盘式制动器NVH性能的时-频域耦合仿真方法

彭　涛，周　亨，田振勇

(1.重庆工业职业技术学院，重庆 400074；2.重庆交通大学 机电与汽车工程学院，重庆 400074）



盘式制动器NVH性能的时-频域耦合仿真方法

彭涛1，2，周亨2，田振勇2

(1.重庆工业职业技术学院，重庆 400074；
2.重庆交通大学 机电与汽车工程学院，重庆 400074）

摘要：汽车制动时的NVH性能对于乘车舒适性和防治环境噪声污染具有重要意义。目前常规的仿真方法为复特征值（CEA）法，通常CEA法比实际测试出现的制动尖叫频率点更多，容易造成误判。为此，提出采用时-频域耦合动态仿真方法对盘式制动器的NVH性能进行分析。基于有限元平台ABAQUS，根据国际噪声测试标准SAE J 2521规定的工况，分别采用CEA法和时-频域耦合仿真方法，对制动器的非稳态响应进行了分析，得到了制动器的加速度-频率响应曲线以及制动尖叫的频率点；将时-频域耦合仿真及CEA仿真结果与测试结果进行比较，结果表明：传统的CEA仿真得到的的尖叫频率值过多，相比之下时-频域耦合仿真得到的结果与测试数据更为吻合，能够更精准地预测制动器的尖叫噪声频率值。

关键词：振动与波；盘式制动器；NVH；时-频域耦合；CEA；制动尖叫

振动和噪声是车辆舒适性的重要指标，汽车噪声不但增加驾驶员和乘员的疲劳，而且影响汽车的行驶安全，因此汽车生产厂商和零部件供应商为避免和降低振动噪声做了大量工作[1，2]。此外，近年来

重庆交通大学研究生教育创新基金（20130131）

事车辆振动与噪声工作。

E-mail:huangpt0409@163.com城市机动车辆增长很快，伴随而来的交通噪声污染现象也日益突出。针对乘用车制动器而言，摩擦激振引起的振动和噪声是早已存在的现象，通常出现在某一频率范围内，并且与外界环境、车速、压力、温度密切相关。高频制动噪声往往非常刺耳，可高达120 dB，是污染环境的噪声源之一[3]。低频振动往往会引起制动踏板和方向盘的抖动，影响乘员的舒适性，严重时会造成制动系统承载零部件的早期疲劳[4]。因此，对汽车制动系统的NVH性能进行研究对乘车舒适性和防治环境噪声污染都具有重要意义。

目前研究制动噪声的主要方法有试验法、解析法以及数值模拟法。解析法分析NVH性能十分准确，但是仅仅适合用于简单的模型，对于复杂的模型则无能为力。试验方法是研究产品NVH十分有效的工具，目前各大厂商大多数都采用试验结合数值模拟的方式对汽车NVH性能进行研究和评估，并且将数值分析的结果与测试数据进行对比，用来检验数值法的准确性。

对于汽车制动系统的制动尖叫现象，目前常规的分析方法是复特征值法(CEA)[5,6],复特征值法属于频域求解，采用有限元隐式求解方法确定结构的复特征值，然后分析复特征值与制动尖叫现象之间的关系，由此对尖叫的频率进行预测。CEA法提高了对制动尖叫产生机理的认识及预测准确度，但是通常CEA法得到的非稳定模态数目比实际更多[7]，这使得计算结果偏向保守，增加判断的难度并且造成了不必要的资源浪费。为此本文在CEA法的基础上提出引入时域分析，将时域和频域相耦合进行隐式-显式联合仿真，在仿真中实现时域与频域求解数据的实时交换，这样更全面地预测及评估汽车制动系统的NVH性能。

