R波谱能量透射比法检测大体积混凝土裂缝研究

冯若愚 ， 陈　瑛， 李志双

(1.山东大学 土建学院，济南　250061；2. 山东协和学院 建筑工程学院，济南　250100)

R波谱能量透射比法检测大体积混凝土裂缝研究

冯若愚1， 陈瑛1， 李志双2

(1.山东大学 土建学院，济南250061；2. 山东协和学院 建筑工程学院，济南250100)

目前混凝土裂缝检测常用的超声波法和冲击回波法仅限于浅裂缝。基于自我校正的傅里叶透射系数法，提出了检测大体积混凝土裂缝深度的R波谱能量透射比法，并对含不同深度表面裂缝的混凝土试块进行试验和数值模拟，研究传感器位置、不同裂缝分布数目及间距对R波谱能量透射比的影响，得到不同裂缝深度与谱能量透射比之间的回归关系。该法可以用于大体积混凝土裂缝的检测。

R波；混凝土裂缝；谱能量透射比

混凝土裂缝无损检测的常用方法有超声脉冲法、冲击回波法、声发射法、射线法、红外热像法。冲击回波法是利用冲击小球在结构内产生P波和R波，通过分析传感器接收到的应力波信号(到达时间、幅值衰减、传递系数等)，得到与裂缝深度有关的信息。由于受混凝土结构内部微小裂缝和黏滞性的作用，瞬态P波衰减较大，探测深度有限，无法满足大体积混凝土结构的检测精度要求。R波的能量主要集中在1/3波长的深度范围内[1]，在介质表面上是最强的优势波，测试深度较大并且信噪比大，信号的采集更方便，更准确，特别适于探测表面裂缝深度[2-4]。

利用冲击回波的R波探测混凝土裂缝的数据处理方法有Fourier透射系数(Fourier transmission coefficient，FTC)法[5-6]、R波幅值因子法[3]。

R波Fourier透射系数为穿过裂缝前后的R波的各频率的振幅比。当表面裂缝深度与波长的比值d/λ范围为0～1/3时，FCT与d/λ有很好的相关性。由于频率取决于裂缝深度，频率不同，裂缝深度与信号透射系数之间的关系亦不同，因此，透射系数法对裂缝深度估计离散性很大[7]。

R波幅值因子为裂缝两侧布置的接收器接收到的第一个R波的幅值比。该法检测裂缝的精度随着裂缝深度的增加而降低。

本文基于自我校正的傅里叶透射系数法，提出了检测混凝土裂缝深度的冲击回波R波谱能量透射比法，并对含不同深度表面裂缝的混凝土进行试验和数值模拟。

1R波谱能量透射比法

在裂缝两侧各布置相隔一定间距的两个传感器(见图1)。R波从冲击点A点传播到B点，B点接受到的时程信号为yAB(t)，然后传播到D，D点接受到的时程信号为yAD(t)。为减少因两个接收器的信号频率不同而产生的误差，采用自我校正法，将冲击器放在E点再进行测量。R波从E点传播到D点和B点，接收到的信号分别为yED(t)和yEB(t)。对时间信号yAB(t)、yAD(t)、yED(t)和yEB(t)进行傅里叶变换，得到频率响应YAB(ω)、YAD(ω)、YED(ω)和YEB(ω)。

图1　试验装置Fig.1 Test apparatus

定义dBD(ω)为B、D两点间混凝土介质的透射函数[7]：

(1)

与透射函数dBD(ω)对应的谱能量定义为：

(2)

式中：积分频率上限为fu积分频率下限fL的选择取决于保证测量信号一致性的可接受的值[8]。

对某一裂缝深度H1，其谱能量与无裂缝时谱能的比值定义为谱能量透射比。

为了统一表达裂缝长度的影响，将裂缝深度H除以主波长λm。主波长λm可以用波速、频率和波长的关系求解：

VR=fcλm

(3)

