小波分析球磨机轴承振动信号特征提取方法

罗小燕，卢小江，熊　洋，杨丽荣

（江西理工大学 机电工程学院，江西 赣州 341000）



小波分析球磨机轴承振动信号特征提取方法

罗小燕，卢小江，熊洋，杨丽荣

（江西理工大学 机电工程学院，江西 赣州 341000）

摘要：为了对球磨机磨矿过程中筒体内部负荷(填充率、料球比)进行研究，提出采用小波分析方法对球磨机轴承振动信号进行特征提取。以实验球磨机为对象，采集轴承座振动信号，经降噪处理和Welch法功率谱分析后得到频谱图，选用合适的小波函数，进行小波包分解后得到信号各频段的能量值和总能量值，再以各节点能量值作为对应内部负荷的特征向量，引入欧氏距离对不同内部负荷进行区别。通过实验证明该方法有效。

关键词：振动与波；振动信号；磨机负荷；小波分析；欧氏距离

磨矿过程是选矿生产中的耗能大户，通常该工序成本占总生产费用的40%～60%。因此，科学、准确地预测磨机内部负荷并开发磨矿优化控制技术是选矿行业实现节能降耗、提质提产的根本任务之一[1]。目前，磨矿生产中常用的是间接检测方法，如：压差法、振声法、有用功率法、振动法、振动-功率法、振动-振声-功率法等，其中振动法具有测量信号灵敏度高，干扰信号小等优点，经处理后的振动信号能有效预测磨机内部负荷，因此得到广泛研究[2]。文献[3]提出采用料球比、浓度及填充率三个负荷参数进行软测量的方法，结果表明利用该算法能够有效地提取频谱变量的谱特征。文献[4]依据振动、振声等不同的信号根据研磨机理将频域信号划分为低、中、高3个频段，采用核主元(KPCA)分别提取各个频段的非线性特征，建立磨机负荷参数预测模型。

在振动信号处理方面，传统处理方法有幅值域分析法、傅里叶变换、相关分析。现代处理方法有Wigner-Ville分布、谱分析、小波分析、盲源分离、Hilbert-Huang变换及高阶统计量分析等[5]。传统方法是基于时域统计特性的分析方法，对平稳信号都有很好的处理效果，方法简单、适用性强。而现代方法更适合于对非平稳、非线性振动信号的处理分析。其中小波分析作为一种时频分析方法，在时变非平稳振动信号的去噪、特性提取、故障识别、负荷预测领域应用广泛[6，7]。球磨机磨矿过程是磨矿介质对物料不断冲击和研磨，使物料粒度逐渐变小的一个随机过程，其产生的振动信号具有非平稳、非线性的特点。因此，本文将通过检测轴承振动信号并进行小波分析处理，探讨球磨机轴承座振动信号特征提取方法，建立振动特征与筒体内部负荷的关联性。

1　轴承座振动信号的检测

1.1实验方案的碰撞摩擦以及钢球与衬板的碰撞摩擦，这一部分的能量释放导致了滚筒的振动。不同的内部负荷（填充率，料球比），产生的振动频率和幅值也不同，则可利用小波包分解方法进行信号处理，提取振动信号的特征向量来反映磨机内部负荷。

表1　球磨机内部负荷参数实验方案

为了根据不同内部负荷的频谱分布规律，寻找合理的小波包分解层数。选用方案一、方案四和方案六的轴承振动信号，根据文献[9]的方法进行小波阀值消噪，再经Welch法功率谱分析，可得频谱图，如图1所示。

由图1可知，图(a)中能量集中在4 000 Hz和7 800 Hz～8 200 Hz频段，为空载时球磨机设备的固有振动频率；图(b)中能量集中在2 000 Hz～3 600 Hz 和4 500 Hz～6 000 Hz频段；图(c)中能量集中在2 000 Hz～3 800 Hz，4 000 Hz～5 000 Hz和5 800 Hz～6 000 Hz频段,功率谱随频率不断变化。而图(b)和图(c)中0～1 500 Hz和8 500 Hz～10 000 Hz频段的功率谱接近零，根据此特点，可对最高频率为10 000 Hz的振动信号进行3层小波包分解，共8个节点，每个节点频段为1 250 Hz，再计算分解后各节点频段的能量值。

图1　不同内部负荷振动信号处理后频谱图

为获取球磨机轴承座振动信号，采用的实验球磨机尺寸为330 mm×330 mm,变频器频率为50 Hz（转速率为0.8），入料粒度1 mm～9 mm，钢球直径分别为20 mm、30 mm、40 mm，在实验球磨机轴承座安装振动加速度传感器，待磨机运行10 s后，开启数据采样仪，设定采样频率为20 kHz，采样点数为20 480点。根据文献[8]公式，计算出球磨机不同内部负荷（填充率、料球比）的钢球和矿料重量。其中填充率为球磨机静止时磨矿介质（钢球）体积（包括介质中间的空隙）占磨机筒体有效体积的百分比；料球比为被磨物料密实体积占球磨机内介质中空隙体积的比例（用小数表示）。球磨机内部负荷参数如表1所示。