1　制动系统的NVH测试

制动噪声试验的国际通用标准是SAE J 2521[8]。该标准是参照实际车辆进行噪声测试的行驶状况而制订的，在很大程度上能够对路试中出现的制动噪声进行再现，与车辆试验的可对比性比较好。本文根据此标准进行制动噪声试验与评价。制动噪声试验程序包括两大部分：即减速停止模式和牵引模式。减速停止模式是参照一些实际的道路试验制订的。从50 km/h在不同的制动管路压力和温度下制动到速度为0，最大压力为30 bar，最大温度250℃。牵引模式通过固定车速，用不同的制动管路压力在不同温度下进行制动，初始速度一般都较低。

选择盘式制动器为测试对象，为记录测试数据，在车上在许多部件上安装了传感器。并在驾驶员和乘客的耳朵位置安装了微型录音机用来记录这些重要位置的声波。具体测试方案见表1。测试主要包括三种行车方案，分别为牵引模式、减速模式和前进/倒车模式。在减速测试模式时，速度是从50 km/ h制动到完全停止，牵引模式采用了2种固定的速度3 km/h和10 km/h，前进和倒车模式则分别采用速度为3 km/h和-3 km/h，并且重复多次进行测试。测试完成后将测得的频率进行统计，如图1所示。制动尖叫噪声的频率分布非常集中，不管是牵引模式、减速模式还是前进/倒车模式的测试工况下，在1 900 Hz和5 200 Hz两个频率点附近都出现制动尖叫声现象，而在其它频率点均未出现。

图1　盘式制动器SAE J 2521测试结果

2　制动系统有限元建模

盘式制动系统包括制动盘、制动块、固定块、弹簧等零部件，采用3维CAD软件进行建模，建模时忽略对分析影响很小的零部件，同时对一些无关紧要的细小特征进行简化处理。建模完成后导入Hypermesh软件进行网格划分，制动盘和整个制动块包括摩擦片、制动衬片和垫片主要用六面体网格划分，其中包括少数五面棱柱体网格，其中六面体网格数目为15 590，五面棱柱体网格数目为718；制动钳和支撑块用2阶四面体单元模拟，共计10 124个单元，固定块和制动钳之间的弹簧用1D单元进行模拟。活塞外表面与制动钳的内孔之间定义接触，它们之间的制动液用流体单元模拟。轮毂由于仅仅带动制动盘转动，且并不和其它部件相连接，所以用刚体模拟，网格划分完之后制动系统的有限元分析模型及剖面模型如图2所示。网格划分完之后需要定义材料属性，根据实际情况对各部件赋予材料特性，主要部件的材料力学性能见表2。然后定义边界条件，在摩擦片和摩擦盘之间定义接触，各工况下摩擦系数在0.35～0.7之间变化，轮毂和制动盘之间的螺栓施加42 kN的预紧力，活塞表面根据不同的工况下施加相对的制动压力。

表1　SAE J 2521测试方案

图2　制动系统的有限元模型及剖面

3　复特征值（CEA）分析

采用复特征值（CEA）分析对制动器系统进行尖叫预测是目前数值模拟的主要方法，制动系统的动力学方程为[9]

其中M、C、K分别为质量矩阵、阻尼阵和刚度阵。通常刚度阵具有非对称性，故式(1)可能存在复特征根，式(1)可写为

式(2)中ϕ是方程的特征向量，λ=a+iω是方程的特征值。a是特征值的实部，ω是特征值的虚部，每个特征根对于某阶频率，与之对应的特征向量即为该频率对应的振型。实部a为正，则说明系统不稳定，在微小干扰下振幅会越来越大，产生制动尖叫现象。阻尼比与频率之间关系为

由式(3)可知：实部为正时，阻尼比为负数，因此阻尼比为负数时系统不稳定，将可能产生噪声。系统的阻尼比较复杂，通常不予考虑，但在不考虑阻尼的情况下，得到的非稳定模态数目比考虑阻尼更多，这样会使得计算结果偏向保守，需要人为排除不可能出现的尖叫频率点。

