陕南中小河流洪水气象统计预报模型业务化研究与应用*

李　明

(陕西省气象台, 陕西 西安710015)



陕南中小河流洪水气象统计预报模型业务化研究与应用*

李明

(陕西省气象台, 陕西 西安710015)

摘要:在确定中小河流选取标准及其洪水气象预报等级的基础上，面向中小河流洪水气象预报业务的需求提出一种统计预报方法，即根据雷达定量降水估测的流域面雨量、前期影响雨量方法确定流域的径流深，综合考虑中小河流的前1 d水位、径流深、当日水位，利用2013-2014年的6-9月陕南中小河流的水文观测站逐日水位、流域内自动气象站降雨量、雷达回波资料，建立以水位预报为目标的二元回归方程。以子午河为例建立的洪水气象预报方程和其他中小河流在2015年汛期的业务应用结果表明：该统计方法建立的洪水气象预报方程和实际情况较为吻合，能较为准确、简洁地预报中小河流发生洪水的气象可能性等级。

关键词:陕南地区；中小河流；洪水；气象预报；二元回归

我国的大江大河经过几十年的基础设施建设已具备了较强的防汛抗洪能力和一定的预报水平，取得较好社会效益。但是针对中小河流洪水的气象预报预警技术研究和业务应用很少，防洪建设亦较薄弱、防洪标准较低，而且其洪水产生突发性强、历时短，造成的损失常常比较严重，所以中小河流洪水的预报和防御已成为当前防洪减灾的重要工作。为了提高中小河流洪水气象预报预警水平，气象部门从2011年起开展针对强降水诱发中小河流洪水的气象预警技术的研究和业务应用工作，将传统的天气预报向气象灾害预报预警这一领域推进，以期有效提升防灾减灾科学的决策水平。强降水诱发的中小河流洪水的气象预报技术应用研究，其核心是流域定量降水的确定以及定量降水和洪水之间关系的确定，气象预报工作者深入探讨了定量降水估测和预报技术在水文预报中的应用[1-7]，水文模型是确定定量降水和洪水关系的重要手段之一[8-9]，近年来众多水文、气象工作者在水文模型应用方面进行了大量的研究[10-18]，但是由于水文模型在结构上与实际水文空间分散性和不均匀性输入不匹配，分布式水文模型水文单元的划分、空间参数的确定、产汇流机制的确定和模型算法的实现等较为复杂，因此各种水文模型具有不确定性，效果并不令人满意，因此对该方面进行的理论研究比较多，而实际业务应用比较少。因此，一些学者探讨了统计方法在洪水预报中的应用[19-26]，统计方法是黑箱问题，虽然不着重考虑洪水产生的具体物理过程，但是也能够得到较为理想的预报结果,且操作简单快捷,因此是实际业务工作中开展洪水预报的有效途径之一。本文从业务需求和可操作性出发，利用多年的气象、水文样本资料，提出了一种简洁的中小河流洪水气象预报统计方法，经检验，此方法对中小河流的洪水预报能够取得较为理想的预报结果。

1资料与方法

1.1资料

研究选取的资料为陕南秦巴山区中小河流水文站2013-2014年汛期6-9月逐日的水位、流域内自动气象站的降水观测资料、雷达回波资料。文中时间均为北京时间。

1.2方法

首先根据中小河流的警戒、保证、漫堤(坝)水位和普查情况，以水位为标准，将中小河流洪水的气象预报等级分为4级；根据中小河流的当日水位、前1 d水位、径流深建立以水位预报为目标的二元回归方程；利用二元回归方程，根据前1 d水位、预报径流深实现未来24 h的预报水位，比较预报水位和各中小河流洪水的4个等级标准水位，确定洪水发生可能性的气象预报等级。

