无资料地区流域设计洪峰流量分析计算

李仲明（中国水利水电建设工程咨询西北有限公司　陕西　西安　710075）

无资料地区流域设计洪峰流量分析计算

李仲明
（中国水利水电建设工程咨询西北有限公司陕西西安710075）

无实测资料的小流域洪峰流量计算方法有洪峰流量汇水面积相关法、综合参数法、经验公式法、推理公式法及综合经验单位线法等。以羊圈沟流域为例，考虑流域多方面因素，采用洪峰流量汇水面积相关法、综合参数法两种方法分别计算不同频率下设计洪峰流量，并对两种方法的计算结果进行对比分析，旨在论证洪峰流量计算方法所适应的流域特征、洪水特性以及资料条件。

无资料地区；设计洪峰流量；汇水面积相关法；综合参数法

中小流域的洪水估算主要是估算洪峰流量，主要用于设计涵洞、中小型桥梁、堤防及其他排水工程、小型闸坝、溢洪道及水土保持工程等［1］。中小河流设计洪水的计算方法很多，可以由流量资料推求设计洪水，也可以由暴雨资料推求设计洪水。但在小流域中很少设有水文站，项目区往往缺乏实测的流量资料或暴雨洪水系列资料，因此常采用经验公式法、推理公式法、地区综合法、综合经验单位线法以及水文模型法等计算小流域的设计洪水［2］。设计洪峰流量是确定城镇、河道及水利工程等防洪安全的重要依据，洪峰流量的推求对堤防的设计标准影响较大，为了能够更好地计算得到合理的设计洪峰流量，应该采用多种方法对计算结果进行对比分析，同时结合实际进行反复验证。因此，研究无资料地区小流域设计洪水的计算方法具有重大意义。

延安市宝塔区的羊圈沟流域面积2.02km2，该流域地处黄河中游区，为碾庄沟流域的一级支沟，延河流域的二级支沟。地貌类型为黄土梁和黄土沟，相对高差达225m，沟谷密度为2.74km/km2，坡度为10°～30°，属典型黄土丘陵沟壑区。参照《延安地区实用水文手册》的要求，采用面积比拟法的条件是所求流域与测站面积不超过±20%，两者自然地理条件比较一致，同水域一个水文气象分区。羊圈沟无水文气象资料，流域面积很小，根据以上分析不能采用面积比拟法，综合考虑，采用洪峰流量的经验公式。根据《延安地区实用水文手册》中洪峰流量的经验公式，无实测资料的小流域洪峰流量计算方法有洪峰流量汇水面积相关法和综合参数法。本文采用这两种方法计算羊圈沟流域洪峰流量，并对计算结果进行比较分析。

1　洪峰流量汇水面积相关法

通常流域面积F＜1000km2的中小流域设计洪峰流量与流域面积存在指数关系。根据《延安地区实用水文手册》，对于无资料地区，洪峰流量汇水面积相关法［3］是计算洪峰流量最简单的一种方法。需要已知设计流域面积F和经验参数K，经验参数查表得到，见表1。其经验公式为：

式中：QN——重现期为N的设计洪峰流量，m3/s；

F——设计流域面积，km2；

KN、n——重现期为N的经验参数。

根据《延安地区实用水文手册》中洪峰流量经验公式分布区图，延安市宝塔区的羊圈沟流域区域属典型黄土丘陵沟壑Ⅱ区，建立洪峰流量的经验公式所选经验参数如表2所示。

表1　　洪峰面积相关公式参数表

表2　QN经验公式参数KN、n值表

2　综合参数法

根据《延安地区实用水文手册》，综合参数法［4］是以小流域内设计暴雨量和流域特征参数为基础而建立的多因子经验公式。用经验公式推算设计成果时，一般应先分析经验公式的适用条件，然后研究是否可用于设计流域。盲目机械地搬用经验公式常会导致错误的结果。

