隆鑫中心超深地下室外墙受力计算分析

申豫斌（重庆市设计院，重庆　400015）



隆鑫中心超深地下室外墙受力计算分析

申豫斌
（重庆市设计院，重庆400015）

重庆隆鑫中心为商业综合体，共设七层地下室，地下室外墙最高处近40m。为满足嵌固要求，地下室与周边支护间进行了回填，该文分析了在有限填土作用下地下室外墙侧向土压力的计算方法，结论可以为以后类似工程的设计提供参考。

超深地下室外墙；静止土压力；有限填土压力；用钢量

1　工程概况

重庆隆鑫中心位于重庆观音桥商业中心区，该项目包含三幢塔楼、商业裙房、地下车库及配套用房。建设用地面积25136m2，整个项目总面积382918m2。三幢塔楼的层数分别为：T1塔楼54层，T2、T3塔楼各33层。地下共7层，负3层至负7层均是停车场，负1层及负2层为地下商业层。基础持力层主要为砂岩，地下水较贫乏，主要为降雨补给。由于用地紧靠市政道路和其他建筑物，为开挖基坑，设计了板肋式锚杆挡墙、桩+锚索挡墙，并采用逆作法开挖。上部结构嵌固于地下室负二层底板，地下室外墙施工完毕后，外墙与支护间的空间采用级配砂土回填，并分层夯实。地下室层高如图1所示。

图1　地下室外墙竖向布置图

地下室外墙主要承担竖向和水平向荷载，竖向荷载为各层楼板传来的荷载和外墙自重，水平荷载为侧向土压力。竖向荷载产生的应力对外墙受拉区是有利的，对受压区不利，由于外墙设计受受拉区控制，故在实际设计中一般忽略这部分的有利作用。从受荷情况分析，外墙可以简化为只承担侧向土压力的平面外受弯构件。

地下室外墙由于受各楼层梁板的支撑作用，在外侧回填土作用下侧向位移可忽略不计，土体处于弹性平衡状态，土对墙的压力为静止土压力。计算地下室外墙侧向土压力时采用静止土压力公式：

σ0=K0γz

其中K0为静止土压力系数，根据J·杰基（Ja' ky，1948）对与正常固结土提出的经验公式，静止土压力系数K0=1-sin'φ［1］；计算地下室外墙的静止土压力时，一般取K0=0.5。

根据此公式，当取K0=0.5时，该工程地下室外墙静止土压力分布如图2所示。地下室底部的分布荷载达324kN/m，可见地下室外墙所受侧向压力是较大的。当地下室外墙取500mm厚时，钢筋配筋率达1.2%以上，经济性较差。

由于土压力理论是根据半空间的应力状态和土单元体的极限平衡条件而得出的，但工程在基坑开挖阶段周边设计了永久性支护，支护与地下室外墙距离在1～1.5m间，实际工程情况与静止土压力理论并不一致，按静止土压力公式计算地下室外墙侧向压力明显偏于保守，但通过查询规范和资料，并未有对此种状态下地下室外墙的受力如何计算做出明确规定，仅有一些资料建议［2］，当地下室施工采用护坡桩时，静止土压力系数可以乘以折减系数0.66而取0.33。为做到合理设计，本文对地下室外墙受力情况进行了分析。

图2　地下室外墙土压力

2　按弹性模型分析

由于地下室长度较长，土体可视为处于平面应力状态，假定地下室外墙与基坑支护均不会产生水平位移，土体受到轴向压力将产生侧向膨胀，但是又受到挡土墙和支护结构的限制，使得土体在水平方向的应变等于零。按照广义胡克定律，水平向的应力σx为：

故只需求得深度Z处土体的竖向应力σz，即可得到在深度Z处外墙的水平应力σx。在深度Z处，土体的压力为：

式中：Fμz为深度Z以上土体与地下室外墙、基坑支护间的总摩阻力；

P0为地面附加荷载；

ρ0为回填土密度。

θ为土体与地下室外墙、基坑支护间摩擦角

在任意深度Z处，ΔZ厚度的土体的受力状态如图3。

图3　ΔZ厚度的土体的受力状态

根据图3土体的受力状态，可得以下平衡方程：

式中：σz为深度Z处回填土竖向压应力；

B为回填土宽度。

取土自重ρ0=20kN/m3；土泊松比v=0.4；土体与地下室外墙、支护间内摩擦角5O；按分层累计法计算，各楼层处地下室外墙所受土压力如表1所示。

表1　按弹性模型分析地下各层土压力

由表1可见，将此计算结果转换为相应的土压力系数K0，K0在0.20～0.05之间，随深度增加，压力系数逐渐减少，这是因为土体与侧面挡墙摩阻力累加的结果；针对该工程，土压力系数也小于资料建议值0.33。