对16种工况，即制动压力分别为2 bar、5 bar、10 bar、25 bar，摩擦系数取0.35、0.45、0.55和0.7的旋转方向为正转情况下进行一系列仿真，应用复特征值方法(CEA)进行数值计算。首先，为消除部件之间的间隙及避免部件之间产生刚性位移，给所有的螺栓联接施加初始位移为0.1 mm的预紧载荷，然后给活塞施加压力，推动垫片及制动块向制动盘方向移动，制动块与制动盘之间定义接触，制动盘通过关键字*MOTION定义初始转速，然后通过*FREQENCY关键字进行模态分析，通过定义*COMPLEX FREQUENCY找出非稳定模态，结果如图3所示。图3显示潜在的不稳定性频率点一共有11个，主要发生在1.9 kHz、2.6 kHz、3.8 kHz、5.5 kHz、6.2 kHz和6.8 kHz的频率点，其它的频率点仅仅出现1次。将CEA分析结果与测试值进行对比，可以看出CEA结果的潜在制动尖叫频率点比测试结果的数量要多，测试过程中只在1.9 kHz和5.2 kHz出现峰值，CEA结果在这两个频率点附近分别只出现了1次和2次。这说明CEA分析结果偏于保守，对预测尖叫频率值增加了不少难度。

图3　CEA分析得到的制动尖叫频率点分布

4　时-频域耦合仿真

时-频域耦合仿真或者又称显-隐式耦合仿真是将有限元模型分成两部分，隐式部分对频域进行求解，显式部分用于时域求解。ABAQUS软件具有隐式和显式两个求解模块，可以实现频域与时域的耦合。在建立模型时需要分别建立制动系统的隐式求解模型和显式求解模型，隐式求解模型与前面所述的CEA模型相同，显式模型则简化为只包括制动盘、摩擦片和轮毂三个部分，如图4所示。

显式模型中轮毂被假设为刚性体，与制动盘相连接并随着制动盘一起旋转，制动盘上创建了一层刚性面，在刚性面上施加转动速度，驱动其绕自身轴线进行旋转。制动盘的初始转速为10 km/h，然后减速到完全停止，减速模式的仿真通过渐渐增大压力实现。图5反映了压力的遂渐增加，在0.1 s内达到了10 bar，然后保持0.1 s，向前/倒车模式可以通过设定转速的方向来模拟车辆向前或者向后运行。

表2　制动系统主要零部件的材料力学性能

图4　制动系统的耦合仿真有限元模型

图5　压力随时间的变化曲线

建立好隐式和显式模型后，进行耦合仿真需要指定界面区和耦合方式。界面区是时域模型和频域模型进行数据交换的区域，在有限元模型中可以指定为面或者节点组，隐式区通过这些节点向显式区提供边界条件以及载荷。本文中摩擦片的所有侧表面是隐式与显式模型的界面，通过这些侧表面上的节点隐式和显式模型实现数据交换。耦合方式主要是指定数据交换的时间增量或者频率，本文中的耦合方式为指定数据交换的频率。

耦合仿真的工况与CEA中完全相同，耦合仿真完成后，需要提取加速度随时间的变化曲线。由于制动盘上的侧表面是噪声的主要幅射体，起着将噪声放大的作用，因此制动盘表面的振幅最大，制动盘上的加速度可以反应噪声的不稳定特性。制动盘的远端结构支撑较弱，振幅较大，选择此处的节点来监测振动随时间的变化。将加速度随时间的变化进行处理，可得加速度随频率的变化关系，如图6所示。耦合仿真结果表明制动尖叫频率不稳定发生在1.9 kHz和5.1 kHz附近，这与图1中的测试结果一致。

将CEA分析、时-频域耦合仿真及NVH测试数据进行比较，可以发现时-频域耦合仿真及NVH测试数据得到的结果几乎相同，都只在1.9 kHz和5.1 kHz附近出现制动尖叫现象。CEA分析结果虽然也在1.9 kHz和5.1 kHz附近出现了制动尖叫现象，但是除此之外还在2.6 kHz、3.8 kHz、5.5 kHz、6.2 kHz 和6.8 kHz显示存在不稳定频率点，这使得CEA分析结果过于保守。由于CEA分析结果中在1.9 kHz 和5.1 kHz附近出现次数较少，这两个真实频率点反倒容易被忽略，这就增加了误判的可能性，而采用时-频域耦合仿真对实际制动尖叫频率进行预测则不存在这种误判，从而显得更可靠。

