思维呈现下的物理习题教学

摘 要：本文提出了物理习题教学中思维呈现的3种方式，总结了思维呈现下物理习题教学的5个对策，为物理核心素养在物理习题教学中的落实提供了重要的方法。

关键词：物理核心素养；思维呈现；物理习题教学

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）7-0076-5

1 思维呈现下物理习题教学的提出

华罗庚曾经指出，“学习数学最好到数学家的纸篓里去找材料，不要只看书上的结论，他在书上写给你看的结论不过两三行，可是他在写出这两三行以前不知花了多少心血，经历了多少困难与挫折，稿纸不知用了多少张。他成功的历程就是由这些稿纸记录下来的。”在这里，纸篓中呈现的就是数学家的思维过程，学习数学需要数学思维的呈现过程，物理习题教学亦同此理。一方面，思维呈现下的物理习题教学，能充分展现物理思维的全貌，让学生获得真实的思维体验；另一方面，“科学思维”是高中物理核心素养的四要素之一，思维呈现下的物理习题教学对提升学生的核心素养大有裨益，值得我们去深入的研究。

2 物理习题教学中思维呈现的方式

2.1 出声方式

有一种思维叫出声思维。“出声”是思维呈现的一种方式。有时，学生在“出声”的过程中，突然间自己就想明白了。这种“出声”方式，或者是学生一个人低声自问自答，或者是学生在课堂中相互交流。在后一种方式下，如果插入同学或教师的质问，可以让学生发现思维上的盲点，能更好地解决物理问题。

2.2 作图方式

作图方式是学生思维呈现的另一种方式，包括作过程分析图、受力分析图、光路图等方式，甚至包括作各种思维导图的方式。作图的过程，是将文字转化为物理图景的过程，作图能够呈现物理思考的全过程。

2.3 推理方式

推理方式是从问题开始的地方出发，一步一步地推断下来，缺什么条件，就补上相应的条件，直到物理问题最终解决。对于一些一下子看不出物理模型，找不到物理方法的物理习题，这种方式尤为有用。

3 思维呈现下物理习题教学的对策

3.1 基于出声方式的教学对策

根据思维呈现的出声方式来看，物理习题教学的对策有两种，分别是提问式说题和学生讲坛式说题。

1. 提问式说题

提问式说题是指通过提问说清概念，说出关键，说出运动过程，说出物理图景的一种说题方式。通过说的过程，读懂题意，明了整个物理过程。

案例1 如图1所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m=2.0×103 kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v1=36 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l=350 m、下降高度h=50 m时到达“避险车道”，此时速度表示数v2=72 km/h。

（1）求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量；

（2）求汽车在下坡过程中所受的阻力；

（3）若“避险车道”与水平面间的夹角为17 °，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移（sin17 °≈0.3）。

学生存在的问题是：（1）概念不清。在生活中，很多经常开车的教师都未见过“避险车道”，何况学生。绝大多数学生根本就没听过这个概念。由于图中路牌没有常规的指向箭头，很多学生读不懂题中路牌的含义，弄不清左、右两条哪一条是避险车道。（2）过程不清。题中所言的一段文字也令人费解。比如，“公路上的‘避险车道，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险”这段文字。一方面，图中的路面看上去都挺光滑，看不出哪个是粗糙的碎石路；另一方面，很多学生搞不清汽车在“避险车道”上的运动过程。学生根据“供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险”这句话，认为汽车在避险车道上行驶的过程是一个沿斜面向下运动的过程。按照这个思路来计算，发现第（3）小题的最大位移竟然是0，这显然有悖常理。

思维呈现下的提问式说题：

（1）路标怎么看？

学生说题：如图2所示，就是一条指向非常明确的避险车道。左边地上有一个向下的白色箭头，表示汽车正常行驶时的下坡方向。右边路牌上写着带箭头的“避险车道”字样，说明该条路才是临时避险用的车道。

（2）避险车道的路面怎么样？

学生说题：如图2所示，右边车道明显是一个上坡的路面，表明汽车在避险车道上的运动就是一个上坡的行为。如图3所示，能清楚地看出避险车道表面是粗糙的碎石路面。

（3）汽车运动的物理过程如何？

学生说题：如图4所示，汽车先沿着下坡路面做匀加速直线运动，然后冲上避险车道，做匀减速直线运动直到停下为止。

2. 学生讲坛式说题

第一、开设学生讲坛的意义。开设学生讲坛，既可以分享巧妙的解法，又可以激发学生讨论，从而促成学生对问题的深度思考。其目的是：（1）鼓励创新，促成学生产生更好的想法；（2）使学生保存一颗好奇心，养成时时探索问题的好习惯；（3）大胆质疑，在质疑中澄清错误的观念，提高解决问题的能力。

