例谈10以内数的组成教学的一般过程

庄爱平

泉州幼儿师范高等专科学校学前教育系教授，主要从事学前数学教育教学和研究工作。

数的组成包括数的分解和合成两部分，故又称作数的分合，它是指一个数（总数）可以分成几个部分数，几个部分数可以合成一个数。数的组成反映的是总数与部分数之间的包含关系、等量关系，部分数与部分数之间的互补关系和互换关系。对学前儿童来说，进行数的组成的教育，主要的目的在于让他们感知和理解这些数量关系。10以内数的组成包含有丰富的学习内容，其教学过程具有一定的差异性，但如果我们认真研究，又可以找出其一般的规律性。

下面介绍10以内数的组成教学的一般过程：

一、体验数的组成的分合经验

对具有一定数量的物体进行分与合的动手操作，对于大班幼儿来说是可行的。因此，数的组成的教学，应通过幼儿的亲自操作，去感知和体验数的组成的分合经验。在操作之前，教师应向他们提出简练而明确的操作要求。这些要求包括：物体的总数是几；把物体分成两部分，有几种分法；把分成的两部分数合起来是多少。如学习2和3的组成前，教师向幼儿提出：“今天，老师为你们准备了许多总数是2 的玩具和总数是3的水果，你们把它们分成两份，看看有几种方法？再把分好的两份合起来，看看是多少？”

在幼儿操作时，教师除了创设轻松、愉快的气氛，提供充足的操作时间外，还应有目的地进行指导。教师指导的主要内容应是：要求幼儿把物体分成两部分，确定每一部分各是多少？把分成的两部分合起来，看看是多少？与原来的数是否一样？同样数量的物体，有几种分法？总数和部分数之间的关系怎么样？

二、汇报操作的过程和结果

对幼儿操作的情况应进行必要的评价，以使他们了解自己的操作以及结果是否正确。同时，通过交流和评价，让他们知道正确的应怎么分，应分几组，在幼儿汇报的同时，教师应把他们操作的结果展示出来，引导幼儿认识分合式，初步懂得可以用分合式来表示自己对数的组成的分合结果。分合式的认识一开始应借助于具体的实物，然后由实物转化为抽象的数字。如学习2的组成，在幼儿操作后，教师可以边问边出示玩具，“2个玩具（出示2个玩具）可以分成几个和几个？”幼儿回答后，教师在2个玩具的下面摆出1个玩具和另1个玩具。教师再问，“怎么表示分合呢？”这时，教师拿出分合号，告诉幼儿这是分合号，开口表示分开的意思，闭口表示合起来的意思。再带领幼儿一起完整地读出分合式。接着，教师引导幼儿把实物的分合式转化为数字的分合式。教师提问：“上面的2个玩具可以用什么数字表示？”“下面的1个玩具可以用什么数字表示？”“2个玩具分成1个玩具和1个玩具的分成用什么表示？这样就列出2的分合式，并带领幼儿完整地读出分合式。为了让幼儿理解2的分合式的抽象含义，教师可以进一步问幼儿，“2个玩具分成1个玩具和1个玩具，可以用这个2的分合式表示，还有哪些物体的分合也可以用这个分合式表示？”幼儿充分发表意见后，教师小结：只要是2个物体的分合，都可以用2的分合式表示。

三、理解总数和部分数的关系

理解总数和部分数的关系是学习数的组成的重要任务。完成这一任务可以为他们接下来学习10以内数的加减作准备。但在幼儿园的实际教学中，不少幼儿教师往往漏掉了这一环节，这样的教学是不完整的，对幼儿以后学习加减会造成一定的影响。这一环节的教学，教师可借助于具体的分合式，向幼儿提出思考和讨论的问题，以让他们理解总数大于部分数，部分数小于总数；两个部分数合起来等于总数。如“学习3的组成”，教师可以提问，“我们知道3可以分成2和1，那么3分别与分出来的2和1比，哪个数大？哪个数小？”在幼儿讨论后，教师小结：“3比分出来的2和1都大，2和1都比原来的数3小。”教师再提问：“那么2和1合起来和3比，谁多谁少，或者是一样多？”教师再次小结：“2和1合起来和原来的数3是一样多。”

四、巩固对数的组成的认识

数的组成概念必须通过反复多次的操作和游戏才能建构起来，因此，教师应创设条件，让学前儿童有多次操作和游戏的机会。下面提供一些有效的操作和游戏形式，供幼儿园老师参考。

附：常见数的组成的游戏和操作

操作一：翻钱币

做法：幼儿人手一份钱币，先把钱币的一面一字排开，然后每次翻转其中几个，并用分合式记录正、反面的钱币数。

操作二：投瓶盖

做法：幼儿人手一份瓶盖和一个圈圈，把瓶盖投向圈圈，观察、记录几个在圈里，几个在圈外。

操作三：猜纽扣

做法：幼儿人手一份纽扣，把纽扣分放在左右手，其中一手的纽扣展开让另一幼儿看，要求其猜出另一手纽扣的数量。如果猜对了，换成自己出示纽扣，另一幼儿猜，如果猜错了，调整纽扣数，继续猜。

