基于信息熵——未确知测度理论的垃圾场地质环境适宜性评价

王胡茂，李　龙，杨湘奎

(1.黑龙江大学 水利电力学院，黑龙江 哈尔滨 150080；2.吉林大学 应用技术学院，吉林 长春 130012；3.黑龙江省地质调查研究总院，黑龙江 哈尔滨 150036)

基于信息熵
——未确知测度理论的垃圾场地质环境适宜性评价

王胡茂1，李龙2，杨湘奎3

(1.黑龙江大学 水利电力学院，黑龙江 哈尔滨 150080；2.吉林大学 应用技术学院，吉林 长春 130012；3.黑龙江省地质调查研究总院，黑龙江 哈尔滨 150036)

摘要：针对以往评价方法的缺陷，采用基于信息熵——未确知测度理论对垃圾场的地质环境适宜性进行评价和排序。对哈尔滨市光明垃圾场等24处垃圾场的地质环境进行实地调查，并对其中3处垃圾场的地质环境适宜性进行评价和排序，指出了三个评价对象的地质环境适宜性级别均为C1，三处垃圾场的地质环境适宜性从优到劣依次为：M2，M3，M1；并将评价结果与基于DRASTIC模型的评价结果进行对比，验证该方法是可行的。

关键词：垃圾场；地质环境适宜性；未确知测度；信息熵

现代社会中的城市生活垃圾越来越多，更严重的问题是垃圾中的有害物质大幅增多，造成地质环境污染。这种污染是不可逆的，并通过污染地下水等途径危及人类健康，因此，对垃圾场的地质环境适宜性进行正确评价，为城市垃圾场选址提供地质学依据具有重要的意义。现常用的适宜性评价方法包括模糊综合评判法，DRASTIC模型，灰色聚类法等[1-2]，这些方法对专家依赖性强，受人为主观影响较大，评价结果稳定性差。为克服以往方法不足，本文以未确知测度理论[3-4]为基础，参照有关规范[5]建立垃圾场地质环境适宜性评价模型，然后利用信息熵理论[6-8]确定各适宜性评价指标的权重，最后利用置信度识别准则得到适宜性评价结果，并可对属于同一适宜性级别的垃圾场地进行排序。将评价结果与基于DRASTIC模型的评价结果进行对比，为垃圾场地质环境适宜性评价提供一种新的方法。

1信息熵——未确知测度理论

设某评价对象M有p个，即评价对象空间为M={M1,M2,…,Mp}。对于每个评价对象Ms(s=1,2,…,p)，都有q个单项评价指标，即评价指标空间为X={X1,X2,…,Xq}，则Ms的评价结果为Ms={xs1,xs2,…,xsq}，其中，xsj(j=1,2,…,q)表示Ms的第j个评价指标Xj的实测值。将评价指标的实测值xsj划分为n个等级，即评价等级空间C={C1,C2,…,Cn}，其中Cr(r=1,2,…n)表示第r级评价等级，设定第r级适宜性等级比第r+1级“高”，记为Cr>Cr+1，若C1>C2>C3>…>Cn，则称{C1,C2,…,Cn}是C的一个有序分割类。

1.1单指标测度评价矩阵

若μsjr=μ(xsj∈Ck)表示xsj对于第r级评价等级Cr的隶属程度，当满足下列要求时：

(1)

(2)

(3)

则称μ为未确知测度，简称测度。其中式(1)称为非负有界性，式(2)称为μ对评价空间满足“归一性”，式(3)称为μ对评价空间满足“可加性”。μ只有满足归一性和可加性，否则μ值在理论上不可信。且有：

(4)

称(μsjr)q×n为单指标测度评价矩阵。

1.2信息熵赋权

在q个评价指标中，第j个评价指标的熵为：

(5)

(6)

由于式(4)，所以，根据式(5)和式(6)可以求得第j个评价指标的权重ωj。

1.3多指标综合测度评价向量

若μs r=μ(Ms∈Cr)表示评价对象Ms对于第r级评价等级的隶属程度，则有：

(7)

