丁学科,周志平,胡泽鹏,汤四龙,万 群
(1.同方电子科技有限公司,江西 九江 332007; 2.电子科技大学 电子工程学院,成都 611731)
一种基于开关切换的空间谱自校正方法
丁学科1,周志平1,胡泽鹏2,汤四龙1,万群2
(1.同方电子科技有限公司,江西 九江332007; 2.电子科技大学 电子工程学院,成都611731)
摘要:干涉仪测向技术可以采用阵元和接收机通道之间的开关切换方法自动校正接收机通道的相位响应不一致导致的测向误差,但是不适用于存在多个信号的场合;推导了开关切换的多信号测向模型,并以此为基础,提出了一种空间谱测向自校正方法;仿真实验结果表明:提出的方法可自动校正接收机通道幅相响应不一致导致的多信号空间谱测向误差。
关键词:空间谱测向;幅相响应不一致;开关切换
本文引用格式:丁学科,周志平,胡泽鹏,等.一种基于开关切换的空间谱自校正方法[J].兵器装备工程学报,2016(7):102-105.Citationformat:DINGXue-ke,ZHOUZhi-ping,HUZe-peng,etal.Auto-CalibrationMethodforSpatialSpectrumBasedonSwitchingBetweenArrayElementandReceiverChannel[J].JournalofOrdnanceEquipmentEngineering,2016(7):102-105.
1概述
测定飞机、导弹、潜艇等目标或雷达、通信等辐射源信号的方向在威胁告警、无缘定位等军事应用与民用无线电监测管理等领域都具有重要意义[1]。由于接收机幅相响应的不一致性严重影响干涉仪、空间谱等测向方法的性能,因此需要对接收机幅相响应的不一致性进行校正之后才能进行有效测向[2]。现有的接收机幅相响应校正方法往往需要借助扫频校正源,校正工作频段内的幅相响应。
出于实时、快速的需要,战术电子侦察装备多采用相位干涉仪对电磁信号进行处理,从而测定目标或信号源的方位角[3]。干涉仪测向方法可以通过天线与接收机之间的开关切换对接收机通道之间的相位不一致性进行自动校正,而不需要借助扫频校正源[4],其基本原理如下:当第1号天线连接第1号接收机、第2号天线连接第2号接收机时,两个接收机之间的相位差等于来波信号到达第1、2号天线之间的相位差加上第1、2号接收机之间的相位差;当第2号天线连接第1号接收机、第1号天线连接第2号接收机时,两个接收机之间的相位差等于第1、2号接收机之间的相位差减去来波信号到达第1、2号天线之间的相位差;将两次测得的两个接收机之间的相位差相减,即可自动的消去两个接收机之间的相位差。但是,当来波信号中包含同频的多个信号时,由于上述相位差之间的关系不再成立,这种基于干涉仪测向原理的自动校正方法不再有效[5-6]。
为此,本文提出了一种基于开关切换的空间谱自校正方法,可在来波信号中包含同频多个信号时,自动完成接收机通道的幅相响应校正,抑制后者对空间谱测向性能的影响。
2阵列信号的幅相误差模型
假设有一个M阵元组成的均匀线阵,有K个相互统计独立的远场窄带信号:
(1)
入射到阵列,入射信号的方向向量表示为
设各阵元的噪声为空、时均不相关的均值为0、方差为σ2的加性高斯白噪声:
(2)
并且各阵元噪声与源信号之间互不相关,则阵列接收信号可表示为
(3)
当接收机通道的幅相响应为
(4)
时,阵列接收信号为
(5)
其中G=diag(g1,g2,…,gM)∈CM×M。
下面先介绍天线与接收机之间的开关切换模型和基于多次开关切换的空间谱估计方法,再利用仿真实验验证其自动校正接收机通道幅相响应的有效性,最后给出结论。
3开关切换的阵列信号模型
假设在采样时刻n=1,2,…,L,第1,2,…,M号天线分别连接第1,2,…,M号接收机,则阵列的接收信号为
(6)
其中G1=diag(g1,g2,…,gM)。
在采样时刻n=L,L+1,…,2L,改变天线与接收机之间的连接关系,则相应的阵列接收信号为
(7)
信号的自相关矩阵P可表示为
(8)
则接收信号向量y1(n),y2(n)的自相关矩阵分别为
(9)
(10)
其中σ2为高斯白噪声的方差。
对自相关矩阵R1进行奇异值分解,并将奇异值按非递增顺序排列,即:
这些奇异值对应的归一化奇异向量u11,u12,…,u1K和u1(K+1),…,u1(M-1),u1M分别张成信号子空间ES1和噪声子空间EN1,即:
(11)
(12)
同理,对自相关矩阵R2进行奇异值分解,并将奇异值按非递增的顺序排列,即
这些奇异值对应的归一化奇异向量u21,u22,…,u2K和u2(K+1),…,u2(M-1),u2M分别张成信号子空间ES2和噪声子空间EN2,即
(13)
(14)
定义矩阵
(15)
(16)
由于信号子空间与噪声子空间正交,因此有
(17)
(18)
上式可改写为
(19)
(20)
其中g1、g2可以表示为
(21)
(22)
g=[g1,g2,g3,…,gM]T, F1∈CM×M,F2∈CM×M,F1和F2是表征天线与接收机通道之间的连接关系的选择矩阵,矩阵的每行每列都仅有1个元素为1,其余元素均为0,例如,若1号天线连接的是k1号接收机通道,则第1行的第k1列元素为1,其余均为0。
4空间谱自校正方法
式(19)和式(20)可改写为:
(23)
(24)
写成矩阵方程的形式为
(25)
其中0∈C2*(M-K)×1为全零向量。
不妨以第1号接收机通道为参考,可令g中的第1个元素g(1)=g1=1,则可将式(25)所示的矩阵方程改写为
(26)
由于线性方程组的系数矩阵的行数大于列数,因此该线性方程组为超定线性方程组,存在最小二乘解gLS:
(27)
其中
(28)
(29)
(30)
其中θ∈[-π,π]。
5仿真验证
假设两个远场信号分别以4.3°和14.4°入射到一个9阵元的均匀线阵上,相邻阵元间距为半波长,阵元接收信号的噪声是零均值高斯白噪声,信噪比9dB。
