中学数学学习个性化智能指导的探索

赵雄辉刘帅辉



中学数学学习个性化智能指导的探索

赵雄辉刘帅辉

如何因材施教，历来是教育工作者孜孜探索的课题。然而，在目前的“大班额”教学模式下，中学数学课堂教学中要因材施教却难以实施。究其原因，一是“材”难确定其程度。统一考查，有限地与个体交流而得出的结论，无法确定个体对知识点的掌握程度与个性能力的强弱。二是“教”难实施。追求在单位课时内完成既定教学内容和目标的大班教学活动，教师只能面向全体，略兼部分。因个性能力、基础知识的差异，学生有的觉得太容易，有的听不懂，“饱”“饿”不可避免。若课后又缺乏个性化的学习指导，虽花在数学学习上的时间很多，却总是事倍功半，故“优”“困”分化严重。部分学生到了高中，因成绩越来越差，对数学学习丧失信心，导致厌恶数学，甚至放弃数学学习。所以，现在还要大力研究如何根据学生的数学学习基础、学习能力、性格特征等差异，对学生进行因材施教，想办法在课堂教学之外根据个体情况有效地弥补课堂教学的不足，促进学生数学学习能力的大面积提高。为此，我们尝试利用计算机大数据分析和互联网寻求新的路径，即通过利用积累的学生学习数据库，先诊断学生个体，再在判断分析之后制定个性化学习指导方案，协助学生落实个性化学习方案。从三年的实践来看，收到了比较满意的效果。

一、个性化学习智能指导的基本思路

在致力于因材施教的探索中，常常遇到的困境是：教师精力有限，无法照顾到每个学生；学生基础不同，无法同步学习；学生愿意搞好学习，但不知道怎样学习；知道学好数学要多做题，可不知道要做什么题；总想提高考试分数，就是不知道从什么方向去努力；学生明明努力了，可是总看不到学习效果，凡此种种，让许多教师和学生纠结、苦恼。针对这些问题，北京创数教育科技发展有限公司利用互联网技术、大数据技术、自适应技术，开发了为学生的学习提供个性化智能指导的系统，致力于提高学生自主学习的能力，并进行了试验探索。

该试验是通过帮助学校开设智能数学自习课的办法，利用路径规划技术，让学生在常规课堂学习后自主弥补自己的不足。智能数学自习课因材施教的基本思路如下。

第一步，收集大量的学生数学自我评价数据、解题数据，以及骨干教师的教学和评价经验。这一步相当于医院积累大量的病人案例和有效处方，能有效地比照分析出学生学习存在的问题，并根据个性化差异提出学习改进建议，这比单个教师凭记忆和经验判断学生的学习基础，提供弥补学习差距的做法要更智能化，更全面。

第二步，分别构建初中和高中学生数学学习诊断数据库平台，并进行诊断试题分类、贴标签、相关链接等技术处理，开展一定的诊断+智能指导试验探索，获取开发个性化智能指导的基本数据。

这一步工作主要是建立数学学习质量评价题库。这个题库中的试题，是在对中学数学教材中的知识点体系按照一定的规则进行划分与确定的基础上，再由中学名师根据多年教学经验对每个试题进行属性标记，如该题所考查的知识点、试题难度、解题思路与方法等。题库是判断学生数学学习水平的参照。同时，该数据库还包括依据大量收集到的学生解答数学问题的案例形成的真实数据，按照一定的标记形成可以参照作出判断的数据库。该数据库是不断发展的，有些题目会被新题目替代，每年要增加新题目。

第三步，在学校建立数学智能e自习课教室，用平板电脑装备一个教室，每个电脑中安装了诊断数据库和学习指导数据库。学生输入自己的姓名、密码以后，进入系统进行学习。先由数据库提问，根据对学习者进度、学习的章节、最近的考试成绩等问题的回答形成诊断测试卷，对学生进行当前学习情况诊断，形成诊断报告；然后系统按照一定的规则针对学生的诊断报告推荐适合该个体的学习方案，提出解决差异教学与学习的建议。