图6　时-频域耦合仿真得到的制动尖叫频率分布

5结　语

分别采用常规复特征值分析（CEA）和时-频域耦合仿真对盘式制动器的制动噪声进行研究，并与测试数据进行对比，结果表明时-频域耦合仿真结果与测试结果非常接近，可以准确地预测制动尖叫现象的频率点，而复特征值分析（CEA）法出现的制动尖叫频率点过多，容易造成误判，相比之下，时-频域耦合仿真方法更能反映实际情况。研究结果为制动系统的NVH性能研究提供了一种新的时-频域耦合数值预测方法，可以在设计之初预测产品的NVH性能，对于提高汽车乘坐舒适性及防治交通噪声污染具有积极意义。

参考文献：

[1]田志宇.钳盘式制动器制动噪声分析与控制[D].长春：吉林大学，2008.

[2]管迪华，杜永昌，王霄锋，等.对一盘式制动器高频尖叫及抑制的分析[J].工程力学，2014，31（12）：217-222.

[3]吕辉，于德介.随机参数汽车盘式制动器的稳定性分析[J].振动工程学报，2014，26(4)：8-11.

[4]汪德成，陈凌珊，黄欣，等.盘式制动器制动尖叫热机耦合特性仿真分析[J].噪声与振动控制，2014，34(6)：75-78.

[5]S W Kung,K B Dunlap,R S Ballinger.Complex eigenvalue analysis for reducing low frequency brake squeal[J].Soc.Automot.Eng.,2000,109:559-565.

[6]H Ouyang,A Abubakar.Complex eigenvalue analysis and dynamic transient analysis in predicting disc brake squeal [J].Int.J.Veh.Noise Vib.,2006,2:143-55.

[7]Cantone F,Massi F.A numerical investigation into the squeal instability:Effect of damping[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2011,25(5):1727-37.

[8]Blaschke P,Rumold W.Global NVH matrix for brake noise-A Bosch proposal[J].SAE Paper,1999-01-3405. Proc.17 th Annual brake colloquium&engineering display,1999.

[9]匡博.盘式制动器制动噪声有限元分析[D].长沙：湖南大学，2013.

中图分类号：TH114

文献标识码：A

DOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.01.011

文章编号：1006-1355(2016)01-0053-04

收稿日期：2015-05-09

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51375519)；

作者简介：彭涛(1988-)，男，四川资阳人，硕士，讲师，主要从

Coupling Simulation Method for Disc Brake NVH Performance Evaluation in Time-frequency Domain

PENGTao1，2,ZHOUHeng2,TIAN Zheng-yong2

(1.Chongqing Industry Polytechnic College,Chongqing 400074,China; 2.Institute of Electrical and Mechanical and Automotive Engineering,Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074,China)

Abstract:During car braking,NVH performance is of great significance for ride comfort and environmental noise prevention.Currently,the conventional simulation method is the complex eigenvalue analysis(CEA)method.But this method usually gets more squeal frequencies than the test results which may cause misjudgments.So,the coupling dynamic simulation method in the time-frequency domain was brought up to analyze the NVH performance of disc brakes.Based on the finite element platform of ABAQUS,and according to the international noise test standard SAE J2521,both the CEA method and the implicit-explicit coupling simulation method were adopted to analyze the unsteady response of a disc brake. And the acceleration-frequency response curve of the brake and the frequency sampling points of the braking squeal were obtained.Both results from implicit-explicit coupling simulation and CEA method were compared with the test results. Results show that the CEA can get more squeal frequencies than the test results,but the results from time-frequency domain coupling method are in good agreement with the test data,which can more accurately predict the frequency values of the brake squeal.

Key words:vibration and wave;disc brake;NVH;time-frequency domain coupling;CEA;braking squeal