式中：fc为中心频率对应能量最大的波的频率，可理解为由FFT得到的谱密度幅值-频率曲线下面积的形心。中心频率的表达式为：

(4)

式中：X(fk)为R波在频率为fk时的FFT，N离散时间样本数目。

因此，R波谱能量比包含两步：① 确定无裂缝、有裂缝的自我校正的傅里叶传递系数；② 确定R波谱能量比。

产生应力波的振源一般采用手锤或钢球。所产生应力波频率的范围取决于冲击器的尺寸和下落高度。为了能检测到小裂缝，应采用尺寸较小的冲击器以产生高频应力波，能够激发的最高频率为50 Hz[10]。冲击钢球的撞击力时可用撞击的接触时间为半正弦曲线[11]来近似。

2R波谱能量透射比法有限元研究

利用通用有限元程序ABAQUS，采用轴对称平面模型分析(见图2)。轴对称平面模型尺寸1 m×2 m，材料为C25混凝土，泊松比ν=0.2，密度ρ=2 400 kg/m3，弹性模量E=28 000 N/mm2。采用平面四节点轴对称单元CAX4。网格的尺寸为10 mm。为了消除边界对波的反射的影响，在边界采用平面四节点轴对称无限元CINAX4。采用直接积分动力分析法。

2.1传感器位置对R波谱能量透射比的影响

裂缝距冲击点距离(AD)为250 mm。2个接收器对称置于裂缝两侧(见图2)。接收器间距分两种工况：① 工况A，S2/2=100 mm；② 工况B，S2/2=150 mm。裂缝深度分别为50 mm、100 mm、150 mm、200 mm、250 mm、300 mm、350 mm、400 mm、450 mm、500 mm、550 mm、600 mm、650 mm。半正弦分布冲击载荷振幅1 200 m/s，持续时间128 μs。

图2　有限元模型(mm)Fig.2 FE model(mm)

图3为不同垂直裂缝深的接收器2的幅频曲线。图4为不同裂缝深时的谱能量比及其拟合公式。该拟合公式与传感器布置和混凝土强度有关，在工程结构上使用时，应注意实际混凝土的强度与公式的模拟强度相同。

由图3可知，随裂缝深度增加，第二个传感器能接收到的幅频曲线包含的峰值频率不同，说明裂缝的存在改变了结构频率。

图3　不同垂直裂缝深H的辐频曲线Fig.3 Amplitude frequency curve of different crack depth

随裂缝深度增加，R波谱能量透射比逐渐减小。在传感器间距不同时，谱能量比的计算结果亦不同。传感器间距300 mm时的R波谱能量透射比高于间距200 mm时的谱能量透射比。这是由于在裂缝的近场测量时，由于裂缝处对冲击波产生的散射、反射和衍射，影响近振源的接收器接收的信号，从而影响R波谱能量透射比。因此，传感器间距为300 mm时最优，这也与本文的实验结果吻合。

图4　不同传感器间距时谱能量透射比Fig.4 RWSETR with different distance between transducers

2.2分布裂缝的数量N对谱能量比的影响

传感器位置见图5。已知裂缝深度均相同，H=50 mm，取裂缝间距a分别为50 mm、150 mm、250 mm，即a/H=1、3和5，裂缝数量为N=1、2、3和4，共12个模型。裂缝1距冲击点200 mm，位置不变，裂缝2、裂缝3和裂缝4位置随间距增加右移。

图5　多个竖向裂缝时a/H=3，N=4时传感器及裂缝位置(mm)Fig. 5 Arrangement of transducers for multiple cracks(mm)

图6为谱能量透射比和裂缝数量N之间的曲线关系。当a/H=3时，表面波通过3个或4个裂缝的谱能量透射比最小。a/H=5、N=4时，由于传感器接近于裂缝4，受近场效应影响，谱能量透射比高于a/H=5、N=3时的谱能量透射比。

