矿山尾矿库风险预测时空模型的研究

颜世航，洑佳红

(浙江工业大学 计算机科学与技术学院，浙江 杭州 310023)

矿山尾矿库风险预测时空模型的研究

颜世航，洑佳红

(浙江工业大学 计算机科学与技术学院，浙江 杭州 310023)

摘要：尾矿库风险预测是增强尾矿库安全管理水平和提高突发应对能力的重要手段之一.针对尾矿库内部结构复杂，风险预测指标没有明确界定，稳定性评价及预警手段尚未科学量化等问题，从优化尾矿库安全监测指标，研究监测数据变化规律入手，建立多层次数据分析模型，进而定量评估尾矿库风险状况和实时预测尾矿库安全发展趋势，最后通过实例验证了模型的有效性.

关键词：地质灾害；风险评估；尾矿库；时空信息

截至2014年底，全国共有尾矿库11 359座，2014年全国尾矿库共发生事故8起，其中4起造成环境污染，4起造成5人死亡[1].我国尾矿库普遍存在建设基础薄弱，管理水平低下等问题，在安全性研究以及监测预警方面有许多不足，主要原因是尾矿库自身结构的复杂性；尾矿库筑坝方式、材料特性影响传统力学模型的建立以及行业技术标准对尾矿库安全性研究未给出明确监测指标.当前学者们在尾矿库风险预测方面开展了大量的研究工作，其中比较典型的成果有：1) 溃坝因素研究，其中Rico M等[2]在分析全球147座尾矿库溃坝原因后提出尾矿库溃坝事故与坝高有关，Chakraborty D等[3]研究了地震对尾矿库的变形状况，Mahmood K等[4]认为地震将造成尾矿液化导致溃坝事故，研究发现仅分析单一因素对尾矿风险影响还远远不够.2) 安全监测技术，李忠奎等[5]将浸润线、坝体位移和降雨量作为尾矿库主要安全指标设计溃坝预警系统，谢旭阳等[6-7]利用支持向量机等机器学习方法建立尾矿库区域预警模型，赵志军等[8]将ZigBee无线传感网络技术应用于尾矿大坝安全监测系统，利用新型技术监测各类指标来提高尾矿监测水平，但在数据后续处理上略显不足.3) 坝体稳定性评价，李全明等[9]提出了层次结构模型得到各指标权重，罗飞飞等[10]提出模糊灰色综合评价法解决专家评价在较小分数差异对象上误差较大的问题，郑瑞等[11]提出可用信息熵客观计算权重从而建立模糊评价模型.

综合以上分析，从现有的尾矿库安全研究状况来看，要完善尾矿库风险预测还需进行以下工作：1)尾矿库诸多致灾因素对尾矿库溃坝影响程度需科学量化；2) 建立多维多层次的评价模型，并在模型中增加由于致灾因素的数据采集节点空间位置不同对尾矿库稳定性的影响；3) 能实时依据尾矿库安全现状对未来趋势做出预警判断.采用在尾矿库分析过程中能全面反映尾矿库各指标空间信息及安全状况的层次分析法，建立空间层次评价模型并结合能将指标定性的安全状况转化成定量评估分值的模糊隶属度函数对目标尾矿库的安全现状作出准确快速评析，科学量化当前尾矿库安全状况并实时作出风险预测.

1空间层次评价模型

基于应用网络系统理论和多目标综合评价方法，美国运筹学家萨蒂提出了层次分析法，该方法将影响决策的各类元素分解成目标、标准和方案等层次，再进一步展开定性和定量分析[12].空间层次评价模型的评价原则如下：首先将决策问题分级系列化，根据决策目标自身性质和决策要求，将决策问题分解归纳为各类影响因素，确立因素间的互相影响关系和隶属关系将其分级聚类，在层次评价模型的基础上增加空间影响因素，将空间因素置于层次评价模型最底层，形成一个递阶、有序的层次结构模型，然后判断空间层次模型中每一层因素以及各层因素之间的相互影响力，确定该层全部因素对上一层因素相对重要性的权值，最后从最底层开始通过综合计算，逐层往上，得到最终目标问题的评价结果[13].该层次空间模型涉及到对目标决策的模型构造和空间因素预测，基于空间数据分析和空间统计分析进行区位预测和优化.