实验说明：方案一为采集球磨机空载时的振动信号；方案二为筒体内部有钢球、无矿料的振动信号；方案三至方案七为球磨机内部负荷正常比例时的振动信号。

1.2振动信号的频谱分析

在球磨机磨矿过程中，衬板将钢球带起，落下的钢球与矿料层、其它钢球、衬板以及筒壁发生碰撞。钢球的一部分能量被物料层吸收，实现物料的破碎和碾磨过程；钢球的另一部分能量消耗在钢球之间

2　小波分析的振动信号处理

2.1小波分析的频率分解规律

小波分析方法因其在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，所以被称为“数字显微镜”[10]。而在球磨机振动信号分析中，为更精确的提取出反映球磨机内部负荷信息，需要进行小波包分解得到不同频段的能量值。

小波包分解是同时对低频和高频信号进行再分解，分解后每层节点个数为2n，n为分解层数。假设原始信号X(n)中的频率范围是[0，fs]，则每个节点的小波包系数逼近的频率段为fs/2n。小波包的频带分解规律是：对低频节点分解时，低频部分向左分解，高频部分向右分解；对高频节点分解时，低频部分向右分解，高频部分向左分解。3层小波包分解节点，如图2所示。

实验采集的球磨机轴承振动信号最高频率为

fs=10 000 Hz，进行3层小波包分解后共有8个节点，每个节点频带宽为1 250 Hz，可得每个节点所包含的频率范围，如表2所示。

图2　小波包分解节点

表2　各节点频率范围

根据小波包的频带分解规律可得：八个节点的频率由低到高排列为：（3，0）（3，1）（3，3）（3，2）（3，6）（3，7）（3，5）（3，4）。

2.2小波函数的选取

常用的小波函数有：Haar小波：一种紧支集的正交小波，计算速度快，适合对脉冲信号进行高速实时检测场合；Hanbechies(dbN)小波系:具有紧支集的正交小波，大多具有对称性，正则性随序号N增加而增加，可提供一种有限长的更实际更具体的数字滤波器；Symlets(sym N)小波系：是对db小波的改进，特点是紧支、最小非对称性、几乎线性相位。此外还有biorthogonal(bior Nr.Nd)小波系，Morlet小波，墨西哥草帽小波，Meyer小波。

使用小波包分解的方法处理球磨机振动信号时，对振动信号选用不同的小波函数进行小波包分解，依据小波函数自身的特点，选择分析频率相对集中的小波函数。从理论上分析，对球磨机振动信号进行3层小波包分解后，第（3，3）节点的频率范围为2 500 Hz～3 750 Hz。由文献[11]对小波函数的研究结果，选用小波函数Haar，db5，db10，Sym10对球磨机振动信号进行小波分析，结果如图3所示，图(a)和图(b)红色方框中混有6 000 Hz～8 000 Hz的频率，图(c)和图(d)的频率集中在2 500 Hz～3 750 Hz。由此可得db10或Sym10为合适的小波函数。

图3　不同小波函数分解能量集中效果对比

3　球磨机振动信号能量表征与特征提取

对球磨机振动信号进行小波包分解，既可有效获取信号的各个频段的能量分布，又可反映多组数据的不同频段能量分布，以便相互比较、寻找信号间的规律性，为精确的预测球磨机内部负荷提供可靠的依据。本文从小波包分解后各节点能量值和总能量值获取信号特征，并以各节点能量值为内部负荷的特征向量，计算出欧氏距离，即可根据欧氏距离判断内部负荷的差异性。

根据小波包变换的框架理论，当小波包基函数是一组正交基时，小波包变换具有能量守恒的性质。其各频带能量值计算公式为式（1）中xn,m(i)为第m频带离散信号，n为分解层数，N为信号数据长度。

欧氏距离是指K维空间中两个点之间的真实距离。其计算公式为式（2）中A=(a1,a2,...,aK)，B=(b1,b2,...,bK)，指A、B两点在K维空间的坐标系。

为得到相同内部负荷时的欧氏距离，选择方案四的振动信号数据，截取第1 s～10 s、第10 s～20 s、第20 s～30 s的振动信号，进行3层小波包分解，利用式（1）计算得出各频段的能量分布值，如表3所示。利用式（2）可得欧氏距离，如表4所示。