图6　竖向裂缝数量N对谱能量透射比的影响Fig.6 Effect of cracks number on RWSETR

2.3不同深度的两个表面裂缝的影响

通过有限元分析研究两裂缝深度之比H2/H1对谱能量比的影响。接收器1距冲击点100 mm，接收器2距冲击点400 mm。两传感器间距300 mm。

已知裂缝1深度为H1=50 mm，裂缝2深度分别为H2=0 mm、10 mm、20 mm、30 mm、40和50 mm，取间距a=10 mm、50 mm、100 mm。裂缝1距冲击点100 mm，位置不变，裂缝2位置随间距增加右移。

图7为谱能量比与裂缝深度之比H2/H1的关系曲线。当H2/H1比值较小时，谱能量比值主要受较深的裂缝影响。此时两个裂缝之间的影响可以忽略。H2/H1增加时，裂缝之间的相互影响逐渐增大，应考虑a/H1和H2/H1对谱能量比的共同影响。

图7　两裂缝深度不同时对谱能量比的影响Fig.7 RWSETR with different crack depth

3试验研究

通过试验研究利用R波谱能量比透射比法对不同数目、不同深度的裂缝进行测量并进行误差分析，以对前文提出R波的谱能量透射比法理论进行验证。

3.1试验设计

三个混凝土试块分别为1.5 m×1.5 m×1.5 m(长×宽×高)的素混凝土试块、1.5 m×1.95 m×1.5 m(长×宽×高)为单、双层钢筋混凝土试块。由于冲击波会在声阻抗率差异较大的界面产生反射，且采光瓦与混凝土的声阻抗率差别较大，故在浇筑混凝土时插入采光瓦以产生裂缝。图8～图9为单层钢筋和双层钢筋混凝土试块的钢筋配置和裂缝布置。

图8　单层钢筋网混凝土试块Fig.8 Test specimen with single layer reinforcement

图9　双层钢筋网混凝土试块Fig.9 Test specimen with double layer reinforcement

利用素混凝土试块，研究裂缝间距与深度之比对表面裂缝深度测量的影响；利用单层钢筋的混凝土试块研究裂缝数量对裂缝深度测试的影响。利用双层钢筋混凝土试块研究钢筋对裂缝深度的影响，另外研究传感器和小锤之间的间距对裂缝深度测量的影响，测量时将敲击点位置确定不变，传感器间距分别设为100 mm、200 mm、300 mm、400 mm、500 mm。

冲击器采用与钢棒连接的脆硬钢球，直径分别为17 mm、30 mm、50 mm，根据所测量的裂缝深度不同选用。

在素混凝土试块中同侧两个裂缝的深度相同，间距为200 mm。裂缝深度分别为300 m、400 m、500 m、600 m。测点布置见图10。

图10　素混凝土试块测点布置图Fig.10 Arrangement of measuring points

在单层钢筋混凝土试块四个边分别布置了不同数量的裂缝，同侧的各个裂缝之间的间距为200 mm，其中一侧的单个裂缝深度为600 mm，其余三侧的裂缝数量分别为1、2、3，裂缝的深度均为400 m。

在双层钢筋混凝土试块四个边分别布置了单个裂缝，裂缝深度分别是300 mm、400 mm、500 mm、600 mm，并对传感器间距分别为100 mm、200 mm、300 mm、400 mm、500 mm的情况进行测量分析。

3.2试验结果

3.2.1素混凝土试块

试验测得双裂缝的深度分别为316.6 mm、421.2 mm、518.4 mm、617.7 mm，裂缝实际深度分别为300 m、400 m、500 m、600 m。由此可见，在双裂缝的情况下，所测得缝深大于实际缝深，这是因为双裂缝情况下，在裂缝尖端弹性波产生衍射或反射，使接收器接受的能量变小，所得裂缝深度则增大。图11～图12为素混凝土试块双裂缝深度500 mm、600 mm的测试值。

