基于诱导有序加权直觉模糊集的混合多属性目标威胁评估方法

郝　娜， 孔德鹏， 常天庆， 王江峰

(1.装甲兵工程学院科研部， 北京 100072； 2.装甲兵工程学院控制工程系， 北京 100072)



基于诱导有序加权直觉模糊集的混合多属性目标威胁评估方法

郝娜1， 孔德鹏2， 常天庆2， 王江峰1

(1.装甲兵工程学院科研部， 北京 100072； 2.装甲兵工程学院控制工程系， 北京 100072)

摘要：针对目标威胁评估中混合多属性模糊信息融合问题，提出了一种基于诱导有序加权直觉模糊集的混合多属性目标威胁评估方法。给出了将模糊评价语言、区间数和实数表示的指标信息转化为直觉模糊数表示的方法；利用直觉模糊熵作为诱导变量，通过直觉模糊熵权获得指标权重，提出了直觉模糊集诱导有序加权平均(IntuitionisticFuzzySetInducedOrderedWeightedAveraging,IFSIOWA)算子，给出了基于IFSIOWA算子的目标威胁评估方法。最后，通过装甲分队目标威胁评估实例验证了该方法的有效性，结果表明：该方法能够处理目标威胁评估中的混合多属性指标信息集结问题，获得合理的目标威胁度排序结果。

关键词：诱导有序加权平均算子； 直觉模糊集； 直觉模糊熵； 目标威胁评估

目标威胁评估是一种决策级信息融合方式，在获得目标的类型、速度、距离、状态和攻击角度等信息后，将这些信息进行集结，从而为指挥员制定作战火力分配方案提供科学基础。目标威胁评估的本质是混合多属性指标信息的集结，是一种权重未知的混合多属性不确定性信息融合。目前，目标威胁评估方法主要有灰色关联和DS证据理论[1]，云推理[2]，直觉模糊集(IntuitionisticFuzzySet,IFS)、直觉模糊推理[3-5]，TOPSIS[6-7]，态势变权评估[8]，有序加权平均(OrderedWeightedAveraging，OWA)[9]算子，区间数[10-11]以及贝叶斯网络评估[12-13]等方法。

信息化联合作战已成为未来战争的主要趋势，信息装备的广泛运用、侦察探测传感器的多源性、指挥员及作战人员的战场判断使得战场的信息更加纷繁多样，快速有效的信息融合处理已成为当前提高指挥决策水平的关键。战场信息中含有传感器提供的数据信息，一级、二级数据融合信息，以及作战人员的经验信息等，这些信息都具有一定的不确定性和模糊性，信息的表示方法可能是模糊评价语言、精确数、模糊数和区间数(IntervalValue，IV)等。因此，决策者需要融合这些混合多属性的战场信息，以评估目标的战场威胁程度。

直觉模糊集是Atanassov教授[14]在模糊集(FuzzySet,FS)基础上进行了推广，考虑了隶属度、非隶属度和犹豫度在决策中的影响，能够更加有效地处理指标的模糊信息，已被广泛应用于目标威胁评估中[3,5]。加权平均(WeightedAveraging,WA)是信息集结最常用的算法，但处理复杂的评估问题会造成数据集结结果违背实际。1993年，美国学者Yager提出了OWA算子理论[15]，它是一种介于最大值和最小值之间的综合评价信息的集结方法，考虑了信息的不确定性和模糊性情况。目前，学者对OWA算子理论及其应用进行了广泛研究[16-19]。1999年，Yager[20]提出了诱导有序加权平均(InducedOrderedWeightedAveraging,IOWA)算子，充分考虑了指标之间的位置关系，获得了更加合理的权重。文献[21-22]作者利用直觉模糊有序加权平均(IntuitionisticFuzzyOrderedWeightedAveraging,IFOWA)算子，将IFS与OWA算子相结合，并将其应用于多属性群决策中。IFOWA算子可有效处理不确定性信息的集结问题，但是对模糊集信息的位置排序不够合理，仅仅考虑了指标值的属性特征。而基于诱导值的排序可有效扩充排序的信息来源(OWA算子可以看成IOWA的特例)，提高排序的合理性与科学性，从而使得信息的集结结果更加可靠。

