一种8 mm频段封闭腔全息准光功率合成网络的设计*

李　光

(中国西南电子技术研究所，成都 610036)



一种8 mm频段封闭腔全息准光功率合成网络的设计*

李光**

(中国西南电子技术研究所，成都 610036)

摘要：基于周期相位栅格的塔尔博特效应，提出了一种新型的毫米波频段18合1封闭腔全息准光高效功率合成网络。采用了相邻半周期相差π的特殊周期相位栅格，置于垂直于栅格的零场区域的金属壁封闭了合成网络，解决了辐射损耗和电磁泄漏问题。基于光学标量衍射理论算法仿真的衍射图样与目标场对比得到的适应度函数，以基因算法优化得到相位栅格，并以变宽波导阵透镜物理实现。在37.5 GHz，功率合成网络实物测试的效率为81%，与电磁仿真的89%基本相符。准光功率合成网络可由一维扩展至二维，合成效率与阵元数、阵元间距无关，可实现毫米波及THz频段的大规模数量器件高效功率合成。

关键词：毫米波；全息准光功率合成；塔尔博特效应；相位栅格；基因算法

1引言

毫米波频段具有频段宽、波长短、抗干扰能力强、方向性好和保密性能好等特点[1]，在卫星通信、车船防撞、测距雷达、射电天文等领域有着举足轻重的地位[2]。在相关设备中应用广泛的固态半导体器件具有小尺寸、小重量、低供电电压、高可靠性等优点，但由于材料、工艺等限制，在毫米波及更高频段，单个器件的输出功率仍十分有限，远远达不到系统高功率应用需求，因此人们开展了各种功率分配/合成器的研究[3-4]。

在毫米波高端及亚毫米波频段，传输模式更多更复杂，损耗更大，腔体及安装和冷却器件的空间更小，导致将电磁能量耦合到传输线的芯片级、电路级等传统功率合成方式不再适用[5]。

准光功率合成将有源器件的能量直接耦合到引导波束或波导传输模式，使得电磁波在自由空间或大尺寸的准光腔传输，显著降低欧姆损耗、介质损耗，提高合成效率，且可在单级网络中实现大规模的有源器件的功率合成。准光功率合成还具有低噪声、高可靠性、更经济等优点，因此，近年来越来越多的学者投入到准光功率合成领域的研究工作中。

2004年，Thore 提出了一种基于光学近似来计算表面浮雕反射面衍射场的综合算法[6]，并实现了一个二维的4×4的65 GHz准光功率合成放大器，连续波输出1.3 W，合成效率70%[7]。2005年，Rolf[8]报道了一个应用介质相位栅格实现的5个有源器件的150 GHz准光功率合成器，合成效率74.1%。2006年，Keller[9]探索了毫米波频段塔尔博特(Talbot)现象并提出适用于准光功率分配的幅度或相位栅格。

上述系统具备在开放空间实现大规模有源器件合成的潜力，但也存在电磁泄漏和体积过大不适用工程应用等问题。

本文引入了一种相邻半周期相差π的特殊周期相位栅格，设计实现了一种18合1的金属边界封闭腔准光功率合成器，解决了辐射损耗和电磁泄漏问题，同时可集成比波导内功率合成更多的有源器件[10]。

2基础理论

全息准光功率合成网络原理如图1所示，右侧输入若干相干分波束，照射到栅格上，经栅格移相后，波束的相位分布符合相位栅格要求，经干涉、衍射作用后，能量汇聚到左侧单一端口输出，完成功率合成。当波束由左侧向右侧传输，可完成上述的逆过程，即功率分配。

图1　准光功率合成网络框图

对于电大尺寸准光合成网络的优化设计，电磁场仿真因计算量大、效率低而不再适用，而光学仿真具有公式简单、计算效率高等优点。并且光从本质上来讲是高频率的电磁波，当传统频段电磁波频率逐渐升高，也会逐渐具有光的某些特性。因此本文在设计过程引入了标量光学衍射理论、全息理论及塔尔博特效应。

2.1标量光学衍射理论

当衍射孔径远大于波长时，可以略去电磁场在孔径边缘偏振性质的影响，即不考虑电磁场的矢量性而用标量理论求解。如图2所示，基尔霍夫做了如下假设：孔径中场量及其导数不受屏的干扰；屏遮蔽处的场量及其导数为0，且当r≫λ时，P点场量完全由衍射孔径的场决定：

(1)式中：φ为场量；r为孔径源点到P点的矢量；k为波数；Sa为衍射孔径；n为法向矢量；α为r和n的夹角。

图2　孔径衍射图

2.2全息理论

多个相干光源波束与一束相干平面波(参考光束)在空间干涉，利用空间特定位置的感光相片记录干涉条纹形成全息照片。当用同一参考光束照射全息照片，可以完全恢复各相干光源波束的幅度和相位，这一过程与功率分配类似。反之，用各个相干光源波束照射全息照片，则可以恢复参考光束即相干平面波，收集平面波功率就可实现功率合成。在毫米波频段，全息照片可用一种特殊移相结构来实现，将等幅波束垂直于波矢方向的相位改造为要求的相位栅格分布。

