数教专业基础课教学中突出数学思想方法的意义与策略

郑虹婷

对于数学思想，数学界至今没有一个精准定义。蔡上鹤先生认为：所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识，是蕴含在数学知识中的本质[1]。邵光华教授认为：数学思想应该被理解为更高层次的理性认识，那就是对于数学内容和方法的本质认识，是对数学内容和方法的进一步抽象和概括[2]。尽管具体阐述不一，但是其中有两点共识：1.数学思想以数学知识、方法为载体，蕴含其中；2.数学思想是数学内容和理论的本质抽象。

一、数教专业基础课程中突出数学思想的意义

1.职业需要。

数学教育专业以培养具有扎实数学素养和教育教学实践能力，胜任基础教育阶段教学、研究、管理的数学教育工作者为主要培养目标。在新一轮义务教育课程改革中，改革的一个重要方向是让数学教学回归：一是让数学教学回归儿童，回归儿童的生活；二是让数学回归数学的本身[3]。因此，数学教育不仅指向了结果形式的“数学知识”、“数学技能”的学习，而且指向了儿童获得知识的过程中的“基本活动经验”及凝结在其中的更高层次上的抽象与概括“基本思想”。在课程改革的过程中，要使“双基”教育顺利转变成“四基”教育，教育教学的主要组织者——教师本身就应理解和掌握数学思想，否则“四基”教育只能是表面文章，空中楼阁。

2.课程需要。

按我国目前大多数院校的培养计划，数学教育专业的专业基础课程均包含下面四门课程：《数学分析》、《高等代数》、《解析几何》、《概率论》。这四门课程在数学教育专业的专业中起着奠基作用，是学生数学素养的重要载体。但是这些课程的教学也一直存在诸多难点，如，教学内容抽象，理论化，更由于教师教学手段以讲授为主，容易使学生感到难以理解，因此有的高校教师将这些课程描述为：教师教得最累，学生学得最苦，学习效果确不太如意的课程[4]。针对上述现状，在专业课程教学中突出数学思想的教学，揭示抽象理论的内在本质，不仅能化难为简，更易于促进学生主动建构，达到教为不教的教学境界。