1.1空间数据分析

尾矿库风险评价指标的选取是影响尾矿库风险评估预测准信度的重要因素.各类风险指标中，尾矿库的空间评价指标除了在空间上有其定位特性，指标间的空间关系还具备复杂的连接属性.其中的作用关系体现在尾矿库空间指标自相关特点和与之相伴随的可变区域单位问题、尺度和边缘效应.通过空间指标构建空间模型后，通过Geary系数进行空间自相关检验，以此保证各个空间指标间相互独立性.各指标间的相关系数在[0,2]之间取值且用γ表示，γ<1表示正相关，γ>1表示负相关，γ=1表示不相关.各指标间进行相关性计算，认定相关性较大的风险指标为同一因素而舍去，最终建立尾矿库风险评估指标体系如图1所示的多级递阶层次结构模型.该模型层次结构分为P，U，R，K四级.其中P级为目标尾矿库；U级为第二级，选取地下位移，库水位等影响尾矿库安全的六个主要因素；R级分别选取影响地下位移和地下倾斜角的三个不同空间位置的因素；K级为第四级，将代表不同空间位置的传感器作为第四级因素，增加了空间信息对尾矿库的影响.

图1　尾矿库风险评估指标Fig.1　Tailings risk assessment index system

1.2模型建立

设有尾矿库有A1，A2，…，An共n个安全指标，它们的重要程度可表示成重要向 量w=(a1，a2，…，an)T，若将它们两两比较重量，其比值可构成n×n的矩阵A，即

为了因素间两两比较得到科学量化的判断矩阵，根据人们区分信息等级的极限能力采用1～9比例标度法(表1)对尾矿库指标两两比较建立评判矩阵，用aij表示因素ai与因素aj相对隶属目标的影响程度之比，通常用数字1～9及其倒数作为程度比较的标度，标度aij={2,4,6,8,1/2,1/4,1/6,1/8}表示重要性等级在aij={1,3,5,7,9,1/3,1/5,1/7,1/9}之间[14].

表1　判断矩阵标度及含义

尾矿库与二级指标构成的模糊评判矩阵为

二级指标地下位移与三级指标地下位移上部、中部及下部构成的模糊评判矩阵为

二级指标地下倾斜角与三级指标地下倾斜角上部、中部及下部构成的模糊评判矩阵为

四级空间指标与上一级指标间构成的模糊评判矩阵为

运用方根法近似计算求解得到矩阵特征向量W，即

(1)

(2)

其中 aij为n维评判矩阵A的第i行第j列元素.

当各层的诸因素的相对权重都得到后，进行组合权重计算.设有由P,U,R,K构成的四层层次模型.目标尾矿库对U层的相对权重为

U层的各指标Ui对R层的n个指标间的相对权重为

1.3一致性检验

依据矩阵理论，利用模糊评判矩阵进行决策时，在保持元素间两两比较序的传递性又要保持整体偏差的可接受性，因此定义了计算满意一致性矩阵的概念[15]，将矩阵一致性检验公式定义为

(3)

式中：RI为平均随机一致性指标，判断矩阵的维数越大，判断矩阵的一致性将越差，矩阵的随机一致性指标可以通过表2得到；(AW)i为向量的第i个元素；A为判断矩阵；CR为随机一致性比率.一般，当CR小于0.10时，认为A的不一致程度在容许范围内，有满意的一致性，可用其归一化特征向量作为权重向量，否则要重新构造判断矩阵，对aij加以调整[16].

表2　1～9阶矩阵随机一致性指标

运用马氏距离衡量某一尾矿库中所有同级评价权重向量之间的差异，以此削减专家确定判断矩阵造成的主观性，对于l个专家给出的判断矩阵，根据式(1，2)得到的特征向量W1～Wl，确立最合理向量Wk作为最终的评价权重.协方差矩阵记为S，向量Wi与Wj之间的马氏距离定义为

(4)

(5)

协方差矩阵中每个元素是各个矢量元素之间的协方差表示为Cov(X,Y)，E为数学期望，Cov(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}.

2模糊综合评价

模糊数学是由美国自动控制专家L.A.Zadeh提出的一种分析复杂系统的新方法，模糊综合评价是模糊数学的一种具体应用方法[17].用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决[18].为了减少人为因素对尾矿库风险评估指标的主观评定，运用模糊变换原理和最大隶属度原则，考虑因素集 U={u1,u2,…,un}对尾矿库总体风险状况相关程度来对其作出判断集 V={v1,v2,…,vn}.对单个因素 ui(i=1,2,…,n)的评判，得到V上的模糊集 (ri1,ri2,…,rin)，所以它是从 U到 V的一个模糊映射.

2.1隶属度函数

若对论域 U中的任一元素x，都有一个数F(x)∈[0,1]与之对应，则称F为论域上的模糊集，F(x)称为x对F的隶属度[19].用取值于区间[0,1]的隶属函数F(x)表征x属于F的程度高低，以此通过建立隶属度函数取代专家打分来确立尾矿库指标分值.尾矿库风险评价指标数量较多且自身的模糊特性也不相同，库水位、地表位移、地下位移、地下倾斜角和地下水位等五个指标的评价值应随属性值的减小而增大，同时指标干滩长度的评价值应随着属性值的减小而减小.尾矿库指标一年内的数据值集合含有大量的数值且传感器采样频率较高和指标特性使得集合内的值等同于连续，因此采用计算简单、高效的一般分段的线性隶属度函数，即

(6)

式中：X(t)定义为t时刻传感器采集的数据；S(t)为t时刻指标评价分值；a, b分别代表尾矿库采集时间范围内该指标数据量的最小、最大值，a=minX(t),b=maxX(t).