2.3塔尔博特效应

塔尔博特效应指的是用单色平面波照射一个具有周期性透射率(相位或者幅度)函数的物体，在物体后面的某些特定距离上各衍射分量之间的相对相位关系满足一定的条件，相互干涉形成该透射函数的原周期或变密若干倍周期的像[11-12]。

3仿真与设计

准光功率合成网络是存在精细构造电大尺寸结构，直接通过电磁场仿真进行优化设计，计算量巨大，效率太低。本文首先应用基于标量光学衍射理论的算法，仿真优化出衍射图样满足周期明暗交替分布特点的相位栅格，然后应用基于电磁场理论的仿真软件，设计出产生该相位栅格的物理结构，实现功率合成网络。

3.1光学仿真与优化

为使得衍射场分布满足金属封闭腔的边界，同时改善边缘亮点强度弱、相位变化大的缺点，引入相邻半周期相差π的特殊周期相位栅格[13]。同时，借鉴光学聚焦系统一般具有轴对称的特点，设定相位栅格具有半周期中心对称的特性。设相位栅格一个周期内有4N个离散相位点，其中1～N点相位值ph为自由变量，后面3N点的相位依据下列规则构造，如图3及公式(2)所示。

(2)

基于Matlab软件，编程实现了如公式(1)所示的基尔霍夫衍射积分算法来计算相位栅格的衍射场分布。以幅度明暗交替、相位周期规律变化的场作为聚焦目标场，以成像距离及前N点相位为优化变量，以仿真的衍射场和目标场的差值作为适应度函数，调用Matlab的基因算法和直接搜索工具箱进行优化。本文中功率合成网络的工作波长为8 mm，综合考虑了机加工艺、集成工艺、有源器件散热等因素，设定周期宽度d为72 mm，每个周期12个等宽离散相位点。优化得到的相位栅格为[15 75 135 135 75 15 195 255 315 315 255 195]°。

图3　相位栅格构造规则

如图4所示，在相位栅格后41 mm处，衍射场周期分布，每个周期内呈现4个等强聚焦亮点，其中幅度对最大值进行了归一化，相位对π进行了归一化，纵轴为归一化幅度、相位数值。4个亮点横向近似均匀分布，10 dB波瓣宽度约占为0.5d，汇聚了周期内91.3%的能量。前两亮点(后两亮点)相位相同，前后两组相差为π。

图4　归一化光学仿真衍射场分布

3.2电磁仿真

首先进行了理想模型电磁仿真来验证光学仿真的正确性。理想模型结构如图5(a)所示，模拟一个周期的相位栅格。波束传输方向如箭头所示。移相部分为U形结构，其中各路180°旋转部分完全相同，以保证输入(输出)腔在同一高度面上。U形直臂部分长度不同，不同路径的相位滞后不同，以此在输出端口处实现光学优化得到的相位栅格。因为相位栅格具有图3所示的分布规律，通过理想金属壁边界的镜面映射，将一个周期转化成无穷周期，因此可用单个周期来模拟无穷周期，提高仿真效率。

仿真场截图如5(b)所示，整个周期内存在3个水平零场区域。根据场的唯一性定理，在此区域布置金属壁，不会影响衍射场的分布。波束由左向右传输，如图中竖线位置所示，在41 mm处呈现4个聚焦亮点，在110 mm处呈现2个聚焦亮点，在190 mm处与41 mm处类似，呈现4个聚焦亮点，与光学Talbot效应现象完全相同。图5(c)将图中最左侧直线处场取样，实线为幅度，虚线为相位，分布规律与图4相同，即与基于光学标量衍射理论的仿真结果变化规律一致。

(a)理想模型

(b)电场场强图

(c)聚集处的场强、相位

上述场分布很理想，但是在保证尺寸精度的前提下，目前的工艺还不能制造出U形移相结构。本文选择变宽波导阵透镜移相的方案来实现相位栅格。波导行波波长λg如公式(3):

(3)

式中：λ为自由空间波长;a为波导宽度。

可见当a不同时，λg就不同，则长度L相同宽度不同的波导引起的相位滞后(2πL/λg)不同。因此，应用等长变宽波导阵每个周期有4个聚焦亮点，为达到1分18路的规模，功率合成网络共包括4.5个周期的相位栅格。为提高仿真效率，将轴对称模型沿中心线剖分取下侧一半，剖面处赋予理想磁边界。根据唯一性定理，半模型与完整模型的场分布是相同的。仿真模型如图6所示，按功率分配网络来分析，左侧馈入结构将波导基模波束转换为变宽波导阵透镜左侧输入面处的近等幅波束。移相后，在右侧输出口面处场相位分布与光学优化的相位栅格分布变化规律相符。

