定性分析”（编号：51574261）；国家自然科学基金“高压气井内高速流体诱发生产管柱振动特性研究”（编号：51274219）。

韩付鑫（1992-），在读硕士研究生，主要从事油气井流体力学与控压钻井技术方面的研究工作。通讯地址：（102249）北京市昌平区府学路18号。E-mail：704314017@qq.com

引用格式：韩付鑫，樊洪海，张治，彭齐，戴瑞，高原.基于四参数流变模式的套管下放速度分析［J］.石油钻采工艺，2016，38（3）：331-334.