2.2综合评价

在复杂的系统中，由于因素较多且各因素之间还有层次之分，为了更好地比较系统中事务间的优劣次序，得到有意义的评判结果，还需要进行多级综合评判.尾矿库评价标准采用五级评语，将尾矿库安全风险预测的分值与表3对应，实时给出安全风险等级.每一级综合评价式为

(7)

表3　安全风险等级表

3实例分析

采用浙江省淳安县某尾矿库2013年11月至2014年7月间10 类风险指标传感器采集的400 条数据作为测试样本，并运用数据预处理技术对少量缺失数据填写空缺值，平滑噪声数据.

3.1建立判断矩阵

确定尾矿库各级因素之间的相对重要性，得到U,R,K级九级标度法，10 位专家对每一层的致灾因素进行衡量评判并写出所有评判矩阵式，即

式中：l= 1,2,…, 10；当i= j时，uij，mij，nij表示单一因素对自身的重要性，依据判断矩阵标度其值为1.根据式(1，2)计算特征向量并利用马氏距离求出最合适的特征向量作为最终的权重向量.

3.2计算权重

利用马氏距离选择最合适的特征向量作为权重向量，得

3.3矩阵一致性检验

通过查表2获得相应阶数矩阵的随机一致性指标，将最终的权重向量所对应的评判矩阵代入式(3)计算，分别得到随机一致性比率CRu=0.043，CRRi=0.025，CRRj=0.017，CRk=0.019，其值都小于0.1，均满足矩阵一致性要求.

3.4尾矿库时空信息

依据当前尾矿库风险情况的判断预测未来尾矿库发展趋势.选取时间、空间位置及地表位移评价分值建立尾矿库指标评价三维图(图2)，选取时间，地表位移综合评价分值建立地表位移历史安全状况图(图3).从图2中观察单一传感器的安全状况随时间变化情况发现，6个空间传感器分别反映地表位移指标的安全状况随时间波动较大且彼此间的状况也很不一致，说明尾矿库在不同地表位置移动情况不同，不能根据单一指标的快速移动或是单一指标的相对稳定而判断出尾矿库的安全状况.而通过图3观察发现从总体趋势上来说地表位移总体态势良好，且安全状况趋于上升.在2013年12月1日这一时间点开始，根据淳安县12月未来15天的天气状况判断尾矿库将会由于大面积降雪而导致地表势能增加而扩大溃坝风险.在查阅淳安县2013年历史天气状况后发现淳安县在2013年12月中旬有大面积降雪降雨，地表位移安全状况明显下降，造成了图3中2013年12月地表位移综合评价分值的明显降低.

图2　地表位移时空信息表Fig.2　Information about surface displacement condition

图3　地表位移历史状况Fig.3　Surface displacement safety history

图4反映了尾矿库安全状况时空综合评价，发现2013年12月及2014年夏季该尾矿库安全状况出现了两次明显的下降，在对所有指标进行时空分析后得出：库水位的升高是造成安全趋势下降的主要原因，图5所示7号传感器所处的尾矿库位置由于水位上升增加了溃坝风险传感器.查阅尾矿库当地天气状况发现在12月及夏季，淳安县降雪、降雨量同比大幅度快速增长.而12月由于气温较低，地表湿冷且积雪覆盖堆积给尾矿库溃坝造成较大风险；相比之下，夏季淳安县虽然雨水丰沛，但由于地表温度较高导致的水分蒸发迅速使得库水位维持在安全水平，地下倾斜角偏移不大，对尾矿库的安全状况威胁较小.

图4　基于时间的尾矿库风险评估结果Fig.4　Comprehensive evaluation of tailings security situation

图5　库水位历史状况Fig.5　Reservoir water level safety history

比较图4，6可以发现：地下倾斜角上中下三个空间位置所反映的尾矿库安全状况在特定时刻对尾矿库总体安全状况的影响.将倾斜角不同位置的安全状况分值与尾矿库总体分值对比发现由于各种不稳定因素而产生形变的尾矿库区域，便于尾矿库管理人员重点监测，将溃坝事故防患于未然.

图6　地下倾斜角反映的尾矿库风险评估结果Fig.6　Underground tilt angle reflects the results of the risk assessment

4结论

基于所建立的模型，在原有建立判断矩阵基础上，为代表指标不同空间信息的各传感器也建立判断矩阵，运用方根法验证矩阵一致性并利用马氏距离保证判断矩阵的严谨性与科学性，由下到上逐层评价直至完成对尾矿库安全现状的判断，并结合空间信息分析尾矿库溃坝隐患并对未来风险作出实时预测，最后以淳安县尾矿库为例证明了方法的有效性.

