滑坡临界角测量装置的设计

李雪菱，夏卫生，余 韵，黄道友

（1湖南师范大学资源与环境科学学院，长沙410081；2中国科学院亚热带农业生态研究所，长沙410125）



滑坡临界角测量装置的设计

李雪菱1，夏卫生1，余 韵1，黄道友2

（1湖南师范大学资源与环境科学学院，长沙410081；2中国科学院亚热带农业生态研究所，长沙410125）

摘 要：为了定量测量滑坡临界角，笔者设计了一套能自动测量土体滑坡临界角系统。该装置主要由体盒、水流装置、旋转斜面、旋转驱动机构、标尺和传感器等组成。通过初步试验验证了本系统是可靠的，如进一步分析土体水流与其土体之间的动力学特征，就可以比较准确地预测山体发生滑坡的可能区域。

关键词：滑坡；临界角；实验装置；水分入渗

0　引言

滑坡是山区常见的自然灾害，中国所处的地质构造部位较为特殊，山区面积约占国土面积的2/3，滑坡灾害的严重程度和分布的广泛性在世界少有[1]。滑坡灾害已成为首要的地质灾害，造成交通中断、堵塞江河、掩埋村庄、摧毁厂矿，不仅影响到经济建设的发展，而且直接威胁人们的生命财产安全[2]。影响滑坡稳定性的主要因素有四点：地质条件、地形地貌条件、人类活动因素、气候及径流条件，其中坡度是描述地形地貌的主要参数，坡度的大小影响土壤侵蚀程度与土壤侵蚀方式，对不同的下垫面的临界坡度进行测量具有很大的必要性。因此，对土体滑坡的临界特征展开研究，通过有效分析土体水流与其土体之间的动力学特征，进而预测坡体发生滑坡的可能性并推算出产生滑坡的时间，具有十分重要的理论意义和实际应用价值。

滑坡试验能够把野外难以观测到的土体滑坡发育全过程在实验室内短期时间重复的模拟出来。从20世纪初，西欧一些国家就开始进行结构模型试验，并逐渐建立了相似理论。例如，俄国学者[3]采用仿真物理模拟试验，研究出水库波浪对土体的侵蚀将使坡角增大，最终导致水库周围发生滑坡。之后国外学者用室内滑坡试验对滑坡进行分析研究，室内滑坡试验在试验的技术方面和研究成果方面都取得了显著进展[4-6]。国内，在滑坡模拟试验研究内容上，大多学者主要研究方向在降水以及坡体稳定性研究2个方面[7-13]。从降水的角度研究，刘波[14]、文高原[15]等通过室内大型模型试验证明了雨水对土边坡变形、破坏的影响；从坡体稳定性方向出发，胡修文[16]、胡晋川[17]、肖诗荣[18]等通过现场模拟试验，研究地表组成、演化对滑坡机制的影响。

综合观察已取得的研究成果，其中绝大部分是采用理论分析、数理统计、模型试验、数值模拟等科学方法。在相关因素对滑坡产生的影响程度、降雨条件下滑坡的机理、降雨和滑坡的关系等方面取得一定的研究成果，针对目前理论研究还不完善，且原型试验周期长、费用高的缺点，可发现对测量土体滑坡临界点角度变化方面还有不足之处，仍需要去深入的分析研究以及改进。因此，笔者结合实际情况，考虑试验方法、试验目的、试验场地的影响，新研制了室内土体滑坡试验装置，模型试验可以根据研究内容需要具体设定，真实地反映滑坡发生发展过程，具有试验结果准确可靠、信息量大、可信度高三大优势，以期为山体滑坡与坡角关系的研究提供新的研究方法。

1　测量原理与装置组成

1.1滑坡临界角测量装置的测量原理

本试验原理如图1所示，如果土体与滑坡面之间互为静止，那两表面间的接触地方会形成一个强结合力——静摩擦力(f=µN)，除非破坏了这结合力才能使一表面对另一表面运动。µ为最大静摩擦力系数，其摩擦系数由滑动面的性质、粗糙度和（可能存在的）润滑剂所决定。当土体中的水分到达土体底部，会使其接触面的土质发生泥化现象，而水分变化对摩擦系数的影响程度，是本发明装置的研究目的

在坡体上，导致土体下滑的力F是它自身的重力在坡体方向上的分力(mg×sinθ)，而土体对坡面上的压力N也是重力的分力(mg×cosθ)。根据力的平衡，得f= F，即µ=F/N，故：土体与坡面的摩擦系数µ=tanθ。坡角θ可根据公式(1)计算。