为此，笔者提出了直觉模糊集诱导有序加权平均(IntuitionisticFuzzySetInducedOrderedWeightedAveraging,IFSIOWA)算子，给出了基于IFSIOWA算子的混合多属性目标威胁评估方法，并以装甲分队目标威胁评估为例进行验证。

1混合多属性指标值处理

为了将不同类型的数据进行有效集结或融合，评估出目标的战场威胁程度，笔者将不同属性的指标值转化为直觉模糊数(IntuitionisticFuzzyNumber,IFN)，从而使得指标数据类型一致，便于进行目标威胁评估。

1.1模糊评价语言转化为直觉模糊数

定义1[14]：给定论域X={x1,x2,…,xn}，则X上的一个直觉模糊集A表示为

(1)

式中：μA(xi):X→[0,1]和υA(xi):X→[0,1]分别为A的隶属函数和非隶属函数，且对于A中任意xi∈X，0≤μA(xi)+υA(xi)≤1。

称πA(xi)=1-μA(xi)-υA(xi)为A的直觉指数，它是xi对A犹豫程度的一种测度。

为了方便表示，称α=(μα,υα)为IFN，其中μα，υα∈[0,1]，且0≤μα+υα≤1。

本文将目标威胁评估模糊评价语言分为极大、很大、大、较大、稍大、中等、稍小、较小、小、很小和极小11个等级。表1为11级模糊评价语言的转化。

1.2区间数转化为直觉模糊数

1.2.1对区间数进行规范化处理

效益型指标：

(2)

成本型指标：

(3)

1.2.2计算隶属度和非隶属度

(4)

隶属度定义为

(5)

式中：σ∈[0.5,1]，为乐观指数，本文取0.8。

非隶属度为

υi=1-μi-πi。

1.3实数转换为直觉模糊数

设决策方案集A={A1,A2,…,Am}，每个方案有n个定性或者定量属性，记属性集为X={x1,x2,…,xn}。设aij为方案Ai∈A关于属性xj∈X的属性评价值。由于不同的属性具有不同的物理量纲，因此需要将aij规范化。下面定义一种相对隶属度和相对非隶属度的公式。

1)效益型指标属性：

(6)

2)成本型指标属性：

(7)

式中：αj,βj,δj,γj∈[0,1]，其值可由决策者根据实际情况预先确定，且满足0≤αj+βj≤1，0≤δj+γj≤1。显然

2基于IFSIOWA算子的目标威胁评估方法

2.1IOWA算子

则称fW是由v1,v2,…,vn所产生的n维IOWA算子。其中：vj为aj的诱导值；v-index(j)为诱导值v1,v2,…,vn中按从大到小顺序排列的第j个数的下标。

2.2基于直觉模糊熵的诱导排序

直觉模糊熵是对直觉模糊数所包含信息的不确定性程度的一种度量，熵越大，表明不确定性程度越大。根据熵对直觉模糊数进行排序，本质上是按照直觉模糊数所包含信息的不确定性程度大小对其进行排序[23]。对于直觉模糊数x1，x2，定义偏序关系≤E满足

E(x1)≤E(x2)⟹x1≤Ex2，

式中：E(x1)、E(x2)分别为x1、x2的熵。

采用高明美等[23]改进的直觉模糊熵定义方法，对于直觉模糊集

其直觉模糊熵为

(8)

对于直觉模糊数x，其直觉模糊熵定义为

(9)

2.3指标权重确定

定义4：设EIFS为直觉模糊集IFSxi={x1,x2,…,xm}的直觉模糊熵，记为Exi，则指标集的特征权重为

(10)

2.4IFSIOWA算子

w1⊗x(1)⊕w2⊗x(2)⊕…⊕wn⊗x(n)，

(11)式中：x(i)为按vi由大到小排序的第i个直觉模糊数。

根据直觉模糊集的运算，可得

(12)

采用距离测度法，对信息集结的直觉模糊集进行处理，从而对比各个目标的威胁程度。设A、B为2个直觉模糊集，则其距离[18]定义为

(13)

由于上述传统的距离定义方法在一定程度上会造成无法区分威胁程度的情况，因此本文定义一种新的直觉模糊集距离。

定义5： 设A、B为论域X的直觉模糊集，A、B之间的距离

(14)

根据目标与优、劣解之间的相对距离

(15)

