无模型自适应控制算法在互联电网AGC中的应用

黄伟峰，姚建刚，韦亦龙，刘　苏，汤成艳（湖南大学电气与信息工程学院，长沙　410082）

无模型自适应控制算法在互联电网AGC中的应用

黄伟峰，姚建刚，韦亦龙，刘苏，汤成艳
（湖南大学电气与信息工程学院，长沙410082）

现行自动发电控制AGC（automatic generation control）策略多为比例积分PI（proportional integral）控制，其简单、易行，但难以适应强非线性、时变参数、时变结构的AGC系统。将无模型自适应控制算法应用于AGC系统，利用闭环被控系统的输入、输出及影响量量测数据，建立实时动态线性化数据模型，实现数据驱动控制。介绍了无模型自适应控制算法的原理，设计了控制策略，通过加入非线性环节、修改参数、引入水电参调及持续扰动等方式，验证了该算法具有较好的非线性适应性、较强的鲁棒性及良好的控制性能评价标准CPS（control per⁃formance standard）指标。

无模型自适应；数据驱动控制；自动发电控制；鲁棒性

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.04.014

现代电力系统结构越来越复杂，规模越来越大，不确定性扰动越来越多，区域电网之间联络越来越紧密，保障电网安全稳定运行日益成为备受关注的重要课题［1-4］。自动发电控制对维持电网频率稳定，控制联络线功率偏差，保障电网安全稳定运行起到重要的作用，一直是电力系统研究的热点［5］。

能量管理系统EMS（energy manager system）实时采集电网频率偏差和联络线功率偏差数据，并计算区域控制误差ACE（area control error），通过控制策略及在线经济调配，将调节指令分配给各AGC机组，由于每个控制周期调配的水火电机组不一、机组运行参数时变、负荷特性参数时变，因此AGC系统参数时变、结构时变；同时，发电机发电约束和电力系统的互联运行都给自动发电控制系统带来复杂的非线性问题［6］，如限幅限速等；可见，互联电网自动发电控制系统存在较为复杂的非线性、时变参数、时变结构特性，难以建立其精确的数学模型。当前我国大部分电网采用的自动发电控制策略，仍是传统的PI控制。该方法结构简单，易于实现，但由于参数固定，往往超调现象较为严重，AGC机组动作频繁，机组损耗大。近年来，为弥补PI控制的不足，国内外学者已先后将最优控制［7-8］、自适应控制［9-10］、模型预测控制［11］、变结构控制［12］、智能算法控制［13-14］等现代控制理论及智能算法应用到自动发电控制策略中来［15-16］。以上控制策略为自动发电控制的发展提供了良好的借鉴作用。

本文采用基于数据驱动的无模型自适应控制算法，仅利用闭环被控AGC系统的输入输出量测数据来实现AGC控制器的设计，而不显含或隐含被控系统动态模型的结构信息和参数信息，可将被控系统所有可能的复杂行为特征，如非线性、时变参数、时变结构等，都被压缩融入到时变参数——伪偏导数，只需通过在线调整伪偏导数这一唯一变量，即可实现无模型自适应控制［17］。对于被控互联AGC系统而言，输入量测数据为功率调控指令，输出量测数据为ACE，影响量测数据为相邻时刻联络线功率偏差之差。无模型自适应控制算法包括紧格式、偏格式、全格式3种控制方式，本文为充分挖掘输入输出数据的隐含信息，采用全格式无模型自适应控制。

1　复杂互联系统全格式无模型自适应算法原理

复杂互联双系统结构如图1所示。在互联影响量emn可测的条件下，可分别建立带有可测影响的动态线性化模型，对各个系统实现分散估计和解耦控制。

对于离散时间复杂互联双系统，子系统m第k+1时刻的输出，可表述为

式中：m，n=1，2；um（k）、ym（k）分别为k时刻系统m的输入和输出，um（k）、ym（k）∈R；enm为系统n对系统 m的影响量；ny、nu、ne为未知的正整数；fm（…）为系统m未知的非线性函数。

图1　互联双系统Fig.1　Structure of interconnected dual system

1.1全格式动态线性化方法

全格式动态线性化是考虑前Lu时刻内的输入变化量、前Ly时刻内的输出变化量及前Le时刻内的影响变化量，对下一时刻的输出变化量的影响，可有效地表达系统的复杂动态行为。

假设1fm（…）关于各个变量都存在连续的偏导数。

假设2满足广义 fm（…）条件，即对k1≠ k2，k1，k2≥0和Hm，Ly，Lu，Le（k2）有

式中：Hm，Ly，Lu，Le（k）=［ym（k），…，ym（k-Ly+1），u（k），…，u（k-Lu+1），enm（k）…，enm（k-Le+1）］T，m，n=1，2；b＞0.

