准对称规则采样法SPWM新技术研究与实现

严海龙

(福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350116)

准对称规则采样法SPWM新技术研究与实现

严海龙

(福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350116)

SPWM的实现方法中，对称规则采样法在每个载波周期内只对顶点位置采样，不对称规则采样法在每个载波周期内对顶点位置和底点位置都进行采样。在深入研究比较两者方法的基础上，提出了准对称规则采样法，新方法在每个载波周期内对顶点位置和下一个顶点位置采样。该方法在实时性上与对称规则采样法保持相当水平；并且MATLAB数值分析的结果证明了，该方法在谐波含量上也能和对称规则采样法完全一致。采用DSP将新方法具体实现，变频系统的实验输出结果验证了新方法的可行性。新方法的提出与验证，在SPWM技术的创新研究方面具有一定的理论价值。

新技术；准对称规则采样；对称规则采样；实时性；谐波含量

1 引言

在交流变频调速中，逆变环节的控制方法有很多种，正弦脉宽调制(SPWM)就是其中比较常用的一种。而实现SPWM的方法主要有自然采样法、对称规则采样法、不对称规则采样法[1]。自然采样法因为涉及到求解超越方程，所以一般只作为理论指导[2-3]。对称规则采样法计算简单，在每个载波周期内只采样一次，在控制器(比如DSP)里具体实现时，查表次数较少，因此实时性较好。不对称规则采样法具有与对称规则采样法相反的优缺点，其生成的SPWM波谐波含量较对称规则采样法更低，但因其在每个载波周期内采样两次，因此实时性较后者差[4]。

本文在深入分析比较对称规则采样法与不对称规则采样法的基础上，研究了一种效果等同于对称规则采样法的新型采样法。MATLAB数值计算证明了两者的谐波影响完全一致，同时在处理器里的变频输出证明了新方法的可行。

2 准对称规则采样法SPWM新技术

对称规则采样法和不对称规则采样法两者的核心“竞争”，在于采样次数上的差别。基于此，作者在文献[10]里已提出一个新方法，既不采用对称规则采样法的顶点采样，也不采用不对称规则采样法的顶点和底点都采样的方法，而是独辟蹊径，在每个载波周期内对相邻的两个顶点位置采样，因此称其为双顶点采样法，但因其效果和对称规则采样法基本一致，在此，也称其为准对称规则采样法(approximate symmetric regular sampled SPWM)，并在本文中对其进行更加深入的研究与实现。

图1所示是准对称规则采样法SPWM的原理示意图，由于该方法在每个载波周期内的第二次采样都可以作为下一载波周期的第一次采样，使得在下一载波周期内计算PWM占空比时，实际上等同于只采样后一个顶点位置，因此在每个调制波周期内，总的采样次数和对称规则采样法一样，比不对称规则采样法少了一半，即实时性能达到与对称规则采样法相当的水平。

图1 准对称规则采样法SPWM原理示意图

3 新方法与对称规则采样法的比较

对称规则采样法和准对称规则采样法的A相电压脉宽计算公式分别是：

对称规则采样法：

(1)

准对称规则采样法：

(2)

以上，k=0,1,2,…，N-1,M为调制度，N为载波比。

取调制度M=0.8，调制波频率为f=50Hz，即载波周期Tc=0.02/N，采用MATLAB数值计算，做出两种方法生成SPWM线电压的理论波形，见图2所示。

图2 两种方法线电压PWM波形比较(N=15)

可以发现：准对称规则采样法生成的线电压波形和对称规则采样法生成的线电压PWM波仅仅只是前后倒置的关系。改变N=12、N=24、N=33等可以得到一样的结论(为不赘述，未给出N=12、N=24、N=33等时的线电压PWM波形)。

图2给出了新方法与对称规则采样法两者波形的定性比较，为了定量比较两者波形的输出效果，作者在文献[10]中引入了总谐波系数UTHD，即比较上述两种采样法输出线电压的总谐波幅值：

(3)

式中，Uk和U1分别是线电压k次谐波幅值和线电压基波幅值，均可由下面傅里叶级数展开式得到。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式(4)～(8)中，A0是直流分量，Ak是k次谐波余弦分量，Bk是k次谐波正弦分量，Ck是k次谐波幅值。k=1时，C1是基波幅值。

然而，总谐波系数UTHD计算的是总的谐波含量，它并不能表明逆变电路经过滤波器后，每一个谐波分量对负载的影响程度[11]。因此，本文引入电流谐波系数ITHD：

(9)