第1,2,…,64次快拍对应的是第1,2,…,9号接收机分别连接第1,2,…,9号阵元的情况,第65,66,…,128次快拍对应的是第1,2,…,9号接收机分别连接第8,1,4,2,9,6,3,5,7号阵元的情况。
图1和图2分别给出了接收机通道幅相响应一致和不一致情况下前64次快拍的MUSIC空间谱[6]估计结果,图3和图4分别给出了接收机通道幅相响应一致和不一致情况下前64次快拍的MUSIC空间谱估计结果,其中五角星表示两个信号的真实方位。可见,接收机通道幅相响应不一致导致MUSIC空间谱估计方法失效,无法可靠的分辨和定向两个信号。
因此,提出了一种接收机通道的自校正方法,不是使用外部校正源,而是同时利用在上述天线阵元与接收机通道之间的两种对应关系下接收的快拍信号,按照式(30)进行空间谱估计,结果如图5所示。可见,测向结果分别为4.5°和14.0°,能可靠的分辨和定向两个信号。
图1 前64次快拍的MUSIC空间谱(幅相一致)
图2 前64次快拍的MUSIC空间谱(幅相不一致)
图3 后64次快拍的MUSIC空间谱(幅相一致)
图4 后64次快拍的MUSIC空间谱(幅相不一致)
图5 全部128次快拍的自校正空间谱(幅相不一致)
6结论
针对接收机通道的幅相响应不一致导致的空间谱测向误差,本文在阵元和接收机通道之间开关切换的多信号测向模型的分析基础上,提出了一种自校正的空间谱估计方法,解决了基于开关切换的干涉仪测向自校正技术不适用于存在多个信号的场合的问题。仿真实验结果表明,本文提出的方法可自动的校正接收机通道幅相响应不一致导致的多信号空间谱测向误差。
阵元和接收机通道之间的开关切换为优化空间谱测向性能提供了一种新的手段,值得进一步深入研究和推广应用。
参考文献:
[1]杨瑞明,万群,杨万麟.基于稀疏重建的波束扫描测向方法[J].四川兵工学报,2010,31(1):108.
[2]李国君,赵栋华.单脉冲雷达幅相不一致对测角特性的影响[J].四川兵工学报,2015(8):112-114.
[3]陈晓威,李彦志,张国毅.干涉仪测LFM信号方向误差分析[J].四川兵工学报,2015(8):119-123.
[4]文富中,李波,陈嘟,等.多通道干涉仪测向的相位一致性校正方法[J].电子信息对抗技术,2012(2):18-21.
[5]马琴,朱伟强,胡新宇.均匀圆阵双通道干涉仪定位技术[J].航天电子对抗,2015,31(5):1-4.
[6]SCHMIDTRO.Multipleemitterlocationandsignalparameterestimation[J].IEEETransactiononAntennaandPropagation,1986,34(3):276-280.
(责任编辑杨继森)
收稿日期:2016-02-02;修回日期:2016-03-28
基金项目:国家自然科学基金(U1533125)
作者简介:丁学科(1980—),男,工程师,主要从事阵列信号处理与无源定位研究。
doi:10.11809/scbgxb2016.07.022
中图分类号:TN957
文献标识码:A
文章编号:2096-2304(2016)07-0102-04
Auto-CalibrationMethodforSpatialSpectrumBasedonSwitchingBetweenArrayElementandReceiverChannel
DINGXue-ke1,ZHOUZhi-ping1,HUZe-peng2,TANGSi-long1,WANQun2
(1.TongfangElectronicScienceandTechnologyCo.,Ltd.,Jiujiang332007,China;2.SchoolofElectronicEngineering,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu611731,China)
Abstract:Interferometer direction finding technique can be used to automatically correct the direction finding error caused by the amplitude and phase response inconsistency of the receiver channel by switching between the array element and the receiver channel. However, it does not apply to occasions where there are multiple signals. The multiple signal direction finding model of the switching between the array element and the receiver channel was derived, and an auto-correcting method for spatial spectrum estimation was then proposed. Simulation experiment results show that the proposed method can be used to automatically correct the spatial spectrum direction finding error caused by the inconsistency of the amplitude and phase response of the receiver.
Key words:spatial spectrum direction finding; amplitude and phase response; switch
【信息科学与控制工程】