基于均匀设计的水平井裂缝参数优化研究

鄢雪梅　张合文　段瑶瑶

(中国石油勘探开发研究院廊坊分院， 河北 廊坊 065007)



基于均匀设计的水平井裂缝参数优化研究

鄢雪梅张合文段瑶瑶

(中国石油勘探开发研究院廊坊分院， 河北 廊坊 065007)

摘要：将均匀设计方法应用于水平井压裂裂缝参数优化中，利用多元回归方法分析基于均匀设计的数值实验结果，建立了累计产油量与裂缝参数间的关系，分析了裂缝条数、裂缝长度和裂缝导流能力对累计产油量的影响规律。研究结果表明，均匀设计方法可以大大减少油藏数值模拟工作的计算量，且具有较好的可行性。

关键词：均匀设计； 水平井； 裂缝参数； 优化

1均匀设计方法

均匀设计方法是20世纪80年代初由方开泰提出的一种适应于多因素多水平的实验设计方法[1]。与正交设计法相比，均匀设计方法具有以下特点[2]：(1)实验工作量更少，这是因为均匀设计表的每一列中的每个水平必出现且只出现一次；(2)均匀设计表无整齐可比性，需用回归分析方法来处理实验数据，而正交设计需用方差分析方法处理实验数据；(3)在正交设计中，水平数增加，实验数按平方增加，而在均匀设计中，水平数增加，实验数只有少量增加。目前常用的实验设计方法及其对应的实验数(m个因素，n个水平)见表1。

均匀设计方法已被广泛应用于石油行业的各个领域，如：彭春耀等人[3]应用均匀设计方法对钻井液配方进行优化；刘成林等人[4]将该方法应用于油气田开发方案的优化；赵金省等人[5]利用均匀设计方法分析了气液比、流速及渗透率对泡沫渗流阻力因子的影响；康晓东等人[6]利用均匀设计方法对聚合物驱注入参数进行了优化研究。

本次研究将均匀设计方法引入水平井裂缝参数优化研究中，研究了裂缝条数、裂缝长度、裂缝导流能力等3个主要影响因素对水平井累计产油量Gp的影响。

2方案设计及结果

2.1方案设计

根据某油田一水平井的实际情况，建立地质模型，实际模型为1 000 m×700 m×12 m，数值模拟模型网格数为99×55×1，地层平均渗透率为0.3×10-3μm2，平均孔隙度为0.12，水平井水平段长度为400 m。

考虑了裂缝条数Nf、裂缝长度Lf、裂缝导流能力Fcd，基于均匀设计方法分别设置了5个水平，如表2所示。

表2　各因素所取水平数据表

选择U5(53)进行实验设计，得到如表3所示的实验设计方案。

表3　实验方案设计表

2.2实验方法及结果

利用Eclipse油藏数值模拟软件建立的数值模拟模型如图1所示。按照表3中的实验方案进行模拟计算，以累计产油量为计算指标，计算结果见表4。采用局部网格加密和“等效导流能力”的方法实现压裂裂缝的模拟，将裂缝所在网格宽度设为 0.3 m，水平井井筒方向为X方向，裂缝垂直于水平井井筒。

图1　水平井数值模拟模型(Nf=5)

方案NfLf∕mFcd∕(10-15m3)Gp∕m312100406867.3023200307431.483450206729.5745150107354.1456250507927.40

3实验结果分析

3.1实验结果回归

对表4中的实验因素及结果进行多元非线性回归，得到累计产油量与裂缝条数、裂缝长度及裂缝导流能力的回归关系式：

Gp=-468.834 7+111.41Nf-6.37×10-2Nf2+

4.46Lf-4.32×10-6Nf2+2.38Fcd

式中：Gp—— 累计产油量，m3；

Nf—— 裂缝条数；

Lf—— 裂缝长度，m；

Fcd—— 裂缝导流能力，10-15m3。

回归方程的决定系数R，即相关系数的平方为0.954。

3.2影响因素分析

3.2.1裂缝条数对累计产油量的影响

图2为在固定裂缝导流能力条件下，不同裂缝长度、不同裂缝条数对累计产油量的影响曲线。从图中可以看出，在不同裂缝长度下，累计产油量随着裂缝条数的增加而增加，但增加幅度较小。其主要原因是裂缝间存在相互干扰，中间几条裂缝对产油量的贡献较小，主要贡献来自于两端的2条裂缝。

图2　裂缝条数对累计产油量的影响曲线

3.2.2裂缝长度对累计产油量的影响

图3为相同裂缝导流能力不同裂缝条数下，裂缝长度对累计产油量的影响曲线。从图中可以看出，不同裂缝条数下均表现出随着缝长的增加，累计产油量增加，但增加幅度逐渐减小。

图3　裂缝长度对累计产油量的影响曲线

3.2.3裂缝导流能力对累计产油量的影响

从图4可以看出，随着裂缝导流能力的增加，累计产油量增加，但增加的幅度较小。其主要原因是地层渗透率较低时，单条裂缝的供液能力有限。

图4　裂缝导流能力对累计产油量的影响曲线

综合图2、图3、图4可以看出，在3个主要影响水平井累计产油量的因素中，裂缝长度为主要影响因素，其次为裂缝条数，影响最小的是裂缝导流能力。

4结语

(1)将均匀设计方法应用于水平井裂缝参数的

优化可以大大减少数值模拟计算的工作量。

(2)对于低渗油藏，在水平井段长度一定时，裂缝长度是主要影响因素，其次为裂缝条数，影响最小的是裂缝导流能力，该认识对压裂工艺技术优化具有一定的指导意义。

参考文献

[1] 方开泰.均匀设计法[M].北京：科学出版社，1994：1-80.

[2] 赵选民.实验设计方法[M].北京：科学出版社，2006：169-189.

[3] 彭春耀，鄢捷年.钻井液配方的均匀设计法[J].石油大学学报(自然科学版)，2000，24(2):13-16.

[4] 刘成林，张烈辉，胡书勇.均匀设计理论在油气田开发中的应用[J].天然气工业，2004，24(5):134-136.

[5] 赵金省，张明，李天太，等.基于均匀设计的泡沫渗流阻力因子影响因素研究[J].钻采工艺，2009，32(4):74-77.

[6] 康晓东，张贤松，冯国智，等.基于均匀设计的聚合物驱注入参数优化方法[J].中国海上油气，2008，20(2):99-101.

Study on Fracture Parameters Optimization of Horizontal Well Based on Uniform Design

YANXuemeiZHANGHewenDUANYaoyao

(Langfang Department, Research Institute of Petroleum Exploration and Development, CNPC,Langfang Hebei 065007, China)

Abstract:This paper applies the uniform design method in the fracture parameters optimization of horizontal well, which establishes the mathematical relationship between cumulative production and fracture parameters through analyzing the numerical simulation results based on the uniform design schemes by the polynomial regression method. We also analyze the impact of fracture number, fracture length and fracture conductivity on cumulative production. Study result indicates that uniform design method can significantly reduce the simulation time with good feasibility.

Key words:uniform design; horizontal well; fracture parameters; optimization

收稿日期：2015-07-19

基金项目：国家科技重大专项“低渗、特低渗透油气储层高效改造关键技术”(2011ZX05013)

作者简介：鄢雪梅(1982 — )，女，硕士，工程师，研究方向为油气井压裂工艺及油气藏数值模拟技术。

中图分类号：TE319

文献标识码：A

文章编号：1673-1980(2016)03-0034-03