变稳飞机飞行模拟中的相似性匹配技术

方威, 李德尚, 田福礼, 张景亭

(1.中航工业飞行仿真航空科技重点实验室, 陕西 西安 710089;2.中国人民解放军 空军试飞局, 陕西 西安 710089)

变稳飞机飞行模拟中的相似性匹配技术

方威1, 李德尚1, 田福礼1, 张景亭2

(1.中航工业飞行仿真航空科技重点实验室, 陕西 西安 710089;2.中国人民解放军 空军试飞局, 陕西 西安 710089)

摘要:针对在空中飞行模拟中变稳飞机与模型飞机的差异导致模拟逼真度下降的问题,提出一种相似性匹配技术,使驾驶员感受到一个更为接近模型飞机响应的飞行动力学特性。从理论上研究相似匹配技术,推导出合适的模型状态的转换逻辑;将转换逻辑加入到数值仿真试验和人机闭环地面试验中对其验证。结果表明,通过采用相似性匹配技术和调节跟踪参数值,整体跟踪效果得到改善,模拟逼真度得到显著提高。

关键词:空中飞行模拟; 模型跟踪; 相似性; 转换逻辑; 模拟逼真度

0引言

空中飞行模拟是借助变稳飞机模拟另一架飞机在飞行中的动态响应特性,使驾驶员感觉是在操纵所要模拟的飞机,从而开展飞行品质等方面的研究。当飞行员驾驶变稳飞机时可以在真实飞行环境中感受被模拟飞机的运动状态和飞行操纵品质,具有完全真实的视景、运动感觉、空间环境和飞行员心理状态,从而保证驾驶员的操纵感觉的真实性和试验结果的正确性[1],以获得逼真的模拟效果。然而从工程应用角度分析,除非变稳飞机和被模拟飞机是同一种飞机,否则它们之间在性能品质上总会有区别,例如尺寸不同,在同一个高度上的配平速度不同,或者是配平姿态不同。在此类情况下,当驾驶员操纵变稳飞机进行飞行模拟时,这些固有的差异就会导致驾驶员的感觉(过载或外部视景)与在模型飞机上出现了一定的差别,因此提出了相似性匹配技术。相似性匹配是一种状态转换逻辑,即对模型状态进行一系列计算,跟踪转换后的状态,可使驾驶员的感受与在模型飞机上的感受一致[2],提高飞行模拟逼真度[3]。

国外对于相似性匹配技术的研究主要来源于TIFS的模拟应用。20世纪70年代,美国已制造出当时最先进的空中飞行模拟器TIFS,为保证驾驶员在TIFS中的感受与在要模拟的飞机中感受一致,工程师Reynolds[2]又对飞控系统的模型跟踪控制律进行了设计,其中即包含相似性匹配技术的设计。20世纪70～80年代,中国飞行试验研究院先后研制成功了BW-1型变稳试验机和综合空中飞行模拟试验机IFSTA[4],并借助变稳飞机成功完成了多型号飞机的模拟进场着陆飞行试验任务。从飞行试验中可以看到,模拟跟踪的参数包括俯仰角速度或俯仰角、滚转角速度、偏航角速度,由于缺乏直接升力和直接侧力的控制,使之没有能力模拟迎角、过载等更多的飞行参数。所以整体上看,除了理论上对空中飞行模拟相似性理论的详细介绍之外,在飞行试验中受限于变稳飞机的模拟能力,并没有紧密地结合相似性匹配技术进行模拟跟踪试验。因此,相似性匹配技术有待于深入分析研究和仿真验证。

本文首次针对之前空中飞行模拟中存在的逼真度问题,开展相似性匹配技术方法的研究,具体解决变稳飞机与模型对象间的重心偏差和速度差异所导致的模拟“不像”等问题,并将此结果应用于模型跟踪控制方法中,从而提高空中模拟逼真度。

1相似性匹配技术原理

相似性匹配技术依据空中飞行模拟运动学相似理论,研究变稳飞机与模型飞机的运动一致性问题。假定飞行员座位至各自飞机质心距离相同,若变稳飞机的运动方程组为:

(1)

(2)

则两机运动的相似条件为:在相同初始条件X(t0)=Xm(t0)下,存在着保证t≥t0时,两机状态向量相等X(t)=Xm(t)的控制u(t)∈G,且在任何时候有:

(3)

式中:G和Gm为两机可能的控制范围;F和Fm为两机可能的外扰动范围。

以上为空中飞行模拟运动学相似性理论的基本数学模型。从理论推导来看,给出了两个假设条件:一是假定飞行员座位至各自飞机质心距离相同;二是有相同初始状态。

在实际空中飞行模拟中,变稳飞机与模型飞机尺寸上有差别,会造成飞行员座位至各自飞机质心距离不相同;另外,在同一高度上,两机的配平速度或配平姿态可能不相等。当上述情况出现时,仅采用推导出的响应反馈法或模型跟踪法来模拟模型飞机的特性是不够的,或者模拟出来的特性是有差别的。如果要在变稳飞机中提供给驾驶员同样的飞行感受,那么就需要实现模型飞机中能够体验到的同样感知,即视觉感知和运动感知[5]。为此,本文提出一种相似性匹配技术,解决上述模拟“不像”的问题,提高模型跟踪的逼真度,最终使驾驶员感受到与模型飞机一致的动态特性。

