基于NLS的测距仪脉冲干扰抑制方法

李冬霞，李　思，崔颜敏

（中国民航大学天津市智能信号与图像处理重点实验室，天津　300300）



基于NLS的测距仪脉冲干扰抑制方法

李冬霞，李思，崔颜敏

（中国民航大学天津市智能信号与图像处理重点实验室，天津300300）

摘要：为解决测距仪脉冲干扰L频段数字航空通信系统1（L-DACS1）正交频分复用（OFDM）接收机的问题，提出一种基于非线性最小二乘（NLS）准则的测距仪脉冲干扰抑制方法。该方法根据测距仪脉冲干扰的高功率特性，将测距仪脉冲信号作为目标信号，利用非线性最小二乘（NLS）准则估计测距仪脉冲信号的幅值与频率参数；然后重构测距仪脉冲信号，并将其从OFDM接收机接收信号中去除，达到干扰抑制的目的。仿真结果表明：所提出的基于NLS的干扰抑制方法可有效重构测距仪脉冲信号，消除其对L-DACS1系统的干扰，显著提高L-DACS1系统链路传输的可靠性。

关键词：L频段数字航空通信系统1；正交频分复用；测距仪脉冲干扰；非线性最小二乘

民航宽带航空数据链用于提供航空器与地面基站间高速数据通信服务，是未来民航空中交通管理系统的重要组成部分之一［1］。L频段数字航空通信系统1 （L-band digital aeronautical communications system 1，L-DACS1）是国际民航组织推出的地空数据链候选技术方案［2-3］，采用基于正交频分复用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）的多载波传输技术，其传输带宽为0.5 MHz。由于频谱资源紧缺，L-DACS1部署于航空无线电导航频段，以内嵌方式（Inlay）工作在测距仪（distance measuring equipment，DME）频道间。而DME发射机以高功率、突发脉冲方式工作，频道间隔为1 MHz，DME脉冲信号将不可避免地对LDACS1系统OFDM接收机产生干扰［4］。

围绕DME脉冲信号干扰抑制问题，德国宇航中心已开展了一系列的研究：文献［5］研究了DME脉冲干扰模型，分析了DME脉冲干扰对L-DACS1系统接收机传输性能的影响，仿真研究表明DME脉冲干扰导致链路传输性能急剧下降；文献［6］提出了脉冲熄灭法，该方法一定程度上能够消除DME脉冲干扰对LDACS1接收机的影响，但存在门限设置困难问题，门限设置过高会导致残留脉冲干扰较多，设置过低会导致OFDM接收机产生非线性子载波间干扰（inter-carrier interference，ICI）；针对这一问题，文献［7］提出了基于信干比最大化准则的自适应脉冲熄灭门限设置法，但该方法只适用于高斯白噪声信道，除此之外，脉冲熄灭法会造成一部分有用信号的损失。综上，脉冲熄灭法不能直接应用于DME干扰抑制。

针对DME脉冲信号干扰L-DACS1接收机问题，本文提出一种基于非线性最小二乘法（nonlinear least squares，NLS）的脉冲干扰抑制方法。首先利用NLS准则［8-9］估计DME脉冲信号参数，然后将DME干扰作为目标信号进行重构，最后通过L-DACS1接收机接收信号与DME重构信号相减达到测距仪干扰抑制的目的。

1　系统模型

1.1测距仪脉冲干扰模型

DME脉冲信号是由高斯型脉冲对组成，单个DME脉冲对表示为［5］

其中：△t为脉冲对时间间隔，△t取值由DME系统的传输模式决定：对于X模式，机载询问机和地面应答机的△t取值为12 μs；对于Y模式，机载询问机的△t取值为36 μs，地面应答机的△t取值为30 μs；参数ε= 4.5×1011s-2，其取值保证脉冲对的半幅宽度为3.5 μs。DME脉冲信号波形如图1所示。

