我国古代十位著名物理学家（四）

徐汉屏

郭守敬——元代杰出的科学家

郭守敬（1231-1316），字若思，顺德邢台（今河北邢台）人。元代天文学家、数学家、水利专家和仪器制造家。

郭守敬幼承祖父郭荣家学，攻研天文、算学、水利，后从天文学家刘秉忠学习，所以少年时代在数学、水利学和天文学等方面受到良好的教育。十五六岁时得到一幅有关计时器“莲花漏”图，“已能尽究其理”。二十岁时他负责指导疏浚家乡的河道和修复淹没多年的石桥。

中统三年（1262年）因左丞张文谦推荐，郭守敬受到元世祖忽必烈的召见，面陈水利建议六条，即被任命为提举诸路河渠。次年，升为副河渠使。至元元年（1264年），郭守敬奉命修浚西夏（今宁夏一带）境内的唐来、汉延等古渠，更立闸堰，使当地的农田得到灌溉，事后升任都水少监。

至元十三年（1276年），都水监并入工部，郭守敬任工部郎中。同年，元世祖忽必烈根据刘秉忠生前的建议，命张文谦等主持修订新历，由张文谦等主持成立新的治历机构太史局。太史局由王恂负责，郭守敬辅助。在学术上则王恂主推算，郭守敬主制仪和观测。

为了编历，郭守敬创制和改进了简仪、高表、候极仪、浑天象、玲珑仪、仰仪、立运仪、证理仪、景符、窥几、日月食仪以及星晷定时仪等十几件天文仪器仪表。这些仪器颇多创造性，大大提高了观测精度，对元、明时期天文研究的影响极为深远。

至元十六年，太史局扩建为太史院，王恂任太史令，郭守敬任同知太史院事。同年，郭守敬与王恂受命率南北日官进行实测，提出了“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表”的正确主张。在郭守敬领导下开展了全国范围的天文测量，“东至高丽，西极滇池，南逾朱崖，北尽铁勒，四海测验，凡二十七所”。其中河南登封的观星台和“量天尺”至今犹存。在大都（今北京），郭守敬通过三年半约二百次的晷影测量，定出至元十四年到十七年的冬至时刻。还在全国各地设立二十七个观测站，进行了大规模的“四海测量”，测出的北极出地高度平均误差只有0.35；新测二十八宿距度，平均误差还不到5；测定了黄赤交角新值，误差仅1多。他又结合历史上的可靠资料加以归算，得出一回归年的长度为365.2425日，与现今世界上通行的公历值完全一致。

经过四年努力，终于在至元十七年编制出我国古代最先进、施行最久的新历。元世祖按照“敬授民时”的古语，取名为《授时历》。

中国古历自西汉刘歆作《三统历》以来，一直利用上元积年和日法进行计算。唐、宋时，曹士等试作改变。《授时历》则完全废除了上元积年，采用至元十七年的冬至时刻作为计算的出发点，以至元十八年为“元”，即开始之年。所用的数据，个位数以下一律以100为进位单位，即用百进位式的小数制，取消日法的分数表达式。这部历法，反映了当时我国天文历法的新水平。

值得一提的是，按照《授时历》的推断，大德三年（1299年）八月己酉朔巳时，应有日食，“日食二分有奇”。但到了那一天，“至期不食”。是否《授时历》错了？根据现代天文学推算，那天确实有日食发生，是一次路线经过西伯利亚极东部的日环食。只是食分太小，加之时近中午，阳光很亮，肉眼没能观察到罢了。《授时历》经受住了时间考验。它在我国沿用了三百多年，产生了重大影响。朝鲜、越南都曾采用过《授时历》。

晚年，郭守敬致力于河工水利，兼任都水监。至元二十八至三十年，他领导开辟大都水源的白浮堰，开凿由通州到大都积水潭（今北京什刹海）的大运河最北一段——通惠河的修建工程。他不仅根据大都的地形地貌解决了通惠河的水源问题，而且按地形地貌变化及水位落差，在运河中设闸坝、斗门，解决了河水的水量和水位。他主持河工工程期间，制成一些精良的计时器至元三十一年，郭守敬升任昭文馆大学士兼知太史院事。朝廷不许郭守敬卸职，任事直到八十六岁去世时为止。

郭守敬编撰的天文历法著作有《推步》、《立成》、《历议拟稿》、《仪象法式》、《上中下三历注式》和《修历源流》等十四种，共105卷。

归结起来，郭守敬取得了领先世界水平的八项科技成就：在世界测量史上首次运用海拔概念，比德国数学家高斯提出的平均海平面概念早560年；创造的简仪是最早制成的大赤道仪，比丹麦天文学家第谷创造的同类仪器早300多年；主持的纬度测量，比西方早620年；主持编制的《授时历》，与现在世界通用的《格里历》完全一致，但领先《格里历》301年；创立的“招差术”，比英国物理学家牛顿提出的内插法一般公式早396年；创造的报时钟——大明殿七宝灯漏，比西洋钟早400年；主持的邢州治水、西夏治水和大都治水，集灌溉、航运、防洪为一体，在中国乃至世界水利史上是一大创举，对当今水利综合治理仍有重要的借鉴意义；在西夏治水期间“挽舟溯流”探寻黄河之源，是第一次以科学考察为目的专程探寻黄河之源的伟大壮举，并且首次提出了海拔的概念。