（1）

（2）

式中：QmN——重现期为N的洪峰流量，m3/s；

F——设计流域面积，km2；

L——主沟长度，km；

H3N——设计重现期为N的3小时面雨量，mm；

C，α，β，γ，η——分区综合经验参数指数，见表3。

对于设计面暴雨计算，根据《延安地区实用水文手册》要求，由设计点雨量求得设计面暴雨，中小流域一般采用点面系数法。其公式为：

表3　　分区参数指数表

（3）

式中：αt——历时为t的暴雨点面关系；

F——设计流域面积，km2；

at、bt——线性拟合参数，其参数值见表4。

表4　at、bt线性拟合参数值表

在求得设计点面暴雨量和点面系数后，采用下面公式求得平均设计面暴雨量。其公式为：

（4）

式中：Ht面——设计历时为t的流域面积平均雨量，mm；

Ht——设计历时为t的点暴雨量，mm；

αt——设计历时为t的暴雨点面系数。

3　计算结果对比分析

（1）采用洪峰流量汇水面积相关法计算洪峰流量结果

按洪峰流量汇水面积相关法计算公式推求设计洪水计算，计算结果见表5。

表5　不同频率洪峰流量计算成果表单位：m3/s

采用洪峰流量汇水面积相关法计算，是以重现期为N的经验参数K和设计流域面积F的n次幂来推算的，频率为3.3%时，洪峰流量为53.74m3/s；频率为5%时，洪峰流量为47.60m3/s；频率为10%时，洪峰流量为38.39m3/s。

（2）采用综合参数法计算洪峰流量结果

采用点面关系求得历时3h的平均面暴雨量，首先求点面系数，根据at、bt线性拟合参数值表选定参数。

根据《延安地区实用水文手册》中“年最大3小时点雨量均值等值线图”查得羊圈沟流域年最大3h点雨量均值H3=35. 7mm。则设计历时为3h的流域面积平均暴雨量为：

依据《延安地区实用水文手册》中“年最大3小时点雨量变差系数Cv等值线图”查得羊圈沟流域年最大3小时点雨量变差系数Cv=0.58，CS=3.5Cv。再根据离均系数公式H3N=Ht面（1+CvΦ），由P-III型曲线频率曲线Φ值表查得不同保证率对应的Φ值，从而求得不同保证率对应的面暴雨量H3N值，计算结果见表6。

表6　　不同保证率下最大3小时面雨量计算表

采用综合分析法计算公式求得设计洪峰流量，计算结果见表7。

表7不同频率洪峰流量计算成果表单位：m3/s

采用综合参数法计算洪峰流量，频率为5%时，洪峰流量为40.31m3/s；频率为10%时，洪峰流量为33.92m3/s。

洪峰流量汇水面积相关法属于经验公式，是以设计流域面积与重现期为N的经验参数来推算羊圈沟流域不同频率设计洪峰流量。根据面积小重现期为N的经验参数大的规律，该方法计算结果略偏小。综合参数法属于半推理半经验的概念性模型，该方法假定由暴雨形成洪水的环节全流域一致（平均），这与实际有一定偏差。该方法对羊圈沟流域设计断面设计洪水进行计算时，由于流域区域的气候因素、自然地理因素及下垫面条件同较大流域面积上的平均情况有出入，即流域面积越小影响因素越复杂，因此对洪峰流量计算结果影响较大。同时在计算面暴雨量时，采用了《延安地区实用水文手册》中“年最大3小时点雨量变差系数Cv等值线图”，对面暴雨量求得也存在误差，由于综合参数法公式复杂，从而使得每一步计算都有误差。因此采用综合参数法计算洪峰流量有一定的误差。并且该方法设计流域面积F的参数指数要比洪峰流量汇水面积相关法的参数指数n要小，设计流域面积一定，因此综合参数法计算结果偏小。

综合以上，采用洪峰流量汇水面积相关法计算的洪峰流量结果较综合参数法计算洪峰流量结果略大。但是两种方法的计算结果比较接近，从设计安全角度及计算过程产生的误差等多种因素综合考虑，选择洪峰流量汇水面积相关法计算的洪峰流量结果。

4　结语

中小流域多数都缺乏实测水文资料，因此推求中小流域设计洪峰流量一直是设计中小流域水利工程中的一个难点。在无实测径流资料或实测径流资料很少时，对于流域洪峰流量的计算主要通过洪峰流量汇水面积相关法、推理公式法、水文比拟法和综合参数法。本次采用洪峰流量汇水面积相关法和综合参数法，通过羊圈沟小流域设计洪峰流量计算，反映出对于陕西省部分无资料地区，小流域洪峰流量计算，应该重点放在对多种计算结果的合理分析与选取，以及计算结果需要结合当地流域的实际情况进行可靠性的验证，经过一系列的可靠性及可行性分析，才能给出一个合理的计算结果。陕西水利

［1］张建云，李纪生，等译.水文手册［M］.北京:科学出版社，2002.

［2］茹树青.中小河流河道治理工程设计洪峰流量计算方法的分析 ［J］.水利技术监督，2014，（2）:36-38.

［3］康静静.浅析无资料地区河道洪峰流量推求［J］.陕西水利，2014，（5）:1-3.

［4］周京武.无资料区设计洪峰流量计算方法适用分析—以新疆铁门关市防洪工程为例［J］.水利科技与经济，2014，20（5）:47-48.

（责任编辑：李蕊）

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