图1　DME脉冲信号Fig.1　DME pulse signal

1.2基于NLS的OFDM接收机

接收天线接收到的射频信号经过射频前端转换为模拟基带信号，模拟基带信号经A/D模块转换为数字基带信号。为避免测距仪脉冲信号采样产生频谱混叠干扰OFDM信号的解调，在A/D过程中使用了4倍过采样。数字基带信号经NLS模块消除测距仪脉冲干扰后得到含白噪声的OFDM信号估计值，OFDM估计值在移除循环前缀后，通过FFT模块完成OFDM解调，并进一步通过4倍频域下采样，下采样器输出的信号通过均衡器进行信道均衡处理，均衡器输出信号通过解调器后得到发射比特序列的估计值。基于NLS的OFDM接收机原理框图如图2所示。

图2　基于NLS的OFDM接收机Fig.2　OFDM receiver based on NLS

为方便叙述，假设L-DACS1接收机只接收到1 个DME脉冲对（在实际中可将接收信号截断，使得每段只包含1个DME脉冲对）。数字基带信号y建模为

其中：接收信号y =［y（0），y（1），…，y（N - 1）］T，N代表采样点数；DME基带信号x =［x（0），x（1），…，x（N -1）］T；β代表DME脉冲干扰的复幅度；频率因子矩阵D = diag（1，ejω，…，ejω（N - 1）），ω= 2π f，f = f0+ fd，f0= ±500 kHz代表DME脉冲干扰相对于L-DACS1接收机的载波频偏，fd代表由于航空器和DME基站相对运动产生的多普勒频移；式（2）中e=s+n，s代表OFDM信号，n代表高斯白噪声。

1.3基于NLS的测距仪脉冲干扰抑制算法

在L-DACS1接收机中，OFDM信号功率为-100 dBm，而根据链路预算DME基站发射信号经过链路传输到达L-DACS1接收机的功率为-70 dBm，比较表明：接收机输入端脉冲干扰信号功率高于有用信号功率达30 dB［10］。因此，本文将DME干扰作为目标信号，首先根据NLS准则估计DME信号的频率ω和复幅度β，接着利用估计出的DME参数重构DME信号，最后将接收信号与DME重构信号相减得到有用信号。

1.3.1测距仪信号参数β的估计

通过解决下面的最小二乘问题可以估计出复幅度β和频率ω，即

令误差平方和

为了得到最小二乘解将式（4）展开

又因为DHD = I，所以式（5）简化为

求φ相对于β的导数，并令其结果等于0，得到式（6）中β的最小二乘解βˆ［11］

其中，对角矩阵D中的频率ω未知且有待估计。

1.3.2测距仪信号参数ω的估计

将式（7）代入式（3）可得到如下最小化问题

等价于

定义z = DHy，将式（9）转换为

将矢量z分解为实部和虚部，则

其中：zr为z的实部，zi为z的虚部，矩阵Z =［zrzi］。

对矩阵ZTZ进行特征值分解

其中：Λ= diag（λ1，λ2），λ1≥λ2；U =［u1u2］是正交矩阵。因此，Λ= U（TZTZ）U。令V = Z（ZTZ）-1/2U，则

将式（14）代入式（12）得

能使上式值最大的ω是

至此，问题转化为求解ZTZ的最大特征值λ1

其中：zHz = yHDDHy = yHy与ω无关，所以式（16）的最大值问题可等价于

上式可利用FFT解决［12］，可知等于y（2t）的FFT变换峰值频率的1/2。将ˆ估计值代入式（7），可得到复幅值的估计值ˆ。

1.3.3测距仪信号的重构及抑制

其中：Dˆ= diag（1，ejωˆ，…，ejˆω（N-1））。最后可得到抑制DME干扰后的接收信号

2　仿真结果

2.1仿真参数设置

为验证基于NLS的测距仪脉冲干扰抑制的正确性，本文设计实现L-DACS1仿真系统。表1给出了仿真系统的主要参数。

表1　L-DACS1系统仿真参数Tab.1　Simulation parameters of L-DACS1

2.2测距仪脉冲干扰抑制效果

图3给出了在AWGN信道环境下，信噪比为0 dB、信干比为-30 dB时接收机脉冲干扰抑制前后时域信号幅值比较，横坐标代表采样点，纵坐标代表信号幅值。图3（a）给出了接收机接收信号幅值，可观测到OFDM信号受到DME信号的严重干扰，DME干扰幅值大约是OFDM信号幅值的50倍；图3（b）给出了接收机脉冲干扰抑制后的信号幅值，由图3（b）可观测到：脉冲干扰几乎完全消除，而有用信号得到很好保留；图3（a）和图3（b）比较表明：使用本文提出的方法可有效抑制DME脉冲信号对OFDM信号的干扰。