假设1是控制系统设计中对一般非线性系统的一种典型约束条件。假设2是对系统输出变化率上界的一种限制。从能量角度来看，有界的输入能量变化应产生系统内有界的输出能量变化。理论上，AGC系统满足这两种假设。

全格式数据模型可表达为

式 中 ：ϕm，Ly，Lu，Le（k）=［ϕm，1（k），…，ϕm，Ly（k），ϕm，Ly+1（k），…，为系统偏微导数；Ly，Lu，Le（0≤Ly≤ny，1≤Lu≤nu，1≤Le≤ne）称为系统伪阶数。

1.2控制算法

控制输入准则函数选为

式中：λ1、λ2为权重因子；y*（k+1）为期望的输出信号。将式（1）代入准则函数（3）中，对u（k）求导，并令其等于零，可得到控制算法为

式中，i=1，2，…，Ly+Lu+Le，加入步长因子 ρi∈（0，1］使控制算法更具一般性。

1.3伪偏导数估计算法

伪偏导数估计准则函数为

式中，μ为关于参数估计变化量的惩罚因子，通过对其适当选取可限制用动态线性系统替代非线性系统时的适用范围，且只要μ＞0，算法就可避免出现奇异的情况，并且μ的加入可使算法对个别的反常数据具有鲁棒性。对式（5）关于 ϕ̂Ly，Lu，Le（k）求极值，可得伪偏导数的估计算法为

算法重置机制的引入是为了使估计算法具有更强的对时变参数的跟踪能力。

2　互联电网AGC系统控制策略

在k时刻，无模型AGC控制器依据前Lu时刻的输入量测数据、前Ly时刻的输出量测数据及前Le时刻的影响量量测数据，计算出k+1时刻控制输出量，并作用于被控AGC系统，实现数据驱动控制，如图2所示。

图2　互联AGC系统控制Fig.2　Interconnected AGC system control

本文取 Ly=4，Lu=4，Le=2，联络线功率偏差ΔPtie12（k）可视为互联区域电网间的影响量，而此刻输出量测数据为ACE1（k+1），由区域控制误差定义公式：ACE1（k+1）=ΔPtie12（k+1）+β1Δf1（k+1），其中β1为频率偏差系数，可知就整体离散被控对象AGC系统1而言，应将ΔPtie12（k+1）-ΔPtie12（k）作为被控对象AGC系统1的影响量，同时对整个互联系统进行分散估计和分散控制，实现解耦控制，如图3所示。

图3　互联AGC系统解耦控制Fig.3　Interconnected AGC system decoupling control

3　互联电网AGC系统仿真算例研究

为验证无模型自适应控制策略的控制效果，建立两区域互联系统的负荷频率控制模型作为研究对象，并与PI控制对比，仿真模型如图4所示。

其中对于再热式汽轮机模型：Tgi为调速器时间常数；Kri为再热系数；Tri为再热时间常数；TTi为汽容时间常数；ΔXgvi为调速器输出变化量；ΔPtri为中间再热环节输出变化量。对于水轮机模型Tgi、Tςi、Ti为调速器的时间常数；Tωi为水轮机惯性常数；ΔXgvi为导叶伺服电动机输出变化量；ΔPhri为水电机组调速器输出变化量；ΔPgi为控制区发电变化量；Kpi为控制区域动力系统增益；Tpi控制区域动力系统时间常数；T12联络线同步系数；Ri为控制区域机组调差系数；ΔPLi区域负荷扰动；ΔPti为联络线功率偏差；i为控制区编号i=1，2。取Tgi=0.08 s，Kri=0.5，βi=0.425，Tri=10 s，TTi=0.5 s，Kpi=120，Tpi=20 s，Ri=2.4，Tω=1 s，T12=0.0866，Tg2= 48.7 s，Tri=5 s，Ti=0.513 s，α12=-1。

为更好地与PI控制进行性能比较，可在两区域均加上1%的负荷扰动，设置参数，使PI控制频率响应曲线与自适应控制器较为接近。参数为：λ=40，η=1.5，ρi=［0.9、0.9、0.9、0.9、0.1、0.9、0.9、0.9、0.9、0.9］KI=0.3，仿真步长取0.015s，仿真结果如图5所示。

3.1非线性影响分析

在实际电力系统中往往存在许多非线性环节，如限幅器、限速器等。在仿真系统区域1中加入限幅限速器后，限速3%min-1，限幅3%p.u.，可以看出，当被控系统存在非线性环节，无模型自适应控制80 s之后，即可实现收敛，具有良好的非线性适应性，仿真结果如图6～图8所示。

