基于Excel的线性电阻与非线性电阻伏安特性实验数据处理

王鹏 张季谦

摘 要： 运用Excel软件于线性电阻与非线性电阻伏安特性实验数据处理中，并以“定值电阻与小灯泡的伏安特性曲线”实验为例，介绍了Excel软件中图像绘制、线性拟合和非线性拟合方法。分析表明，利用Excel软件绘图与分析数据，具有直观、准确与高效等特点，实现了中学物理实验的数据处理与信息化相结合的实验教学体系。

关键词：Excel软件；线性与非线性电阻；实验数据处理；拟合

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）6-0054-2

1 引 言

线性电阻与非线性电阻的伏安特性研究是基础物理实验中的重要内容[1， 2]。近年来，物理实验教学工作者已经对此实验进行了一定的研究，包括实验方法的改进与创新[3]，实验数据的Matlab软件与Origin软件处理，以及基于传感器的DIS实验探究等[3-5]。

本文应用Excel软件，对定值电阻与小灯泡的伏安特性实验数据进行图像绘图与数据分析，建立数学模型，得到其散点图，从而可以直观地观察到散点图呈直线型或曲线型。根据最小二乘法原理[6]，对实验数据进行线性与非线性拟合处理，显示了Excel软件对实测数据处理的直观性与高效性。

2 实验原理

本实验的依据是部分电路的欧姆定律：U=IR。其中，U为电阻或灯泡两端的电压，I为通过电阻或灯泡的电流。实验电路采用分压式接法，如图1所示。

闭合开关，调节变阻器，当电压表的读数U从0以ΔU=0.5 V为步长增加时，记录电流表相应的读数I，实验数据如表1和表2所示。

3 应用Excel软件绘制线性电阻的U-I直线及拟合线性方程

在Excel2007软件的Sheet工作表中输入并选中表1的实验数据，点击菜单“插入/图表/散点图”，软件就会自动画出如图2所示的线性电阻的U-I散点图。

选定图2中的散点图，点击右键选择下拉菜单中的“添加趋势线”，选定对话框中的“线性、显示公式与显示R的平方值”三项，Excel2007软件就会得到定值电阻的线性拟合直线，如图3所示。在拟合出直线的同时，软件也会给出拟合的线性方程Y=0.019X，以及相关系数等数据。

在图3中，相关系数R2=0.999说明公式y=kx+b中，x与y，即I与U相互联系的密切程度与拟合所得的线性方程的可靠程度较高，表明实验数据（Ii，Ui）关系几乎是一条直线。线性回归直线方程Y=19.35 X的斜率k=19.35，而斜率的物理意义为k=R，可以求得R=19.35 Ω。

4 应用Excel软件绘制非线性电阻的U-I曲线及拟合非线性方程

在Excel2007软件的Sheet工作表中输入并选中表2的实验数据，绘出如图4所示的U-I散点图。点击右键选择下拉菜单中的“添加趋势线”，选定对话框中的 “多项式、显示公式与显示R的平方值”三项， Excel2007软件就会自动绘制出小灯泡的伏安特性曲线，并拟合出数学解析式，如图5所示。

5 结果与讨论

本文介绍了Excel软件在线性电阻与非线性电阻伏安特性实验数据处理中的应用，展示了其在中学物理实验中图像绘制和数据分析方面的高效性能。引入并运用Excel软件于中学物理实验教学的可行性高，有利于提高基础物理实验教学的信息化水平，减小了手工绘图与计算引入的人为因素误差，极大程度地提高了数据处理的准确性与可靠性。

参考文献：

[1]王祥斌. 白炽灯电阻的线性及非线性探讨[J]. 广西物理，2015，36（2）：44—47.

[2]刘白生. 巧用U-I图像求解非线性元件的电阻和功率[J]. 物理教学探讨，2016，34（2）：51—53.

[3]葛年明. 非线性电阻电路分段线性分解拟合及仿真[J]. 电气电子教学学报，2011（4）：117—119.

[4]李凯. 线性电阻与非线性电阻伏安特性实验的Origin处理[J]. 长春师范学院学报（自然科学版），2011，30（3）：63—65.

[5]王鹏. Origin软件在中学物理实验教学中的应用研究[J]. 安庆师范学院学报（自然科学版），2014，20（2）：139—142.

[6]王鹏. 基于最小二乘法的测定金属电阻率实验数据处理[J]. 物理教学探讨，2015，33（11）：59—62.

（栏目编辑 王柏庐）