多源卫星遥感影像区域网平差

王鹏生刘排英

（石家庄铁路职业技术学院1）河北石家庄 050041 石家庄工程职业学院2）河北石家庄 050061）



多源卫星遥感影像区域网平差

王鹏生1）刘排英2）

（石家庄铁路职业技术学院1）河北石家庄 050041 石家庄工程职业学院2）河北石家庄 050061）

摘要：鉴于卫星传感器等参数的保密性和通用性，普遍采用有理函数模型代替严格轨道模型对卫星影像进行高精度定位。尤其是在稀无控制点区域，采用基于有理函数模型的区域网平差方法可以明显提高影像的定位精度。以WorldView-I和IRS-P5为数据源进行试验，说明本方法的有效性并可将其推广应用于大比例尺稀无地面控制点测图技术。

关键词：稀无控制点 有理函数模型 区域网平差

1　引言

随着卫星高分辨率卫星影像的不断产生，卫星的姿态及其轨道控制技术也在相应地得到改善。高分辨率卫星影像的对地目标定位精度在很大程度上依靠卫星本身的姿态控制。目前，就寻找一种不需要高精度星历和姿态参数且行之有效的定位模型在国内外自然就成为众多学者研究的对象。有理函数模型的产生解决了影像高精度定位技术不依赖于实际参数而达到与严格轨道模型相当的定位精度。实际对地目标定位控制往往是在一些控制点稀少的区域如沙漠、以及荒芜人烟的地区。为此，稀无控制点影像区域网平差技术也就势在必行。本文就有理函数模型及其在区域网平差中的应用作了相应的介绍，并通过试验验证了多源卫星遥感影像区域网平差方法在稀无控制点区域进行目标定位及其在大比例尺测图中具有较高的实用价值。

2　有理函数模型定位

有理函数模型（rational polynomial coefficients 或rapid positioning capability）是Space Imaging公司提供的一种广义上的新型遥感卫星成像模型，是一种非严格的，数学意义上的成像模型。其特点是形式简单、具有与严格几何成像模型近似精度。其实质是有理函数模型（Rational Function Model）。

RPC 模型将地面点大地坐标D（φ，λ，h）与其对应的像点坐标d（L，S）用比值多项式关联起来。为了增强参数求解的稳定性，将地面坐标和影像坐标正则化到- 1 ～ 1 之间。对于一个影像，定义比值多项式［1］。

式中，（U,V,W）是标准化后的地面点空间坐标（纬度φ,经度λ和高程h），（s,l）是标准化的像点坐标（S,L） ，s和l为三次多项式函数。

地面坐标和像点坐标标准化原理如下：

RPC模型不直接支持像点坐标到空间坐标的转换,解算地面点的空间坐标需要对RPC模型进行适当变形。结合式（2）、（1）可变形为：

式中：

可将上式（3）按泰勒公式展开为一次项，于是求解地面点空间坐标的误差方程为：

根据最小二乘原理可以解算出地面坐标改正数：

地面坐标可以由迭代算出，初始值取标准化平移参数的平均值［4，6］。

3　多源卫星遥感影像区域网平差

区域网平差是摄影测量生产中的关键步骤，它是利用少量地面控制点来计算一个测区中所有影像的外方位元素和所有加密点的地面坐标。卫星影像的RPC模型存在较大的系统误差。因此,可以通过影像之间的约束关系补偿有理函数模型的系统误差来提高定位精度。分析卫星系统参数对影像几何精度的影响,需要纠正行方向和列方向的误差。采用定义在影像面的仿射变换来减小系统误差［7］：

其中（x,y）为控制点在影像面的量测坐标，（s,l）为控制点利用RPC模型的投影值。该变换参数和RPC模型参数一起等同卫星遥感影像严格成像模型的卫星系统参数。结合上述目标定位模型，高分辨率卫星影像区域网平差如下定义：

对于单景卫星影像外方位参数解算，可以在RPC模型的基础上，由三个或三个以上的控制点单独计算参数即可。对于有重叠区域的多景影像，通过重叠区域内量测一定量的连接点，连接点和控制点一起构成RPC区域网平差的观测值，进行整体平差计算消除系统误差来提高定位精度，特别是相邻轨道的影像之间，便于两景影像的接边，另外通过区域网平差可以明显减少控制点的个数。区域网平差的误差方程式如下［7］：

上式表示第k个控制点（连接点）在第j景影像上的第i个观测方程，若有m个控制点，p个连接点，n景影像，则未知数为：

4　试验及其分析

4.1试验数据

由于地理条件因素，在8景IRS-P5影像和两景WorldView—I影像（共五个立体像对）可量测范围内共布设了7个地面控制点（平高点），每景大致呈均匀分布不同数量控制点。 本试验根据高分辨率卫星影像所能提供的RPC文件参数，设计了不同的试验方案以对卫星影像的定位精度进行可行性评价，用以给测绘基础生产提供决策支持和技术参考。