式中：H为旋转斜面的高度，L为旋转斜面的长度。

图1　土体滑坡临界角测量装置原理图

图2　装置设计图

1.2滑坡临界角测量装置的组成

本设计旨在从滑坡区水分入渗特征入手，探讨土壤水分入渗与坡面的相互关系，特别是水分变化对滑坡临界角的影响方面进行研究。为此，本设计提供了一种能自动测量水分变化下导致土体滑坡临界点角度的测量装置（见图2）。其设备包括：马氏瓶、定位标尺、液压升降杆、固定拉杆、拉力传感器、感应开关、土体盒、滑动台、下垫面、摄像头、计算机、出水口。

1.2.1马氏瓶 提供恒定水流装置。

1.2.2定位标尺 测定滑动台的高度，以及其固定滑动台的作用。

1.2.3液压升降杆 是使滑动台上升的动力装置，能提供稳定的上升速度。其可调节的范围为100～900 mm。

1.2.4固定拉杆 在滑动台的左侧装有固定拉杆，是用来系住拉力传感器。

1.2.5拉力传感器 拉力传感器一头系在固定拉杆上，一头系在土体盒下端1/3处，当滑动台上升（从下由上）时，当拉力传感器上感受到了拉力的存在，则立马控制感应开关的电路，使其液压升降杆停止上升。

1.2.6感应开关 受控于拉力传感器。

1.2.7土体盒 用于装置不同类型的土壤，由玻璃板制作而成，其规格为300mm×300mm×400mm（长×宽×高）。

1.2.8滑动台 滑动台由2部分组成：一个是有机玻璃台，其体积是1000 mm×500 mm×80 mm（长×宽×高）；另一个是盛放有机玻璃台的钢材架，承受玻璃台，以防止玻璃台因过重的承载力而破碎，其面积是1000 mm× 500 mm。

1.2.9下垫面 下垫面是可变的，可以是光滑的玻璃板，也可以是粗糙的毛面玻璃，也可以变成薄层水膜。

1.2.10摄像头 摄像头放置在土体盒的正下方，其外连1台便捷式计算机。当土体中水分到达底部时，在电脑的控制下，开始连续拍照（20 s 1次），自动将照片传入计算机中。

1.2.11计算机 利用相应的软件分析摄像头拍下的湿润土样的面积，求其变化值，从而计算出土体的水分入渗速率。

1.2.12线性排水口 当模拟条件变为水膜条件时，可以利用马氏瓶提供恒定水流，由线性出水口排出，在滑动台内形成一个薄层水膜。使其下垫面的条件改变。

1.2.13出水口 用来排出滑动台内多余的水。

2　主要部件设计与测量步骤

2.1供水装置

供水装置是由盛水器和转速控制器组成。用1根具有一定伸展性的橡皮导管连接盛水器和转速控制器，调节转速控制器的转速，使得控制器推动导管带出盛水器中的水。其水流流量可以根据转速换算得出，见公式(2)。

式中：q为供水流量(mm3/h)；r为转速(r/min)。

2.2液压升降器

液压升降器是使滑动台上升的动力装置，能提供稳定的上升速度。液压升降器是由液压电动千斤顶构成，其本身高为130 cm，最大承重量为5 t，最大抬升高度为430 cm。故其可调节的范围为130～ 560 mm。

2.3高度测量仪

高度测量仪是用的精度为1 mm的标尺。其测量总长度为5 m，完全能满足试验测量需求。

2.4土体盒

为了便于观察水分流动情况在土体中的变化位置，其土体盒是用透明的有机玻璃材料制成。其具有一定的强度和刚度，在试验过程中不易破碎和变形，其规格为300 mm×300 mm×400 mm（长×宽×高）。上下面均没有封口，上面是为了方便水流的注入，下面则是需要让土壤直接接触滑动台，便于模拟土壤与岩石面的接触情况。

2.5滑动台

滑动台是测量土体滑坡临界角的主体部分，由2部分组成：一个是有机玻璃台，一个是盛放架。

有机玻璃台，其体积是1000 mm×500 mm×80 mm（长×宽×高），制成透明状是为了方便观察水分渗透到土体底部时的状况。底部边缘处还有一个出水口，用于排出玻璃台内部多余的水分。

