电磁阀连续可变阻尼减振器的建模与仿真

胡　琴，晋民杰，范　英，乔建璐，荆　华

(太原科技大学交通与物流学院，太原 030024)



电磁阀连续可变阻尼减振器的建模与仿真

胡琴，晋民杰，范英，乔建璐，荆华

(太原科技大学交通与物流学院，太原 030024)

摘要：针对电磁阀型连续可变阻尼减振器的结构特点，分析该减振器的工作原理与阀系特征。以液压理论为基础建立该减振器的数学模型。利用MATLAB软件进行仿真分析，分别得到不同电磁可变节流孔面积时该减振器仿真与试验的速度特性图与示功特性图。仿真数据与试验所得数据相比较，验证模型的正确性。通过对该减振器关键参数仿真分析，得到电磁阀的可变节流孔的面积、复原阀的弹簧预紧力、复原阀的固定节流孔宽度以及复原阀的阀片当量厚度等参数对该减振器阻尼力的影响。为电磁阀型连续可变阻尼减振器的研究提供了一定的参考依据。

关键词：matlab；电磁阀；减振器

人们对车辆行驶平顺性和安全性要求逐步提高。半主动悬架系统由被动弹簧和可调阻尼力的主动减振器所组成。以其价格低廉、制造工艺相对简单、减震效果较好，正逐渐成为现代汽车悬架系统的发展方向，具有广阔的应用前景[1]。而可变阻尼减振器和半主动悬架控制策略是半主动悬架系统中的两个关键技术，可变阻尼减振器作为半主动悬架的核心部件，对减振器的减振效果起到了至关重要的作用。其中，节流阀对减振器的阻尼特性起着很大的影响。因此，研究减振器节流阀的主要参数(厚度、片数、宽度、预紧力等)对减振器阻尼特性的影响很有必要。本文以某汽车的电磁型连续可变阻尼减振器为研究对象，建立数学模型，实现仿真分析。研究其复原阀的相关参数对该减振器阻尼特性的影响。

1电磁阀型连续可变减振器的结构和工作原理

根据减振器的运动特点，可以将电磁阀型连续可变阻尼减振器的运动行程分为复原和压缩两个行程。图1为电磁阀型连续可变阻尼减振器的结构图。

电磁阀型连续可变阻尼减振器的结构原理如图2所示。以该减振器的结构图和原理图为基础，流体力学、液压传动等为理论依据进行分析研究。复原行程时，减振器活塞杆相对减振器工作缸向上

图1　电磁阀型连续可变减振器结构图

运动，上腔体积逐渐减小，当减振器的活塞杆速度相对较小，减振器上下腔压差不足以使复原阀的溢流阀开启，油液通过各节流孔流入下腔。随着活塞杆速度的增加，上下腔压差的不断增大，当复原阀前后压力差大于复原阀的溢流阀开阀压力时，复原溢流阀开启。同时，电磁阀控制减振器中的油液通过储油缸和中间缸之间的流通通道。

图2　电磁阀型连续可变减振器的工作原理图

压缩行程与复原行程原理类似，不再赘述。同时，下文也主要以该减振器复原行程为阐述对象。

2建模

2.1复原阀阀片的刚度建模与分析

电磁阀型连续可变阻尼减振器的复原阀和压缩阀采用了纯阀片结构[2](非线性结构)，即：阀片内圆采用固定约束，外圆是自由约束，其阀片的受力图3.

以圆心为中心建立极坐标，阀片结构和所受载荷都是以中心轴对称轴，根据结构力学和弹性力学知识可以得出该弹性阀片的弯曲变形曲面微分方程[2]，见公式(1):

图3　阀片的力学模型

(1)

式中：D=Eh3/[12/(1-u)]，E为该结构阀片的弹性模量，u是泊松比；h是阀片的厚度(取等量厚度)；r是极径，且ra≤r≤rb；x为半径r处的挠度(弯曲变形量)。

通过一系列的边界条件，解上式(1)中的微分方程得到半径r处的开度xr.

(2)

式(2)中p为均布载荷，Gr为变形系数(为半径r的函数)。将其进行matlab编程，可以直接得到图4的复原溢流阀刚度曲线，横坐标极径r(单位m)，纵坐标开度f(单位m).

