基于熵权的高速公路安全性模糊分层评价

钟治欧， 范才石， 蔡奇珍， 安保军

(1.湖南省农林工业勘察设计研究总院， 湖南 长沙　410000；　2.四川中恒工程设计研究院有限公司， 四川 成都　610017)



基于熵权的高速公路安全性模糊分层评价

钟治欧1， 范才石1， 蔡奇珍2， 安保军2

(1.湖南省农林工业勘察设计研究总院， 湖南 长沙410000；2.四川中恒工程设计研究院有限公司， 四川 成都610017)

摘要：针对现有高速公路道路条件安全性评价方法仅考虑线形条件一个安全指标的不足，综合考虑线形条件、路基路面条件、桥隧条件、交通设施条件四大安全指标，提出熵权模糊分层综合评价方法，将信息熵理论运用于确定各指标权系数，建立基于熵权的高速公路道路条件安全性模糊分层综合评价方法。此方法能够反映某些主要指标对高速公路道路条件安全性评价的重要影响，有效降低主观因素对权系数的影响。将此方法应用于工程实例的高速公路道路条件安全性评价，结果表明此方法是可行的。

关键词：高速公路； 道路条件； 安全性； 熵权模糊； 信息熵理论； 模糊理论

0引言

高速公路道路条件安全性评价是高速公路安全性建设的关键指标之一。目前，高速公路道路条件安全性评价方法一般仅考虑道路线形条件这一主要指标，如符锌砂等提出的公路线形安全综合评价[1]，杨少伟提出的可能速度道路线形设计和道路安全性评价方法[2]等，由于高速公路安全性建设的客观影响因素众多，而且难以仅考虑道路线形条件来对高速公路安全性作较为客观、全面的评价。评价指标权系数确定方法，一般是采用主观确定权系数，如层次分析法(AHP)[3、4]、德尔菲法(Delphy)[5]等，能够完成对指标的评价要求，但是受主观因素影响较大，使得评价结果产生较大偏差。因此，较为理想的高速公路安全性评价方法须同时考虑如线形条件、路基路面条件等主要指标，并采用一种较为客观，尽可能降低主观因素影响的权系数确定方法。这正是本文研究的核心内容。

本文将在深入分析高速公路道路条件安全性影响因素的基础上，引入线形条件、路基路面条件、桥隧条件、交通设施条件四大安全性指标，建立高速公路道路条件安全性模糊分层综合评价模型，针对各指标权系数受主观因素影响较大的问题，引入信息熵权理论以期较为客观的确定指标权系数，使得高速公路道路条件安全性评价更为合理和可操作。

1高速公路道路条件安全性模糊分层综合评价模型及方法

基于模糊数学理论[6]对高速公路道路条件安全性评价的主要任务之一是建立模糊评价模型[7]。本文在已有研究的基础上[8]深入分析其影响因素及其模糊性和层次性，建立高速公路道路条件安全性模糊分层综合评价体系，如图1所示，本模型分为两个层次，包括4个一级指标和12个二级指标。

图1　模糊分层综合评价体系

1.1模糊分层综合评价模型

利用上述模型进行高速公路道路条件安全性评价还需确定评价等级，参考相关研究成果[8-10]，将其安全性等级分为安全(1级)、基本安全(2级)、不安全(3级)3个等级。针对该模型引入模糊数学理论，建立高速公路道路条件安全性模糊分层综合评价计算模型：

(1)

(2)

其中：Ai=Xi○Bi(i=1，2，3，4)表示二级指标评价结果向量；A表示综合评价结果向量；Bi表示评价指标与评价等级之间的模糊关系矩阵，其元素bijk表示第i个一级指标对于的第j个二级指标dij对高速公路道路条件安全性等级k的隶属度；X表示一级指标的权系数向量；Xi(i=1，2，3，4)表示二级指标的权系数向量；○表示模糊算子。

1.2隶属度确定方法

通过对相关研究和规范的分析可知，高速公路道路条件安全性评价指标并非定值，而是区间值[7、8]。为此，本文对高速公路道路条件安全性评价的3个等级：安全、基本安全、不安全约定3个区间分值，分别为：[80-100]、[60-80]、[40-60]。根据文献[8，10-13]，各级评价指标的评价标准如表1～表4所示。

表1 线形条件d1安全性指标评判表安全等级长直线d11平曲线d12竖曲线d13凹型凸型纵坡d14安全L<10VR>1000R>13000;L>300R>6000;L>400θ<0.15基本安全10V13000;L<300R>6000;L<4000.15～0.3不安全L>20VR0.3 注:Rmin表示平曲线的极限最小半径;θ表示坡度与坡长的乘积。

