基于RCS动态数据的目标起伏特性分析

魏 挺，鹿 琦（中国飞行试验研究院，陕西 西安 710089）

基于RCS动态数据的目标起伏特性分析

魏 挺，鹿 琦
（中国飞行试验研究院，陕西 西安 710089）

文章以某型飞机动态RCS测试数据为基础，利用4种经典分布模型对其进行拟合，并通过Kolmogorov拟合优度检验方法，检验在一定显著性水平下的目标迎头视向RCS数据的分布特性。研究结果能够为目标回波信息的精确模拟与检测提供可靠的依据，并用于雷达目标仿真。

雷达截面；动态测量；分布特性

复杂目标的雷达散射截面（RCS）特性分析一直是雷达电磁目标特性专业研究的重点方向。复杂目标回波的能量分布是目标各散射中心回波相互作用的结果。为了精确地描述目标RCS的分布特性，人们建立了各类统计模型。如正态和对数正态模型、瑞利分布、x2分布等等。本文以某型歼击机动态RCS测试为背景，研究其动态RCS测试数据正迎头部分的统计分布特征。

1　经典模型

（1）x2分布。

概率密度计算公式为：

（2）正态和对数正态分布。

正态分布概率密度计算公式为：

式中：φ为σ的方差

式中τ为lnσ的均值，S2为lnσ的方差。

（3）瑞利分布。

瑞利分布概率密度计算公式如下：

（4）此外，还有很多经典的分布模型［3］，但用于描述复杂目标回波能量分布特性的主要以前文4种模型为主。

2　Kolmogorov拟合优度检验方法

相比X2检验，Kolmogorov检验具有更高的灵敏度，且不用人为划分区间。其原理如下：

假定F（x）为总体X的分布函数，且连续但未知，该总体的某一样本为（X1，X2，……Xn），首先检验假设：

H0： F（x）=F0（x）（H1： F（x） ≠F0（x）

式中F0（x）为已知的分布函数，Fn（x）是对F（x）进行参数估计后得到的经验分布函数。然后取检验统计量Dn=max|Fn（x）- F0（x）|，（-∞

当认为H0成立时，Dn的观测值应低于某一门限值。因此，在显著性水平为α时，当Dn＞Dn，a时，H0被拒绝，其中临界值Dn，a可以查表得到。

在计算Dn时，先将样本 x1，…，xn重复数据进行合并，再由小到大进行排列，最后在每个顺序统计量xi上将假设理论分布函数同样本经验分布函数比较，并取其中绝对偏差最大的一个，即：

i= 1，2，…，n

最终Dn的的结果为max（di）。

3　Kolmogorov拟合优度检验方法实现步骤

本文目的是要找出数据具体服从的分布类型，具体检验步骤如下：

假设样本服从某一分布，读入样本原始数据。将样本数据归一化至（0，1）区间内。

根据样本数据，计算样本经验分布概率ECDF。根据假设分布类型和样本数据估计样本的参数。根据估计参数计算假设分布的理论累积分布概率CDF。

将对应每个样本的经验累积分布概率ECDF和累积分布概率CDF求差并取出最大值，即K-S检验统计量Dn。

重复（a）-（f），取得正态假设、对数正态假设、瑞利假设、卡方假设的统计量Dn。

取Dn最小的假设分布，即该分布与样本实际分布最接近。与临界值进行比较，判定假设：Dn大于临界值，拒绝样本服从假设的分布类型，反之，接受。

4　经典模型对RCS数据拟合

下面就利用经典模型对某歼击机某次RCS动态测试数据正迎头部分的RCS数据进行拟合，并利用Kolmogorov检验进行分析。

例1 方位视向±0.5度，俯仰视向±0.5度，Dn显著性水平0.05，如图1-3和表1所示。

图1　拟合正迎头部分RCS数据

图2　比较图a

图3　比较图b

表1　极化方式：垂直极化

例2 方位视向±1度，俯仰视向±1度，Dn显著性水平0.05，如图4-6和表2所示。

图4　利用Kolmogorov检验分析结果a

图5　利用Kolmogorov检验分析结果b

图6　利用Kolmogorov检验分析结果c

表2　极化方式：垂直极化

两组数据中，俯仰视向基本被覆盖，但方位视向覆盖的不够全面，可能会影响模型拟合的效果，但从两组数据中仍能找出一定的规律性，对数正态模型更能符合某型歼击机动态飞行中正迎头RCS数据的分布，但还需要获取更多的数据来对模型进行验证。

5　结语

本文以某型号歼击机动态RCS测试为背景，利用4种经典模型对正迎头部分的RCS数据进行拟合，并应用Kolmogorov拟合优度检验方法对拟合情况进行检验，得到了在显著性水平为0.05时4种模型的拟合效果。由检验结果看出，此拟合效果与给定的显著性水平、数据段长短以及照射波长等都存在着较大的关系，随着数据量的增大，检测门限的要求也越苛刻。本文针对某型歼击机迎头数据的分析，可为其余型号歼击机数据分析提供参考。

［1］黄培康，殷红成，许小剑.雷达目标特性［M］.北京：电子工业出版社，2005.

［2］陈希孺.数理统计引论［M］.北京：科学出版社，1999.

Analysis of Target RCS Fluctuation Characteristic Based on Dynamic Data

Wei Ting， Lu Qi
（Chinese Flight Test Establishment， Xi'an 710089， China）

This study is based on dynamic RCS test of one type of aircraft， using 4 kinds of classic models to fitting them， and testy the distribution characteristics of the target at the head-on direction under a certain significant level by using Kolmogorov degree of fitting test method. The result of the study could provide trustable basis for the accurate simulation and test of the echo signal of the target ， which can be used for the radar target simulation.

radar cross section； dynamic measurement； distribution characteristics

魏挺（1984— ），男，黑龙江哈尔滨，硕士，工程师；研究方向：雷达电磁目标特性。