3　采用有限填土计算方法分析

图4　有限范围填土时土压力计算

参考 《建筑边坡工程技术规范》GB50330-2013［3］，当挡墙后土体破裂面以内有较陡的稳定岩石坡面时，应视为有限范围填土情况计算主动土压力。而地下室挡墙外的填土也可视为有限填土。按照规范式6.2.8-1计算：

压力系数：

式中取α=900；β=0；δr=（0.4～0.7）；Φ=100；θ=700；H=32.6m；粘聚力c=30kPa。

由上式计算结果可见，土压力系数为0.42，比静止土压力系数K0约减小20%，反应了挡墙后有限填土的特征。由于把工程的永久支护视为稳定岩体，地下室外墙后的填土情况与规范6.2.8所计算的填土不一致，填土体积要比规范公式中的少，地下室外墙后填土体积记为V1，规范公式中的填土体积记为V2，按填土体积进行折算，折减系数∝如下式：

其中H=32.6m；B=1.5m；θ=70O。

按照此公式对填土重量折减，有限填土对地下室的土压力系数为：

由以上公式可见，折减系数与高度H成反比，当H越高，折减系数越大。按此方法对各层土压力进行计算，结果如表2。

表2　按规范公式计算地下各层土压力

由表2可见，按此方法计算土压力系数，得到的K0在0.10左右，约为静止土压力系数的20%，计算结果与按土体单元平衡法计算的结果基本是一致的。也小于资料［2］的建议值0.33。

4　采用有限元软件分析

利用有限元软件Midas soilworks对有限填土侧压力进行复核计算，分别建立计算有限填土和静止土压力的计算模型，以便进行对比分析。两种模型如图5、图6所示。

图5　计算静止土压力模型

图6　计算有限填土压力模型

表3　地下室外墙弯矩

回填土采用摩尔-库伦模型，弹性模量取36500kN/m3，泊松比取0.4，粘聚力20kN/m2，内摩擦角取300。采用静力非线性方法进行分析。通过计算结果发现，根据图5的模型计算得到的侧向土压力系数为0.42，与静止土压力系数0.5十分接近；按图6的模型计算得到的侧向土压力系数仅为0.025，比理论公式及规范公式计算得到的结果都要小。通过软件分析，从另一方面也证明了采用弹性理论和规范公式对土侧压力系数折减的分析是正确的。

5　实际工程运用情况

根据多方面的分析，在实际设计工作中，根据地下室外侧有限填土具体情况，侧向压力系数取K0=0.10（部分填土宽度大于1.5m的部位采用0.15），采用理正结构设计工具箱软件计算得到的地下室外墙弯矩如表3。

由表3对比分析，采用折减后的土压力系数后，在相同外墙厚度情况下，钢筋用量大约要减少24kg/m2，隆鑫中心地下室外墙总面积约为1.7万m2，总共节约钢材408t。目前隆鑫中心地下室外墙及其外侧填土已经施工完毕，通过近两年时间的观测，外墙未发现任何由于受弯产生的裂缝，为业主取得了良好的经济效益。

6　结语

对外侧有永久支护的地下室外墙，支护与外墙之间的有限填土对地下室外墙的压力远小于静止土压力，有必要对其进行折减。本文通过三种方法对有限填土的侧向压力系数进行分析，建议当填土宽度在1～1.5m左右时，侧向压力系数可取0.1。通过实际工程运用，证明了对填土压力系数进行折减是合理和必要的。

［1］张克恭，刘松玉.土力学［M］.第三版.北京：中国建筑工业出版社，2010：214.

［2］北京市建筑设计院.建筑结构专业技术措施［M］.北京：中国建筑工业出版社，2007：6.

［3］重庆市城乡建设委员会.GB50330-2013建筑边坡工程技术规程［S］.北京：中国建筑工业出版社，2013.

责任编辑：孙苏，李红

Analysis on Stress Calculation of External Wall of Ultra-deep Basement in Loncin Center，Chongqing

Chongqing Loncin Center is a commercial complex with a 7-storey basement，of which the top of the external wall is about 40 meters high.To meet the requirements for embedment，the basement and its surrounding supports are backfilled.This paper analyzed the approach to calculate the lateral earth pressure on the external wall of the basement under the effect of limited backfills，and the conclusions obtained can be used as reference for future design of similar projects.

external walls of ultra-deep basement；static soil pressure；limited soil-fill pressure；steel consumption

TU312+.1

A

1671-9107（2016）07-0061-03

10.3969/j.issn.1671-9107.2016.07.061

2016-04-25

申豫斌（1976-），男，四川开江人，研究生，高级工程师，主要从事建筑结构设计及研究工作。