图11　500 mm深双裂缝测试值Fig.11 Measured value of double cracks of 500 mm depth

图12　600 mm深双裂缝测试值Fig.12 Measured value of double cracks of 600 mm depth

3.2.2单层钢筋混凝土试块

图13～图15为单层钢筋混凝土裂缝数量分别为1、2、3、缝深420 mm的测试值，测量深度分别为408.7 mm、438.7 mm、473.9 mm，所得结果可知，缝深420 mm的裂缝随数量增加，测量得到的裂缝深度逐渐变大。由于裂缝数量的增加，裂缝对弹性波的散射和衍射也增加，导致传感器2接收到的波的能量减小。

图16为单层钢筋混凝土裂缝数量为1，实际裂缝深度为610 m深度测量值为650.4 mmm。由两个单裂缝测量值可以看出，钢筋对裂缝深度测量影响较小。

图13　缝深420 mm(裂缝数量N=1) 测试值Fig.13 Measured value of crack of 420 mm depth (N=1)

图14　缝深420 mm(裂缝数量N=2)测试值Fig.14 Measured value of crack of 420 mm depth (N=2)

图15　缝深420 mm(裂缝数量N=3)测试值Fig.15 Measured value of crack of 420 mm depth (N=3)

图16　缝深610 mm(裂缝数量N=1)测试值Fig.16 Measured value of crack of 610 mm depth (N=1)

3.2.3双层钢筋混凝土试块

当传感器间距不同时，对双层钢筋混凝土裂缝的测量结果有一定的影响。图17为不同传感器间距时测量缝深图与实际缝深关系，当传感器间距为100 m时，测量裂深大于实际缝深，随传感器间距增加，所测裂缝深度随之减小，传感器间距过大时，误差也逐渐增大。最佳传感器间距为300 mm。

图17　不同传感器间距时测量缝深图Fig.17 Measured crack depth with different transducer distances

4结论

本文基于自我校正的傅里叶透射系数法，提出了检测混凝土裂缝深度R波谱能量法透射比法，并对含不同长度表面裂缝的混凝土试件进行试验测试和数值模拟。

谱能量透射比对裂缝深度变化很敏感，随着缝深增加而降低。当裂缝深度H≤500 mm，谱能量透射比下降较快；当裂缝深度500≤H≤700 mm，谱能量透射比随着缝深增加缓慢减小。

对于单个裂缝，谱能量比取决于归一化的裂缝深度H/λm。对于分布裂缝表面波透射系数受裂缝间距a/H的影响。

当传感器间距不同时，对混凝土裂缝的测量结果有一定的影响。最佳传感器间距为300 mm。

试验研究了素混凝土、单、双层钢筋网片混凝土试块内裂缝测量估计及传感器的有效布置位置。如果试块中的裂缝是贯穿性的，则裂缝会阻断应力波传播，传感器2不会有任何信号。

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Cracks identification of mass concrete structures with R wave spectral energy transmission ratio method

FENG Ruo-yu1, CHEN Ying2, LI Zhi-shuang2

(1.School of Civil Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China;2. Construction Engineering College, Shandong Xiehe College, Jinan 250010, China)

When identifying the depth of cracks in mass concrete structures, especially those with great depths, the impact echo method and ultrasonic methods always fail due to the rapid energy attenuation of P waves. In this paper, surface wave spectral energy transmission ratio(SETR)method is used to estimate the depths of surface-opening deep cracks in concrete. The effect of the distance between transducers and the number of cracks in the surface wave transmission ratio is investigated through experiments and FE analysis. It is found that the SETR can be effectively used for the crack-depth estimation of concrete structures.

surface wave; mass concrete crack; spectral energy transmission method

10.13465/j.cnki.jvs.2016.12.035

国家自然科学基金资助项目(50779032)

2015-04-10修改稿收到日期：2015-07-02

冯若愚 男，1996年5月生

陈瑛 女，博士，副教授，1970年5月生

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