参考文献：

[1]国家安全监管总局等七部门.全国尾矿库综合治理行动2014年工作总结和2015年重点工作安排的通知[EB/OL].[2015-07-17].http://www.chinasafety.gov.cn/newpage/Contents/Channel_6288/2015/0717/254838/content_254838.html.

[2]RICOM,BENITOG,SALGUEIROAR.Reportedtailingsdamfailures:areviewoftheEuropeanincidentsintheworldwidecontext[J].Journalofhazardousmaterials,2008,152(2):846-852.

[3]CHAKRABORTYD,CHOUDHURYD.Investigationofthebehavioroftailingsearthendamunderseismicconditions[J].Americanjournalofengineeringandappliedsciences,2009,2(3):559-564.

[4]PETERMB,MAHMOODSK.Seismicstabilityofimpoundments[C]//VancouverGeotechnicalSociety.Proceedingsofthe17thVGSonGeotechnicalEngineeringforGeoenvironmentalApplications.BritishColumbia：Bi-TechPublishersLtd，2003:77-84.

[5]李忠奎,廖国礼.尾矿库溃坝监测预警系统设计研究[J].有色金属(矿山部分),2008,60(6):33-35.

[6]谢旭阳,江田汉,王云海,等.基于支持向量机的尾矿库灾害区域预警[J].中国安全生产科学技术,2008,4(4):17-21.

[7]陈国定,姚景新.基于堆栈式自编码器的尾矿库安全评价[J].浙江工业大学学报,2015,43(3):326-331.

[8]赵志军,阎高伟,谢克明.尾矿大坝安全监测系统研究[J].现代电子技术,2010(5):197-199.

[9]李全明,陈仙,王云海,等.基于模糊理论的尾矿库溃坝风险评价模型研究[J].中国安全生产科学技术,2008,4(6):57-61.

[10]罗飞飞,李庆军.基于灰色模糊理论的尾矿库安全评价方法研究[J].工业安全与环保,2009,35(8):46-48.

[11]郑锐,杨振宏,潘成林.基于熵技术的尾矿库安全模糊综合评价体系研究[J].中国安全生产科学技术,2011,7(6):107-111.

[12]徐晓敏.层次分析法的运用[J].统计与决策,2008(1):156-158.

[13]ZHANGYue,GAOXu,LIFeng,etal.StudyonsafetyevaluationfortailingreservoirsbasedontheIAHP-fuzzycomprehensiveevaluation[C]//IEEE.IEEEconferenceanthology.Washington：IEEEComputerSociety，2013:1-6.

[14]刘俊萍.基于AHP和GIS的海塘工程安全评价研究[J].浙江工业大学学报,2014,42(4):383-387.

[15]吴力平,冯杨,李刚.基于层次分析法的施工现场平面布置方案评估[J].浙江工业大学学报,2010,38(1):111-114.

[16]戴建华,李军,申文明,等.模糊判断矩阵的满意一致性检验[J].系统工程与电子技术,2006(8):1174-1177.

[17]ZADEHLA.模糊集合、语言变量及模糊逻辑[M].陈国权，译.北京:科学出版社,1982:199.

[18]丛卓红,吴正莺,郑南翔,等.高速公路养护预算定额测定对象的优选方法[J].重庆交通大学学报(自然科学版),2011,30(4):823-827.

[19]汤建国,佘堃,祝峰.一种新的覆盖粗糙模糊集模型[J].控制与决策,2012,27(11):1653-1662.

(责任编辑：陈石平)

Study on temporal and spatial risk prediction model of tailing reservoir

YAN Shihang, FU Jiahong

(College of Computer Science and Technology, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China)

Abstract:The risk prediction of tailings reservoir is one of the important means to strengthen the safety management level of tailings dam and improving the emergency response capability. Aimed at the tailings complex internal structure, the risk forecast index are not clearly defined, stability evaluation and warning method has not yet been scientific quantified, the tailings dam safety monitoring indicators are optimized, researching the change law of monitoring data, multi-level data analysis model was established to quantitative evaluate the risk situation of tailing pond and real-time predict of tailing pond safety development trend. Finally, the effectiveness of this method is verified through the example.

Keywords:geologic hazard; risk assessment; tailings; spatio-temporal information

收稿日期：2015-11-05

作者简介：颜世航(1979—)，男，黑龙江哈尔滨人，讲师，研究方向为物联网、大数据分析和云计算平台等，E-mail：shyan@zjut.edu.cn.

中图分类号：TP391

文献标志码：A

文章编号：1006-4303(2016)03-0254-06