钢筋混凝土高桥墩抗震设计方法分析与研究

■　林建茂　欧智菁　陈盛富（福建工程学院　土木工程学院，福州　350108）



钢筋混凝土高桥墩抗震设计方法分析与研究

■林建茂欧智菁陈盛富
（福建工程学院土木工程学院，福州350108）

摘要本文介绍了国内外钢筋混凝土高墩（超高墩）的工程应用和发展前景，并对钢筋混凝土高桥墩抗震性能的试验研究、有限元分析、恢复力模型计算方法、地震分析方法等的研究现状和研究成果进行了综述，最后从延性指标选择、耗能机制、塑性铰区长度计算、墩身抗震及构造等方面提出抗震设计方法。

关键词钢筋混凝土高墩地震分析方法抗震延性设计

1　概述

钢筋混凝土桥墩具有整体性好、耐火性高、造价成本低等优点在桥梁建设中有日益增加的趋势。据统计，1989年欧洲70％桥梁采用混凝土，美国52％桥梁采用混凝土，中国混凝土桥梁不少于90％。近年来随着桥梁事业的发展，要求桥梁的架设能够适应各种地形。钢筋混凝土高桥墩凭借其施工设备要求低、可模性好和耐腐蚀性好等优点，是目前桥墩形式的首选之一。钢筋混凝土桥墩按墩身的结构形式可划分为实体桥墩、空心桥墩、柱式桥墩、排架墩及杆式结构墩，其中柔性桥墩又可分为双薄壁桥墩和单薄壁桥墩两种。当前国内高桥墩以双薄壁空心墩为主，单薄壁墩空心墩为辅。

当前钢筋混凝土高桥墩在连续梁桥、连续刚构桥和斜拉桥塔墩中应用广泛，但相关抗震试验和理论研究开展相对较少。本文旨在对钢筋混凝土高桥墩抗震性能、地震分析方法及抗震设计方面的研究现状和成果作一个综述，可为钢筋混凝土结构在高桥墩的工程应用和后续理论研究提供参考和借鉴。

2　钢筋混凝土高桥墩应用概况

近几十年，随着各国经济的的发展，高墩桥梁如雨后春笋般迅速发展起来。据大量的文献统计，钢筋混凝土桥墩占世界百米高墩桥梁的80％以上。

国外修建了大量的高墩桥梁。1963年奥地利采用箱型钢筋混凝土墩筑建成146m高的欧罗巴桥。2004年法国建成的245m高墩米约大桥桥墩也采用双肢薄壁钢筋混凝土墩，号称是世界上最高的高架桥。我国对高桥墩的研究较晚，主要集中在20世纪90年代后建成的。2000年已建成的墩高110m内昆铁路花土坡大桥，考虑风振及美观，墩身采用钢筋混凝土圆端形空心墩。2007年建成的主桥墩最高178m湖北龙潭河大桥，该桥采用双肢变截面矩形空心墩，居世界梁式桥墩高之最，该桥墩的特点是横向采用分段放坡方式。2008年已建成的151m高贵州乌江双薄壁空心墩大桥，将左右半幅桥墩柱横向连成整体，以此来提高桥梁横桥向刚度、降低横风影响。刚构桥以其整体稳定性好，方便维护等优点成为山区高速公路大跨径的首选之一。国内外已建成的部分高墩桥梁如表1。