4.2试验方案及其分析

试验拟采用RPC模型建立区域网平差模型进行稀少控制点区域目标定位。试验设计方案如下：

（1）同传感器多景卫星影像区域网平差；

（2）不同传感器的卫星影像区域网联合平差。

图1　P5立体像对控制点分布略图

（1）同传感器的多景影像区域网平差

表1　P5立体像对控制点设计方案

表2　控制点及检查点误差 单位：米

图3　WorldView—I和P5四景控制点分布略图

（2）不同传感器的卫星影像区域网联合平差

表3　WorldView—I和P5两景影像控制点设计方案

表4　控制点及检查点误差 单位：米

5　结论

由于WorldView-I和P5影像都有RPC参数，利用RPC参数对其直接定位，系统误差明显。若增加少量控制点则可消除RPC模型参数中的系统误差提高遥感影像对地目标定位的精度。试验表明，利用不在影像边缘的单个地面控制点能够很好地补偿这一系统误差。对于WorldView-I和P5而言，地面控制点由2个增加到到4个控制点时，影像的定位精度有所提高。就实际应用来说，提供1个地面控制点就足够了。试验结论概括如下：

（1）对于WorldView-I立体影像，无控制情况下，平面达到3～5 m精度，高程约2 m精度，增加少量控制点后，控制点的精度得到明显改善，平面可以达到2 m以内精度；

（2）对于P5立体影像，无控制情况下，平面达到200 m精度，高程约7m精度，增加少量控制点后，平面可以达到15 m以内的定位精度；

（3）P5立体影像区域网平差可以提高平面定位精度，无控制情况下，平面达到100m精度，增加少量控制点后，平面可以达到10 m以内精度；

（4）高分辨率卫星影像区域网平差精度高于单景影像定位精度，尤其是不同传感器影像区域网平差可以提高总体定位精度，减小邻景影像之间的接边误差；

（5）WorldView-I和P5内部几何稳定性较高，少量控制点可以满足1︰10 000—1︰50 000测图需要的定位精度，高程精度稍差，多景相邻影像采用区域网平差可以提高定位精度。目前最高分辨率卫星影像（WorldView-I）无控制平面定位精度可以达到3～5 m，在P5影像区域网中增加少量WorldView-I影像（WorldView-I和P5重叠覆盖更佳）进行区域网联合平差，可以使P5影像在无控制情况下改善其平面和高程精度。因此，不同传感器影像之间联合平差可以充分集成各自在几何精度、价格以及覆盖能力以及在目标定位技术中的优势。

参考文献：

［1］ GRODECKIJ,DIALG.IKONOS Geometric Accuracy［A］. Proceedings of ISPRS Working Groups I/2, I/5 and I/7 on“High Resolution Mapping from Space 2001”［C］.Hanover：［s.n］,2001.

［2］TAO C V, HU Y.A Comprehensive Study of the Rational Function Model for Photogrammetric Processing［J］. PE&RS, 2001, 67（12）：1347-1357.

［3］张祖勋,张剑清,廖明生.遥感影像的高精度自动配准［J］.武汉测绘科技大学学报,1998,23（4）.

［4］刘军,王冬红,毛国苗.基于RPC模型的IKONOS卫星影像高精度立体定位［J］.测绘通报,2004（9）.

［5］刘军,张永生,王冬红.基于RPC模型的高分辨率卫星影像精确定位［J］.测绘学报,2006（6）：30-32

［6］刘军,王冬红,毛国苗.基于RPC 模型的IKONOS卫星影像高精度立体定位［J］.测绘通报,2009（9） ：2-3

［7］张过,李德仁,袁修孝.卫星遥感影像的区域网平差成图精度［J］.测绘科学技术学报,2006,23（4）：240-241.

The Block Adjustment of Multi-source Satellite Remote Sensing Image

WANG Peng-sheng1）Liu Pai-ying2）
（Shijiazhuang Institute Technology Shijiazhuang1）Shijiazhuang Hebei 050041 Shijiazhuang Engineering Vocational College2）Shijiazhuang Hebei 050061 China）

Abstract：Given to the confidentiality and universality of the parameters of satellite sensor, Rational Function Model, instead of Pushbroom sensor, is commonly used in the high precision positioning of the satellite image. Particularly in the area that is sparse or without GCPs, the bock adjustment of RFM can apparently improve the accuracy of image. By doing the experiments based on the data of WorldView-I and IRS-P5, this paper proves the effectiveness of RFM, which can be promoted to be used in the mapping of control point in large scale area that is sparse or without GCPs.

Key words：sparse or without GCPs RFM block adjustment

文献标识码：中国分类号：P23A

文章编号：1673-1816（2016）01-0061-06

收稿日期：2015-11-14

作者简介：王鹏生（1985-），男，河北威县人，硕士，研究方向摄影测量与遥感