基于干扰效能定量评估的飞机系统最优派遣方案研究

石子烨,肖双爱

(中国电子科学研究院，北京　100041)



工程与应用

基于干扰效能定量评估的飞机系统最优派遣方案研究

石子烨,肖双爱

(中国电子科学研究院，北京100041)

摘要：飞机编队的干扰效能和抗干扰阵地的探测效能在作战过程中彼此制约，此消彼长。本文根据双方作战特征，建立了基于概率转移的飞机干扰效能评估模型，并提出能体现干扰效能的定量评估指标，通过多目标优化得到干扰飞机派遣的最优方案，最后在MATLAB工具的支持下，采用差分进化算法，根据多层评估指标，得出在不同评估指标下干扰飞机的派遣最优方案，为辅助作战指挥决策，提升干扰飞机的作战效能提供了一定的参考依据。

关键词：干扰飞机; 评估指标; 派遣方案; 差分进化算法 中图分类号：TN97

文献标识码：A

文章编号：1673-5692(2016)03-272-04

0引言

在飞机编队突防作战任务中，飞机编队的干扰效能和抗干扰阵地的探测效能在作战过程中彼此制约。雷达探测技术的进步及防空武器的发展使执行突袭任务的飞机编队所面临威胁不断增大。在飞机编队突防作战任务中，通过雷达干扰系统，降低对方发现飞机的能力和稳定跟踪目标的能力，提高飞机编队的生存概率。在达到最优干扰效能的前提下，选择干扰飞机最优派遣方案是一个值得研究的问题。

随队支援干扰飞机在执行掩护任务时，通常与作战飞机编队飞行，进入敌方的防空作战区，应用大功率干扰和反辐射导弹对本编队威胁最大的目标进行干扰，降低对方发现并稳定跟踪飞机的能力，减少防空弹发射数量，降低对稳定目标的打击能力，降低防空弹命中飞机的数量，从而降低对飞机编队的打击能力，掩护突防，进一步压制对方的雷达，保障本编队的飞行安全。现代的防空作战区为综合性的防空体系，随队支援干扰需要能同时对多种武器系统进行干扰，但在具体战术实施前，很难将对方防空兵力的部署、雷达的战术、技术诸元和防空火力的威胁范围侦察清楚[1]，所以当干扰飞机进入火力威胁区实施干扰任务的同时，自身也会有所损耗。选择干扰飞机最优派遣方案，不仅可以使干扰效能达到最优，同时，也可使自身损失达到最小。

防御阵地的火力系统作战过程为当雷达搜索发现目标后，跟踪目标，同时将相关目标信息报给指控。当雷达对干扰目标跟踪达到稳定，指控计算机根据目标跟踪信息对目标的射击诸元进行计算及火力分配，并按火力分配方案发射导弹，对干扰目标实施拦截，随后评估本次射击效果，并根据射击效果转移火力对后续目标进行射击[2]。实质上抗干扰阵地的火力作战系统过程可概括为探测搜索、目标跟踪、诸元计算、威胁评估、火力分配并打击等事件[3]。

干扰方与抗干扰方的作战简化示意图如图1所示。抗干扰阵地在飞机干扰系统的干扰下，其探测距离会受到相应压制。而干扰方的最优策略是使对方的探测效能尽可能降低的同时，使己方相关损耗达到最小，这是一个多目标优化的问题。本文针对干扰效能和抗干扰效能在作战过程中相互制约，建立了基于概率转移的飞机干扰效能评估模型，并根据能体现干扰效能的定量评估指标，通过应用案例设计干扰飞机的最优派遣方案。

图1　干扰方与抗干扰方作战示意图

1模型假设

在干扰飞机施行干扰任务的过程中，干扰飞机面对的干扰对象一般是多部雷达或者雷达网，部署雷达由相同或不同体制的雷达共同组合而成，以提高雷达的探测能力，相同体制的雷达一般采用弥补单部雷达盲区的协同布站等相关战术，而不同体制的雷达往往采用加权布站，方向重点布防等相关策略[4]。不妨假设探测阵地的探测能力是以阵地为中心各向同性的一个探测圆。在理想情况下，不计损耗，目标回波信号的功率为：

(1)

同样，进入雷达接收机的干扰信号功率为

(2)

为了使不同极化形式的雷达均得到相应干扰效果，干扰飞机一般为圆极化形式，可假设γj=0.5[5]。此外，为了达到对雷达的干扰效果，需满足条件

(3)

其中，Kj为干扰系数。

将(1)-(3)式整理可得

(4)

