带孔薄板应力集中的有限元模拟分析

张富强 杨 清 申传瑞(山东科技大学 土木工程与建筑学院)

带孔薄板应力集中的有限元模拟分析

张富强 杨 清 申传瑞
(山东科技大学 土木工程与建筑学院)

应力集中普遍存在于结构构件中，为保证建筑结构的安全，且更好地对结构进行设计，本文通过对不同开孔的平面板进行了单向轴力加载的有限元模拟分析，并利用应力集中系数，提出了对开孔板补强的措施。

应力集中；开孔平板；单向轴力加载；应力集中系数

1.引言

在现实生活中，因为建筑结构的需求，必须对一些平板进行开孔处理时，开孔边缘处的强度必然会低于母板的强度，在开口处必然引起很大的应力，这种局部应力突然增大的现象，就叫做应力集中。应力集中会使结构的使用寿命大大减少，更严重者当材料为脆性材料时会造成结构的突然性坍塌，引起不可估量的后果，造成生命死亡和财产的损失。因此，开孔构件的应力集中成为我们结构设计的重要环节。

2.弹性力学的数值计算

图一 孔边应力集中模型

3.应力集中系数的研究

利用有限元软件ansys中对路径积分法的运算，选取了径宽比 Ba/ 分别是0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5进行模拟，算出了垂直于X轴板中心截面处的平均应力σn和σmax，根据上述公式算出ασ。用excel画出了不同a/B值下的曲线图，如下

图二 应力集中系数

从上图中看出应力集中系数随着 Ba/ 的增大而增大，当a/B趋近于1时，此时αθ趋近无穷大，但这种情况在工程设计中已经没有实际意义，可以不用考虑。所以在设计时只考虑 Ba/ 小于1的情况，然后再进行合理的建筑设计即可。

4.不同孔状对板的应力集中影响的研究

利用有限元软件ansys对不同孔径大小的薄板，以及不同形状的薄板进行了模拟。设薄板的两端受到均布载荷q=1000pa,板的平均厚度为0.2mm,板长50mm,板宽30mm,分别选取了孔的半径是5mm以及2.5mm和对角线为10mm的正方形孔板的模型进行了对比分析。其中，薄板材料的弹性模量为220GPa,泊松比是0.3。分析时采用平面8节点实体单元PLANE82进行模拟，该单元具有UX,UY两个自由度。下图三、四分别为有限元模拟的圆孔跟正方形薄板的 xσ应力分布云图。

图三 圆孔板σx分布云图

图四 方形孔板σx分布云图

通过有限元模拟软件的分析，从上图中可以看出在孔边明显出现了应力集中的现象，当为圆孔时，有效应力由1000pa迅速变为孔边的3415pa。当由圆形孔变为方形孔时，有效应力变化的更加明显，陡然上升为7124pa。从图中也可以知道，当外力为拉力时，孔的上下边缘处会出现最大的拉应力，故在建筑结构设计中，这些部位是导致结构破坏的根源，应当加以注意。

5.结论跟建议

从上文可知开孔平板处的应力峰值不仅与孔径大小有关，而且跟孔的形状有关，孔的形状越是规则圆滑，应力集中现象越小。反之，则越大。所以做结构设计时应考虑应力不均匀分布的现象，并对开孔处的平板采用光滑过渡的方式，尽量避免尖角的产生。

[1]杨桂通.弹性力学:第2版[M].北京:高等教育出版社，2011.

[2]张朝晖.ANSYS12.0结构分析工程应用实例解析:第3版[M].北京:机械工业出版社，2010.

[3]Saeed Moaveni 著[美];王崧,董春敏,金云平译. 有限元分析—ANSYS理论与应用:第二版[M]. 北京:电子工业出版社，2005.

[4]朱晓东，覃启东.基于ANSYS平台含圆孔薄板的应力集中分析[J].苏州大学学报（工科版），2004,24(5):51-53.

[5]张宁峰.基于ANSYS的有限宽板孔边应力集中分析[J].兰州工业高等专科学校学报，2007,14(1):34-37.

G322

B

1007-6344（2016）04-0263-01

张富强（1991-），男，山东临沂人，硕士研究生，主要从事钢结构方面的研究。

1.山东科技大学 土木工程与建筑学院，山东 青岛 266510; 2.山东省防灾减灾重点实验室，山东 青岛 266510