表2 路基路面条件d2安全性指标评判表安全等级路基宽度d21日交通量/辆路侧净宽/m路基边坡d22路面条件d23安全<40003.5坡率<1/6;稳定性好;绿化好CQI>85;破损率<3%基本安全4000～55005.0坡率<1/3;稳定性一般;绿化一般CQI>55;破损率<20%不安全>55007.5坡率<1/2;稳定性差;绿化差CQI<55;破损率>20% 注:CQI表示路面平整度。

表3 桥隧条件d3安全性指标评判表安全等级桥涵d31隧道d32安全桥头接缝平顺;桥面宽度足够;桥梁线形与路基相接平顺隧道位置合理;洞口内外线形一致;洞门设计合理基本安全桥头接缝较平顺;桥面宽度基本够用;桥梁线形与路基相接较平顺隧道位置较合理;洞口内外线形基本一致;洞门设计较合理不安全桥头接缝不平顺;桥面宽度不够用;桥梁线形与路基相接不平顺隧道位置不合理;洞口内外线形不一致;洞门设计不合理

表4 交通设施条件d4安全性指标评判表安全等级交通标志d41交通标线d42服务设施d43安全位置合理;形式规范;与环境协调效果明显;耐久性好;与标志配合协调安全设施齐全;服务区间布置合理基本安全位置较合理;形式基本规范;与环境较协调效果较明显;耐久性较好;与标志配合较协调安全设施较齐全;服务区间布置较合理不安全位置不合理;形式不规范;与环境不协调效果不明显;耐久性不好;与标志配合不协调安全设施不齐全;服务区间布置不合理

为反映高速公路道路条件安全性指标值的优劣性，本文采用隶属度来描述各评价对象属于某评价等级的模糊程度[1]，其隶属度函数如下：

b1=180

b3=080

(3)

其中bk(k=1，2，3)表示评价指标对安全等级k的隶属度。

1.3指标权系数确定方法

评价指标的权系数会直接影响整个评价的科学性、合理性。常用确定指标权系数方法，通常采用主观确定，如层次分析法(AHP)[3、4]、德尔菲法(Delphy)[5]等，这些方法一般会导致评价结果受主观影响太大而形成较大偏差。为此，本文引入信息熵权理论来确定评价指标的权系数。在信息论中，信息熵是体现信息的无序化程度的度量。指标信息熵越小表示指标变异程度越大，提供的信息量越大，对评价结果的影响也就越大，因此指标权系数越大；反之，指标权系数越小。因而可以用信息熵评价指标对评价结果的影响程度，从而尽可能的消除主观因素对各指标权系数的影响，使得评价更为科学合理。

运用信息熵权理论计算指标权系数的具体方法：

1) 将反映评价对象与评价等级之间的模糊关系矩阵B进行归一化处理[1]，得到归一化矩阵B′，根据相关文献对比分析本文采用公式(4)对矩阵元素进行归一化处理：

(4)

其中bk表示评价对象对安全等级的隶属度；bk′表示经过归一化处理的隶属度。

2) 根据熵的定义，确定评价指标的熵值Ci[14]：

(i=1，2，…，n；k=1，2，3)

(5)

3) 利用熵值计算评价指标的权系数[14、15]：

(6)

X=(xi)1×n

(7)

2工程实例分析

将高速公路道路条件安全性评价模型应用于具体评价数据分析，表5是湖南省某高速公路道路条件安全性二级指标评价数据(按照相应评价标准进行评价得到的各指标评价数据)。

表5 高速公路道路条件安全性指标评价数据指标评分指标评分长直线d1178平曲线d1262竖曲线d1385纵坡d1445路基宽度d2148路基边坡d2282路面条件d2365桥涵d3154隧道d3272交通标志d4148交通标线d4278服务设施d4367

2.1熵权模糊分层综合评价分析过程

1) 根据表5的数据，由式(3)确定各二级指标对安全等级的隶属度，构造相应评价指标与评价等级的模糊关系矩阵Bi(i=1，2，3，4)：

2) 由归一化处理公式(4)计算可以得到模糊关系矩阵的归一化处理矩阵Bi′(i=1，2，3，4)：

3) 由式(5)～式(7)计算得到二级评价指标的权系数向量Xi(i=1，2，3，4)：

X1=(0.14，0.17，0.24，0.45)