故当单一干扰飞机与干扰阵地的距离为Rj时，干扰阵地对目标t的探测距离不大于L，L即为目标t与抗干扰阵地间的最小干扰掩护距离(安全距离)。

衡量随队支援干扰效能的指标主要包括干扰范围、最小干扰掩护距离、掩护规模等，在特定条件下，干扰范围、最小干扰掩护距离、掩护规模可分别用其中一个指标即可得出特定条件下的另外两个指标[4]，即可由最小干扰掩护距离分析得出掩护规模、干扰范围等相关指标结果。因此在最终方案评估中，可选最小干扰掩护距离为效能评估计算指标。

当干扰飞机进入抗干扰阵地火力区后，若被对方雷达发现后击毁，则飞机干扰系统失去此架飞机对阵地的干扰效能，抗干扰阵地的探测效能得到增强；若经过一次火力打击后未被击毁，则在下一轮投掷防空弹前继续对抗干扰阵地进行干扰，而且在下一轮投掷防空弹前，干扰飞机经过飞行，抵近抗干扰阵地，飞机对阵地的干扰效能会逐渐增强，且对目标压制效能随着干扰飞机数目会逐渐演进变化，飞机数目足够多且双方距离足够近时，会达到压制效能最优，即抗干扰阵地不能发现并跟踪目标，经分析可知，飞机系统的干扰效能和抗干扰阵地的探测效能是相互制约的关系。飞机编队的干扰效能和抗干扰阵地的探测效能彼此制约的示意图如图2所示。

图2　干扰效能和抗干扰效能相互制约示意图

假设飞机干扰系统由S批次携带干扰设备的飞机组成一个完整的干扰系统，其中每个飞机都能独立完成干扰任务。而抗干扰阵地一旦发现带有干扰设备的飞机来袭，其防空体系需对其作出防空应对，即对飞机投掷防空弹。为简化模型，将抗干扰阵地的抗干扰作战过程归纳为一个服务过程：发现即打击。当防空阵地的探测效能完全被飞机干扰，则不能继续发现干扰飞机，即飞机干扰效果与发现飞机的概率成反比。由于大部分支援电子干扰飞机瞬时全方位覆盖能力强，辐射功率极高，不妨假设干扰飞机的干扰效能为各向同性的，且飞机干扰系统的综合干扰效能为单个干扰飞机干扰效能的叠加，即飞机数量越多，综合干扰效果越好。

2模型建立

(5)

抗干扰阵地针对发现的干扰飞机投掷防空弹，防空弹对已发现飞机的毁伤概率记为P0，毁伤概率在整个干扰过程中可假设为定值。

记干扰飞机在时刻t的存活数量为N(t)，则在t时刻发现干扰飞机的期望数量为

(6)

则未发现飞机的期望数量为：

(7)

时刻t为突防飞机的期望数量为：

(8)

飞机i在时刻t的干扰效果Pi(t)可定义为与距离成反比的函数，飞机的综合干扰效果可定义为：

(9)

3效能评估指标

效能评估指标作为效能评估的标准，当评估指标不同时，对飞机的派出策略也会有相关的影响，因此对效能评估指标的选取至关重要。集中一次性的派遣过饱和干扰飞机虽然会在较短时间内达到最优干扰效果，但会造成资源的浪费，且由于早期飞机的干扰效能低，阵地对飞机的发现概率较高，飞机的毁伤数往往巨大。为研究派遣方案的合理性，优化改进方案，评估效能指标主要包括为达到最优干扰效果所需的飞机总数量、完成干扰任务损失飞机的数量和达到最优干扰效果所需的最少时间。

1)完成最优干扰效果所需的飞机总数量为：

(10)

其中S为派出飞机的批次数，Ni为第i次派出飞机的数目，Ni≥0。(10)式值越小，方案越优。

2)假设T时刻飞机干扰系统可达到最优干扰效果，由于达到最优干扰效果后抗干扰阵地将失去探测效能，所以不会再发射防空弹，故完成干扰任务损失飞机的数量为：

(11)

式(11)值越小，方案越优。

3)在最短时间T达到最优干扰效果的飞机派遣方案，即

T=mint

(12)

P(t)=1

式(12)的目标是指即使派出更多的飞机也不能在低于T的时间内达到最优干扰效果。

4模型求解

某飞机干扰系统由覆盖范围可达360°的同类型飞机干扰单元组成，在不存在其它干扰设施的情况下，干扰飞机从距离目标D=11 000 m的地方起飞，其最小干扰掩护距离L=1 000 m，防空阵地每隔1 min完成一次探测攻击的服务，我方在敌方完成一次攻击后决定是否派遣下一批干扰目标，而在这一分钟内未被击落的飞机可向抗干扰阵地前进1 000 m。当飞机被抗干扰阵地的探测设备发现后，毁伤概率为0.4。如果要使阵地完全失去侦察效能，求解派遣干扰飞机的最优策略。

