小学数学教学中培养学生问题解决能力的方法

颜获旭

【摘 要】小学在数学方面的教学有助于学生形成思维方面的能力以及问题解决方面的能力。其教学的主要政务便是采取合理、科学的方法使小学生具备解决问题方面的能力。经过小学数学课程教学使学生获得问题解决的相关能力，并指导学生形成发散思维，借此培养学生可以采取多种方法来解决问题，这也是在目前素质教育思想下小学在数学课程教学方面新的内容。

【关键词】小学数学；问题解决；能力；方法

据相关教育文件声明：“要改变目前学生被动学习，机械化教学的应试教育状况，要大力提倡学生主动学习、自主专研、乐于动手，培养学生在搜集信息以及处理信息方面的能力、学习新知识方面的能力、分析问题以及解决问题方面的能力以及进行交流和相互合作的能力”。这里面解决问题方面的能力属于综合能力，需要学生进入问题相关情景，对获取的信息进行正确处理，采用科学、合理的方法获得解决问题的相关能力。小学数学课程以培养学生获得“解决问题”的相关能力作为教学目标，学生在提高此能力的同时不但可以形成数学的思考方式，还能够掌握学习技巧和获得生活基本技能。所以，在小学任教的数学老师需精心设计教学内容，深入探究数学问题中隐含的解题思路和方式，促使学生学习数学相关基本知识、解题技巧和能力，进一步启发学生在数学方面的思维。

一、运用生活应用法培养学生的意识

数学是从生活中获取素材但却又在生活之上，在传统课堂教学中，教师通常会偏重于对数学规律以及习题方面的讲解，而忽略现实生活中存在的数学现象，导致学生认为数学与现实生活联系不紧密，从而缺乏在现实问题中利用数学知识去进行解决的意识。数学老师可以利用教学内容激发学生将数学应用于现实生活的意识，从而调动其学习数学的积极性与主动性。如：在学习质量单位“克与千克”的时候，大部分学生无法正确理解“克”的含義，那么，老师可以通过一些饮料背面的营养表来帮助学生对“克”的理解，例如：在“伊利优酸乳”的营养成分表中，每100ml含有蛋白质有3.1g、脂肪3.6g等，然后提出以下问题：“你们最爱喝那种饮料？”“你了解饮料中所含各种营养成份分别是多少吗？”等等，以此指引学生将数学内容联系到现实生活中去，引起学生对数学相关知识的关注。采用此方法，不仅可以加深学生对数学知识的理解，还有利于培养学生将数学应用于生活的意识。

二、利用化归法简化复杂问题

苏联数学家亚诺夫斯卡娅曾说：对新问题进行解决的过程即将其转变为已解决的。在学习数学时，有时会遇到些比较复杂的有关数量之间的关系、条件比较隐晦增加解决难度，此时可指引学生利用化归法将其进行简化，通过将复杂问题简化到一般问题而获取解题思路与方法。

例1：一班准备种一批树，一段时间以后已种树木和剩余树木的数量之比为1：4，一段时间以后又种了25棵，这时已种树木和剩余树木的数量比例为3：7，问：一班一共需要种多少棵树？

此问题如果直接从正面进行解题比较困难，所以可将其转化成一般的分数问题，进而获取此题的解题思路与方法。已种树木和剩余树木的数量比为1：4，可转化成已种树木数量是所有树木数量的1/1+4=1/5。一段时间以后已种树木和剩余树木的数量比为3：7，可转化成已种树木数量是所有树木总量的3/3+7=3/10。已种树木数量和剩余树木数量之比产生变化是因为又种了25棵，所以25棵占所有树木总量的比重为3/10-1/5=1/10。因此，一班所需种植的树木总数为25÷1/10=250（棵）。

三、利用分类方法对题设条件进行归纳整理

一些数学问题给出的题设条件和问题之间的联系较多、较复杂，无法利用常规方法以及思路进行的解题。此时可以利用分类法进行解题，依据题目所给题设条件进行分类，然后逐一解决每一类，进而解决整个问题。需要注意的是采用分类法时，需依据数学问题的特点对题设条件合理分类，以免出现重复分类和遗漏。

例2： 从1到100的自然数中任取2个不同的数相加，其中和大于100的共有多少种取法

很明显，假如将这100个自然数挑出来两两进行相加组成算式，再计算结果与100进行比较将是一件极其繁复的计算过程，也不属于数学在解题方面的基本风格以及解题思路。此时可以从分类法的解题思路进行考虑，从首个加法算式进行分类开始考虑，从自然数1开始“1+100”“2+100”“3+100”……“99+100”有99种，同样以自然数2开始“2+99”“3+99”“4+99”……“98+99”有97种，以自然数3开始“3+98”“4+98”“5+98” ……“97+98”共95种，......以自然数49开始“49+52“50+52”“51+52”共3种，以自然数50开始“50+51”共1种，故（97+1）*50/2=2500，因此此题和大于100的取法共有2500种。