图6　模型及衍射场

变宽波导阵透镜后的衍射场如图6右侧所示，相位栅格半周期处呈现水平零场线性区，结构下边缘处放置的金属壁对场分布无明显影响。衍射场最右侧呈现9个聚焦亮点，由喇叭接收并转换为波导基模波束再输出。输入、输出端口间插损及相差如表1所示，插损波动为±2.8 dB，同处相位栅格半个周期内的两个亮点最大相位差值为8.6°，分布规律与图4所示的基于标量光学衍射理论算法仿真结果相同。将各输出端口功率求和后，与输入功率对比，得到的功率分配效率为89%，与光学仿真的91.3%基本相符。

表1　仿真的插损及相差

整个网络实现了1分18路的功率分配，其逆过程就是18合1的功率合成。

4功率合成网络测试

准光功率合成网络实物照片如图7所示,最左侧的输入端口、右侧输出端口各装配了一个用来测试的波导同轴转换。用矢量网络分析仪(37369C，Anristu Corp.)对该网络进行了测试，结果如表2所示。

图7　功率合成网络照片

端口幅度/dB相位/(°)P1-15.2149.7P2-14.1136.2P3-17.8-42.0P4-15.0-50.3P5-15.7135.6P6-13.5148.1P7-14.3-42.8P8-12.5-31.6P9-15.0146.9P10-14.5139.9P11-12.8-36.5P12-15.2-35.4P13-12.9140.5P14-15.2131.6P15-16.8-41.6P1617.2-42.7P1714.3133.8P1814.2140.2

如表2所示，插损波动为±2.1 dB，同处相位栅格半个周期内的两个亮点最大相位差值为13.5°，相位分配规律与图4所示的相同。将分端口输出功率求和后再与输入端口功率相比，得到功率分配(逆过程即合成)效率81%,与基于标量光学衍射理论仿真的91.3%和电磁仿真的89%基本相符。

对数据进行分析，发现相位波动恶化及合成效率的主要原因一是由于加工工艺限制，变宽波导阵透镜的实际波导宽度有误差，导致输出的相位分布并非理想的相位栅格；二是变宽波导阵透镜的输入面的电磁场分布不是理想的等幅波束，导致其输出面的幅度分布也有所变化。

5结束语

本文设计并实现了一种8 mm频段18合1封闭腔全息准光功率合成网络，解决了目前开放式准光功率合成网络辐射损耗和电磁泄漏产生干扰等问题。文中对网络进行了测试，效率为81%，与文献[7-8]中的结果相当，并与基于标量衍射算法的光学仿真和电磁仿真结果相符，证明设计方法有效可行。在不降低效率的前提下，准光功率合成网络可由一维扩展至二维，具备进一步提高合成规模的潜力，可用于实现毫米波及THz频段的高输出功率功放设备。

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Design of a Closed Holographic Quasi-optical Power Combiner at 8 mm Band

LI Guang

(Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China)

Abstract：Based on Talbot Effect of periodical phase grating,a new design of quasi-optical(QO) 18 to 1 closed holographic power combiner with high efficiency at millimeter wave band is presented in this paper.A novel periodic phase profile in which the phase difference of adjacent half period is π is adopted.Moreover,in the linear zero region perpendicular to the grating,an enclosed metallic wall is designed to screen the power combiner.By this way,radiation loss is decreased and electromagnetic compatibility is improved dramatically.The phase grating is optimized by Generic Algorithm based on fitness function related with the deviation between target field pattern and simulated field using scalar diffraction theory.The construction of the phase grating is realized with lens of a variable-width waveguides array.The efficiency of combiner is demonstrated to be 81% at 37.5 GHz which is well agreed with the simulated result of 89%.Since QO power combiner can be extended from one-dimension to two-dimension and its efficiency is essentially independent of the number of combining elements and the inter-element spacing,this technology can be applied in power combining of large number of devices at millimeter-wave band and the THz band.

Key words：millimeter wave;holographic quasi-optical power combining;Talbot effect;phase grating;generic algorithm

doi:10.3969/j.issn.1001-893x.2016.06.019

收稿日期：2015-11-10；修回日期：2016-04-18Received date:2015-11-10；Revised date：2016-04-18

基金项目：中国西南电子技术研究所发展基金项目

Foundation Item:The Foundation Project of Southwest China Institute of Electronic Technology

通信作者：plumray@163.comCorresponding author：plumray@163.com

中图分类号：TN73

文献标志码：A

文章编号：1001-893X(2016)06-0702-06

作者简介：

李光(1981—)，男，河北定州人，分别于2006年和2009年获学士学位和硕士学位，现为工程师，主要研究方向为微波毫米波电路与系统、功率放大器等。

LI Guang was born in Dingzhou,Hebei Province,in 1981.He received the B.S. degree and the M.S. degree in 2006 and 2009,respectively.He is now an engineer.His research interests include millimeter-wave circuit and power amplifier.

Email:plumray@163.com

引用格式：李光.一种8 mm频段封闭腔全息准光功率合成网络的设计[J].电讯技术，2016,56(6):702-707.[LI Guang.Design of a closed holographic quasi-optical power combiner at 8 mm band[J].Telecommunication Engineering,2016,56(6):702-707.]