表1　国内外高墩桥梁表

3　钢筋混凝土高桥墩抗震性能研究综述

3.1高墩桥梁构件抗震性能研究

3.1.1高墩桥梁构件试验研究综述

宋晓东（2004）以云南省某公路高墩桥梁为背景，研究空心高墩拟静力试验，研究表明，空心墩延性抗震性能良好，可以通过壁厚和配筋率两个方向提高其抗震能力。宗周红（2010）以某大桥60m薄壁箱型高墩为研究对象，对6个钢筋混凝土模型展开双向拟静力试验，发现，薄壁高墩大多发生弯曲破坏，且剪力影响也很大。李正兴（2010）等人通过伪动力对云南省牛栏江特大桥展开高墩抗震试验，得出这样的结论：在1.0g的E1Centro地震动下才发生弯曲破坏，属于延性破坏。表明有很强的抗震能力。杜修力（2010）等人通过拟静力试验研究高墩的抗震性能，控制配筋率、轴压比、箍筋等参数，研究表明，试件都发生延性弯曲破坏，轴压比的增大会降低桥墩的抗震能力，而增加配箍率对桥墩的延性是有利的。王钧利（2005）等人以陕西省境内长武亭口黑河桥为原型，选定单薄璧高墩为模型试验，最后发生整体失稳而破坏。研究表明，约束混凝土对高墩的极限承载力的贡献不可忽略；主筋与混凝土的联合作用可以使稳定荷载提高约30％；箍筋对混凝土的约束作用可以使高墩极限承载力提高约13％。张开敬（1997）等人以清水河大桥钢筋混凝土连续刚构桥100m的4号墩柱为原型，采用1：14缩尺设计模型为试验，最后在顶部薄弱截面发生大偏压强度破坏。试验研究表明，在使用荷载和最不利施工荷载下，控制截面混凝土和钢筋应力以及墩顶水平挠度的实测值与计算值符合良好；同时也证明了百米高墩柱其局部稳定和整体稳定是没有问题的。

3.1.2有限元分析和恢复力模型计算研究

周轶峰（2006）等人通过有限元研究RPC桥墩在常规情况下的受力性能。从稳定性、极限承载能力、抗震方面等计算，表明RPC桥墩在抗震方面明显优于普通混凝土桥墩。司炳军（2009）从滞回角度出发，利用ANSYS软件建模分析，提出有限元模型可以较好的模拟反复荷载下桥墩的滞回曲线，且混凝土裂缝剪力传递系数、混凝土强化法则和本构关系的选取对结构不敏感。邓晓琼（2010）利用ABAQUS模拟塑性损伤的桥墩，结果与试验基本一致，证明了有限元分析的可靠性。许丽娜（2006）通过有限元软件对RPC双柱式箱型桥墩的抗震性能分析，指出RPC能提高结构的抗震性能，并且其桥墩的抗震性能明显优于普通混凝土桥墩。郝文秀通过大比例尺RPC箱型桥墩试件在低周反复荷载作用下的受力性能试验，对破坏形态、滞回特性、延性性能和耗能能力进行研究，试验表明，配置了横向箍筋的箱型矩形桥墩试件的延性性能和耗能能力得到明显的提高，具有良好的抗震性能。

对桥墩底部进行粘贴钢板也可以提高钢筋混凝土桥墩的耗散地震能力。邓江东（2013）等人在理论结合试验的基础上，提出了粘钢加固对有初始损伤实物的钢筋混凝土柔性桥墩在双向弯曲荷载作用下的恢复力模型，确定了双向恢复力模型在计算桥墩加固中的良好准确度。刘瑛（2006）选用分离式有限元模型，选取不同单元模型来模拟混凝土和钢筋，钢板通过整体工作系数折算成钢筋来考虑，混凝土和钢筋之间增设联结单元，对梁的承载力及其它性能进行非线性分析方法。邓宗才（2011）在Clough滞回规则的基础上，考虑到钢筋滑移对计算骨架曲线的影响，提出了修正参数和混凝土柱恢复力模型的确定分析。