每个学生的指导方案是智能化自动生成的。当一定量的学生使用该系统进行学习后，教师的教学经验即被学生学习的真实数据所取代。在这一大数据分析下，进行中学数学学习个性化智能指导研究，能更好地解决学生学习的个性化差异问题。

第四步，学生自己完成个性化学习方案，遇到不能完成的题目要及时找教师解决，也可以点击平板电脑中的视频微课，把不懂的问题有效地进行解决。

经过这四步以后再根据情况调节学习进度，有的内容还需要补习的，教师要帮助进行回授。

二、个性化智能指导的试验探索

个性化学习智能指导的实现需要开发软件平台，需要收集大量的案例数据和试题。为此，北京创数教育科技发展有限公司在全国数学教育研究会、北京师范大学数学院专家的指导下，成立了“全国互联网+数学自适应学习研究中心”，在河南、广东、湖南、湖北、四川、安徽等省市的100多所中学建设了以培养学生自主学习能力为目的、以互联网技术为基础、以人机交互为特点的e自习课教室。该教室通过全面检测、智能规划、科学练习、动态修正、实时反馈，为学生提供个性化的自习方案，培养学生的自主学习习惯，实现了分层教学。

在e自习课试验中，学生能动态掌握自身的数学学习状况，找到自己必须补上的漏洞，还能呈现出自己的学习足迹，看看过去一段时间的全部成就，增强学习兴趣。教师可以汇总、分析每个学生的个体数据及全班的整体数据，根据学生的学习报告，将全班同学分段，更好地在课堂上面向全体，提供分层练习的题目。同时，数据库建设者请优秀教师录制的解题视频，学生随时可以调取，替代教师的辅导，大大减轻了教师的工作负担。

e自习课平台分为两大功能性模块。一是基础训练模块，以周为单位，实时检测、训练学生的知识掌握情况，查漏补缺，完善不足。基础训练模块中包含周检测、周习题、错题练习、课前预习等，是对学生基础知识结构的有益补充。二是考试训练模式，以考试周期为单位，分析失分原因，推送提分方案，强调有针对性的训练，做到有的放矢。考试训练模块中包含错题集训、个人考前冲刺计划、考后复习提升计划、假期精确训练等，是对学生考试能力的有效训练。

在具体操作过程中，该试验努力落实五项任务，积极解决学生的五大问题。

1.数据采集，制定目标。

数据库开发者采集学生在学校测验和自适应检测中的学情数据，通过数据与本校学生的数据对比，扫描出学生的知识漏洞，并作出阶段性提升目标。

2.规划路径，制定策略。

根据近期目标，为学生梳理、发现需要优先掌握的知识点，形成整体自习策略，帮助学生实现自控。

3.分解目标，形成方案。

系统将每个学生的学习路径分解为执行计划，提供一份自主补习的方案，通过习题、视频、解析、考题等综合性提升方式达成目标。遇到不会做的题目，可以随时从平板电脑上获取教师的讲解视频。

4.分配时间，形成作业。

根据学生的实际学情和目标，给练习方案分配时间节点，让学习更加人性化。学生既不会产生学习疲劳，又能在既定的时间内完成训练。

5.跟踪效果，调整计划。

通过反馈系统实时监测学生在执行方案过程中的快慢情况，并以此为依据，动态调整后面的学习方案，让个性化的训练更加智能。

在指导学生完成这些任务的同时，e自习课还可以辅助教师完成部分教学工作，包括：汇总个人学习报告，让教师清晰地看到全班的整体数据，发现普遍问题，掌握每个层级学生存在的主要问题，结合自己的经验调整教学。系统还针对学生的知识掌握情况，为学生推送个性化的周测试作业，在学校考试后，可以根据考试出现的问题进行错题训练，从题库中找到举一反三题进行针对性练习，并把学生补习的效果形成数据反馈给教师，让教师可以实时调整补习内容。

在e自习课提供的后台管理功能中，随时可以查看自习课上学生的解题进度、学习内容、完成率与正确率等。如果学校需要，还可以针对不同学校，定制校内自习课运营方案，并帮助学校打造自主学习文化。

