浅谈用画图的策略解决问题

刘守强

山东省新泰市第一实验小学

浅谈用画图的策略解决问题

刘守强

山东省新泰市第一实验小学

培养学生解决问题的能力，是促进学生改变学习方式的的重要手段，也可以使学生感受到数学的应用性和价值性，唤起学生的求知欲望，增强学好数学的信心，能更好地培养学生的创新精神和实践能力。鉴于以上认识，在小学数学课堂上必须提高学生解决问题的能力。《课程标准》也指出：初步让学生从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。初步形成评价与反思的意识。在《课程标准》提出的上述目标中，发展应用意识和形成解决问题的策略是重点。

画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，寻找到解决问题的突破口。从这个意义上讲，画图能力的强弱也反映了解题能力的高低。所以在解决问题的教学过程中，要注意培养学生运用画图策略分析解决问题的能力。

1、线段图

根据孩子的年龄特点，线段图的渗透是从摆实物开始，如第一行有5个圆片，第二行比第一行多3个圆片，第二行有多少个圆片，如何理清数量关系呢，让学生动手摆一摆，通过摆实物理解数量关系。当学到求比一个数多（少）几的数是多少时，问题是这样的：黄鹂一周捉了50只虫子,啄木鸟比黄鹂少捉20只。啄木鸟一周捉了多少只虫子？我们就会问，像摆圆片那样摆一摆，好吗？学生就会说：数太多就不能一个一个的摆了，太麻烦。那谁有好办法呢？引出纸条的长短可以表示不同大小的数。用两个不同长度的纸条表示出数量关系，为了更简单明了，后来就用线段图表示数量关系。

2、连线图

在解决诸如互相通电话、上下衣搭配、比赛场上有多少场比赛等问题时，运用连线的方法解答既直观又快捷还不容易出错，可以说是解答此类问题的最佳选择策略。五年级有4个班参加足球比赛，每两个班级之间要进行一场，一共要进行几场比赛？乍一看题，每个单位都得赛3场，所以一共打4×3=20场，而实际上是比赛了6场，问题出在哪儿了呢，怎么讲感觉也是糊涂，但如果用画图的方法，简单明了，抽象的问题就形象化了。

3、直观图

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明形象，有助于理解数量关系，探索解决问题的思路，以今天的课例为例，数学信息为：3种颜色的花同样多，各摆了5行，每行8盆，读了一遍老师们可能觉得信息不够清晰，图也是不规则的排列，如果老师帮忙，给孩子们呈现一幅直观图，这节课就变成了看图列式，二年级上册已经学过这方面的内容，这样讲，教的是知识，而不是策略。让孩子们觉得信息不清晰正是信息窗设计的目的，让学生想法去整理信息，老师通过方法的迁移，让学生意识到图上的花可以用一个符号来表示。一个圆形，一个三角形都可以，给予学生充足的时间去画直观图，虽然不够标准，但只要能整理出信息，理清数量关系即可。这是在试讲时孩子们画的直观图，刚才的课堂上孩子们画的直观图也能清晰的表示出数量关系，应该为孩子的表现点赞，来不及上传让大家看看。在教学中，我们要相信学生，大胆放手让学生自己去寻找解决问题的策略，让学生自己去感悟“画图”的简洁和魅力，这种体验是必须的，是不可省略的体验。

3月12号参加了中国教育梦-全国小学小学数学教学观摩活动”，在场的老师可能也参加了。会上俞正强教授就做了一个题为“不可省略的体验”的故事，仍然让我记忆优新，我没有俞教授讲的那么风趣幽默，但我想给大家转述一下：故事从一部武侠小说说起，小说里有一个英雄人物乔峰，他身边有三个重要的女人，大家知不知道，阿朱，是对乔峰永远只有爱的一个，阿姿是又狠又爱，马夫人充满了狠，老师们知道为什么狠吗，就是因为有这么一个情节，乔峰和长老们在商量国家大事，突然间门开了，一位化着妆、身穿长裙的美女，端着一碗宵夜翩翩向乔峰走去，长老们的眼都绿了，而乔峰吗，眼皮连眨也没眨，就因为英雄少看了一眼，马夫人害死了阿朱，害得乔峰身败名裂，害得多少人家破人亡，假如当时乔峰看了那一眼，或许结果不会这样。但我要提醒在场的男老师们，做在你旁边的美女也不能多看一眼，否则，你懂的。虽然俞教授的故事和数学课堂的联系有些牵强，但告诉我们这一眼的多么的重要，就如课堂上体验，是多么的重要，体验是不可省略的，数学学科就这样，少了一眼不行，多一眼也不行，希望大家从中有所悟。

4、注重画图策略教学中数学思想的渗透

比如转换思想、对应思想、归纳思想、类比思想等，在教学中渗透和运用这些教学思想方法，不仅可以增强学习的趣味性，调动学生学习的主动性，还可以发展学生思维的灵活性，有助于学生数学素养的全面提升，在这里不再展开交流了。

教师如何整体把握教材中的策略，逐步将策略显性化，使学生在解决实际问题的过程中能够自觉地运用画图的策略，还有待于进一步深入研究。但最终，我想应该像省教研室徐主任总结的那样：只有学生困惑，产生需求，在探索和启发下，自己体验、提炼出解决问题的策略才是根本，才达到学习的内化，才是我们教师的成功！