图4　两区域互联电网传递函数模型Fig.4　Dual area interconnected grid transfer function model

图5　区域1频率偏差（初始状态）Fig.5　Frequency deviations of area 1（initial state）

图6　区域1频率偏差（非线性）Fig.6　Frequency deviations of area 1（nonlinearity）

图7　联络线功率偏差（非线性）Fig.7　Power deviation of tie-line（nonlinearity）

图8　区域1控制误差（非线性）Fig.8　Control error of area 1（nonlinearity）

3.2变参数分析

由于负荷特性的改变，系统参数将随之发生改变。为验证控制算法的变参数鲁棒性，可设置区域1中时间常数Tpi=25 s，其仿真结果如图9～图11所示。可看出，PI控制振荡明显，而无模型自适应控制能有效地维持频率、联络线及区域控制偏差的稳定。

图9　区域1频率偏差（变参数）Fig.9　Frequency deviations of area 1（variable parameter）

图10　联络线功率偏差（变参数）Fig.10　Power deviation of tie-line（variable parameter）

图11　区域1控制偏差（变参数）Fig.11　Control error of area 1（variable parameter）

3.3变结构分析

引入水电机组参与AGC调节，并在区域1中水、火电机组各承担50%的调节任务。同样，无模型自适应控制较PI控制具有较小的振荡。仿真结果如图12～图14所示。

图12　区域1频率偏差（变结构）Fig.12　Frequency deviations of area 1（variable structure）

图13　联络线功率偏差（变结构）Fig.13　Power deviation of tie-line（variable structure）

图14　区域1控制偏差（变结构）Fig.14　Control error of area 1（variable structure）

3.4持续扰动试验及其CPS指标分析

若在区域1发生周期为6 s的1%方波负荷扰动，区域2维持1%的负荷扰动不变，其仿真结果如图15～图17所示，CPS1指标如图18和图19所示。

从图15～17中可以看出，采用传统的PI控制，该方法虽结构简单，易于实现，但由于参数固定、往往超调现象严重，难适应非线性、时变参数、时变结构的AGC系统，PI控制振荡明显，且CPS1性能指标不如无模型自适应控制。

图15　区域1频率偏差（持续扰动）Fig.15　Frequency deviations of area 1 （continuous disturbance）

图16　联络线功率偏差（持续扰动）Fig.16　Power deviation of tie-line（continuous disturbance）

图17　区域1控制偏差（持续扰动）Fig.17　Control error of area 1（continuous disturbance）

图18　PI控制CPS1指标Fig.18　CPS1 index of PI control

图19　无模型控制CPS1指标Fig.19　CPS1 index of model-free control

4　结语

现代电力系统复杂度越来越高，动态特性越来越明显，本文提出一种基于无模型自适应控制算法的控制策略，应用于AGC系统。该算法仅利用被控系统的输入输出量测数据，无需任何被控系统的模型信息，无训练过程，结构简单，计算量小，可适应AGC系统快速调节的要求。通过仿真验证了该方法，相比PI控制方法，具有良好的非线性适应性及较强的鲁棒性，且CPS性能指标较好。由于AGC系统可能存在变时滞，无模型自适应控制的控制效果可能会受到影响，可将预测控制应用到AGC系统中，有待进行下一步研究。同时，权重因子λ1越大，系统响应速度越慢，超调性越小，稳定性越好。ρi为步长因子，其中 ρLy+1输出值与期望值之差的步长因子，该值越大，系统响应越快；越小系统响应越慢，可考虑引入变论域模糊控制，进一步提高无模型自适应控制性能。此外，多输入多输出无模型自适应控制，可实现互联AGC系统的多目标整体控制，且无需计算ACE，避免频率控制偏差系数βi设定不当，导致调频责任不公及影响系统运行，可进一步研究。

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Application of Model-free Adaptive Control Algorithm into AGC Control of Interconnected Power Grid

HUANG Weifeng，YAO Jiangang，WEI Yilong，LIU Su，TANG Chengyan
（College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

The current automatic generation control strategy mostly is the proportional integral control which is simple and easy，but hard to adapt to the AGC system which has strong nonlinearity，time-varying parameter and structure. The model-free adaptive control algorithm was applied to AGC system，and the input，output and influence of closedloop controlled AGC system was used to measure the data，and the current，dynamic linearization data model was estab⁃lished to fulfill data drive control.The theory of the model-free adaptive control algorithm and the control strategy was designed.By means of adding nonlinear link，amending parameter，introduced hydroelectric generating to adjust and continuous destabilization，this algorithm is verifed that it is with good adaption of nonlinearity，strong robustness and fine control performance standard index.

model-free adaptive；data drive control；automatic generation control（AGC）；robustness

TM734

A

1003-8930（2016）04-0078-07

2014-07-16；

2015-08-27

黄伟峰（1988—），男，硕士研究生，研究方向为发电辅助服务、自动发电控制及电网规划。Email：737007845@qq.com

姚建刚（1952—），男，硕士，教授，博士生导师，研究方向为电力市场、智能电网及高压外绝缘。Email：yaojiangang@ 126.com

韦亦龙（1989—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统负荷预测及电网规划。Email：349110517@qq.com