核电站给水加热器的抗震分析及评价

洪增元，赵宇炜，董爱华

（哈尔滨汽轮机厂辅机工程公司，黑龙江哈尔滨150090）

简讯

核电站给水加热器的抗震分析及评价

洪增元，赵宇炜，董爱华

（哈尔滨汽轮机厂辅机工程公司，黑龙江哈尔滨150090）

以核电给水加热器为研究对象，采用有限元计算方法，建立了合理的三维力学模型。通过计算得到了结构的固有频率、振动型式以及在地震载荷下的频率响应。根据相关规范的要求，对多种载荷组合下的应力状态进行了评定。计算结果表明，给水加热器的结构强度，能满足抗震设计的要求。

核电站；加热器；有限元；反应谱；抗震；频率；应力分析

0　概述

近年来，在能源需求增长和环境保护的压力下，核电作为一种经济高效、技术成熟的清洁能源技术，已成为各国重视的新能源产业之一［1］。2011年，因日本福岛的核泄漏事件，引发了社会对核电安全的质疑。为确保核电设备在发生地震时，仍能够安全停堆并维持其结构的完整性，成为当前业界专家和学者关注的热点问题。核电给水加热器是核电站给水回热系统的关键设备之一，该设备的工作状况，直接影响到核岛主设备的正常运行。因此，确保给水加热器在各类载荷、特别是地震载荷作用下的结构完整性，对核电站的安全运行具有重要意义。

针对核电给水加热器的组合部件多、约束种类多、常规方法难以计算等特点，利用计算机软件，建立了三维实体模型，并进行了合理的简化。利用有限元分析软件，对模型的整体结构进行静力分析、模态分析以及地震反应谱响应分析，获得了各种载荷组合工况下的设备应力分布情况，并依据有关设计规范和标准进行应力评定和强度校核，为核电给水加热器的抗震设计提供了依据。

1　结构描述及计算模型

1.1 系统结构描述

给水加热器是核电站回热系统的主要设备，主要由筒体、水室、U型管束、支撑构件、管板以及支座等组成，采用三鞍座卧式布置方式。给水加热器的水侧支座为固定支座，另外2个支座为滑动支座。给水加热器的最大外形尺寸为14 200 mm×2 240 mm×2 240 mm，设备总重77.21吨。给水加热器的结构，如图1所示。

图1　加热器部件结构图

在地震荷载作用下，加热器筒体、管束等处的振动幅度可能会超过允许值，使设备及支撑结构、管束和隔板间产生较大的动应力，严重时，甚至会发生换热管损坏、设备倾覆等安全事故。加热器的抗震设计是在允许设备部件只出现弹性变形或较小的非弹性变形情况下，保证设备在安全停堆地震（SSE）期间，保持其承压特性，维持结构的完整性和设备可运行性。

加热器主要部件的材料，如表1所示。

表1　加热器主要部件材料

1.2 计算模型

采用UG软件建立了三维模型，分为壳侧（筒体、封头、管束），管板，水侧（筒体、封头）以及三个鞍式支座。按加热器的实体尺寸创建模型，忽略筒体上部分接管及其相应承载。三维有限元的模型，如图2所示。

图2　加热器结构有限元模型

因加热器换热管的数量众多，对每根换热管进行计算分析是不现实的，因此，有必要对管束结构进行相应的等效处理。

加热器换热管共2 800根，规格为Ø15.88 mm ×1 mm TP304L型钢管。考虑到最大半径处的管束圆弧段较易发生振动破坏，因此，在管束的最大半径处（第77排），选择了5根换热管，并间隔地选取了管束中的第1排、20排、40排、60排中最外围的2根换热管，以及第38排最中心的1根换热管作为等效管进行建模，以等效其余所有换热管的质量和刚度［3］。等效计算方法，如式（1）、式（2）所示。管束的等效布置方案，如图3所示。

图3　管束等效示意图

（1）等效刚度计算

等效计算时，仅考虑管束的弯曲刚度，剪切刚度为非主要因素，不予考虑。等效刚度的计算：

式（1）中：E为单根换热管弹性模量；I为单根管截面极惯性矩；E'为所求等效管的弹性模量，Ipi为其余管束对等效管的极惯性矩，Ipi=Ix+Iy=Icx+y2A +Icy+x2A。