表1　选取的陕南秦巴山区中小河流基本信息

表2　陕南中小河流洪水四级气象预报标准

2中小河流洪水气象预报技术方法

2.1确定中小河流

中小河流的选取标准：根据文献[26]和中国气象局编写的《中小河流洪水、山洪、泥石流、滑坡灾害致灾临界(面)雨量确定技术指南》，将中小河流定义为流域面积大于200 km2小于3 000 km2；此外本文还考虑没有汇流，有实时监测的水位、流量信息、警戒和保证水位。根据该标准，选取了陕南秦巴山区14条中小河流(表1)，它们均属于长江流域汉江水系和丹江水系。

2.2中小河流洪水气象预报等级划分

水文部门一般从低到高分为警戒、保证和漫堤(坝)水位三个标准。由于陕南秦巴山区中小河流河道附近常有农田等，考虑对其影响，结合陕西气象部门的普查情况，将低于警戒水位1.3 m作为陕南秦巴山区中小河流发生洪水气象可能性的最低等级，其他等级按水文部门的标准确定，陕南中小河流洪水的四级气象预报标准如表2所示。

2.3中小河流洪水气象预报方程建立

中小河流未来水位的变化和该河流当前的水位、流域内未来可能产生的径流深有密切关系，因此本文采用流域当日径流深、河流水文站前1 d水位作为自变量，水文站当日水位作为因变量，采用回归方法，建立以水位预报为目标的二元回归方程。

2.4径流深因子的确定

陕南秦巴山区年降水量在800～1 200 mm之间，属于北亚热带湿润气候区，因此该区域的径流深计算采用蓄满产流方法。

径流深计算公式[25]为：

Rs=Ap-(100-Pa)。

(1)

式中：Rs是径流深，Ap是流域面雨量，Pa是流域前期影响雨量。即径流深为流域面雨量和土壤蓄水量的折减量之差。若当日面雨量Rs≤Ap-(100-Pa)，则当日径流深为0。

2.5流域面雨量(Ap)确定

流域面雨量(简称面雨量)是指一定流域范围内的平均降水量。面雨量估算的准确性直接关系到洪水预报的准确性。面雨量采用两种方法：一种是针对流域已经产生降雨的面雨量计算方法，即采用雷达回波和自动气象站降水观测资料相结合的雷达定量降水估测(Quantity Precipitation Estimation，QPE)方法，称之为流域实况面雨量，再建立回归方程计算历史逐日径流深；另一种是针对流域预报降雨的面雨量计算方法，采用泰森多边形方法，称之为流域预报面雨量，用于实时预报时洪水气象预报方程中流域内未来径流深的计算。

2.5.1流域实况面雨量方法

陕南秦巴山区地形地貌复杂，自动气象站点密度有限且布点多以行政区划为基础，不能完全代表流域的降水情况，因此流域的实况面雨量采用雷达定量降水估测(QPE)方法，即雷达回波和自动气象站降水观测资料融合技术，空间分辨率达1 km×1 km。对流域内的所有格点的QPE进行算数平均即得到流域实况面雨量。目前全国气象部门使用的雷达定量降水估测(QPE)方法是以长江中下游降水情况研发的，并不完全适用于陕南秦巴山区，因此需要针对陕南的降水情况进行本地化，技术方法如下所示。

雷达定量估测降水的方法有多种，最常用的是Z-I关系法，即应用雷达气象方程测得降水回波的反射率因子，然后根据反射率因子和降水强度之间的关系来推算降水强度。

(1)采用最优化处理法建立Z-I关系(Z为雷达反射率因子，I为降水强度)

最优化处理法：用雨量计测得每小时雨量Gi, 同时由雷达测得时空相对应的dBz值, 目前常用的Z-I关系式为Z=AIb，先假定上式中A和b的值, 把dBz转换成雨强, 再对雨强进行时间累积得到雷达估算的每小时雨量Hi，选取判别函数为

(2)

式中：i为样本的序号,是不同时间的取样值；N为样本总数。不断调整A和b 的值, 使CTF2为最小。使CTF2为最小的A和b就是这个统计样本总体的最优参数，即CTF2值为最小的参数A和b，使得Hi最逼近Gi。