由式(9)可以比较得两种采样法的谐波含量，见图3所示。可见，两者的谐波含量完全一致，改变载波比N值亦能得到同样的结论。因此，新方法与对称规则采样法PWM波形的谐波效果是一致的。

图3 两种方法谐波含量比较

4 准对称规则采样法实现

4.1 算法推导与程序实现

(10)

(11)

ton=ton1+ton2

(12)

(13)

本文采用DSP(TMS320LF2407A)作为核心微处理器，实现准对称规则采样法SPWM波的输出。SPWM波脉宽计算子程序是在定时器T1下溢时触发，该中断程序流程图见图4所示。T1采用连续增减计数方式，SPWM波计算中断子程序的任务就是根据式(10)～(13)计算下一个载波周期内的3个比较寄存器值，以使DSP的PWM1-PWM6引脚输出实时变化的SPWM波，其中，PWM1、3、5设置成高有效，PWM2、4、6设置成低有效，输出三对带有死区的、互补的信号作为逆变器的控制信号，实现DC-AC变换及能量传输。图5所示是对称规则采样法的SPWM脉宽计算子程序流程图，对比图4，可以很明显看出，虽然对称规则采样法程序执行原理较准对称规则采样法简单，但由于后者其实只是在调制波周期内的第一个采样多了一步脉宽计算时间，这一点在整个调制波周期内微乎其微，后续的采样也都只需要采样一次，因此整体保持着和对称规则采样法一致的实时性。

图4 准对称规则采样法SPWM脉宽计算子程序流程图

图6和图7是采用准对称规则采样法实现的SPWM输出波形。从图6可知DSP输出信号有按照PWM规律正常变化，且有死区保护；从图7可以看出DSP输出三相驱动信号是对称的。

图5 对称规则采样法SPWM脉宽计算子程序流程图

图6 DSP输出上下桥臂互补驱动信号

图7 DSP输出三相对称驱动信号

4.2 SPWM变频输出

图8所示的是验证准对称规则采样法的实验现场取景图，变频器的实验负载采用额定功率为3.7kW的三相异步电动机。

图8 实验自制变频系统

图9是采用准对称规则采样法时变频器输出的线电压及线电流的示波器波形。根据这些波形可以得出以下结论：一是经过电机绕组漏感的滤波后，变频器输出电流波形正弦度已较好；二是电机能够正常调速，变频器的输出电流频率可以随着给定频率改变；三是基频(50Hz)以下调速过程中，变频器的输出线电压能够跟随线电流频率的改变而线性变化，即实现了恒转矩控制；四是基频以上调速过程中，变频器的输出线电压保持最大值不变，即实现了恒功率控制。

图9 准对称规则采样法输出线电压及线电流波形

5 结论

本文在传统采样型SPWM技术的研究基础上，引出了准对称规则采样法新技术。新方法在实时性和谐波含量这两个指标上都保持着和对称规则采样法一致的效果。同时，本文采用DSP实现了准对称规则采样法的SPWM波变频输出，验证了新方法的可行性。准对称规则采样法SPWM技术的提出，为PWM技术的理论研究提供了一个新思路。

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收稿日期：2016-04-11

Research and Implementation of Novel Approximate Symmetric Regular Sampled SPWM Technique

YANHai-long

(College of Electrical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou 350116,China)

SPWM was commonly implemented by two methods.Symmetric regular sampled SPWM only samples a vertex position in each carrier period.And asymmetric regular sampled SPWM samples both the bottom position and the vertex position in each carrier period.On the basis of in-depth studies on comparing the two methods,this article proposed approximate symmetric regular sampled SPWM.Then a vertex position and next vertex position were sampled during each carrier period in this new method.It can maintain a considerable level of symmetrc regular sampled SPWM on real time.The numerical analysis results in MATLAB proved that this method can also be consistent with symmetry regular sampled SPWM on the harmonic content.Finally,this article used DSP to implement this new method,and the experimental results verified the feasibility of the new method.The propose and validate of the new method has certain theoretical value on innovation research of SPWM technology.

novel technique;approximate symmetric regular sampled SPWM;symmetric regular sampled SPWM;real time;harmonic content

2016-03-22

1004-289X(2016)06-0018-05

国家自然科学基金(61304260)

TM464

A

严海龙(1987-)，男，江西赣州人，福州大学助理实验师，硕士，主要从事电气传动技术的研究。