（2）等效密度计算

密度等效公式：

式（2）中：ρ0、ρ管、ρ水分布为等效后的等效管密度、等效前的换热管密度及管内水密度；A外、A管、A内分别为等效后的等效管截面积、等效前的换热管截面积以及管内水柱截面积。

2　边界条件的确定

2.1 自重载荷

自重载荷是一种质量力，作用在设备每一部件上，属静荷载。加热器的自重载荷包括设备重力载荷与内部流体重量载荷。加热器运行时，因壳侧筒体底部仅维持有少量疏水，计算时不考虑水的晃动效应，将疏水作为附加质量等效到壳体重量中，对计算结果不会产生太大的影响。

2.2 压力载荷

设备运行时，壳侧内的压力为0.8 MPa，水侧内的压力4.0 MPa，分别作用于水侧和壳侧筒体的内表面。

2.3 地震载荷

为减小地震荷载输入的不确定性对计算结果的影响，在地震载荷输入时，应同时考虑3个方向加速度的作用（2个相互垂直的水平加速度，1个竖直加速度），即x、y、z三个方向地震加速度反应谱［2］，作用于设备支座处。经测定，设备标高处的水平和竖向楼板谱，如图4所示。

图4　加热器楼层地震反应谱

2.4 载荷组合

该加热器有4种使用工况。（1）设计工况、正常运行工况（A级使用限制）。（2）异常工况（B级使用限制）。（3）紧急工况（C级使用限制）。（4）事故工况（D级使用限制）［2］。按照核电机组的抗震规范，由内压载荷和自重载荷引起的应力，应按A级使用限制进行评价，叠加地震载荷后，应力按D级使用限制进行评价。A级、D级工况下承压部件的载荷的组合形式，如表2所示。

表2　加热器的组合工况和应力限值表

3　模态分析

固有频率和模态振型是结构的重要动力特性，对地震荷载下结构的响应起着关键作用。经有限元软件计算，并利用Lanczos法提取给水加热器整体结构前10阶的自振模态和频率［7］，如表3所示。第1及第9模态振型，如图5、图6所示。其余振型从略。

表3　加热器前10阶主要模态

图5　加热器结构第1阶振型

图6　加热器结构第9阶振型

4　地震反应谱分析

4.1 应力响应计算及评定

按照核电机组抗震设计规范，对于核级设备应采用反应谱法或时程分析方法进行抗震分析［4］。由模态分析结果可知，该给水加热器模态分析前50阶有效质量与总质量之比为97.2%，第一阶固有频率22 Hz小于地震截止频率33 Hz，因此，可采用谱分析法进行地震载荷下的动态响应分析［6］。观察图4楼层反应谱发现，2%阻尼的楼层反应谱曲线完全包络其它阻尼下的反应谱，故选取2%阻尼的楼层地震反应谱，作为激励，将楼层地震反应谱施加于设备支座与楼板的连接位置。

经有限元软件计算，得到加热器整体结构在正常运行工况和地震载荷工况的最大应力响应。应用SRSS法（平方和开平方法），对x、y、z三个方向地震载荷所引起的应力进行组合。在此基础上，将地震载荷与按正常工况计算所得的应力结果叠加，并按核电机组抗震规范［8］中规定的应力使用限制进行评价。

正常运行工况和地震载荷下的应力及变形结果，如图7所示。

图7　结构的应力分布

给水加热器为重要设备，其壳体结构主要材料为Q345R，在使用温度下的许用应力为S=157 MPa。应力校核采用第三强度理论，即用Treasca应力进行校核。应力校核及评定结果，如表4所示。

表4　各载荷组合工况下的应力评定

从表4的计算结果可知，最大Treasca等效应力发生在固定支撑鞍座处，无论是正常运行，还是在地震载荷工况下，都没用超过规范中应力的许用限值，且具有一定的安全裕度。因此，在发生地震事故工况（SSE）下，加热器不会发生由于应力超限而破坏。

4.2 位移响应

由图8计算结果可知，加热器在内压和自重工况下的最大变形量为1.98 mm，发生在水室封头端部。在地震事故工况下，加热器最大变形量发生在最大半径换热管处，最大变形量为1.43 mm。根据载荷组合形式将位移响应进行相应的叠加，所得的结构变形量，不超过3 mm，对比于加热器的自身尺寸，相对较小，因此，不会影响到设备的安全运行。