(2)分组统计求取Z-I关系

从雷达探测角度, 直接得到的就是dBz的值,对dBz值分组求取Z-I关系, 以及用分组Z-I关系转换雨强,计算机处理简单易行，且不同强度的雷达回波在一定程度上代表了不同类型的降水。本文按照dBz值大小把样本分为8组, 即5～20dBz，21～25dBz，26～30dBz，31～35dBz，36～40dBz，41～45dBz，46～50dBz，50dBz以上，分别用最优化处理方法得出Z-I关系。CTF2场分析,取A 参数为100～400, 步长为1，b参数为0.5～4.5, 步长为0.01，不断地改变A和b的值,得到CTF2随A、b的两维分布, 使CTF2场最小，则得到了最优化Z-I关系的A、b值。

(3)资料处理

利用2009-2012年汛期降水资料和多普勒天气雷达相应的6min一次的体扫资料，把自动站雨量计观测到的1h降水定为一个样本。I为1h降雨量，dBz为1h的平均回波强度。

将雷达回波扫描面上1km×1km像素点位置的极坐标变换到直角坐标，挑选地面雨量站对应扫描面上像素点的雷达回波强度。雷达每6min进行一次完整的体扫，1h有10次体扫，即每个点有10次扫描回波资料，将各像素点10次的强度求平均，作为统计用的回波强度资料。

根据陕南安康、汉中多普勒雷达60次降水过程，按照最优化方法定义,当判别函数、平均绝对误差、平均相对误差最小时,雷达定量测量降水关系中的A、b为最佳系数。得出适合陕南降水的最优Z-I关系(表3)。经检验，该系数对雷达估测陕南降水有较好的改善。

(4)流域实况面雨量计算

根据本地化的雷达定量降水估测(QPE)产品，得到流域内每个格点逐小时的定量降水估测值(QPE)，将流域内所有格点的QPE累加，并进行算术平均，得到逐小时的流域面雨量，然后将逐小时的面雨量相加得到流域内24h实况面雨量。

2.5.2流域预报面雨量方法

流域的降水预报是业务人员在客观降水预报产品基础上主观订正的乡镇站点降水预报值，由于站点的不均匀性，面雨量估算需要利用离散的点雨量推算流域内的平均降水量，本文流域预报面雨量采用泰森多边形方法。

泰森多边形方法：根据流域的数字高程地图(DEM),利用ArcGis软件生成河流水系数据文件，截取所需河流的流域，再根据流域范围内及周围的雨量站点，利用ArcGis制作流域所在区域的泰森多边形，最后采用权重法计算流域面雨量，即：

表3　本地化的陕南区域雷达估测降水Z-I关系系数

(3)

式中:Ap为流域面雨量，Ri为站点i的雨量，Ai为站点i所代表的面积，A为流域总面积，n为泰森多边形个数。

2.6前期影响雨量计算

2.6.1前期影响雨量公式

降雨开始时，流域的湿润程度对降雨产生径流量影响很大。因此，在产流计算中需要考虑这一因素。本文采用前期影响雨量Pa作为衡量流域干湿程度的指标，以反映流域蓄水量的大小。前期影响雨量大，则净雨多，径流大；反之，则净雨少，径流也小。

Pa的计算公式有多种，本文采用文献[25]中的算式如下：

Pa,t+1=Ka(Pa,t+Pt)，

(4)

且控制Pa,t+1≤wm。

(5)

式中：Pa,t，Pa,t+1分别为第t天和第t+1天开始时的前期影响雨量(mm)。Pt为第t天的流域降雨量(mm)，根据流域实况面雨量方法即雷达定量降水估测(QPE)方法计算确定。Ka为流域蓄水量的折减系数，各月近似取一个平均值，等于1-Em/Wm，Em为流域平均日蒸散量，Wm为流域最大蓄水量。

2.6.2前期影响雨量公式中折减系数(Ka)的确定

陕西水文部门一般把陕南秦巴山区土壤蓄水量Wm取为100mm，利用卫星遥感技术确定流域蒸散量是有效手段之一[27-28]，根据文献[28]中对陕南秦巴山区蒸散量的研究成果，利用折减系数公式

