基于CARRX模型的NYMEX原油价格和美元指数的波动溢出研究

郭名媛,蒲赢健

(天津大学 管理与经济学部,天津　300072)



基于CARRX模型的NYMEX原油价格和美元指数的波动溢出研究

郭名媛,蒲赢健

(天津大学 管理与经济学部,天津300072)

摘要汇率在石油交易中扮演着重要的角色,二者的关系在近年来逐渐成为研究热点。采用CARRX模型对原油价格和汇率之间的波动溢出进行相关研究,并假设模型残差项分别服从标准指数分布、标准Weibull分布和标准化的广义Gamma分布。实证结果表明：首先,原油价格与汇率之间存在波动溢出关系;其次,汇率对原油价格的波动溢出作用要强于原油价格对汇率的波动溢出。

关键词CARRX;NYMEX原油价格;美元指数;波动溢出

近年来,国内外学者对石油价格波动与社会经济发展的研究逐渐深入,他们发现汇率是石油价格波动对国家经济产生影响的重要传导路径之一。广义自回归条件异方差(GARCH,generalized auto regressive conditional Heteroskedasticity)模型类、误差修正模型(ECM,error correction model)、向量自回归模型(VAR,vector autoregressive model)、协整理论、格兰杰因果检验和脉冲响应函数等方法,已经广泛运用于金融资产价格研究[1-3],且较多学者将这些方法运用于石油价格与汇率的相关性研究[4-7]。极少有学者将条件自回归极差(CARR,conditional auto-regressive range)模型运用于这一研究课题,而CARR模型与其他模型相比具有一定优势。CARR模型由Chou[8]提出,它使用日内资产价格的最大值和最小值之间的极差来建立模型并进行波动性预测,即与GARCH模型类相比蕴含了更多的市场信息,因此在预测波动性方面是一种较优选择。Chou等[9]在一个无套利设置均值-方差框架下,对标准普尔500指数和国债期货建立了具有DCC(dynamic conditional correlation)结构的CARR模型,研究发现基于范围的波动模型比基于回报的波动模型具有更显著的经济价值;丁忠民等[10]分别运用CARR模型和GARCH模型对上海股市进行波动性预测,进而对两种方法的预测能力进行比较,从实证上说明CARR模型在拟合波动性方面优于GARCH模型;张苏林[11]利用GARCH 模型、GARCH-SKST(skewed student distribution)模型、CARR 模型和CARRX模型对我国黄金现货市场的波动率进行拟和,并根据Mincer-Zarnowitz 回归方程和Diebold-Mariano 检验对各类模型进行了预测能力比较分析,得到CARR 模型在研究波动率方面优于其他模型的结论。因此,我们使用CARRX模型对原油价格和汇率作出实证研究,以探究二者之间的波动溢出。

1CARR模型

条件自回归极差模型(CARR)用来刻画固定时间间隔内资产极值的动态结构。CARR(p,q)模型的基本形式为

(1)

根据干扰项分别服从指数、Weibull、Gamma三类假设分布,可分为ECARR、WCARR和GCARR三种模型。

此外,若在模型中加入其他外生变量xt,l,则原模型可称为带有外生变量的CARRX模型：

(2)

2实证研究

2.1实证数据

纽约商交所的低硫轻质原油由于其良好的交易流通性和价格透明度,其期货合同常常被国际上用来作为一种主要的定价基准。美元指数是通过计算美元和对选定的一揽子货币的综合的变化率,用来衡量美元对一揽子货币的汇率变化程度,也是综合反映美元在国际外汇市场的汇率情况的指标。因此,研究选择2005年5月31日—2014年5月30日的NYMEX原油(CL)和美元指数的日数据作为研究数据,且将其中的缺失值剔除之后,得到NYMEX原油(CL)和美元指数各2 036个数据。对根据公式(1)计算得到的NYMEX原油(CL)和美元指数的极差进行统计分析,分别得出其均值、标准差、偏度、峰度、J-B统计值,并进行ADF检验,详见表1。

从表1中可以看出,NYMEX原油极差和美元指数极差的偏度值说明它们均不具有对称性;它们的峰度值都大于3,即都具有“厚尾”特征;J-B统计值可看出它们都不服从正态分布。综上可知,NYMEX原油极差和美元指数极差均具有“尖峰厚尾”特征。此外,通过ADF检验结果可以看出它们都是平稳时间序列,即可以直接对它们进行建模。