另一个是称重台，用于盛放有机玻璃台的钢材架，材料采用的是铝合金制成的不锈钢支架。考虑到土体盒只会放在上面，装满土体盒最重能达到50 kg左右，而单一的玻璃台难以承重其重量，故放在钢材架上以防止玻璃台因过重的承载力而破碎。其面积是与玻璃台的底面积一致，为1000 mm×500 mm。

2.6摄像装置

摄像装置采用的是高清数码相机。放置在滑动台的正前方，其外连1台便携式计算机，能自动将照片传入计算机中。用于实时监控土体水分变化状态。当土体水分达到上中下3个位置时，用于测量土壤水分变化与滑坡临界角值之间的关系。

2.7计算系统

计算系统是由硬件和软件2部分组成，硬件部分采用的联想K49的便携式计算机，具有较快的数据处理能力。软件部分是采用的雷廷武自主研发的土壤入渗率自动测量软件。该自动测量系统可以根据测量得到的地表湿润面积和计算模型，自动估算出土壤入渗性能随时间变化的完整的过程线，尤其是土壤初始很高的土壤入渗性能。图像处理过程中采用综合失真误差矫正方法，使土壤湿润面积测量结果精度高，从而使土壤入渗过程曲线准确、可靠。

2.8滑坡临界角测量装置的测量步骤

具体来说，采用本设计装置进行滑坡临界角测量的实验方法，包括如下步骤：（1）将所述土体盒装上土体，放置于旋转斜面上；（2）使拉力传感器刚好处于绷紧的状态，或使光感传感器正对土体盒底的上部边沿；（3）水流装置将恒定水流注到土体上；（4）开启旋转驱动机构，使旋转斜面向上旋转；（5）当土体中水分到达底部时，摄像头每隔Δt时间拍摄土体底部照片（如：连续拍照，20 s/次），传输给计算机进行分析；（6）当土体盒下滑时，即tn时刻，立即停止旋转斜面继续旋转，记录此时标尺记录的旋转斜面高度H，得到滑坡临界角θ；（7）根据公式(3)计算tn时刻土体水分入渗率in（单位：mm/h）；（8）评价土体水分入渗率对滑坡临界角的影响。

式中：q为水流装置的供水流量(mm3/h)；ΔAn为tn-tn-1时段地表增加的湿润面积(mm2)。

2.9误差分析

采用本设计装置和方法，系统误差来源主要在（以光敏感应器和液压千斤顶为例）：光敏感应器信号发出的延迟时间(0.03 s)与液压千斤顶的速率(14 mm/s)所造成高度(H)的误差，其测量高度会比实际高度略有偏差，见公式(4)。

注：在实际测量中一般升高的高度值H在400～ 600 mm之间，而系统所导致的误差ΔH为0.42 mm，其误差值控制在千分之一左右，故其角度的测量值也在千分之一左右，所以其系统带来的误差可以忽略不计。

3　结果与分析

3.1技术路线

本试验选取湖南省岳麓山红壤、通过室内试验（入渗特性测量和滑坡临界角测量）以及野外考察的方式，探究土壤水分变化对滑坡临界角的影响。

3.2供试样品

供试土样取自于湖南省长沙市岳麓区岳麓山区红壤表层土壤。土样均采自地表20～30 cm土层。其机械组成中砂粒(2～0.05 mm)、粉粒(0.05～0.002 mm)、黏粒(<0.002 mm)含量分别为54.3%、31.6%和14.1%。

3.3试验目的

试验目的是探究在不同容重下土壤中水分在坡体内位置变化土壤坡体内水分入渗能力特性以及对滑坡临界角的影响。因此，在试验的过程中，设计了5种不同容重的土壤，在恒定水流注入下，其水分到达位置变化对土壤入渗性能的测量和对土体发生滑坡临界角度的影响。

3.3.1水分位置变化对土壤入渗性能的影响 入渗率是表征土壤的水分渗透特性的指标，是指单位时间内地表单位面积土壤的入渗水量[19]。在本试验中，根据试验要求，配置5种不同容重土体，分别为1.20、1.25、1.30、1.35、1.40 g/cm3的土样装入300 mm×300 mm× 400 mm（长×宽×高）的透明土样盒中，利用土壤入渗率测量系统分别测定水分到达土样盒上部、中部、下部以及形成水膜一段时间后的水分入渗率。水分到达土样盒位置分别标记为M1、M2、M3、M4。

3.3.2水分位置变化对滑坡临界角的影响 本试验中，配置5种不同容重(1.20、1.25、1.30、1.35、1.40 g/cm3)的土壤，放入土样盒中，利用滑坡临界角测量装值分别测量水分到达土样盒上部、中部、下部以及形成水膜一段时间后能导致滑坡发生的滑坡临界角度。