3.1.3参数影响规律

综合以上文献，分析各个参数对钢筋混凝土结构延性的影响规律见表2：

表2　钢筋混凝土高桥墩延性关键系数影响表

根据表2所示，可以得到各关键参数的影响规律：

（1）钢筋混凝土桥墩的延性与轴压力密切相关，当轴压力下降时，延性提高；

（2）适当地加密箍筋配置可以大幅度提高截面的变形能力、滞回阻尼特性和塑性耗能能力；

（3）桥墩的延性在一定程度上受到混凝土强度的影响，强度越低，延性反而越高；

（4）混凝土保护层厚度、纵向钢筋的强度、及配筋率对钢筋混凝土桥墩的延性有影响；

（5）从墩柱的截面形状来看，空心截面具有更好的延性；圆形比矩形截面具有更好的延性。

3.2高墩桥梁整体抗震性能研究

王克海（2006）等利用反应谱和时程分析法，通过分析几座高墩桥梁的地震响应进行试验，发现：高墩梁桥前两阶振型对结构横纵向影响很大，纵向贡献70％左右，横向贡献50％左右，而高墩纵向侧弯振型占结构竖向反应贡献20％左右。杨泸湘（2009）等利用SAP2000有限元程序，对我国粟子树特大桥进行了动力性能分析，发现当桥墩超过80m后，宜采用刚构体系从而提高抗震能力。杨相展（2007）采用非线性时程分析方法对一座T梁高架桥进行分析，提出各桥墩高度差较大时，应该要安装减、隔震支座来提高桥梁的整体抗震性能，还能控制上部结构的移动，防止落梁；当桥墩较高时，考虑地震力的作用影响，应该采用薄壁墩，使每个桥墩都能承受地震力，可以降低桥墩发生扭转弯曲破坏。徐凤月（2014）运用Midas对利川市佛宝山旅游公路工程中的4号桥进行整体的抗震分析，发现强震时桥墩通过自身局部的非弹性来消散能量，通过塑性铰区域的延性来耗散地震能。想提高桥梁墩柱延性得准确确定塑性铰出现的位置，以获得最优耗能并加强进行桥墩细部构造的抗震设计。徐国锋（2009）借助有限元软件SAP2000模拟厦漳跨海大桥北桥抗震，采用位移延性系数为控制得出：在核心混凝土破坏控制状态时，加大轴压比，墩的延性性能下降；以纵筋破坏为主时，墩的延性性能与受轴压比无关。减小混凝土的横向变形可以通过增大核心混凝土的箍筋率。对于钢筋破坏控制极限状态，构件延性不受配筋率影响。要使结构处于约束混凝土破坏控制极限状态，纵筋率和轴压比都要提高。

4　钢筋混凝土高墩桥梁地震分析方法

中低墩桥梁的重量主要集中在上部结构，高墩则主要集中在桥墩上。随着墩高的变大，第一阶振型质量影响系数迅速变小，高阶振型影响和墩身质量对结构地震响应越来越重要。因此，高墩桥梁的力学特征不同于中低墩桥梁，普通桥墩的设计理论不能用于高墩桥梁。当前在高墩设计体系没有系统性，不符合实际。本节介照了高墩桥梁抗震分析的几种方法。

4.1高墩桥梁弹塑性分析法

用弹性反应谱对高墩的地震反应解析是不合理的，因为弹性反应谱方法在一定范围内才有效，而高墩属于非线性结构，如果也用这种方法来计算地震反应，有时候会出现荒谬的结果。研究桥墩在地震作用下的弹塑性反应是比较符合实际情况。

弹塑性分析法一般采用屈服面的定义对截面工作状态的分类。屈服面就是屈服强度Pu，Myu，Mzu之间的接触面。如截面的内力坐标（P，My，Mz）在屈服面之内、之上、之外分别对应于截面处于弹性状态、刚好屈服、处于塑性工作状态。这种分析法让人一目了然、容易明白。对桥梁进行地震反应分析时，弹塑性分析模型是比较常用的分析方法之一。

4.2高墩桥梁动态时程分析法

选恰当的地震动加速度对动态时程分析法非常重要，地震振动方程采用结构有限元动力模型来建立的，用逐步积分法计算，算出地震过程中模型每一瞬间的位移、速度、加速度，从而分析在地震作用下结构发生变动的全过程。

时程分析法把土相结合作用都考虑在内，比反应谱方法更能反映实际情况；采用地震波相位差或者不同的地震波多点输入作为激励，较为真实、合理地模拟模型的地震响应；可以较确切的估计地震过程中结构发生震害的状态，及时采取补救措施；现行《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）规定，一般情况下，桥墩采用反应谱理论计算，对于桥墩高度超过30m的特大桥，可采用动态时程分析法，以强度和变形双重破坏为准则。

4.3考虑P-△效应的高墩抗震分析法

在纵向水平地震力作用下高墩出现水平位移，就会使地面上的结构发生位移，导致桥墩内发生二次内力和变形（称P-△效应）。在纵向地震力作用下，P-△作用将加快使高墩位于劣势状态。为安全起见，要考虑P-△效应。采用Newmark逐步渐进法，算出高墩偏心效应后的位置。其原理如下：

