基于细胞神经网络与Bayes判别法的冰雹预测

李冰洁，李国东（新疆财经大学应用数学学院，新疆 乌鲁木齐830012）



基于细胞神经网络与Bayes判别法的冰雹预测

李冰洁，李国东
（新疆财经大学应用数学学院，新疆 乌鲁木齐830012）

选取新疆地区的雹云图像利用细胞神经网络边缘提取方法，得到图像的纹理信息，再用二维小波变换进行处理，得到每个图像的四个特征系数；以这些特征系数为判别变量，区分降雹与无雹的图像；利用Bayes判别法构造判别模型，对雹云图像进行分析判别。结果显示本文采用的方法能够明显的区分降雹与无雹云层，判别误差较小，具有参考价值。

CNN边缘提取；小波变换；Bayes判别法；数据处理

1　引言

冰雹是一种由强对流天气系统引起的十分严重的气象灾害。降雹具有一定的周期性，地域性强，持续时间一般较短，但是来势凶猛，对农业、建筑业、电力、交通、通讯等有巨大的影响，对经济造成严重的损失。随着‘一路一带’的思想提出，新疆地区作为丝绸之路中连接中亚与俄国的重要省份迅速发展。新疆资源丰富，土地辽阔，但地形复杂是我国西北地区冰雹灾害常发地区之一。新疆的冰雹季节性强且雹日高度集中，冰雹对新疆农业，畜牧业等特色产业都存在着危害。所以应重视新疆冰雹预测、预警的工作。

国外很早就在美国开始了对强对流天气的研究。采用强对流参数估计法，气候统计特征等方法，获得了较好的成果，引起了各国学者对强对流天气系统的研究，在冰雹预测中有重要作用。我国对强对流天气系统的研究起步较晚，但是我国近年来关于冰雹气候特征、预报预警方法等方面的工作，得到了很多的理论成果和研究方法。多普勒天气雷达的应用使强对流天气的研究更加准确。由于冰雹的形成与积雨云的高度，环境温度，含水量，气流等因素都有关系，国内的研究数据多为云层的高度、温度、厚度，而忽略了云层图像蕴含的信息。本文以新疆地区的雹云图像为基础，利用细胞神经网络的边缘提取技术，小波变换技术与多元统计分析中的Bayes判别法来识别降与不降雹的雷达图像。通过验证此方法可有效地区分雹云图像。

2　图像特征提取与分析

根据文献提出的方法，对图像进行处理。把降雹与无雹的图像进行细胞神经网络边缘提取处理后，再进行二维小波变换，设a1，a2，a3，a4分别为小波变换后得到的近似细节系数、水平细节系数、垂直细节系数、对角细节系数。将所得到的ai，i=1，2，3，4按以下公式处理：

表1　图像小波系数

其中im是被分析的信号大小，得到表1。

其中第一组数据为降雹图像所提取的数据，第二组为不降雹图像所提取的数据。可以明显看出降雹数据的x1，x2都比不降雹的图像高，不降雹的x3，x4都比降雹的图像高。因此可以依据四个系数的不同来分辨降雹与否。

3　基于Bayes判别法的雹云识别模型

判别分析（discriminat analysis）是多变量统计分析中用来判别样品（观测值）所属类型的一种统计分析方法。它分析的是在研究对象已被分类的前提下确定新的样本属于哪一类。建立辨别准则，使得利用判别准则对新的观测值进行分类时，误判率非常小。

3.1Bayes判别数学模型

Bayes判别法是把判别分析与Bayes条件概率思想结合的一种多元统计分析方法。基本思想是：在对研究对象已有认识的前提下，先用先验概率分布来描述，再选取某样本对其后验概率分布修正，以观测值属于概率最大的总体或属于错判的概率最小的总体原则来建立判别函数进行判别。

设有g（本文选取g=2）类P（本文选取四个变量x1，x2，x3，x4，P=4）维样品W1，W2，其概率密度函数为：

其中i=1，2；μ为两总体的均值向量；|S|为两总体的协方差矩阵；|S|为S的行列式。

当Si=S时判别函数为：

在实际问题中参数μ1、μ2、S1、S2一般是未知的，设xij是来自总体Wi的第j个观测值，这时S1与S2不相等时，各组协方差矩阵为：

设Bayes判别函数为：

其中

设两总体的先验概率分布为q1，q2，误判的损失为P（2| 1）P（1|2），

3.2Bayes判别法的实现

本文选取新疆地区气象雷达探测的云层图像，利用CNN边缘提取技术提取云层图像的边缘特征，再将图像进行小波变换，得到图像的四个特征值，把特征值标准化得到数据作为Bayes判别中的分组变量。表2为训练样本检测结果。分类1代表降雹，分类2代表无雹，选择20组作为基准类来得出判别函数，后10组为待测样本（其中前五组为降雹后五组为无雹）。利用spss软件对以上数据进行bayes判别分析，得出如下判别函数：

表2　训练样本检测

由表中信息可以得出利用bayes判别分析得到的预测分组均正确。

3.3实验模拟认证

选取新疆地区另外60幅图像重新获取60组样本数据作为检验样本。同样选取表2中的前20组作为基准类，用得到的判别函数，即公式（11）法进行检测。

检验结果中降雹类全部判别准确，正确率100%，仅有无雹类中有一幅被判为降雹类。在冰雹预报中如果将降雹判为无雹这样会引起大量的经济损失或生命安全。此方法判别降雹类全部正确，说明本文采取的方法是可行的。由于选取样基准类不同得出的判别函数就不同，并且所选数据有限可能存在误差。

4　结论

本文利用CNN边缘探测技术获取图像的边缘特征，然后进行二维小波变换，每幅图像都得到四个特征数据，选取10组降雹，10组不降雹的数据构成bayes判别法的基准类构造判别函数，再各选五组数据进行判别图像类型均判别准确。并另取60组数据30组降雹30组无雹对判别函数进行了检验，显示结果表明，判别函数具有准确率高的特点，可以实现对雹云的识别。细胞神经网络与多元统计的bayes判别法结合能够有效地判别出降雹与无雹的云层雷达图像，有一定的参考意义。

1002-252X（2016）02-0029-03

2016-3-1

李冰洁（1991-），女，新疆维吾尔自治区塔城市人，新疆财经大学，硕士生.

国家自然科学基金（11461063）；国家社科基金（14BTJ021）新疆维吾尔自治区高校科研计划项目（XJEDU2013I26）