2相似性匹配技术方法研究

相似性匹配技术主要包含了状态转换的逻辑关系,在变稳飞机与被模拟飞机的重心位置偏差以及两机不同的初始配平条件下,可以得到合适的模型状态作为模型跟踪系统的输入。由于模型跟踪技术比较成熟,而对于转换逻辑尚未深入地分析，所以本文重点是借助于简化模型及飞机飞行运动学的有关公式研究转换逻辑,从角度失配转换、重心偏差转换和速度失配[6]转换三方面进行论述。

2.1角度失配转换

角度失配是指在初始配平条件下,变稳飞机的配平姿态角不等于模型飞机的配平姿态角,存在角度差,从而导致角度失配,因此需要重新确定出合适的模型状态。通过模型飞机的Oxz坐标系旋转来建立一个等同于变稳飞机的坐标系,如图1所示。

图1　倾角失配示意图Fig.1　Schematic diagram of bank angle mismatching

因此,将模型坐标系逆时针旋转角度im,重合于变稳飞机坐标系。旋转之后的模型状态和初始模型坐标系间的关系如下:

(4)

式中:下标m代表模型飞机;mT代表坐标旋转之后的模型飞机。

2.2重心差异下的转换

重心差异是指模型飞机和变稳飞机的尺寸大小不一致的情况下,当保证变稳飞机的前舱飞行员位置与模型飞机的驾驶员位置重合时,会产生重心位置偏差。如图2所示,在洗出失配角后,模型飞机的坐标系平行于变稳飞机坐标系。当两机重心位置存在差异时,此时模型飞机解算出的状态参数值并不是变稳飞机重心处的状态参数值(如速度、过载等),不能直接作为模型跟踪的输入,需要将模型飞机的状态参数进行转换。

图2　模型飞机与变稳飞机几何关系Fig.2　Geometric relation between model aircraft and VSA

本文以过载为例介绍转换公式的推导过程。定义过载为n=F/(mg)=a/g,F为包括重力在内的合力。由理论力学可知,刚体上距离轴心r处的一点,其加速度的分量形式如下[7]:

(5)

由以上加速度和过载关系可得:

(6)

离心加速度项作为高阶因素忽略掉,解算向量差乘,可得z方向的过载分量为:

(7)

根据坐标变换公式及质心几何关系,可得到速度和迎角转换公式如下:

(8)

(9)

2.3速度失配条件下的转换

速度失配是指在某个状态点配平完成后,变稳飞机的速度不等于模型飞机的速度。通过文献[8]可得到过载的近似公式如下:

(10)

当存在速度失配时,即VOm≠VO,如果变稳飞机匹配上模型飞机的αp和q时,根据式(10)可知,Δnzp必然不能匹配上,没有匹配上的参数称为次要状态。根据模拟飞行中所要匹配的主要状态参数和次要状态参数,可将速度失配分为3类,如表1所示。

表1　速度失配条件

本文以速度失配条件1为例推导转换公式。假设变稳飞机和模型的匹配参数关系如下:

(11)

(12)

(13)

式中:Δnxp,Δnzp和q分别为变稳飞机驾驶员位置处的轴向增量过载、法向增量过载和俯仰角速度;ΔnxmTp,ΔnzmTp和qm分别为模型飞机驾驶员位置处的轴向增量过载、法向增量过载和俯仰角速度。由此可推导出变稳飞机驾驶员位置处的状态与模型飞机驾驶员位置处的状态之间的关系如下:

(14)

(15)

将式(8)和式(9)分别带入式(14)和式(15),得到:

(16)

(17)

式(16)和式(17)即为变稳飞机重心和模型飞机重心参数间的关系式。假设k1=k2=k3=1,可知两机重心处的速度是相等的,而迎角并不相等,与两机的初始配平速度的比值有关系。所有速度失配条件状态参数的一般化格式如下:

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

3数值仿真

仿真试验均为飞机纵向状态参数模拟,采用模型跟踪法,试验内容包括重心差异条件下的纵向跟踪和速度失配条件1～3下的纵向跟踪。本文仅以速度失配条件2为例进行分析。

(1)加入相似匹配技术前后跟踪过载对比

模型和本机状态点相同,高度为1 000 m,马赫数为0.27;纵向推杆15 mm,选取跟踪参数nz,跟踪过载对比曲线如图3所示。

图3　加入相似匹配技术前后的过载跟踪Fig.3　Overload tracking before and after adding similarity matching technology