操作四：你说我举

做法：教师指定一个数，如“5”，然后，教师说出一个数，要求幼儿举起的数卡必须和教师说出的数字合起来是5。

操作五：玩占圈

做法：场地上画有几个圈圈，每个圈上分别写上不同的数字。幼儿任选一张数字卡片，站在圈外。游戏开始后，幼儿边绕圈边念儿歌：“小朋友，在一起，大家都来做游戏。你占圈，我占圈，看看谁先占圈里？”说到“占圈里”时，幼儿要赶紧站在圈里。要求圈里的数字和手中的数字卡上的数字合起来应是教师指定的数字。

操作六：找朋友

做法：幼儿带上胸卡，随音乐〈找朋友〉自由做动作。音乐停，幼儿俩俩找朋友。要求两个朋友带的胸卡上的数字合起来必须是教师指定的数字。

操作七：盖房子

做法：人手一张房子图，房顶写有让幼儿分合的总数（数字或圆点等），要求幼儿根据房顶的总数，在房子的每一层（有两格）分别盖章或盖上点子。

操作八：碰球

做法：教师指定一个数，如“7”，然后教师念：“嘿，嘿，我的1球碰几球？”幼儿回答：“嘿，嘿，你的1球碰6球。”教师改变数字，游戏反复进行。游戏也可以在幼儿之间进行。

操作九：打保龄球

做法：三个小朋友一组，一人打球，一人记录，一个捡球（可轮流）。保龄球的数量可根据学习的需要确定。幼儿根据保龄球被打倒和站立的数量进行记录。

五、思考和发现数的组成的规律

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，数量关系是数学本身内在联系及其规律的反映。数量关系又是幼儿数学教育内容中起着发展思维作用的核心因素。大班10以内数的组成教育蕴涵的一些简单的数学关系，如总数与部分数的包含关系、等量关系、互换关系、互补关系和“数越大，分出来的组数就越多”“一个数分出来的组数比它本身小1”等规律。因此，在对幼儿进行10以内数的组成教学时，应根据其内在的逻辑规律和要求，引导幼儿去发现和探索，当然，这一做法应根据具体数的组成的教学要求来安排，并不是每一次数的组成教学都有这一要求。

下面介绍互换关系这一数的组成规律的引导方法。

数的组成的互换关系可以在学习4和5的组成时引导幼儿发现。在幼儿探索出4和5的各种组成形式后，教师可以先选择其中的两组，引导幼儿观察和思考。如选择4可以分成1和3，4可以分成3和1这两组，通过提出问题引导幼儿观察和思考：“4的这两组分合形式，有什么相同和不同的地方？”在幼儿观察和思考的基础上，师幼一起小结：相同的都有1、3和4这三个数字；总数都是4；不同的是1和3的位置不同。接着，教师进一步向幼儿提出思考问题：“1和3、3和1，它们的位置是否可以对调？”在幼儿讨论后，教师小结：可以对调。因为它们合起来总数都是4。然后，再引导幼儿发现其他分合式，进一步感知互换关系。最后，教师就可以向幼儿说明：以后学习数的组成时，把一个数分成两个部分数后，另一组就不用再分了，只要把它们的位置对调就行了。

六、教会书写数字的技能

数字的书写是大班数学教育的内容，这一内容不能单独用专门的一个活动来开展。因为数字的书写对于幼儿来说是抽象的，让幼儿通过专门的一个活动来书写数字，对于他们来说是单调的，而会超过他们有意注意所能坚持的范围，与幼儿数学教育所倡导的“让幼儿体验数学的快乐和有趣”是不相符的。让幼儿学习书写数字一般应分散地安排在各个数的组成的教学活动中，即在学习各数的组成的结束环节进行。这样，幼儿书写的时间不会太长，也就不会感到单调。

书写规范的数字是数字书写教学的一大重要任务。规范，是技能学习的一个最根本的要求。数字书写技能的培养也应注重书写的规范性，只有从一开始把握好每一个数字的笔法、笔顺，才能为幼儿入小学更多的数字书写打下坚实的基础。如果这一关没有把握好，以后入小学再纠正，就会是“事倍功半”的事了。数字书写要做到规范，一是要求教师本身书写要规范。二是要求幼儿书写要规范，这是最主要的。书写规范的数字主要在幼儿书写数字的过程中形成。

幼儿的书写练习需要经历一个基本的过程，即先由教师进行示范书写，讲清笔法、笔顺和要求。然后，教师带领幼儿进行书写练习，即幼儿伸出右手食指，在空中跟着老师黑板上的书写动作作书写练习。再次，请个别幼儿进行试写，以检查、评论试写者所写数字的优缺点，进一步帮助幼儿掌握书写的要领。最后，让全体幼儿在练习本上进行练习。开始时可以用描红本进行书写，以后再独立用日字格书写。

良好的书写习惯是数字书写教学的另一大重要任务。幼儿园的数字书写是为入小学作准备的，因此，必须从小养成幼儿良好的书写习惯。良好的数字书写习惯包括正确的坐姿、正确的握笔要领、保持书写本的整洁等。 为了养成幼儿良好的书写习惯，记住书写的要求，教师可以用儿歌帮助幼儿理解。