差分进化算法由R.Storm 和K.Price 提出，是基于群体差异的启发式随机搜索算法，并因数学理论简单、参数少、鲁棒性强等特点得到广大的学者关注。近年来，该算法在约束优化计算[7]、非线性优化控制[8]及其它方面得到广泛应用。

为简化起见，单架飞机干扰效果定义为与距离成反比的函数：

(13)

其中Li为飞机i在时刻t距离阵地中心的距离，L为安全距离。

步骤1：通过matlab编程求解式(5)-(9),若在作战第一时间集中派遣全部飞机，测定最终可达到最佳干扰效果的最少飞机数目为M=13。

步骤2：根据步骤1，选取10个派遣数目总数不超过M的可行初始解，采用差分进化算法迭代产生最优方案。

步骤1的目的是为了减少初始方案可用飞机的数量，使差分进化算法尽可能快的收敛到最优解，但M并不会对飞机的总数量产生约束限制。

针对第3节中的3个指标取最优，可得到下列3组方案。

根据最小化式(10)，可得如下备选最优方案：

表1　完成最优干扰效果最少干扰飞机派出方案

根据最优方案，共派出飞机11架。

根据最小化式(11)，可得如下备选最优方案：

表2　完成最优干扰效果损失飞机数最少派出方案

根据最优方案，共派出飞机12架，当达到最优干扰效果时，飞机损失数目约为9架。

根据最小化式(12)，可得如下备选最优方案：

表3　最短时间完成最优干扰效果干扰飞机派出方案

根据上述最优方案，两组方案均可在时刻2达到最优干扰效果。

5结语

本文针对干扰方的干扰效能和抗干扰方探测效能在作战过程中相互制约、此消彼长这一特征，建立基于概率转移的飞机干扰效能评估模型，针对不同的评估指标，通过多指标优化，得到干扰飞机的最优派遣方案，为干扰飞机派遣的优化改进和相关作战效能提升提供了一定的参考依据。

参考文献：

[1]陈晓榕，李彦志，刘呈祥，陆松岩.随队支援干扰飞机发展历程及作战运用[J].四川兵工学报2013，34(11):62-65.

[2]林阳，刘付显，王磊.多通道防空导弹武器系统作战效能分析的排队模型研究[J].空军工程大学学报(自然科学版)，2005，6(4)：20-23.

[3]张峰，关永胜.基于排队论的多通道防空武器系统作战效能研究[J].中国电子科学研究院学报，2005，10(3):293-297.

[4]徐裴为.随队分析干扰效果[D].成都:电子科技大学，2012.

[5]封志方，刘 璘. 随队干扰情况下雷达压制距离的仿真[J].四川兵工学报，2010,31(9): 32-34.

[6]张野鹏.军事运筹基础[M].北京：高等教育出版社，2006.

[7]Kim H K，Chong J K，Park K Y，et al. Differential Evolution Strategy for Constrained Global Optimization and Application to Practical Engineering Problems[J]. IEEE Trans on Magnetics， 2007，43(4): 1565-1568.

[8]Zhang Renqian， Ding Jianxun. Non-Linear Optimal Control of Manufacturing System Based on Modified Differential Evolution // Proc of the IMACS Multiconference on Computional Engineering in Systems Application[C]. Beijing， China，2006: 1797-1803.

The Research About the Optimal Implementation Scheme of Aircraft System Based on the Quantitative Evaluation of Jamming Efficiency

SHI Zi-ye,XIAO Shuang-ai

(China Academy of Electronics and Information Technology，Beijing 100041，China)

Abstract:Based on the characteristics of the air combat process, a multi-objective optimization model of Jamming efficiency evaluation is established with transition probabilities, and the influences about different evaluation metrics are taken into consideration. According to the model, multiple optimal composition schemes are gotten with differential evolution, from which the final implementation scheme is selected. Finally, according to different evaluation metrics of model, the model is designed based on Matlab. The optimal implementation scheme will be good references for aiding decision-making for commanders and enhancing the jamming efficiency of jamming aircraft.

Key words:jamming aircraft; evaluation metric; effectiveness analysis; Differential evolution

doi:10.3969/j.issn.1673-5692.2016.03.011

收稿日期：2016-01-26

修订日期：2016-04-28

基金项目：总装装备预先研究项目

作者简介

石子烨(1987—)，女，山东临沂人，博士，主要研究方向为数据综合处理；

E-mail： sjdf1538@126.com

肖双爱(1977—)，女，河北献县人，高级工程师，主要研究方向为系统仿真建模、系统总体设计。