可以看出,图3(a)中驾驶员处法向过载在初始时刻有明显差异,变稳飞机的驾驶员处过载值为模型飞机驾驶员处过载值的一半,所以在空中模拟时驾驶员会感觉到过载偏小;图3(b)中两机驾驶员处法向过载曲线重合,因此驾驶员感受到的过载与在模型飞机上是一致的。

(2)纵向跟踪对比

模型飞机状态点为高度1 000 m,马赫数0.27;变稳机状态点为高度1 000 m,马赫数0.23;纵向推杆15 mm,选取参数q和α进行纵向跟踪,结果如图4所示。

图4　纵向跟踪结果Fig.4　Results of longitudinal tracking

当跟踪q和α时,为满足n/α=20,可得到k值范围为0.814 8～1.000 0,随着k值下调至0.888 9,在法向过载跟踪可以接受的情况下迎角跟踪变好,从而提高了整体跟踪效果。

4人机闭环地面试验

人机闭环地面试验为实际工程应用的表现,试验系统结构如图5所示。人机闭环地面试验系统包括舵机、驾驶杆等实物,动力学仿真过程采用精确定时控制,整个试验系统具备实时性。相比于数值仿真,本文试验系统更接近于实际飞行环境。

图5　人机闭环系统结构Fig.5　Human-machine closed-loop system structure

人机闭环仿真试验仅选取进场着陆阶段的飞行模拟为例说明跟踪结果。在速度失配条件下,选取跟踪参数q和nz为主跟踪变量,模型飞机高度为1 000 m,马赫数为0.27;变稳飞机高度为500 m,马赫数为0.23。变稳飞机配平后由前舱驾驶杆进行纵向操纵,跟踪结果如图6所示。

图6　进场着陆阶段跟踪结果Fig.6　Tracking results of approaching phase

试验中,要求升降舵偏度限制在-30°～18°,襟翼偏度限制在-35°～35°。由仿真结果可见,升降舵机和襟翼舵机工作在正常范围内,俯仰角速度和驾驶员处法向过载跟踪很好,驾驶员处迎角在60 s后迎角偏差变大,最大误差接近1°,但整体变化趋势仍然保持一致。

5结束语

空中飞机模拟以运动学相似理论为基础,该理论提出了两个假设条件,即变稳飞机和模型飞机的尺寸近似,初始配平状态一致,但工程实际上往往是要考虑到这两个假设条件,才能达到逼真的模拟,使驾驶员感受到模型飞机的正确的动态响应特性。基于此,本文研究相似匹配技术方法,通过数值仿真以及人机闭环地面试验验证。结果表明,通过调节不同k值,可同时满足驾驶员处的过载、迎角等参数有很好的跟踪效果,从而提高了模拟逼真度。

参考文献：

[1]王素静,章伯定.飞行模拟器逼真度与飞行试验[J].飞行力学,1998,16(2):19-23.

[2]Reynolds P A.Recent uses of in-flight simulation[R].AIAA-83-2171,1983.

[3]王远达,宋笔锋,李小奇,等.飞行模拟器逼真度的实用评价方法[J].海军工程大学学报,2005,17(6):53-57.

[4]刘兴堂,吕杰,周自全.空中飞行模拟器[M].北京:国防工业出版社,2003:175-176.

[5]Allerton D.飞行仿真原理[M].刘兴科,译.北京:电子工业出版社,2013.

[6]Reynolds P A.Drive logic for in-flight simulations[R].AIAA-73-0933,1973.

[7]哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学[M].北京:高等教育出版社,2002:156-160.

[8]郭锁凤,申功璋,吴成富.先进飞机飞行控制系统[M].北京:国防工业出版社,2003:255-256.

(编辑：李怡)

Similarity matching technology in VSA flight simulation

FANG Wei1, LI De-shang1, TIAN Fu-li1, ZHANG Jing-ting2

(1.AVIC Aeronautical Science and Technology Key Laboratory of Flight Simulation,Xi’an 710089, China;2.Air Force Flight Test Bureau of the PLA, Xi’an 710089, China)

Abstract:For the problem of decreasing the simulation fidelity which caused by differences between variable stability aircraft (VSA) and model aircraft in the air flight simulation, a method of similarity matching technology was proposed to make the pilot could feel a flight dynamic characteristic closer to the model aircraft response. The similarity matching technology was theoretically studied, and the appropriate transformation logic of model states was derived; and the transformation logic was verified in the numerical simulation tests and human-machine closed-loop ground simulation tests. The results show that, by using similarity matching technology and adjusting these tracking parameters, the overall tracking effect is improved, and the simulation fidelity is enhanced greatly.

Key words:in-flight simulation; model tracking; similarity; transformation logic; simulation fidelity

收稿日期:2015-08-25;

修订日期:2016-02-18; 网络出版时间:2016-02-29 16:37

作者简介:方威(1983-)，男，江苏徐州人，工程师，主要从事飞行控制、无人机数据链路通信研究以及地面飞行模拟器研制等。

中图分类号：V212

文献标识码：A

文章编号：1002-0853(2016)03-0081-05