首先算出初始地震反应，图1（b）将高墩分解为多质点体系，用动力学方法，算出第1～3个振型的地震反应，得到各振型的初始弯矩M0（i）和初始水平位移U0（i）。然后，将桥墩的分段竖直荷载作用在各振型初始水平位移的高墩上，见图1（c）中的G（i），算出考虑P-△效应后的内力和变形，将地震反应叠加或耦合。

图1　桥墩第一振型的计算图式

5　钢筋混凝土高桥墩抗震设计方法

当桥梁的墩高较矮时，塑性铰一般在桥墩底区域。高墩桥梁不同于一般中低墩桥梁，受高阶振型的影响而使其塑性铰区出现的区域随机性较大。当前，普遍采用延性抗震设计，延性抗震设计包括：桥梁延性的概念设计、延性桥梁构件的二次设计、抗震构件设计和能力保护设计这四个方面。现阶段高墩桥梁的抗震设计在各个国家都未作明确规定，现有的桥梁抗震设计规范只能用于中低桥梁。研究桥梁高墩的抗震设计问题，是非常重要的。

5.1钢筋混凝土高墩延性指标及塑性耗能机制

桥梁结构按变形可分为：完全延性、有限延性、限制延性。中低墩桥梁普遍采用完全延性设计。一阶振型为主的中、低墩桥梁，桥梁的整体延性能力用墩顶的位移延性系数来体现，桥梁的局部延性能力用塑性铰区的转角来体现。受高阶振型的影响，高墩墩顶的最大位移与最大损伤基本不对应，采用墩顶位移指标衡量损伤程度偏差就会很大。用截面墩底曲率表示高墩延性指标会更好。

钢筋混凝土高桥墩的延性抗震设计理念为小震不坏、大震可维修。研究表明“一般潜在的塑性铰区在墩身高度的0～0.1倍处；而墩身中部的塑性铰区位置受地震动作用，大多在0.28～0.46倍的桥墩高度范围内”。所以高墩桥梁塑性耗能机制一般设在墩底，通过墩底塑性铰区滞回特性来削弱地震能量。一般在桥墩的塑性铰区内外截面之间建立强度等级差，使塑性铰能出现在墩底的位置，以此来提高桥墩的延性性能。

5.2钢筋混凝土桥墩的塑性铰区长度

在延性桥墩的实际工程里，其箍筋加密段的确定是根据设计时的塑性铰区长度，表3主要介照了国内外规范对于塑性铰区的设计及计算长度的计算方法。

表3　延性桥墩的塑性铰区长度

表中：b为受弯曲方向的截面尺寸；ηk为墩柱轴压比；l0为墩身弯矩超越临界弯矩80％的区域尺寸。l3为是墩身弯矩超过其最大塑性总弯矩3/4的区域长；l4为墩身最大弯矩点到反弯点长度；H为悬臂墩顶点到反弯点的长度；bmax为墩柱截面最大尺寸；fyk为纵筋屈服强度；fy为纵筋抗拉强度标准值。

5.3钢筋混凝土高桥墩抗震及构造设计

高墩大跨径桥梁上部结构与桥墩联结的方式主要以刚性联结和支座联结这两种。对于长细比较大的高桥墩一般采用刚性联结更好，这种联结体系在抵抗纵桥向的特大地震力作用下，桥墩顶部区域会形成塑性铰，可以耗散大量的地震能量，在纵向破坏力下，这种联结方式可以通过桥墩产生双向弯曲来提高其纵向抗剪能力。支座联结是通过柔性支座隔开上部与桥墩，柔性支座可以延长结构的固有周期目的，其抗震原理是通过延长结构的周期使结构的弹性设计地震力水平下降，这种联结方式对大多场地是可以采用的，但对软土场地则不合适。这种联结方式的缺点是墩顶纵向不能设置挡块，导致结构纵向位移延性性能不能发挥。我们可以在横向设置挡块限制横向位移，从而提高结构横桥向的位移延性能力。

6　结语

我国对交通基础设施的大量投入与重视，高桥墩的应用将越来越多。本文先在叙述国内外高墩桥梁抗震研究现状的基础上，归纳了影响高桥梁抗震的参数、高桥墩地震分析方法，并介绍了钢筋混凝土高桥墩延性抗震设计方法，为桥梁高墩抗震理论提供了参考。

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基金项目：国家自然科学基金项目（51408128）