Ka=1-Em/Wm，

(6)

计算出各月的日平均折减系数，如表4所示。

表4　陕南秦巴山区汛期各月多年平均日蒸散量和折减系数

2.6.3前期影响雨量计算

计算前期影响雨量Pa，首先确定流域内土壤蓄水量达到100 mm的具体日期：流域内第一次出现暴雨及以上量级天气且中小河流水位上涨日即为流域内土壤蓄水量达到100 mm的时间，即Pa=100 mm。然后从土壤蓄水量达100 mm的日期起，根据每日的实况面雨量(Pt)、前一日的前期影响雨量(Pa,t)，根据前期影响雨量公式，计算出每日的前期影响雨量(Pa,t+1)。

3中小河流洪水气象预报方程-以子午河为例

3.1子午河流域

子午河(图1)属于汉江的支流，水文站为两河口，警戒水位、保证水位、漫坝水位分别为546.8 m，548.5 m，551.8 m，两河口站以上子午河流域总面积2 818 km2，主要包括佛坪和宁陕2个县级行政区，流域大部分处于宁陕县，区域内地形复杂，自然植被良好，流域内多年平均降水量900 mm左右，是典型的亚热带湿润气候区。

图1　子午河流域(蓝色区域)在陕南的位置示意图

统计资料样本为2013-2014年2年内的6-9月的子午河逐日水位，以及对应的流域内5个自动气象观测站逐小时降雨、汉中多普勒天气雷达每6 min一次的回波资料，样本共计78个。

3.2预报方程的建立

该流域土壤蓄水量达100 mm的日期：2013年为5月29日，2014年为5月26日。根据前期影响雨量公式，逐日计算2013年5月29日、2014年5月26日蓄水量为100 mm后各日的前期影响雨量。建立流域洪水气象预报方程所需的径流深(x1)和前一日水位(x2)、当日水位(Y)数据，如表5所示。

根据二元回归方法，子午河水位预报方程为：

Y=260.10+0.08x1+0.52x2。

(7)

式中：Y为预报水位；x1为径流深；x2为前1 d水位。统计分析表明相关系数达0.94。

3.3预报方程检验

以2015年6月29日子午河洪水为例。2015年6月28日08:00-29日08:00，子午河流域普降暴雨、大暴雨，子午河流域29日08:00，两河口水位站流量达3 960 m3/s，水位达550.71 m，超保证水位(548.5 m)2.21 m。本次强降水过程主要是本地生成的一个中β尺度对流云团在佛坪、宁陕造成的大暴雨，在子午河产生洪水，该对流云团(图2a)孤立存在，周围都是弱层状云区，强降水区正好覆盖整个子午河流域，降水持续近12 h，从28日08:00-29日08:00子午河流域降水量分布图(图2b圆圈处)，可以明显看出在子午河流域大部分区域降雨达100 mm以上，和对流云团的位置基本一致，降水强度大。

子午河流域面雨量确定：根据泰森多边形方法计算确定28日08:00-29日08:00子午河流域的面雨量为107.3 mm。

表5　建立子午河流域洪水气象预报方程所需样本主要因子的数据

图2　造成子午河流域强降水的对流云团和6月28日08:00-29日08:00陕南累积降水分布(单位：mm)

子午河流域蓄水量为100 mm的日期确定：2015年6月24日08:00-25日08:00子午河流域出现大到暴雨，部分区域出现暴雨，河流水位明显上涨，因此确定25日子午河流域土壤蓄水量达最大100 mm；根据前期影响雨量公式，29日流域的前期影响雨量为100 mm。

径流深：根据径流深公式(1)计算出6月29日径流深为107.3 mm。

子午河29日08:00水位计算：前1 d 28日08:00水位为543.82 m，29日径流深为107.3 mm。因此，根据3.2节确定的子午河流域洪水气象预报方程，29日08时预报水位Y=260.10+0.08×107.3+0.52×543.82，Y为551.45 m。