图4　复原溢流阀刚度曲线图

从图4可以看出溢流阀片极径r在大于内径ra时，开度有变化；溢流阀片极径r越大开度f越大；随着极径越大，极径与开度的越接近线性关系。

2.2复原阀及各孔系的模型

通过复原溢流阀刚度特性曲线可以查到复原阀溢流阀极径ryl时阀片的开度xyl.利用液压理论知识，孔系流量原理等，可以得到复原溢流阀所受压差△pyl和其流量Qyl的关系。

(3)

式(2)中，△pyl为溢流阀所受的前后压差；△pk0为溢流阀的开阀压力；cε为流量系数，与阀的特征有关；ρ油液的密度；n经验指数。

本文中液压油通过各个固定节流孔的流量与节流孔前后的压差关系式如下[3-5]：

(4)

其中，Q为流经节流孔的流量；Cd为流量系数，与阀的特征有关；A为节流面积；△p为节流孔前后压差；ρ油液的密度；n经验指数。

2.3电磁阀型连续可变阻尼减振器的模型

通过该减振结构与原理，可以认为复原行程与压缩行程互为反行程。因此，本文以该减振器复原行程为研究对象。对该减振器复原行程进行适当的假设与简化成如图5液压流向模型图。

图5　液压流向模型图

根据减振器的液压模型及其相应液压理论得到阀串联时，流经各个阀系流量与各个阀系的压差的数学模型：

(5)

阀系并联时，流经各个阀系流量与各个阀系的压差的数学模型：

(6)

通过复原行程的工作原理和液压模型图得出复原行程时的数学模型式：

Ff=△p1-2(A1-A2)

(7)

Q=v(A1-A2)=Q1-2+Q1-3

(8)

(9)

(10)

△p1-2=△pa=△pb=△pb1=△pb2

(11)

Q1-3=Qg1=Qg2

(12)

(13)

(14)

△pg1=△pglv=△pglc

(15)

△p1-2=△p1-3=△pg=△pg1=△pg2

(16)

其中式(6-16)中，为复原行程的阻尼力，△p1-2为减振器活塞的上下腔压差，A1为减振器活塞杆的横截面积，A2为减振器活塞杆横的截面积，Cε=0.62为流量系数；流经电磁阀的流量Qg；流经可变节流孔的流量Qg1；流经电磁阀可变节流孔的前后压差△pglv；流经电磁阀固定节流孔的前后压差△pglc；可变节流孔节流面积Aglc；固定节流孔节流面积Aglc；可变节流孔经验指数nglc；固定节流孔经验指数nglc；流经溢流阀的流量Qg2；溢流阀节流孔直径Dg2；电磁阀溢流阀在压力作用下的阀口位置开度xg2；流经电磁溢流阀的前后压差△pg2；溢流阀经验指数ng2.

利用matlab软件将上式数学方程组进行编程，计算电磁阀型连续可变阻尼减振器的阻尼力与活塞杆的速度关系。参考汽车减振器技术条件与试验台方法[6]和汽车行业标准QC/T545-1999汽车筒式减振器台架试验方法[7]，设定该减振器活塞杆相对液压缸速度取值范围为[-1，1](m/s).

3主要参数对该减振器阻尼特性的影响

在已建立的减振器数学模型的基础上，分别研究复原节流阀片当量厚度hb2、复原阀弹簧预紧力、复原阀片固定节流孔宽度bb等主要参数对电磁型连续可变阻尼减振器的影响。

3.1电磁阀可变节流孔面积对该减振器阻尼特性的影响

不同电磁阀的可变节流孔节流面积，减振器提供的阻尼力也不同[8]。在不同电磁阀的可变节流孔节流面积Aglv工况下，得到电磁阀型连续可变阻尼减振器电磁阀可控节流孔从全开到全闭的速度特性曲线图6和示功特性曲线图7.

由仿真结果可知，电磁阀可变节流孔的面积增大，电磁阀型连续可变阻尼减振器的最大阻尼力也随着增大；电磁阀可变节流孔的面积减小时，电磁阀型连续可变阻尼减振器的最大阻尼力也随着减小。电磁阀型连续可变阻尼减振器的阻尼力与其电磁阀节流孔的节流面积成正比。

图6　不同可变节流面积的速度特性曲线图

图7　不同可变节流孔面积的示功图特性曲线

3.2复原溢流阀弹簧预紧力对该减振器阻尼特性的影响

电磁阀型连续可变阻尼减振器内部的复原阀的溢流阀组件属于卸荷阀[9]，当减振器内部油液的压力过大时有保护减振器内部元件的作用。同时，复原阀弹簧预紧力的大小也严重影响到减振器在复原行程时的阻尼特性。固定其他参数，分别取不同的复原阀弹簧预紧力为200N、400N、600N进行仿真。仿真得到减振器的示功特性曲线图8和速度特性曲线图9.

从图8、9可以看出，复原溢流阀弹簧预紧力越大，复原溢流阀的开阀点越大，在同一速度下，减振器所能提供的最大复原阻尼力越大。因此，复原阀弹簧预紧力在很大程度上影响减振器复原溢流开阀的速度和提供最大的阻尼力。

图8　不同预紧力的示功特性曲线

图9　不同预紧力的速度特性曲线

3.3复原节流阀片当量厚度对该减振器阻尼特性的影响

在减振器其他参数取值相同的情况下，改变复原节流阀片的当量厚度hb2.将hb2分别设置为0.6mm、0.7mm、0.8mm.运用matlab仿真出对应的示功特性曲线图10和速度特性曲线图11.