图4给出了AWGN信道环境下，测距仪脉冲信号重构的归一化均方误差（NMSE）曲线，横坐标代表信噪比，纵坐标代表测距仪脉冲信号重构的归一化均方误差值。图4中包含2条曲线，标有“□”、“○”的曲线分别代表信干比为-30 dB、-25 dB时的NMSE曲线。曲线比较表明：①信干比相同情况下，信噪比越大，NMSE越低，说明测距仪脉冲信号重构的精确度越来越高；②信噪比相同情况下，信干比越大，NMSE越高，说明测距仪脉冲信号重构的精确度越来越低。这是因为在脉冲重构时，将测距仪信号作为目标信号，所以测距仪信号功率越大，重构的精确度越高。

图3　测距仪脉冲干扰抑制前后时域信号幅值比较（SNR = 0 dB，SIR = -30 dB）Fig.3　Time domain signal amplitude comparison before and after DME interference suppression（SNR = 0 dB，SIR = -30 dB）

图4　测距仪脉冲信号重构的归一化均方误差Fig.4　Normalized mean square error of DME pulse signal reconstruction

2.3比特差错性能曲线

图5给出了AWGN信道下，SIR = -30 dB时系统比特差错性能曲线，其中横坐标代表信噪比，纵坐标代表OFDM系统的比特差错概率。图5中包含5条曲线：标有“○”的曲线代表接收机不进行DME干扰抑制的比特差错性能曲线；标有“*”的曲线代表采用脉冲熄灭法的比特差错性能曲线；标有“◇”的曲线代表采用脉冲限幅法的比特差错性能曲线；标有“□”的曲线代表本文基于NLS方法的比特差错性能曲线；标有“▷”的曲线代表无DME干扰时的比特差错性能曲线。曲线比较表明：在AWGN信道环境下，本文所提方法能比传统方法（脉冲熄灭法、脉冲限幅法）更有效地抑制测距仪脉冲干扰，与无DME干扰时的比特差错性能曲线非常接近，提高了系统链路传输的可靠性。

图5　AWGN信道比特差错性能曲线Fig.5　AWGN channel link bit error performance

图6给出了8径信道下，SIR = -30 dB时系统比特差错性能曲线，其中横坐标代表信噪比，纵坐标代表OFDM系统的比特差错概率。图6中包含5条曲线：标有“○”的曲线代表接收机不进行DME干扰抑制的比特差错性能曲线；标有“*”的曲线代表采用脉冲熄灭法的比特差错性能曲线；标有“◇”的曲线代表采用脉冲限幅法的比特差错性能曲线；标有“□”的曲线代表本文基于NLS方法的比特差错性能曲线；标有“▷”的曲线代表无DME干扰时的比特差错性能曲线。曲线比较表明：在多径信道环境下，本文所提方法能比传统方法（脉冲熄灭法、脉冲限幅法）更有效地抑制测距仪脉冲干扰，与无DME干扰时的比特差错性能曲线非常接近，提高了系统链路传输的可靠性。

图6　多径信道比特差错性能曲线Fig.6　Multipath channel link bit error performance

3　结语

为解决测距仪发射高强度脉冲信号干扰LDACS1系统OFDM接收机的问题，提出一种基于NLS的脉冲干扰抑制方法。本文根据DME的高功率特性将其作为目标信号，利用NLS准则估计测距仪脉冲信号参数，然后重构测距仪脉冲信号，最后通过接收信号与测距仪重构信号相减达到测距仪脉冲干扰抑制的目的。仿真结果表明：本文提出的方法能较好地重构DME脉冲信号，比传统方法（脉冲熄灭法、脉冲限幅法）更有效地抑制测距仪脉冲信号干扰，显著提高L-DACS1系统链路传输的可靠性。

参考文献:

［1］FISTA S N，PHILLIPS B，BUDINGER J. Future Communications study—Action Plan 17 Final Conclusions and Recom-Mendations Report［C］//26th Digital Avionics Systems Conference（DASC），Dallas，Texas，2007（4）：1-14.