3装甲分队目标威胁评估实例

根据徐克虎等[24]提出的装甲分队目标威胁评估指标体系，以表2所示的威胁信息为基础，采用上述方法进行目标威胁评估。

采用郭辉等[25]提出的的方法计算角度和距离威胁值，选择α=0.8，β=0.1，则可将实数的指标信息转化为直觉模糊数；采用1.2节方法将目标速度信息的区间数转化为直觉模糊数；模糊评价语言根据表1转化为直觉模糊数。

通过模糊评价语言、实数、区间数与直觉模糊数的转化，获得了以直觉模糊集统一表示的指标信息，如表3所示。

利用直觉模糊熵权获得指标权重W，目标各指标权重的计算结果如图1所示。

图1基于直觉模糊熵权的目标指标权重计算结果

根据式(12)计算出表3指标信息集结的结果：

g={〈0.656 8,0.131 5〉，〈0.643 9,0.156 7〉，

〈0.630 3,0.170 2〉，〈0.564 9,0.149 8〉，

〈0.780 8,0〉，〈0.337 3,0.278 8〉}。

取最优方案为G+=〈1,0〉，最劣方案为G-=〈0,1〉，则6个目标的相对距离为

p=[0.737 50.721 50.709 2

0.681 60.851 80.524 6]。

图2为基于IFSIOWA算子的目标威胁排序结果，可以看出：装甲分队目标相对威胁度大小排序为武装直升机>坦克1>坦克2>步战车>反坦克导弹>单兵。从表2的数据可以看出：评估结果能够有效区分不同类型之间目标的威胁度，且与实际情况相符，说明基于IFSIOWA算子的目标威胁评估方法能够有效处理混合多属性目标的威胁评估问题。

图2基于IFSIOWA算子的目标威胁排序结果

4结论

本文针对信息化联合作战条件下目标威胁评估的特点，给出了混合多属性指标与直觉模糊数的转化方法；利用直觉模糊集对不确定信息处理的优势和IOWA算子在信息集结中的有效性，提出了基于IFSIOWA算子的目标威胁评估方法。以装甲分队的目标威胁评估为例验证了该方法的有效性，结果表明：该方法提高了决策级信息融合结果的准确性，能够获得合理的目标威胁度排序，为装甲分队目标威胁评估提供了一种有效途径。目标威胁评估的重点在于获得科学的目标权重，然而本文利用直觉模糊熵方法获得的权重并没有考虑作战人员的偏好信息，下一步将研究IFSIOWA算子的赋权方法，获得更加科学的指标权重，提高评估结果的合理性和有效性。

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(责任编辑：尚彩娟)

A Hybrid Multi-attribute Target Threat Assessment Method Based on Induced Ordered Weighted Intuitionistic Fuzzy Set

HAONa1,KONGDe-peng2,CHANGTian-qing2,WANGJiang-feng1

(1.DepartmentofScienceResearch,AcademyofArmoredForceEngineering,Beijing100072,China;2.DepartmentofControlEngineering,AcademyofArmoredForceEngineering,Beijing100072,China)

Keywords:InducedOrderedWeightedAveraging(IOWA)operator;IntuitionisticFuzzySet(IFS);IntuitionisticFuzzyEntropy(IFE);targetthreatassessment

Abstract：Inviewofhybridmulti-attributefuzzyinformationfusionproblemintargetthreatassessment,ahybridmulti-attributetargetthreatassessmentmethodbasedoninducedorderedweightedintuitionisticfuzzysetisputforward.Theauthorsproposetheconversionmethodofindexinformationrepresentationfromfuzzyassessmentlanguage,intervalnumberandtherealnumbertotheintuitionisticfuzzyset;usingintuitionisticfuzzyentropyasinducedvariable,indexweightisgainedthroughintuitionisticfuzzyentropy,andIntuitionisticFuzzySetInducedOrderedWeightedAveraging(IFSIOWA)operatorispresented,thetargetthreatassessmentmethodbasedontheIFSIOWAoperatorisproposed.Finally,theeffectivenessofthemethodisvalidatedbythetargetthreatassessmentofthearmoredunit,theresultsshowthatthismethodcandealwithhybridmulti-attributeinformationoftargetthreatassessmenteffectively,andobtainareasonablesequenceresultoftargetthreatdegree.

文章编号：1672-1497(2016)03-0100-06

收稿日期：2016-03-09

基金项目：军队科研计划项目

作者简介：郝娜(1977-)，女，博士研究生。

中图分类号：E911

文献标志码：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.03.021