问题引领在“带电粒子在复合场中的运动”中的应用

周胜保

摘 要：带电粒子在复合场中受到场力的作用，可能平衡也可能偏转，教学过程中应加强受力分析，通过动力学解决力与运动的关系。对于不同的磁学元件，分析其物理实质，找出共同的物理规律。

关键词：平衡；偏转；洛伦兹力；电场；电势差

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）6-0033-3

1 设计思想

以速度选择器为突破口，加强带电粒子在复合场中受力分析，深入讨论平衡及偏转问题，磁流体发电机和霍尔元件的实质基本一致，注意三种磁学元件的彼此联系。

2 教学方法

问题引领，比较归纳。

3 教学过程

3.1 速度选择器（如图1所示）

物理情景1 如图1所示，匀强电场的方向竖直向下，大小为E，匀强磁场的方向垂直纸面向里，大小为B，假设电量为q的正电荷（不计重力）从左向右沿直线运动，速度为v。

教师活动 问题1：运动电荷受到几个力作用？方向怎样？

学生活动 结合匀强电场和匀强磁场对带电粒子作用力的特点判断力的大小和方向，并尝试画出带电粒子的受力情况，电场力竖直向下，洛伦兹力竖直向上（左手定则）。

教师活动 问题2：运动电荷从左向右沿直线运动，受到的力的大小关系怎样？你发现什么结论？

学生活动 向下的电场力和向上的洛伦兹力平衡，qE=qvB，故E=vB，与电荷的电量无关，且匀速直线运动的速度v是由E和B决定的物理量。

教师活动 问题3：假设是负电荷（不计重力）能否从左向右沿直线运动？

学生活动 负电荷受到的电场力竖直向上，磁场力竖直向下，与正电荷受力完全相反，但仍然平衡，可以从左向右沿直线运动。

教师活动 问题4：正电荷（不计重力）能否从右向左沿直线运动通过上图中的复合场？负电荷呢？

学生活动 正电荷从右向左运动时，电场力竖直向下，磁场力也竖直向下，无法平衡。负电荷从右向左运动时，电场力竖直向上，磁场力也竖直向上，仍然无法平衡。

教师活动 问题5：速度选择器对速度大小、速度方向、带电粒子的电荷量及正负有什么要求？

教师活动 问题7：只改变匀强电场的方向，变为竖直向上，正电荷（不计重力）能否从左向右沿直线运动？从右向左呢？

学生活动 匀强电场变为竖直向上后，正电荷（不计重力）不能从左向右沿直线运动，但能从右向左沿直线运动。

教师活动 问题8：从左向右沿直线运动，速度选择器中的电场和磁场方向可以怎样组合？从右向左呢？

学生活动 从左向右沿直线运动（左入右出），速度选择器中的电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里（电下磁里），或电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向外（电上磁外）；

从右向左沿直线运动（右入左出），速度选择器中的电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向里（电上磁里），或电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向外（电下磁外）。

教师活动 问题9：假设平行板两板间的间距为d，电势差为U，带电粒子直线运动时，可推出什么结论？

教师活动 问题10：若带电粒子的重力不能忽略，以上结论和规律还成立吗？

学生活动 不成立。此时考虑三场合一背景下的力与运动的关系。

教学反思 速度选择器是电场和磁场的复合场，带电粒子受到电场力和磁场力的作用，可能平衡也可能偏转，若平衡，带电粒子必做匀速直线运动。

通过十个问题的引领，让学生明确电场力和洛伦兹力的方向关系和大小关系。从动力学（牛顿第二定律）和功能关系（动能定理）两角度理解物理规律，十个问题也是十次思考，十次思维的碰撞，从简单到复杂，引导学生渐入佳境。问题9和问题10是对速度选择器的深入理解，也为后面要介绍的霍尔元件中的霍尔电压的推导奠定了基础和方向。

3.2 磁流体发电机（如图2所示）

物理情景2 如图2所示，A、B两极板原来不带电，等离子体（大量正负电荷）经过图示空间。

教师活动 问题1：正负电荷的偏转方向是否相同？

学生活动 正负电荷以相同的速度进入同一匀强磁场，受到的洛伦兹力方向相反，故偏转方向相反。

教师活动 问题2：A、B两极板最终带电情况怎样？

学生活动 正电荷受到的洛伦兹力方向向下，偏转方向向下，故B板带正电，A板带负电，A、B两极板形成新的电场，方向竖直向上。

教师活动 问题3：能否出现正负电荷均沿直线运动而不偏转？此时A、B两极板间的电压U怎样计算？

教学反思 磁流体发电机的原理与速度选择器不同，但实质一样，最终都转化为平衡问题或动态平衡问题。磁流体发电机重点关注匀强电场的形成过程，正负电荷同时向两个相反的方向偏转，A、B两极板最终形成稳定的复合场（正交的电场和磁场）。正负电荷在稳定的复合场中可做直线运动，但要用动态的观点理解，不能静态认识问题。

等离子体偏转到A、B两极板后，与外阻形成闭合回路，电荷定向移动形成电流。可以这样认为：等离子体通过A、B两极板为媒介转移到外电路，形成稳定的电流。

3.3 霍尔效应

物理情景3 在匀强磁场B中放入一块板状金属导体，并与磁场B方向垂直（如图3），金属导体的长为a， 厚为b，高为c，在金属板中沿与磁场B垂直的方向通以电流I的时候，在金属板的上、下表面之间会出现横向电势差UH，这种现象称为霍尔效应，电势差UH称为霍尔电势差。

进一步的观察实验还指出，霍尔电势差UH大小与磁感应强度B和电流强度I的大小都成正比，而与金属板的厚度b成反比。

教师活动 问题1： 假设电流I是由自由电子定向移动形成的，自由电子的定向移动方向怎样？受力情况怎样？偏转方向怎样？ 上、下表面之间出现横向电势的高低关系怎样？

学生活动 自由电子的定向移动方向与电流I方向相反，受到向下的洛伦兹力向下偏转，下极板带负电，电势的高低是下低上高。

教师活动 问题2： 假设电流I是由正电荷定向移动形成的，正电荷的定向移动方向怎样？受力情况怎样？偏转方向怎样？ 上、下表面之间会出现横向电势的高低关系怎样？

学生活动 正电荷的定向移动方向与电流I方向相同，受到向上的洛伦兹力向上偏转，上极板带正电，电势的高低是上高下低。

教师活动 问题3： 能否出现正（负）电荷沿直线运动而不偏转？此时A、B两极板间的电压U怎样计算？

教学反思 磁流体发电机是等离子体的运动偏转形成的电势差，霍尔元件是正电荷（或负电荷）运动偏转形成的电势差，但二者实质相同，推导电压时都要用到平衡原理，故教学过程中要加强速度选择器规律的理解和拓展思考，用一个原理解决多个磁学元件的规律类比，做到举一反三，触类旁通。

4 教学反思

问题的设计要与物理情景结合，通过从低到高，由表及里，环环相扣的问题引领学生走向思维的深处，这样既有利于兴趣的培养，也有利于课堂效果的提升，一举多得。

参考文献：

[1]李胜强.从两道力学实验题谈起[J].物理教学探讨，2015，33（4）：61—63.

[2]李胜强.伏安法在电学实验中的基本应用与变式分析[J].物理教学探讨，2016，34（2）：60—63.

[3]王承金.关注过程感受精彩[J].中学物理教学参考，2015，41（9）：27—30.

[4]李胜强.对2015年江苏高考题中一道电学实验题的商榷[J].物理教师，2016，37（3）：88—90.

（栏目编辑 邓 磊）