基于支持向量机回归的房地产上市公司绩效评价

吴俊洋　马继东

(东北林业大学工程技术学院，黑龙江 哈尔滨　150040)



基于支持向量机回归的房地产上市公司绩效评价

吴俊洋马继东

(东北林业大学工程技术学院，黑龙江 哈尔滨150040)

摘要：选取代表房地产上市公司综合实力的投资与收益、偿债能力、经营能力、资本结构等四个方面的10项指标，96个公司的财务数据，采用TOPSIS方法计算每个公司的综合绩效评价值，随机挑选其中的80组数据作为训练样本，16组数据作为测试样本，建立SVM模型，通过测试分析并与RBF神经网络预测模型的结果对比，表明SVM模型更加有效，更有推广前景。

关键词：绩效评价，房地产，支持向量机，TOPSIS方法

1研究现状

目前在房地产企业绩效评价中比较常用的方法有：平衡记分卡(Balanced Scorecard)，从顾客、内部流程、学习与发展以及财务角度关注企业，该方法虽然从四个维度关注企业发展绩效，但是在使用过程中数据获取较为困难，且数据受主观因素影响过大；因子分析法和主成分分析法。这两类方法比较常用在辅助其他方法进行数据处理过程中，如果单独使用则效果不佳，且效果无法衡量；模糊综合评价方法，受专家个人主观因素影响较大且专家评价结果不易获得；BP神经网络方法因网络结构的不同评价结果也会产生极大的差异，但是网络结构的构建大多依赖于评价者的主观经验，随意性较大。

综合以上因素，需要找到一种模型，实验数据较易获得、模拟结果客观可信、模拟效果具有可视性、模型具有较好的外推能力、模拟方法相对以往更为先进，通过验证采用支持向量机方法建立的模型能够满足这些要求。

2评价模型的构建

2.1采用TOPSIS方法计算绩效评价值D

TOPSIS方法是一种逼近于理想解的技术，其基本原理是通过对原始数据矩阵归一化，找出各评价指标中的最优值组成最优向量，找出最差值组成最劣向量，然后分别计算各方案与最优向量和最劣向量的距离，获得各评价对象与最优方案的接近程度，并以此作为评价依据。TOPSIS方法计算步骤详见文献。

2.2采用支持向量机建立回归模型

统计学习理论是Vpnik等人提出的一种专门的小样本理论，它克服了人工神经网络等方法网络结构难以确定，过学习及欠学习等问题，而支持向量机(Support Vector Machine，SVM)算法正是针对这一理论提出。支持向量机的基本思想是：把低平面内不能解决的非线性问题定义到高维空间，通过超平面，把非线性问题线性化。

支持向量机回归的原理：给定一组样本集(X1，y1)，(X2，y2)，…，(Xi，yi)，其中，Xi∈Rn,为n维向量是自变量；yi∈R为因变量。给出待预报对象的自变量：Xi+1,Xi+2，…，Xi+n，寻求与训练样本的输入输出拟合最优的函数关系y=f(X)，进而得出预报对象y的值。

支持向量机回归预测步骤：

1)定义ε为不敏感误差函数：

(1)

其中，ε为任意取定的常数，其含义是当误差小于ε时忽略不计，当误差大于ε时误差取为实际误差与ε的差值。

2)选取核函数K(X,Y)=(φ(X)·φ(Y))。

3)最优化问题为：

(2)

约束条件:yi-(W·Xi)-b≤ε+ξi，(W·Xi)-b-yi≤ε+ξ*(ε≥0，ξi≥0)。

4)求解最优回归超平面。

采用拉格朗日乘数法求解最优回归超平面，Lagrange函数为：

(3)

分别对W，b，ξi，ξ*求导，并令偏导数为0,得到式(3)的对偶最优化公式：

(4)

约束条件：

则回归超平面的表达式为：

(5)

3实例论证

1)建立房地产上市公司的绩效评价指标体系。

房地产业属于资金密集型行业，资金是企业的“血液”，因此，文章选取反映上市房地产公司综合实力的投资与收益、营运能力、偿债能力、资本结构等4个方面的10个指标建立评价体系，见表1。

2)数据来源。

文章研究数据自巨潮资讯网(http://www.cninfo.com.cn/)，同花顺软件，中财网(http://stock.cfi.cn/)等，选取我国沪深两市A股房地产上市公司2014年的年度财务数据并加以整理，共计96个样本数据。

3)数据处理。

按照TOPSIS方法的步骤对数据进行趋同化、规范化处理。

4)计算各个绩效指标的权重系数wi，此处采用熵权法，所得权重系数见表2。

5)计算各个样本的综合评价值。

采用TOPSIS方法计算各个指标的综合评价值D。

6)建立支持向量机回归预测模型。

将5)所得综合评价值作为支持向量机回归预测模型的因变量(目标变量)Y即输出，把经过趋同化、规范化处理后的X=(X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10)作为自变量即输入。任意选取其中80个样本，采用径向基核函数作为决策函数。

学习机的建立借助计算机工具，实验平台为MATLAB R2014a版软件，编译器为c++。计算机运行内存2.0 GB，处理器为AMD E-450，操作系统为Windows7,采用Libsvm-3.17工具包。

采用交叉验证法确定惩罚因子c和核函数参数g，最终基于结构风险最小化和推广能力最大化原则选取的最优参数为c=0.176 8，g=22.627 4。

7)对回归模型进行测试。

由测试样本的均方误差和相关系数值可以看出，模型预测效果较好，精度较高。

8)测试效果对比。

详细预测效果见表3和图1。

4结语

采用支持向量机方法拟合的效果可以看出，支持向量机回归在小样本学习过程中，相比于RBF神经网络的预测结果误差较小。同时，支持向量机作为一种机器学习理论，它的实现，完全借助于计算机工具，其实现过程具有先进性，这也是数学、统计学与计算机相结合的典范。在对其他样本进行预测时，只需将相关数据代入到模型中，无需计算权重系数，就可以得出这个企业的综合绩效评价值，评价过程较为简单。

参考文献：

[1]刘军琦,孙璐.基于平衡计分法的房地产开发企业绩效评价体系.华东经济管理,2001(2):43-45.

[2]种镇国,莫中杰.基于因子分析的中国房地产上市公司绩效评价.经济研究导刊,2010(36):74-75.

[3]王荣昶.基于主成分分析的房地产上市公司财务绩效评价.绿色财会,2011(2):8-11.

[4]孙艳春,郭继秋.基于多级模糊综合评价法的房地产企业财务预警研究.企业经济,2012(8):81-83.

[5]王娟,杨雪.基于BP神经网络的房地产业上市公司财务绩效评价模型研究.商,2015(11):127.

[6]王兆东,刘新芝.基于熵权-TOPSIS模型的山东涉农上市公司财务风险分析.青岛农业大学学报,2015,27(2):48-53.

[7]SASInstituteInc.,SAS/GRAPHSoftware,Volume2,ReferenceVersion6FirstEdition,SASInstituteInc.,Cary,NC,USA,1990：867-888,1311-1330.

文章编号：1009-6825(2016)14-0237-03

收稿日期：2016-03-09

作者简介：吴俊洋(1989- )，女，在读硕士；马继东(1971- )，男，博士，副教授

中图分类号：F293.3

文献标识码：A