四、利用方程式解决问题

关于方程式方面的数学教学，教师需掌握某类型问题具有的本质特征，指导学生根据不同题设条件多方位进行观察、进行分析、进行比较、进行概括、进行抽象以及综合出此问题的整体解题思路，将数量之间的关系进行归纳以了解问题具有的结构，使学生在对数学问题进行求解中逐渐形成对某类型问题进行结构化解题方式和决策体系，这有助于提高学生在思维方面的水平。如：对“一元一次方程”进行教学时，在设计教学内容过程中教师可有目的的引导学生掌握解题方法来讲解例题：“某人从家骑车去学校，若速度为15千米/小时，则可比规定时间早到10分钟；若速度为9千米/小时，则晚到10分钟，求家到学校之间的距离为多少？”时，教师可指导学生掌握对数量关系进行分析的基本思路：可从题设与问题分别着手，可知 “时速15千米与时速9千米的路程相等”、“时速15千米的时间加10分钟与时速9千米的时间减10分钟相等"等关系，从中可设定一个未知量，列出相应的方程等式，此题便可迎刃而解。此时，学生随着教师的指引，可以初步了解此种分析问题的方式，日后遇到此类问题便会先去寻找题目中隐藏的各种等量关系，抓住问题本质，进而解决问题，这就将数学知识与实际生活巧妙结合，有助于提升学生解决实际问题的相关能力。

面对此类问题，教师可以在学生解决一个问题以后，继续让学生求解一系列形式不同、本质相同的同类型问题，进而使学生建立对同类型问题进行分析的相关模型。

同类题型1：甲乙二人同登一座山，甲每分钟登高12米且提前15分钟出发，乙每分钟登高16米，二人同时登上顶峰，问：此山有多高？

同类题型2：两支蜡烛一样长，粗的蜡烛可以燃6小时，细的蜡烛可以燃5小时，将两支蜡烛同时点燃，燃烧一段时间以后，粗的长度是细的长度3倍，问：这两支蜡烛已经燃烧了多长时间？

同类题型3 ： A、B两厂共有职工150人，假如从A厂中每6个人评选一个先进，B厂中每8个人评选一个选进，共选出30名先进。问：A、B两厂各有多少名职工？

以上问题虽然所给题设条件不一样，但其问题所含的数量关系本质上却是相同的，学生在对此类型问题进行分析求解的过程中逐渐领悟并加深对此类型问题的有关认识，从而建立相应的数学方程式，并以此方式来提升学生解决相似问题的相关能力。

五、利用数形结合法使复杂问题更加直观

数形结合的方法就是利用空间几何图形进行渗透与转化对数学中数量之间关系进行分析以及求解，从而使原本具有抽象化的数量之间关系转变的更加直观、生动、简单，以掌握其数学核心本质。数学问题有时无法简单的用常规思维方式解决，因此可将其题设数量之间的关系用图形的方式进行表现，有助于寻找解题思路。 如：在教长方形面积的计算方式时，教师可提出以下问题：“面积指的是什么？”、“正方形面积是其边长乘以边长，那长方形的面积和其边长之间有怎样的关系呢？”随后可画出长方形以及正方形这两个图形的形状，让学生观察两个图形的相同与不同之处，猜想长方形面积与其边长的关系，并将学生进行分组，分别验证自己的猜想。如此学生以问题为指引，学会采取观察、比较、分析、总结图形，进而设计相关验证方案，自主的进行探究问题和解决问题。采用此方法，可促进学生形成自主进行学习的意识，指引学生善于探究问题和创新思维，以此解决现实生活中遇到的问题。

六、结语

在当代素质教育环境下培养学生解决问题方面的能力的教学方法是小学数学课程教学新的时代任务，有助于提升学生创造性思维能力。通过培养学生解决问题方面的能力促进学生获得创新思维能力、培养学生学习数学的兴趣，是学生养成自主学习良好习惯，促进其全面发展。新课改对数学课程教育提出的新要求便是使学生自主的将所学数学知识应用到现实生活中去，以此使其综合素质得到提升。实际课堂教学过程中，大部分教师仍然习惯采取以往“应试教育”的课堂教学模式，严重阻碍了学生在学习能力方面的发展，导致部分学生只会考试却不会应用所学知识解决问题，无法达到理想的教学效果。为了使学生形成应用思维、指导学生学会正确的解决问题方法、培养学生具备自主进行探究的相关能力，教师可通过结合现实生活方面、强化双边之间的互动方面、重视方法指导方面、设计问题相关情境方面等对教学方法进行优化改革，使学生联系学习好、运用好数学。

参考文献：

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