X2=(0.27，0.66，0.07)

X3=(0.81，0.19)

X4=(0.59，0.29，0.12)

4) 由式(2)计算得到二级指标评价结果向量Ai(i=1，2，3，4)：

A1=(0.38，0.60，0.62)

A2=(0.02，0.77，0.32)

A3=(0.11，0.76，0.89)

A4=(0.30，0.65，0.70)

5) 由于步骤(4)计算得到的二级指标评价结果向量Ai的元素aijk即为二级指标(评价对象)j对安全等级k级的隶属度，因此可以重复步骤(1)、(2)、(3)可以得到一级指标的权系数向量X：X=(0.02，0.44，0.43，0.11)。

6) 将步骤(4)、(5)的计算结果代入公式(1)可以计算得到综合评价结果向量A：

A=(0.10，0.75，0.61)。

2.2熵权模糊分层综合评价结果

采用熵权模糊分层综合评价方法的评价结果表明，样本高速公路道路条件安全性属于安全、基本安全、不安全的隶属度分别为0.10、0.75、0.61。根据最大隶属度原则可以知道，该样本高速公路道路条件安全性评价等级为“基本安全”。

3结语

本文针对现有高速公路道路条件安全性评价方法的不足，提出基于熵权的高速公路道路条件安全性模糊分层综合评价方法，综合考虑了线形条件、路基路面条件、桥隧条件、交通设施条件四大安全性指标，并采用信息熵权理论来确定各个评价指标的权系数。

1) 引入线形条件等四大安全性指标建立的高速公路道路条件安全性模糊分层综合评价模型，弥补了现有对高速公路道路条件安全性评价指标单一的不足，从而使得评价结果更加符合实际情况。

2) 引入信息熵权理论来确定各指标对道路条件安全性影响程度(权系数)，尽可能的降低了主观因素对评价结果的影响，使得评价结果更加科学合理。

参考文献：

[1] 符锌砂，龙昱.公路线形安全性模糊综合评价[J].公路，2009(6)：88-92.

[2] 杨少伟.可能速度与公路线形设计方法研究[D].西安：长安大学，2004.

[3] Chang Y，Dai L L，Ma Z Y.Evaluation Method Research on Trunk Highway Traffic Safety Based on AHP[J].Applied Mechanics and Materials，2013，411：1865-1871.

[4] 孙璐，周正兵，金姣萍，等.基于模糊熵和 AHP 的山区公路交通气象安全评价[J].公路交通科技，2012，28(12)：138-144.

[5] 赵松山，白雪梅.用德尔菲法确定权数的改进方法[J].统计研究，1994(4)：46-49.

[6] 刘普寅，吴孟达.模糊理论及其应用[M].长沙：国防科技大学出版社，1998.

[7] 张永杰，曹文贵，赵明华，等.岩溶区公路路基稳定性的区间模糊评判分析方法[J].岩土工程学报，2011，33(1)：38-44.

[8] 王仲祥.基于道路条件的高速公路安全性评价研究[D].长沙：长沙理工大学，2012.

[9] Sayed T，Leur P.Predicting the Safety Performance Associated with Highway Design Decisions：A case study of the Sea to Sky Highway[J].Canadian Journal of Civil Engineering，2005，32(2)：352-360.

[10] Du X J，Wang Z Y，Guo H H，et al.Traffic Safety Evaluation Model for Highway in Cold Region Based on Fuzzy Theory[J].Research Journal of Applied Sciences Enginering & Technology，2013，6(6)：48-51.

[11] 方守恩，郭忠印，陈雨人.道路安全系统与道路安全工程[J].中国公路学报，2009(S1)：105-108.

[12] Cafiso S，Cava G L，Montella A.Safety Index for Evaluation of Two-lane Rural Highways[J].Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，2007，2019(1)：136-145.

[13] Dell'Acqua G，Busiello M，Russo F.Safety Data Analysis to Evaluate Highway Alignment Consistency Transportation Research Record[J].Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，2013，2349(1)：121-128.

[14] 罗军刚，解建仓，阮本清.基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型及应用[J].水利学报，2008，39(9)：1092-1097.

[15] 闫文周，顾连胜.熵权决策法在工程评标中的应用[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版)，2004，36(1)：98-100.

文章编号：1008-844X(2016)02-0233-05

收稿日期:2016-02-29

作者简介:钟治欧( 1984-) ，男，工程师，主要从事道路设计。

中图分类号：U 49

文献标识码：B