这一系列工作在两年多的时间里，已经在70多所县城高中的15万名学生中进行了实践使用，累计提供个性化导学案超过50多万份。这些学校普遍反映成绩显著。一所县城高中数学平均分从参加试验前的76.3分，提升到高考平均成绩93.9分，平均分提高了17.6分；与同期没有参加试验的同学相比，平均分提升了8.9分。

三、需要进一步探索的几个问题

基于数学智能e自习课教室的个性化指导是一条新的因材施教路径，在各所试验学校都受到了师生们的喜爱，学生的自主学习意愿发生了很大的改变。很多学校出现了学生主动放弃午休时间，排队到e自习课教室上数学自习的场景。但是实现技术和组织实施方面仍然还有一些具体问题需要深入探索。

1.如何合理安排学生到e自习课教室接受个性化指导。现在的试验一般是每周一次到e自习课教室自主学习，而一周的学习内容比较多，用一次课的时间诊断和修补一个星期留下的漏洞，即使做错的题目可以随时查看视频，时间也很紧张。如果诊断出来的知识点和技巧缺陷比较多，需要足够的时间才能修复，所以要尽量让学生一周多次接受个性化指导。

2.如何全面收集学生的学习过程作为诊断的依据。诊断学生的学习状态仅仅看考试成绩，或做几道测试题，并不能全面地找出学生的学习缺陷。因为通过对照答案，只能反馈做对了或做错了，而每个人的解答情况不尽相同，有的是知识点缺失，有的是找不到思路，有的是不会转化条件，还有的是计算错误，如果不能准确地诊断出学生存在的具体问题而推送相同的补充练习，就不能有针对性地指导学生。所以，如果智能指导系统能与学生的日常学习情况挂钩，学生的日常练习直接做到电脑系统中，就可以收集到每天的学习问题，将之纳入对他的诊断记录，在指导前就能对学生存在的问题有初步的分析，指导时就更能切中要害。

3.如何从指出错误、告诉学生题目的解答，变为启发学生怎样去思维。该个性化智能指导通过诊断发现学生的错误与缺陷，然后推出一些题目继续让学生补习，不会的题目可以看视频，但要提高学生的解题思维能力还是存在困难。著名的数学教育家波利亚谈到他读中学时时常会感到困惑：遇到数学解答题，看看这个解答好像还行，它看起来是正确的，但怎样才能想到这样的解答呢？这个结论好像还行，它看起来是个事实，但别人是怎样发现这个事实的？我自己怎样才能想出或发现它们呢？这些困惑也是现在中学生的困惑。为了解决这些困惑，波利亚提出了闻名于世的“怎样解题表”，将解题过程分为四个阶段，即理解题目、拟定方案、执行方案和回顾，每个阶段都有具体的策略。那么，如何在e自习课个性化智能指导系统中运用这种解题思维策略启发学生，仍然是个技术难题。

4.如何在个性化智能指导中关注学生的学习品质培养。学习不仅受智力因素的影响，还受学习态度、学习方法、学习习惯和学习风格的影响。学生有的主动性强，抗压性强；有的消极对待，承压力差；有的喜欢死记硬背，不会变通；有的思维活跃，基础不牢；有的善于计划，自控力强；有的执行力差，主次不分；有的喜欢讨论，有的则倾向于冷静地思考和独自完成学习任务。作为个性化的指导，不仅需要诊断学生的学习基础，还应结合学生的学习态度和学习风格进行因材施教，这既是一个教育难题，也是一个技术难题。

可以说，如何利用计算机更准确地对学生进行评价，如何利用学生能力模型、路径规划技术等先进技术更好地对学生的学习路径进行科学设计、跟踪，实现个性化智能指导，仍然是一个没有解决的难题，真正的因材施教还是数学教学中一个理想的原则。但目前探索出的基本路径是一个进步，在利用技术提高学生数学成绩方面是一个有实用推广价值的成果。（本文系湖南省教育科学研究院立项课题《基于大数据的数学学习个性化智能指导研究》的阶段性成果）

（作者单位：湖南省教育科学研究院 北京创数教育科技发展有限公司）