2.2实证结果和分析

在实证部分,我们对NYMEX原油极差和美元指数极差建立扰动项服从指数分布、Weibull分布

和Gamma分布的各阶CARRX模型。以往的实证研究表明,模型的阶数不太容易确定。在实际的应用中,也只用到低阶的模型,如GARCH(1,1)模型、GARCH(2,1)模型、GARCH(1,2)模型等。借鉴GARCH模型定阶的经验,我们建立的CARRX模型的阶数到2阶。

美元指数极差对NYMEX原油极差波动溢出的CARRX(p,q)模型形式为

(3)

根据实证结果,只有WCARRX(1,1)模型、GCARRX(1,1)模型和GCARRX(2,1)模型的参数显著。根据AIC信息准则即赤池信息量准则,AIC值最小的模型即为最优选择。美元指数极差对NYMEX原油极差波动溢出的模型中,GCARRX(2,1)模型为最优模型。模型形式为

(4)

其中:RNt代表NYMEX原油极差;λNt表示在t期之前全信息集It-1已知的情况下的条件期望;RDt为美元指数极差;εNt表示扰动项。

NYMEX原油极差对美元指数极差波动溢出的CARRX(p,q)模型形式为

(5)

根据实证结果,NYMEX原油极差对美元指数极差波动溢出的最优模型为WCARRX(1,1)模型。模型形式为

(6)

其中:RDt代表美元指数极差;λDt表示在t期之前全信息集It-1已知的情况下的条件期望;RNt为NYMEX原油极差;εDt表示扰动项。

从实证结果中,可以得出以下结论：

(1)NYMEX原油极差与美元指数极差之间存在正相关,即式(4)和式(6)中外生变量——美元指数极差和NYMEX原油极差的系数估计值分别为0.869 1和0.083 5;

(2)从式(4)可以看到,NYMEX原油极差的短期趋势强于长期趋势,即RNt-1和RNt-2的系数估计值分别为0.148 1、0.212 8,而λNt-1的系数估计值为0.080 2;从式(6)可以看到,美元指数极差的长期趋势比短期趋势明显,RDt-1和λDt-1的系数估计值分别为0.119 1和0.770 0;

(3)式(4)中外生变量美元指数极差的系数估计值为0.869 1,而式(6)中外生变量NYMEX原油极差的系数估计值为0.083 5。由此可见,美元指数极差波动对NYMEX石油极差产生的影响大于NYMEX原油极差波动对美元指数极差产生的影响,即美元指数极差对NYMEX原油极差的波动溢出强于NYMEX原油极差对美元指数极差的波动溢出。

3结论

在对原油价格和汇率之间的波动溢出关系进行实证研究的过程中,一方面,选择了具有代表性的原油价格——NYMEX原油价格的日数据作为模型中所使用的原油价格数据;另一方面,在国际贸易中最为重要的计量单位为美元,因此我们用美元指数的日数据作为模型中所使用的汇率数据。

从实证结果不难看出：第一,原油价格和汇率之间均存在波动溢出;第二,汇率对原油价格的波动溢出作用强于原油价格对汇率的波动溢出。

参考文献：

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Volatility Spillover Research on NYMEX Crude Oil Prices and US Dollar Index Based on CARRX Model

Guo Mingyuan,Pu Yingjian

(College of Management and Economics,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

Key wordsCARRX;NYMEX crude oil prices;US dollar index;Volatility spillover

AbstractExchange rate plays an important role in petroleum transaction.The relations between petroleum prices and exchange rates have gradually become a research focus in the recent years.An empirical results are concluded by adopting CARRX model to conduct related research on volatility spillover between crude oil prices and exchange rates,and assuming residual erro of model respectively obeying standard exponential distribution,standard Weibull distribution and standardized and generalized Gamma distribution,which indicate that,first,there are volatility spillover relations between crude oil prices and exchange rates.Second,the effect of volatility spillover of exchange rates on crude oil prices is stronger than the effect of volatility spillover of crude oil prices on exchange rates.

doi:10.16468/j.cnki.issn1004-0366.2016.03.023.

收稿日期：2015-10-08;修回日期：2015-11-23.

基金项目:国家社会科学基金项目(14CTJ012).

作者简介:郭名媛(1979-),女,天津人,博士,副教授,硕士生导师,研究方向为金融系统分析.E-mail:leu2@163.com.

中图分类号:F224;F416.22

文献标志码：A

文章编号：1004-0366(2016)03-0109-04

引用格式:Guo Mingyuan,Pu Yingjian.Volatility Spillover Research on NYMEX Crude Oil Prices and US Dollar Index Based on CARRX Model[J].Journal of Gansu Sciences,2016,28(3):109-112.[郭名媛,蒲赢健.基于CARRX模型的NYMEX原油价格和美元指数的波动溢出研究[J].甘肃科学学报,2016,28(3):109-112.]