图10　不同阀片当量厚度的示功特性曲线

图11　不同阀片当量厚度的速度特性曲线

从图10、11可以看出来，在同一速度情况下，当量厚度越大减振器的阻尼力越大，复原溢流阀的开阀点也越大。因此，减振器的复原节流阀的当量厚度不易过小。

3.4复原阀阀片的固定节流孔宽度对该减振器阻尼特性的影响

复原阀是由固定节流孔与溢流阀并联组成，这些小孔在低速时能提供一定的阻尼力[10]。下面固定其他参数，分别取不同的节流孔宽度bb进行仿真测试。得到示功特性曲线图12和速度特性曲线图13.

图12　不同固定节流孔宽度的示功特性曲线

图13　不同固定节流孔宽度的速度特性曲线

从图12和13中可以看出，复原阀的固定节流口宽度对该减振器影响较小。是以，在本研究中，复原阀的固定节流口宽度研究价值不高。

4结论

本文建立了电磁阀型连续可变阻尼减振器的液压模型和数学模型。利用matlab软件对其数学模型进行编程，实现该减振器阻尼仿真。验证所建减振器模型的正确性，从而研究不同参数对其减振器阻尼特性的影响，并得到了以下结论。

(1)溢流阀片极径r在大于内径ra时，开度有变化；溢流阀片极径r越大开度f越大；随着极径越大，极径与开度的越接近线性关系。

(2)电磁阀型连续可变阻尼减振器的阻尼力与其电磁阀控制的可变节流孔节流面积成正比。

(3)复原阀的弹簧预紧力在很大程度上影响减振器的复原溢流开阀速度和减振器所能提供最大的阻尼力。

(4)复原阀的固定节流口宽度对该减振器影响较小。

(5)为电磁阀型连续可变阻尼减振器相关的研究提供了一定的参考依据。

参考文献：

[1]郑志蕴.减振器节流阀片应力解析计算与计算机仿真[J].计算机仿真，2007，27(8)：250-253.

[2]米海珍.弹性力学[M].北京：清华大学出版社，2013.

[3]TAEHYUMSHIM，SEHYUNCHANG，SEOKLEE.InvestigationofSliding-SurfaceDesginonthePerformanceofSlidingmodeControllerinAntilockBrakingSystems[J].IEEETransactiononVehicularTechnology，2008，57(2)：747-759.

[4]SUNWOOM，CHEOKKC.Modelreferenceadaptivecontrolforvehicleactivesuspensionsystems[J].IEEETrans.Ind.Electronics，1991，38(3)：217-222.

[5]LANGHH.AStudyoftheCharacteristicsofAutomotiveHydraulicDampersatHighStrokingFrequencies[D].USA：UnivMichigan，1977.

[6]崔泽飞.基于AMESim双筒充气式减振器建模仿真与优化[D].吉林：吉林大学，2014.

[7]QC/T545-1999，汽车简式减振器台架试验方法[S].中国标准，2013.

[8]刘尚鸿.阻尼连续可变减振器建模及控制策略研究[D].北京：北京理工大学，2015.

[9]马天飞，催泽飞，张敏敏.基于AMESim双筒叠加阀片式充气减振器建模与仿真[J].机械工程学报，2013，49(12)：124-130.

[10]王洪成.电磁阀式连续可变阻尼减振控制系统设计与开发[D].合肥：合肥工业大学，2011.

ModelingandSimulationofContinuousVariableDampingShockAbsorberforSolenoidValve

HUQin，JINMin-Jie，FANYing，QIAOJian-Lu，JINGHua

(Instituteoftransportationandlogistics，TaiyuanUniversityofScienceandTechnology，Taiyuan030024，China)

Abstract：In view of the structural characteristics of solenoid valve type continuously variable damping shock absorber，the working principle and characteristics of valve system are analyzed.Based on hydraulic theory，the mathematical model of shock absorber is established.MATLAB software simulation analysis is used to obtain the velocity characteristics and work characteristics of shock absorber simulation and test with different electromagnetic throttle area.Comparison between simulation data and experimental data verified the correctness of the model.Through the simulation analysis of the key parameters of shock absorber，the effects of throttle hole area of electromagnetic valve，spring preload of restoring valve，fixed throttle hole width of restoring valve and equivalent thickness of the valve plate on the damping force of shock absorber were obtained，which provides a reference for the study of electromagnetic valve type continuous variable damping shock absorber.

Key words：Matlab，solenoid valve，shock absorber

收稿日期：2016-03-18

基金项目：山西省太原科技大学研究生科技创新项目(20145014)；山西省科技攻关项目(20150313014-2)

作者简介：胡琴(1989-)，女，硕士研究生，主要研究方向为车辆底盘设计。

文章编号：1673-2057(2016)04-0317-06

中图分类号：U463

文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1673-2057.2016.04.014