3.4土样的准备阶段

土壤采取于湖南省长沙市岳麓山底部的红壤。采取后，放入土壤制备实验室进行风干、挑选、研磨、过筛4个部分的处理。再装入土样盒中以待试验研究。

土样盒的规格是300 mm×300 mm×400 mm（长× 宽×高）。本试验设定5种容重(1.20、1.25、1.30、1.35、1.40 g/cm3)。在装盒过程中，容重小的会填不满土样盒，而容重大的会溢出，导致实际容重与设定容重有差异。在这种情况下，较小容重在装盒过程中要及时疏松土壤，使土壤颗粒间间隙变大，切勿过于压实。而制备容重较大的土样是则采用竖直击实和平压法使土样达到预计的体积。并在装入下一层土之前，先将前次装入的土层表面用工具打毛，以避免上下土层之间出现结构和水动力学特性突变等的不必要的内边界。装好土样后，标记好编号R1、R2、R3、R4、R5。

3.5土壤水分变化对滑坡影响模拟试验

探究水分在坡体内位置变化以及坡体内水分入渗能力对滑坡临界角的影响这2部分研究内容同时进行。即在水分到达M1、M2、M3、M44个不同位置时，先后测量样品此时的入渗率以及导致滑坡的临界角，并记录在试验数据本中。

3.5.1恒定水流的供给 恒定水流的供给是利用盛水装置、导管和流量控制装置（通过控制转速从而控制水流量）实现。根据试验要求设定恒定水流流量为10.8 L/h，模拟大雨（雨强：2 mm/min）下土壤水分条件。布水器采用的是线性形状，使得水流能均匀分布在土样上。

3.5.2土壤入渗率的测量 以R1-1为例，即容重为1.20g/cm3的样品，水流变化达到上部。

（1）土壤入渗率的测量过程。土样放置→打开恒定供水装置→测量土壤入渗率→试验数据记录与处理。

（2）土样放置。因为所用土样多，且土量大（最大有54 kg）以及土体盒没有底部，所以土样的装盒过程是放在平整的滑坡台上进行。

（3）打开恒定供水装置。土体放置好滑坡台后，打开恒定供水装置，设好转速为56 r/min即恒定出水流量为10.8 L/h。并记录好时间。

（4）测量土壤入渗率。当土体盒中的土样湿润线达到土样盒上部（13 cm处）时，开始测量土壤入渗率。首先，连接摄像头和土壤入渗率测量系统软件、用标定目标板标定试验环境，用于修正影响镜头变形及测量区间空间比例与变形。使土壤入渗测量系统能准确计算湿润实际面积。其次，在测量系统软件中设置好各项参数，如拍摄间隔是1 min拍摄1次，共用时10 min、流量参数(0.5 L/h)、相机快门时间(0.1 s)。最后，打开供水系统，按试验要求设置流量为0.5 L/h。同时开始计时拍照。试验完成后保存数据，关闭测量系统。

（5）试验数据处理与记录。在试验过程中，相机拍摄的土壤湿润面积变化图像实时传入计算机中，测定结束后，自动识别出湿润面积，根据每分钟湿润面积的增量计算出土壤入渗率。

3.5.3土体滑坡临界值的测量 以R1-1为例，即容重为1.20 g/cm3的样品，水流变化达到上部。

（1）土体滑坡临界值的测量过程。土样放置实验区→打开恒定供水装置→临界角测定→试验数据记录与处理

（2）土样放置。因为所用土样多，且土量大（最大有54 kg）以及土体盒没有底部，所以土样的装盒过程是放在平整的滑坡台上进行。

（3）打开恒定供水装置。土体放置好滑坡台后，打开恒定供水装置，设好转速为56 r/min即恒定出水流量为10.8 L/h。并记录好时间。

（4）临界角测定。当土体盒中的土样湿润线达到土样盒上部（13 cm处）时，关闭恒定供水装置。开始利用液压千斤顶缓慢上升，调节高度的试验架（用来改变坡度角）至其土体盒刚刚滑动时，停止液压千斤顶。利用标杆尺测量此时滑动台距地面高度。