第二、开设学生讲坛的模式。具体的操作模式如图5所示：

具体流程如下：课前，教师布置任务，全班学生试着求解，教师收集学生的答案，寻找典型的问题与解决这一问题的典型解法，确定某一学生为学生讲坛的对象。所选学生不一定非要是答案正确的学生，也可以是略有差错的学生。通过学生讲坛反而能促使有些许差错的学生及时地寻找错误的原因。接下来就是学生详细准备，梳理自己的想法，并向同桌同学或周围同学试讲，直到试听同学能听明白为止。然后，该学生在课前讲给任课教师听，教师就关键问题进行质问，在学生解释模糊处或难以解释明白处进行适当点拨。课内，该学生上讲台讲解自己的心得体会。由于这一问题其他学生事先也思考过，可能讲台上的学生讲解时没有涉及到他们的困惑处，台下学生就会提出自己的不同看法和疑问，这时台上的学生就必须即时作出回应。课堂中台下学生的一些想法教师在课前也不可能都预料到，教师课前的质问只能代表一部分学生的想法，台上学生原来通过了周围同学和教师的质问，课中却不一定能顺利通过台下其他学生的质问。在台上学生无法解释时，教师就要起到引领的作用，适时地组织班内学生就问题的关键处进行讨论，做好总结，以达成共同的认识。

第三、开设学生讲坛的操作实例。

案例2 如图6所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是（ ）

A.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力

B.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力

C.若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利

D.若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利

学生的学习背景：没有学过动量的知识。

（1）课前：学生试讲后，教师质问。

教师：为什么甲质量大就甲胜？

学生（方腾）：m↑→a↓=F/m→x↓= at2/2→甲胜。

（2）课中：学生方腾在解析A、B、D选项时遇到了来自其他学生的质疑。

学生（方腾）：甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力和反作用力，故选项A错误。甲对绳的拉力与乙对绳的拉力为一对平衡力，故选项B错误。

学生（颜荣杰）质问：甲对绳的拉力与乙对绳的拉力为一对平衡力的话，两者大小应相等。可问题是甲对绳的拉力怎么会与乙对绳的拉力一样大？

学生（方腾）：……

班内其他学生也无言以对。

教师（引领）：如图7所示，对绳：如F ≠F，则F≠0，由于m=0，故a=F/m=∞，结果与实际不符，所以F=F，F与F乙为一对平衡力。

学生（方腾）：收绳速度的快慢并不能决定“拔河”比赛的输赢，故选项D错误。

班内又有学生质疑：为什么收绳的速度不能决定拔河的胜负？乙收绳速度快感觉是乙胜甲败呀！

学生（方腾）：……

教师引领，师生共同讨论，达成以下的共识：

m< m→a↑=F/m→t相同，v↑= at→v>v→“乙收绳速度比甲快”并不能说明“甲的速度比乙大”，实际上是“乙的速度比甲大”→相同时间内，x↑= at2/2→x>x，乙反而失败。

冰面上的“拔河问题”如仅由教师讲解，学生可能一听就过。摄于教师的威严，学生不敢大胆质疑，即使心存疑虑，课中也不会提出太多的问题，课后绝大多数学生也就会不了了之，不再多想，偶而会有个别学生在课后继续与教师探讨，但毕竟为数极少，受益面很窄。

第四、开设学生讲坛的优点。开设学生讲坛的优点是由于学生与学生之间地位平等，少了一种课堂的威慑力，在一个学生讲解后，会受到其他学生的质问。通过质问这种形式，学生就会将心中所想的展示出来，很多想法会是教师无法预设的，因为这是课堂的一种动态生成，它能很好地补充教师预设的不足。

3.2 基于作图方式的教学对策

根据思维呈现的作图方式来看，物理习题教学的对策有两种，分别是画出思维导图和勾画物理图景。

1. 画出思维导图

一方面，利用思维导图将可能出现的各种情况都标示出来。这样做可使我们的思维变得更为严密，避免遗漏一些重要的物理因素；另一方面，利用思维导图，能为顺利找到破解问题的方法服务。

案例3 在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，变压器原、副线圈的匝数分别为120匝和60匝。测得的电压分别为8.2 V和3.6 V，据此可知电压比与匝数比不相等，主要原因是 。