图8　结构的位移响应

4.3 设备稳定性

加热器在地震载荷作用下，由于瞬时加速度的作用，将会引起支座载荷数值的重新分布。对地震载荷作用下的各支座承载进行计算，得到了3个支座基础载荷的数值，如表5所示。

表5　加热器地震工况下基础载荷数值

图9　加热器支承结构示意图

由于地震横向加速度的影响，将在加热器重心处产生1个横向的惯性力，如图9所示。由于重心弯矩M的作用，加热器支座两侧地脚螺栓一侧有受压趋势，另一侧有受拉趋势。当地震载荷较大时，设备有可能因螺栓被拉断而发生倾覆。因此，需对地脚螺栓的拉应力进行核算。受拉一侧螺栓的拉应力计算：

式（3）中，Pmax表示螺栓拉应力，PZ为地震工况下的支座竖向载荷，A为支座截面积，M为横向惯性力产生的弯矩，S为截面抗弯系数。

输入相应的地震荷载数值和设备支座尺寸参数，计算得到Pmax=—0.24 MPa。拉应力计算结果为负值，表示螺栓受压应力作用。由此可知，由于设备自重较大，在地震载荷的作用下，支座地脚螺栓中无拉应力存在，设备不会因地震横向加速度的作用而发生倾覆。

5　结语

通过建立核电给水加热器的整体有限元模型，对设备进行了自重、内压工况下的静态分析、模态分析，并分析了地震载荷下的动态反应谱。同时，按规范要求，对加热器各载荷组合下的应力进行评定，评定结果表明：

（1）加热器的基频为22 Hz。通过与楼层反应谱的对比可知，加热器的固有振动频率避开了地震激励的最大反应谱区间，说明给水加热器在地震作用下不会发生共振。

（2）安全停堆地震（SSE）作用下的结构位移响应值与设备尺寸相比，其数值较小，设备没有出现明显的非弹性变形。支座地脚螺栓的承压计算表明，设备不会因地震载荷的作用发生倾覆。

（3）在多种载荷组合作用下，加热器各部件的最大应力，均小于核电厂抗震规范中规定的许用限值，结构强度满足抗震要求，且有一定的安全裕度，可确保在地震载荷下加热器结构的完整性和可运行性。

［1］严建华，盛绛，滕国荣，朱连帮，欧鸣雄.基于有限元法的核电站余热导出泵泵体抗震分析［J］.机械工程师，2014（9）：122-123.

［2］付强，袁寿其，朱荣生，王秀礼，欧鸣雄.1 000 MW核电站双壳体离心式上充泵抗震计算［J］.动力工程学报，2012.32（7）：569-576.

［3］韩良弼，张明.秦山核电厂蒸汽发生器及其内件的地震分析［J］.核科学与工程，1991，11（4）：308-317.

［4］周丹.AP1000核电站余热排出热交换器的抗震性能分析［J］.压力容器，2011，28（4）：23-27.

［5］于浩，黄庆，曹明，赵飞云.核电厂最终热阱冷却塔内填料装置的抗震分析和评价［J］.计算机辅助工程，2012，22（4）：67-70.

［6］赵云飞，黄庆，蒋兴.基于反应谱法的核级承压容器应力分析与评定［J］.力学季刊，2011，32（1）：124-128.

［7］石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析实例详解［M］.北京：机械工业出版社，2006.

［8］GB50267-1997.核电厂抗震设计规范［S］.

Anti-seismic Analysis and Evaluation for Feed Water Heater of Nuclear Power Plant

HONG Zeng-yuan，ZHAO Yu-wei，DONG Ai-hua
（Harbin Turbine Auxiliary Equipment Engineering CO.，LTD.Harbin 150090，Heilongjiang，China）

Using feed water heater for nuclear power plant as the study object，a 3D reasonable mechanical model is established by means of finite element method.The natural frequency and vibration model of structure，as well as the response under seismic load are obtained through calculation.The stress under combined multi-load is evaluated according to related specifications.As the obtained results show，that the structural strength of feed water heater meets the design requirement of anti-seismic design.

nuclear power plant，heater，finite element，response spectrum，anti-seismic，frequency，stress analysis

TL353+.13

A

1672-0210（2016）01-0007-05

2015-09-23

洪增元（1983-），男，工程师，硕士学位，毕业于哈尔滨工业大学，现主要从事汽轮机辅机相关设备的设计及分析工作。