（5）试验数据记录与处理。试验测量工作完成后，及时记录数据，即高度H1以及时间。利用所测量的高度H以及滑坡台的长度L，可求出滑坡临界角度，见公式(5)。

式中：θ为滑坡临界角度(°)；H为临界滑坡时试验架所调节的高度(mm)；L为试验架坡底长(mm)。

3.6试验结果

在本试验中，根据湿润锋到达位置的不同（上部M1、中部M2、底部M3以及形成水膜M44个阶段），分别测定了土壤滑坡临界点的坡体高度，从而计算出不同的坡度值。

由图3可知，湿润锋到达上部时，其滑坡临界角度平均值为24.1°。到达中部时，其滑坡临界角度平均值为24.7°。到达底部时，其滑坡临界角度平均值为33.4°。形成水膜后，临界角值为18.8°。湿润锋位置由上部变化到中部时，增幅为2.5%；由中部变化到底部时，增幅为35.2%；由底部变化到形成水膜后，下降幅度达到43.7%。在整个湿润锋位置变化过程中，笔者发现，当湿润锋达到底部时，滑坡临界角值达到最大，而形成水膜后，滑坡临界角值达到最小。这主要是因为之前是沙砾面，而水达到了底部，土壤得到了初步的湿润，使得与坡体之间的粘性增强，导致滑动摩擦系数的改变，增大了土体与坡体之间的滑动摩擦系数，使临界值的角度增大。证实了这套试验装置具有良好的可行性。

图3　土壤水分位置与土壤滑坡临界角关系曲线

4　结论与讨论

本研究从滑坡区水分入渗特征入手，探讨土壤水分入渗与坡面的相互关系，特别是水分变化对滑坡临界点的影响研究，设计出了一套能自动测量水分变化下导致土体滑坡临界点角度测量设备，能有效分析出土体水流与其土体之间的动力学特征，从而预测坡体发生滑坡的可能性以及推算出产生滑坡的时间。

在实际测量中，一般比室内试验升高的高度值H 在400～600 mm之间，而系统所导致的误差ΔH为0.42 mm，其误差值控制在千分之一左右，故其角度的测量值也在千分之一左右。

该试验装置成本较低，样机试验表明，该装置作业顺畅、性能稳定，但操作较为复杂，在记录数据后还需要大量的计算，难免造成一定误差，且适用范围较小，由于野外滑坡因素复杂多样。因此，仍需要进一步研究外部因素下滑坡临界角的估计算法，以提高测量精度。本装置今后将朝智能化、自动化方向发展，即设计一套程序，使得计算机能自动记录数据、分析数据，得出科学结论，并建立滑坡临界角度测量数据库，使用该装置的操作者可按个人意愿选择是否上传到数据平台，使得本地数据形成时间序列，能够更加有效地预测滑坡以方便学术研究。

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Measuring Device for Critical Angle of Landslide

Li Xueling1,Xia Weisheng1,Yu Yun1,Huang Daoyou2
(1College of Resources and Environmental Science,Hunan Normal University,Changsha 410081,Hunan,China;2Institute of Subtropical Agriculture,Chinese Academy of Sciences,Changsha 410125,Hunan,China)

Abstract:In order to quantitatively measure the critical angle of landslide,a set of automatic measurement system that measures the critical angle of soil slope is designed.The device is composed of a main box,a water flow device,a rotating inclined plane,a rotating driving mechanism,a scale and a sensor.The system is proved to be reliable by preliminary testing,and can be more accurate in predicting the possible areas of landslide by further analyzing the dynamic characteristics of soil flow and soil body.

Key words:Landslide;Critical Angle;Experimental Device;Water Infiltration

中图分类号：S157.2

文献标志码：A论文编号：cjas15120005

基金项目：国家自然科学基金“湖南省山洪易发流域起暴区成灾动力学特征研究”(41271302)；国家科技支撑计划项目“中南工矿区镉砷镍超标农田安全利用技术集成与示范”(2015BAD05B02)；湖南省国土资源厅项目“两型社会‘建设中农村宅基地退出机制与补偿标准研究’”(2014-17)。

第一作者简介：李雪菱，女，1992年出生，在读硕士，研究方向：水土保持。

通信地址：410006湖南省长沙市岳麓区麓山路36号湖南师范大学资源与环境科学学院，E-mail：303312660@qq.com。 410006湖南省长沙市岳麓区麓山路36号湖南师范大学资源与环境科学学院，E-mail：xws@hunnu.edu.cn。

通讯作者：夏卫生，男，1966年出生，湖南人，教授，博士，主要从事水土保持和土地资源管理方面研究。

收稿日期：2015-12-09，修回日期：2016-01-13。