29日08:00观测水位为550.71 m，计算的29日08时预报水位高出观测水位0.74 m，根据2.2节中小河流洪水等级划分标准，子午河洪水的四级气象预报标准如表6所示。根据表6可知，本次洪水气象预报等级为Ⅱ级，预报方程的计算等级和实况等级一致。

4其他中小河流预报效果

利用该方法，在2015年汛期对陕南中小河流洪水气象预报业务试用，结果表明共有18条次中小河流发生洪峰，预报出现洪水12条次，空报2条次，漏报4条次，准确率66.7%。从预报等级来看，12次预报出现洪水，8次预报等级和实况等级一致，3次等级偏低一个等级，1次偏高一个等级。因此从2015年汛期应用来看，该方法建立的中小河流洪水气象预报方程具有较好的可应用性。

表6　子午河洪水四级等级标准

5结论与讨论

面向当前业务需求，根据标准确定中小河流及其洪水四级气象预报等级。综合考虑中小河流的前1 d水位、径流深和当日水位，建立以水位预报为目标的中小河流洪水二元回归方程，并探讨了建立方程时所需的面雨量、前期影响雨量、径流深等确定方法。在2015年汛期，把文中所确定的这套方法应用到了陕南14条中小河流的洪水气象预报业务，结果表明该方法对无汇流的中小河流洪水气象预报具有一定的可用性，在实际应用中方便、快捷。同时该方法的漏报率高于空报率，这需要在今后进行两方面的改进：一是降水预报的准确性特别是落区预报需要更为准确，这直接影响中小河流洪水的气象预报准确率；二是由于建立洪水气象预报方程所采用的资料时间段为2013-2014年，这两年强降水多为系统性、区域性过程，而2015年多为短时性、局地性强降水过程，因此造成24 h内流域面上降水量较小，导致漏报，所以今后需要进一步根据降水性质分类别建立方程，提高预报准确率。

致谢：感谢陕西省农业遥感信息中心董金芳提供中小河流示意图。

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*收稿日期：2015-12-28修回日期：2016-02-23

作者简介：李明(1974-)，男，汉族，新疆昌吉人，高级工程师，从事气象灾害预警研究.E-mail：lm0223@sina.cn

中图分类号：X43

文献标志码：A

文章编号：1000-811X(2016)03-0054-07

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2016.03.009

Statistical Methods of Meteorological Forecasting for Small-and Medium-sized Rivers Flood and Their Applications in South Part of Shaanxi Province

LI Ming

(ShaanxiMeteorologicalObservatory,Xi’an710015,China)

Abstract:Based on determining standard of the small- and medium-sized rivers and its flood levels, It is put forward that a statistical forecasting method for small- and medium-sized rivers flood can meet the operational demand in this paper. Runoff depth is calculated on the base of area rainfall of river basin from radar quantity precipitation estimation and previous influence rainfall. Comprehensively considering the water level of the last day, runoff depth and water level of the same day, the binaryregression equation aimed at water level prediction is constructed by using the data of daily water level and the rainfall amount of automatic meteorological station, radar echo over river basin from June to September during 2013-2014.The example of Ziwu river and the other rivers are operated during the flood season in 2015, the results show that the flood forecasting equations constructed by this method can forecast accurately the class of meteorological possibility for the small- and medium-sized river flood, and it is very simple.

Key words:south part of Shaanxi province; small- and medium-sized river; flood; meteorological forecast; binary equation

李明.陕南中小河流洪水气象统计预报模型业务化研究与应用[J].灾害学, 2016,31(3):54-59,65.[LI Ming. Statistical Methods of Meteorological Forecasting for Small-and Medium-sized Rivers Flood and Their Applications in South Part of Shaanxi Province[J].Journal of Catastrophology, 2016,31(3)：54-59,65.]

金项目：公益性行业(气象)科研专项(GYHY201206029)；中国气象局2014年气象关键技术集成与应用项目(CMAGJ2014M52)；陕西省气象局2015年重点科研项目(2015Z-2)