基于叶素理论的2MW风力发电机叶片外形设计及气动分析

张皓

摘 要：风力发电机叶片是风力发电机组的关键零部件之一，其气动性能在很大程度上决定了风力发电机组运行的可靠性。根据动量-叶素理论，采用Wilson设计方法设计叶片气动布局，以获得叶片气动数学模型。同时，通过对叶片的气动性能分析验证了该设计方法的有效性。研究结果为提高风力发电机发电效率、降低故障率提供了一定的理论基础，也为工程实践时叶片的选型提供了参考。

关键词：风力发电机；叶片；动量-叶素理论；气动分析

中图分类号：TM315 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.14.122

大功率的风力发电机，比如2 MW风力发电机的叶片需要从外形气动设计方面入手分析，从2D和3D理论方面进行研究。目前，对其的研究已经形成了比较成熟的理论方法，比如基于叶素-动量（BEM）理论的数学建模研究等。现在分析的理论基本上是在实验室研究的，或是根据近似的经验得出的理论数学模型。一般情况下，其适用是有一定前提条件的。因此，进一步深入研究大功率风力发电机叶片外形气动方面的内容，提炼出更加符合实际复杂情况的理论研究才是今后的主流发展方向。

1 风力发电机叶片外形的数学建模

应用动量理论、叶素理论可得：

.式（2）（3）中：Nb为叶片数；r为翼型的叶素面距离叶根的位置；R为风轮直径；c为弦长。

当轴向诱导因子为0～0.4时，式（1）是比较可靠的。当轴向因子大于0.4时，动量-叶素理论不再适用。当a>0.4时，式（1）为普朗特因子F=1时成立的表达式。当普朗特因子F<1时，另外一个表达式为：

2 2 MW风机叶片外形轮廓参数

要想设计风机叶片的外形轮廓，就需要得到叶片的翼型、尖速比、运转的额定功率，风轮直径，叶片的数量，叶片的弦长和安装角。本文根据风场的实际运行工况，以2 MW风力发电机需用的叶片进行理论研究可知，风力发电机的额定功率P=2 MW，风场当地自然的额定风速v=12 m/s，设定风能利用系数Cp=0.42.此时，选用的风力发电机的电机效率和传动效率乘积为η1η2=0.9.

2.1 计算叶片的风轮直接

式（5）中：P为额定功率，取2 MW；ρ为空气密度，取1.25 kg/m3；v为风场当地自然的额定风速，取12 m/s；Cp为风能利用系数，取0.42；η1η2为选用的风力发电机的电机效率和传动效率乘积，取0.9；D为到叶根的距离。

将相关数值代入式（5）中得：D≈85 m。

2.2 叶片的尖速比和叶片数量

风机叶片的尖速比是叶尖线速度与风速之比。在叶片外形设计中，尖速比是非常重要的，可以根据它来选择叶片的数量和实度。实度包括低实度和高实度2种，它们各有特点。低实度会产生气动宽平曲线，也就是说，在一个很大的范围内，风能利用的变化值不大，很稳定；而高实度则是窄尖的曲线，变化非常大，非常敏感。根据风场自然环境和工程实践应用，选择3个叶片，即产生最佳的实度，并且它的运行和功率输出与2个叶片相比更加平稳，所以，本文取尖速比λ=7，Nb=3.

2.3 叶片翼型的选择

根据风机的功率，选用NREL系列翼型，叶根部分根据风机的连接要求采用S818翼型和S825翼型，叶尖部分根据风场的自然环境要求采用S826翼型，叶根与叶尖之间根据所选的翼型采用线性插值进行自然平滑的连接。

2.4 计算风机和叶片连接的安装角和自身弦长

在选定的翼型基础上，根据威尔逊设计方法对2 MW风力发电机叶片的弦长和扭角的分布进行设计计算，使某一特定威布尔分布风址下的大型风力发电机组年平均发电量达到最大。使用该设计方法可以避免攻角与翼型升阻比有关的假设。它是独立于翼型设计的叶片气动设计方法，不需要进行复杂的运算便可以大大降低计算成本，缩短时间成本。

3 2 MW风机叶片建立三维模型

3.1 叶片各翼型空间坐标的确定

需要计算的选定翼型弦上的离散点坐标（x0，y0）是以前缘为原点、弦线方向为x轴，将坐标系统转换成以压力中心为原点、弦线方向为x轴的坐标（x1，y1），之后旋转坐标得到了各离散点在实际空间坐标的位置（x，y，z）。

所设计的叶片中每个叶素各离散点的坐标为：

运用翼型设计软件计算得到该翼型上下弦中各个离散点坐标（x，y），并把它转换为相应的弦长坐标，即：

。

旋转叶素得到各叶素离散点空间的实际坐标（x，y，z），即：

.