明末前来我国的德国传教士汤若望称赞郭守敬为“中国的第谷”。为纪念郭守敬的功绩，人们将月球背面的一环形山命名为“郭守敬环形山”，将小行星2012命名为“郭守敬小行星”。

赵友钦——十三世纪末的光学实验物理学家

赵友钦（1279-1368），字子恭，号缘督，人称“缘督先生”。江西鄱阳人，宋末元初卓越的科学家，在天文学、数学和光学等方面都有成就。

赵友钦极为聪敏，天文、经纬、地理、数术莫不精通。他注《周易》数万言，著有《革象新书》、《金丹正理》、《盟天录》、《推步立成》等书，可惜除《革象新书》外的其他著述，都已失散了。

《革象新书》全书分五卷共三十二条，以笔记的形式写成。书中绝大部分讨论天文历法问题，同时也讨论了物理学、数学问题，其中有不少精辟的论述。

《革象新书》前四卷主要讨论天文、历法问题论述了天体运行的规律，由日东出西没得出天道左旋的结论。讨论了太阳的影子长短随着昼夜、冬夏的变化，在地上立一木杆测量其影子长短，得出东出西没时影子最长、日正中时影子最短、冬至、夏至时影子最长的结论。讨论了闰月、寒暑节气、昼夜长短、黄道损益等天文历法问题还着重讨论了盖天说以及浑仪的制造、用途及其缺点，指出浑天仪不能测横度的不足，并给出了一种测量横度的新方法。

在“经星定躔”一节，赵友钦提出了一种新的测量两颗恒星赤经之差的方法。他使用一套特制的漏壶，控制水的流量，使浮箭在一定的时间内移动一定的格数。另在一木架上依南北方向放置两条平行的木条，其间留有一道窄缝，此缝隙正中恰好对准当地的子午线。观测者候于架下，当某星出现于缝隙中央时即发呼声，另一人即记下漏壶中浮箭的指数；由两星过隙浮箭刻数之差就可算出它们的赤经差来。这种利用两颗恒星上中天的时刻差来求其赤经差的方法，与近代子午线观测的原理是完全一致的。

“横度去极”一节则介绍了一种测量去极度或赤纬的方法，其设计比较复杂，却仅适于在地球赤道上使用。这一方法的主导思想是力图把人在天中下的观测转化成人在天中的观测：即先在东西方向上观测赤道恒星在不同视天顶距时到中天所需的恒星时刻，从而算出真天顶距，再将此读数刻在原来标识天顶距读数的位置上，这样在子午方向上观测时就可以直接读出真天顶距的读数。这也是一种子午观测法。

书中还用两个球做实验验证日、月食的产生，说明日食是由月亮障住了太阳造成的，将月障日同云障日进行比较。此外，赵友钦还研究了“月体半明”的问题。他将一个黑漆球挂在屋檐下，比作月球，反射太阳光。黑漆球总是半个球亮半个球暗。人从不同位置去看黑球，看到黑球反光部分的形状不一样。他通过这个模拟实验，形象地解释了月的盈亏现象。他对视角问题也有自己的看法。他说：“远视物则微，近视物则大”，“近视物则虽小犹大，远视物则虽广犹窄。”

《革象新书》第五卷则讨论了有关的光学与数学问题，涉及小孔成像、塔高测量及圆周率的计算。

《革象新书》中最为精彩的一节是“小罅光景”（罅就是小孔或狭缝），介绍了两个关于小孔成像的光学实验，以此研究小孔成像规律，以及由此引申的物理现象。

第一个实验是利用壁间小孔成像。赵友钦首先通过观察日光通过壁间小孔所成的像，指出其大小及形状并不依小孔的大小（在一定程度内）及形状而变，只是其浓淡程度（即照度）不同而已；他也指出随着像屏的移近（远），像逐渐变小（大）变浓（淡）；同时他还观察到日食时通过壁间小孔而成的像与食分保持一致。

第二个实验则是一个更为复杂的大型实验。实验布置在一幢两层楼房内。他在楼下两个相邻房间内各挖一圆形旱井，井的直径均为四尺多，其中左井深八尺，右井深四尺，左井内还放了一高四尺的桌子。另有口径约四尺的圆板，各密插1000支蜡烛作为光源，放在桌上和地上。再在井口加盖其中心开孔的板，其中左板中心开寸许方孔，右板中心的方孔多开大半寸。楼板作为固定像屏，在楼板上再悬挂两块所谓“绝板”。

实验装置的设计是很巧妙的。实验布置在相邻房间内，若同时成像，则便于对比。千烛光盘可改变光源的形体、大小，左井内的小桌可改变物距，两井盖小孔尺寸的不同可比较像的明暗。“绝板”的设置，既可换不同形状、大小的开孔板和改变孔板的位置，又可将木板作为活动像屏。

赵友钦运用对比实验，观察到孔大则像与孔的形状相同，孔小则像与光源形状相同。他还进一步研究了小孔成像时光源、小孔、物距、像距对像的影响，并运用分析推理，根据光的直进性对实验结果进行了科学的解释。

赵友钦继承了墨家学派不尚空谈、注重实践的科学精神，从实际出发，运用实验手段，有目的地探索自然规律。在安排实验步骤时，每个步骤都确定一个因素作为研究对象，而将其他的因素控制不变。这种思想方法是十分科学的。如果把赵友钦称之为十三世纪末的光学实验物理学家，他是当之无愧的。