土楼里的数学

江嫦英

（福建省龙岩市永定区第二中学 福建龙岩 364000）



土楼里的数学

江嫦英

（福建省龙岩市永定区第二中学 福建龙岩 364000）

摘 要：综合实践活动让学生走出课堂，感受数学来源于生活。从四个方面感受。一、在土楼的造型中体会数学图形的来源；二、在土楼造型中体会圆的美；三、从土楼的建筑的数字反馈中体会客家人的勤劳和智慧；四、以土楼旅游为背景的数学题。走出课堂让从内心深处悟出学好数学的作用，在数学学习中产生正能量。

关键词：土楼 数学

数学来源于生活，又服务于生活。数学就其本身较抽象，学生要学好比较难，所以部分学生望而怯步。作为一名数学老师应常捕捉情景，创造平台进行适时为教学服务。

参观土楼的那一天终于来到了，作为班主任的我又是数学老师，出发前我说：同学们在参观土楼时，要注意从土楼中发现有哪些数学问题？并由此产生何感想？马上就有学生说：＂老师，我去过两次土楼，我没发现有数学问题。＂我接着说：“在参观的过程中，你注意观察，多提出问题，发现问题。”［1］

一、在土楼的造型中体会数学图形的来源

客家土楼客家土楼是以土作墙而建造起来的集体建筑，呈圆形、半圆形、方形、四角形、五角形、交椅形、畚箕形等，各具特色，其中以圆形的最引人注目，当地人称之为圆楼或圆寨。 客家土楼属于集体性建筑，其最大的特点在于其造型大，无论从远处还是走到跟前，土楼都以其庞大的单体式建筑令人震惊，其体积之大，堪称民居之最。在我们参观的土楼中最普通的圆楼，其直径大约为50余米，而大型圆楼直径可达七八十米，高五六层，内有四五百间住房，可住七八百人。从土楼这种民居建筑方式体现了客家人聚族而居的民俗风情。 圆楼是当地土楼群中最具特色的建筑，一般它以一个圆心出发，依不同的半径，一层层向外展开，如同湖中的水波，环环相套，非常壮观，如同数学课本中的同心圆。同学们说：“原来我们的数学图形来自于实践中又服务于实际中。”

二、在土楼造型中体会圆的美

永定县现存土楼23000座，遍布全县每个乡村。其中清代以前的约占1/3，圆楼有360多座。圆寨当地人喜欢称为寨，圆寨就是圆形土楼圆寨是三种典型中造型艺术最富魅力的一种。从建筑学上分析，圆楼采光、通风相对平均；且节省建筑材料，风阻也较小；因为受力均匀，抗震能力也最强。方楼的出现比圆楼要早，从方楼发展到圆楼，防卫要求是圆楼产生的最重要因素。与方楼相比，圆楼有七大优点：

1.方楼的四角房间光线暗、通风差，紧临木楼梯，噪音干扰大，因此不受欢迎，而圆楼消灭了角房间。

2.与方楼相比，圆楼房间朝向好坏差别不明显，有利于家族内部分配。［2］

3.同样周长围合成圆形的面积是方形面积的1.273倍，因此，建圆楼可以得到比方楼更大的内院空间。

4.圆楼内扇形房间的外弧较长是土墙承重，内弧较短是木构承重，与方楼相比更省料。

5.圆楼的木构件尺寸统一。

6.风水认为圆楼可制煞，科学的解释是圆楼对寒风的阻力较方楼小，因此邪气对居室的影响也相对小。

7.从抗震的角度看，圆楼能更均匀地传递水平地震力，因此比方楼有更强的抗震性能。另一方面因为圆形建筑有向心力。

这种圆楼一般都由二、三圈组成，由内到外，环环相套。

反思：在九年级上册数学课本中学了有关圆的知识。圆是最美的图形之一，永定土楼以圆楼而出名，圆在土楼中充分体现了它的优点，圆楼采光、通风相对平均；且节省建筑材料，风阻也较小因为受力均匀，抗震能力也最强。同样周长围合成圆形的面积是方形面积的1.273倍。我们在课本中曾经计算过。同周长的图形中围成圆的图形面积最大，所以节省材料。真正在土楼的建筑中体会。圆楼一般都由二、三圈组成，由内到外，环环相套。怎样保证砌墙时能围成一个圆？让学生思考并寻找答案。

三、从土楼的建筑的数字反馈中体会客家人的勤劳和智慧

这么宏伟的‘圆城’，是如何建成？客家土楼是以土作墙而建造起来的集体建筑， 客家土楼的主要建筑材料是黄土和杉土。客家土楼防御性能比较好，一楼不开窗，楼内水井粮具备，建造工艺世所罕见，土楼，俗称“生土楼”。因其大多数为福建客家人所建，故又称“客家土楼”。它是以生土作为主要建筑材料，掺上细沙、石灰、糯米饭、红糖、竹片、木条等，经过反复揉、舂、压建造而成。楼顶覆以火烧瓦盖，经久不损。土楼高可达四五层，供三代或四代人同楼聚居。土楼建造工程大，时间长。

如最富丽堂皇的振成楼占地约5000平方米，费时5年建成，耗资8万银元。分内外两圈。外圈4层，每层48间，八卦每卦6间，一梯楼为一单元。卦与卦之间筑有防火墙，以拱门相通。祖堂为一舞台，台前立有4根周长近2米，高近7米的大石柱，舞台两侧上下两层30个房间圈成内圈，二层廊道有精致的铁铸栏杆。

土楼由土一点一点的土砌成，花费大量的人力、物力。由此体现了劳动人民勤劳和凝聚了他们的智慧。我们要传承他们的精神，要勇敢去承担我们青少年应尽的责任：爱劳动，学好科学文化知识等。在学习中要善于思考问题，克服一道道难题。

四、以土楼旅游为背景的数学题

永定客家土楼是世界上独一无二、神化般的民居建筑奇葩，以历史悠久、风格独特、规模宏大、结构精巧、功能齐全、内涵丰富而闻名于世，在中国传统古民居建筑中独树一帜，被誉为“东方文明的一颗璀灿明珠”，是福建省八大旅游品牌之一。

2009年龙岩市中考以土楼为背景出了如下题：永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地. “永定土楼”模型深受游客喜爱. 图中折线（AB∥CD∥x轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系.

（1）求当10≤x≤20时，y与x的函数关系式；

（2）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型的总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？（总金额=数量×单价）

在综合实践活动中，让学生感受土楼文化里蕴含的数学文化，让土楼文化走进数学课堂，同时走出课堂让学生体会在实践中原来有如此多的数学问题，从内心深处悟出学好数学的作用，在数学学习中产生正能量，甚至在博大精深的土楼文化中体会其他科目的作用，能带动其他学科的学习。

参考文献

［1］ 邹建平.例谈初中数学图形教学的体会［J］.考试周刊， 2016（6）.

［2］ 刘新喜.《圆的认识》多媒体教学探索［J］.中小学电教月刊，2015（4）：74.