存在问题：学生写不全“主要原因”。如何分析才不会遗漏？需要思维的清晰呈现。

思维呈现：首先，呈现变压器的基本结构，如图8所示。然后，根据图8画出如图9所示的思维导图，分析变压器的各部分结构在工作中存在的问题。例如，原、副线圈导线的发热问题（即铜损问题），铁芯硅钢片的发热问题（即铁损问题），铁芯的漏磁问题，铁芯的振动发声问题。思维导图的形式有多种，图9的思维导图就是一种比较简明的表现形式。

2. 勾画物理图景

高中物理习题教学中经常涉及到的作图有作受力分析图、作过程分析图和作光路图等，通过作图，充分展现物理图景，帮助我们降低思维上的难度，构建合理的模型，做出正确的判断。

案例4 2015年10月浙江选考物理卷第16题：为了从坦克内部观察外部目标，在厚度为20 cm的坦克壁上开了一个直径为12 cm的孔，若在孔内分别安装由同一材料制成的如图10所示的3块玻璃，其中两块玻璃的厚度相同。比较坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界角度范围的大小。

存在问题：学生建模困难。一是搞不清人眼在哪一位置观察；二是不知道该找怎样的边界光线来作光路图；三是受示意图的影响，难以想到运用极端的思想方法来构建物理模型，比如将图乙、图丙的玻璃视为零厚度的物理模型。

思维呈现：首先将人眼的观察位置定在右边坦克孔的圆心处，然后将图10中的图乙、图丙视为无玻璃的情况。根据图11中玻璃有无的比较，可以推知有玻璃时的视角范围更大一些。

由图12的光路图，可推知厚度相同的玻璃置于不同位置时，折射后将交于一点，说明能看到的外界角度范围是相等的。对于厚度不同的玻璃，1表示为厚玻璃的光路图，2表示为较薄玻璃的光路图，由图12的光路图可知，厚玻璃的视角范围更大。

3.3 基于推理方式的教学对策

根据思维呈现的推理方式来看，物理习题教学的对策是从问题的开始处提问。从问题开始处提问，有利于物理思维的逐步呈现，这是一种基于推理方式的习题教学。随着问题的逐步深入，学生明白了所增条件的种种原因。

案例5 自由电子定向移动速率的求解。如图13所示为一段金属铜导体。在学生学了电流的定义式后教师提出问题：

（1）铜导线中的电流大小如何计算？

答：由电流的定义式I=来计算。

（2）式中Q的含义是什么？

答：指t时间内通过导体横截面的电荷量。

（3）金属导体中的自由电荷是自由电子，其电荷量为e，则Q与e的关系怎样？

答：Q=Ne，其中N为t时间内通过导体横截面的自由电子的个数。

（4）t时间内通过导体横截面的自由电子个数，即“横截面积为s，长为vt圆柱体内自由电子的个数”。令单位体积内自由电荷的个数为n，则N与n的关系怎样？

答：N=ns（vt）。

（5）从微观的角度来看，电流的大小又该如何表示？

柱体内自由电子的个数就等于这段圆柱体内铜原子的个数，这时，应如何求n？

答：沿着以下的思路逐步展开：

v=？？坩n=？？坩1 m3铜导体中有几个铜原子？？坩铜原子数=物质的量×NA？坩物质的量=铜的质量m/铜的摩尔质量Mmol？坩铜的质量m=ρV。

如再补充已知条件铜的摩尔质量Mmol=64 g/mol，ρ=8.9×103 kg/m3，即可求得v的大小。

4 教学反思

常规的习题教学是直接告诉学生所有需要的已知条件后，让学生推导自由电子定向移动的速率，这样的话，学生会淹没在太多的已知条件中，不能充分呈现物理的思考过程。案例5的做法是从问题的根源出发，从逻辑推理的方式入手，在条件不够时，逐步增添所需的条件，它能很好地培养学生的建模能力和处理实际问题的能力。

总之，思维呈现下的物理习题教学将原本不可见的思维活生生地呈现在我们的面前，使我们“思有所依”。这是核心素养视域下物理习题教学的一个新兴的研究方向，需要每一位物理教师去探索和总结。

参考文献：

[1]蔡千斌.试述有效作业的设计[J].物理教学探讨，2010，28（10）：76—77.

[2]蔡千斌.突破“区域内高中学生学业发展”瓶颈的调查报告[J].物理教学探讨，2014，32（11）：21—23.

（栏目编辑 邓 磊）