表3　不同时间段的振动信号能量值

表4　方案四不同时间段之间的欧氏距离

由表3和表4可知，当内部负荷相同时，振动信号各节点能量值和总能量值具有稳定性，所得欧氏距离介于0～3.755之间。

再利用相同的小波分析方法，根据公式(1)和公式(2)，可计算出方案一至方案七振动信号各节点能量值和各方案间的欧氏距离，如表5和表6所示。

分析表5和表6可得：方案一为空载，振动信号总能量值7.973最小，方案一与其它方案的欧氏距离相差巨大，符合实际；方案二为有钢球、无矿料，只有少量的钢球对球磨机筒体产生巨大振动，说明空磨或球多料少时会对筒体产生巨大破坏，应该避免此类工况；方案三比方案二多0.96 kg矿料，结果总能量值少18.794，说明矿料吸收了钢球的振动，同时方案二、三的欧氏距离为9.31，大于3.755，说明内部负荷微小变化时，利用本文方法也能表征出差异性；方案三至方案七结果表明，当填充率分别为10%、30%、40%时，总能量值随着料球比的增加而减少，因为钢球与矿料碰撞增加，减缓钢球对筒体振动；当料球比分别为0.6、1.2时，总能量值随着填充率的增加呈增加趋势，当内部负荷为方案七（填充率40%，料球比1.2）时，与方案五（填充率30%，料球比1.2）的总能量值相近，说明此时处于倾泻状态的钢球和矿料增加，并非最优磨矿效果。在实际生产中，最优磨矿负荷还与筒体衬板、转速、球配比、矿物密度等有关，有待于进一步研究。

表5　七个方案对应的球磨机内部负荷振动信号

4结　语

通过对球磨机轴承振动信号检测与分析，采用3层小波包分解后计算不同频段的能量值，得到各节点的能量值和总能量值，引入欧氏距离对不同内部负荷进行区别。得出使用小波包分解的方法处理球磨机振动信号时，选用小波函数db10或Sym10小波包分解，对分解后各节点的频率集中效果良好；以各节点能量值作为表征相应内部负荷的特征向量，应用欧氏距离对内部负荷进行区别：当球磨机内部负荷相同时，欧氏距离介于0～3.755之间；当球磨机内部负荷不同时，欧氏距离大于9.31。说明该方法对球磨机轴承振动信号的特征提取与区别的有效性。

表6　七个方案间的欧氏距离

参考文献：

[1]秦岩，代伟，杨杰，等.基于软PLC技术的磨矿过程运行控制系统及实验[J].东北大学学报（自然科学版），2015，36(3)：309-313.

[2]Behera B,Mishra B K,Murty C V R.Experimental analysis of charge dynamics in tumbling mills by vibration signature technique[J].Minerals Engineering,2007,20 (1):84-91.

[3]汤健，赵立杰，岳恒，等.湿式球磨机筒体振动信号分析及负荷软测量[J].东北大学学报(自然科学版)，2010，31 (11)：1521-1524.

[4]汤健，赵立杰，岳恒，等.基于多源数据特征融合的球磨机负荷软测量[J].浙江大学学报(工学版)，2010，44(7)：1406-1413.

[5]李舜酩，郭海东，李殿英.振动信号处理方法综述[J].仪器仪表学报，2013，34(8)：1907-1915.

[6]李琳，张永祥，刘树勇.改进EMD-小波分析的转子振动信号去噪方法[J].噪声与振动控制，2015，35(2)：170-174.

[7]刘卓，柴天佑，汤健.一种多尺度球磨机筒体振动频谱分析与建模方法[J].东北大学学报(自然科学版)，2015，36 (3)：305-308.

[8]曹雪丽.介质充填率和料球比对球磨机磨矿效果的影响[D].昆明：昆明理工大学，2011.

[9]程帅，张波，王小清.小波消噪阀值选取的一种改进方案及其在健康监测中的应用[J].噪声与振动控制，2010，30 (2)：118-120.

[10]葛哲学，沙威.小波分析理论与MATLAB R 2007实现[M].北京：电子工业出版社，2007.3-24.

[11]郭亚.振动信号处理中的小波基选择研究[D].合肥：合肥工业大学，2003.

中图分类号：TD4；TH133．3

文献标识号：A

DOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.01.032

文章编号：1006-1355(2016)01-0148-05

收稿日期：2015-07-27

基金项目：江西省自然科学基金项目(20151BAB206033)；

作者简介：江西省高校科技落地计划项目(KJLD1304(45))罗小燕（1967-），女，副教授，硕士生导师。主要研究方向为机电系统智能监测与控制。E-mail:LXY9416@163.com

通讯作者：卢小江（1986-），男，江西赣州人，硕士研究生，研究方向：机械振动控制。

Feature Extraction Method for Ball-mill Bearing’s Vibration Signals Using WaveletAnalysis

LUO Xiao-yan,LU Xiao-jiang,XIONG Yang,YANG Li-rong

(School of Mechanical and Electrical Engineering,JiangXi University of Science and Technology, Ganzhou 34100,Jiangxi China)

Abstract:To study the fill-up rate and material-to-ball ratio of the ball-mill in grinding process,a wavelet analysis method for feature extraction of the bearing’s vibration signals of the mill was proposed.With a testing mill as the object, the ball-mill bearing vibration signals were collected.After the noise reduction processing and the power spectrum analysis based on Welch method,a spectrum map was obtained.Selecting reasonable wavelet function,the energy values of different frequency bands of the signals and their total energy values were gained after the wavelet packet decomposition.Then,with the energy value of each node as a feature vector corresponding to the internal mill load,the Euclidean distance was introduced to distinguish different mill load.The test results proved the effectiveness of this method.

Key words:vibration and wave;vibration signal;mill load;wavelet analysis;Euclidean distance