［2］NEJI N，DE LACERDA R，AZOULAY A，et al. Survey on the future aeronautical communication system and its development for continental communications［J］. IEEE Transactions on Vehicular Technology，2013，62（1）：182-191.

［3］SCHNELL M，EPPLE U，SHUTIN D，et al. LDACS：Future aeronautical communications for air traffic management［J］. IEEE Communications Magazine，2014，52（5）：104-110.

［4］EPPLE U，SCHNELL M. Overview of legacy systems in L-band and its influence on the future aeronautical communication system L-DACS1 ［J］. IEEE Aerospace and Electronic Magazine，2014，29（2）：31-37.

［5］EPPLE U，HOFFMANN F，SCHNELL M. Modeling DME Interference Impact on LDACS1［C］//Integrated Communications，Navigation and Surveillance Conference（ICNS），Herndon，VA，USA，2012：G7-1-G7-13.

［6］EPPLE U，BRANDES S，GLIGOREVICS，et al. Receiver Optimization for L-DACS1［C］//IEEE/AIAA 28th Digital Avionics Systems Conference，Orlando，FL，USA，2009：4. B. 1-1-4. B. 1-12.

［7］EPPLE U，SCHNELL M. Adaptive Threshold Optimization for a Blanking Nonlinearity in OFDM Receivers［C］//IEEE Global Communications Conference（GLOBECOM），Anaheim，CA，USA，2012：3661-3666.

［8］BESSON O，STOICA P. Frequency Estimation and Detection for SinusoidalSignalswithArbitraryEnvelope：ANonlinear Least-Squares Approach［C］//Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Acoustics，Speech and Signal Processing，1998，4：2209-2212.

［9］CHRISTENSEN M G，JENSEN S H. New results on perceptual distortion minimization and nonlinear least-squares frequency estimation［J］. IEEE Transactions on Audio，Speech，and Language Processing，2011，19（7）：2239-2244.

［10］SAJATOVIC M，HAINDL B，EHAMMER M T，et al. LDACS1 System Definition Proposal: Deliverable D2［S］. Edition 1.0 ed. Europe：Europeanair Traffic Management，2009.

［11］张贤达.矩阵分析及应用［M］.北京：清华大学出版社，2004：403-404.

［12］FANG W，WU R，WANG W，et al. DME Pulse Interference Suppression Based on NLS for GPS［C］//Signal Processing（ICSP），2012 IEEE 11th International Conference on. IEEE，2012，1：174-178.

（责任编辑：黄月）

DME pulse interference mitigation method based on NLS

LI Dongxia，LI Si，CUI Yanmin

（Intelligent Signal and Image Processing Key Lab of Tianjin，CAUC，Tianjin 300300，China）

Abstract:To mitigate the deleterious influence of distance measure equipment（DME）interference signals on orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）receiver of L-band digital aeronautical communications system 1（LDACS1），a new DME interference suppression method is proposed based on nonlinear least squares（NLS）. The DME pulse is taken as the signal of interest because of its higher power characteristic；meanwhile，the frequency and complex amplitude of DME signal are estimated under the criterion of NLS. Then DME signal is reconstructed，and suppressed by subtracting the estimated DME signal from the received signal of OFDM receiver. Computer simulation indicates that the proposed method can reconstruct DME signal and reduce the impact of interference effectively，and improve the reliability of OFDM receiver of L-DACS1 system significantly.

Key words:L-DACS1；OFDM；DME pulse interference；NLS

中图分类号：TN929.5；V249

文献标志码：A

文章编号：1674－5590（2016）02－0010－05

收稿日期：2015-01-06；修回日期：2015-03-13基金项目：国家自然科学基金项目（U1233117，61271404）

作者简介：李冬霞（1971—），女，陕西榆林人，副教授，工学博士，研究方向为航空移动通信、甚高频数据链.