1.4置信度识别准则

C1>C2>C3>…>Cn时，称{C1,C2,…,Cn}为评价空间C的一个有序分割类，采取的置信度识别准则为：设λ为置信度(λ≥0.5)，若有：

(8)

就可以判定评价对象Ms属于第r0级评价等级Cr0。

1.5评价对象排序

既要判定出评价对象的评价等级，同时还要对其耐久性的劣化程度进行高低排序。若C1>C2>C3>…>Cn，令Cr的分值为Fr，则Fr>Fr+1，且

(9)

式中：ds为评价对象Ms的未确知重要度；把d={d1,d2,…,dp}称作是未确知重要度向量。然后依据ds的大小，就可以把评价对象空间中各评价对象的耐久性劣化程度来进行大小排序。

2垃圾场地质环境适宜性评价指标体系

评价指标体系中选择黏性土厚度(X1)、黏性土渗透系数(X2)以及地下水埋深(X3)这三个指标来反映垃圾场地质环境对污染物的阻隔能力；选择垃圾场下部地下水的供水意义(X4)以及地下水流向(X5)这两个指标来反映垃圾场对城市供水产生的危害程度；选择垃圾场使用年限(X6)这一指标来反映垃圾场的库容能力。将各评价指标划分成3个适宜性等级：适宜(C1)，较适宜(C2)，不适宜(C3)。表1是各评价指标的分级评定标准。

表1　地质环境适宜性评价指标分级标准

在表1所列的垃圾场地质环境适宜性评价指标中，地下水供水意义以及地下水流向这两个指标为定性分级指标。定性分级指标要根据实地调查结果进行评分：C1(90～100)、C2(60～90)、C3(≤60)。

3哈尔滨市既有垃圾场地质环境适宜性评价

3.1哈尔滨市既有垃圾场地质环境实地调查

项目组对哈尔滨市光明垃圾场等24处垃圾场的地质环境进行实地调查，其中光明垃圾场(M1)、动力区孙家站附近垃圾场(M2)、平房南腰屯垃圾场(M3)的地质环境适宜性评价指标实测结果如表2所示。

3.2构建适宜性单指标测度评价矩阵

首先根据表1建立如图1所示的单指标测度函数。

然后将表2中各评价指标的实测结果带入相应的测度函数，便可以求得三个评价对象的单指标测度评价矩阵。以M1为例，其单指标测度评价矩阵应为：

表2　哈尔滨市垃圾场地质环境适宜性评价指标实测结果

图1　单指标测度函数

3.3计算适宜性多指标综合测度评价向量

根据式(5)和式(6)，得到M1各评价指标的权重为：{ω1,ω2,…,ω6}= {0.180 36，0.180 36，0.180 36，0.180 36，0.098 20，0.180 36}。根据式(7)得到光明垃圾场M1的多指标综合测度评价向量：μ1r={C1，C2，C3}={0.5411，0.2589，0.2000}。同理可以得到其他两处垃圾场地质环境适宜性的多指标综合测度评价向量，u2r={C1，C2，C3}={0.7310，0.2690，0}，u3r={C1，C2，C3}={0.5931，0.4069，0}。

3.4确定垃圾场地质环境适宜性评价等级

对M1进行环境适宜性评价，根据置信度准则，取置信度λ=0.5。从大到小，C1=0.5411>0.5，即耐久性状态评价结果为适宜(C1)。同理可对M2和M3进行耐久性等级评价，其评价结果均为适宜(C1)。

3.5地质环境适宜性排序

根据式(9)，令F1=3，F2=2，F3=1，从而未确知重要度向量d={d1，d2，d3}={2.3411，2.7310，2.5931}，故这三处垃圾场的地质环境适宜性从优到劣依次为：M2、M3、M1。表3是3.3～3.5所得出的数据的简要总结。

表3　基于信息熵——未确知测度理论的适宜性评价结果

3.6评价结果分析

基于DRASTIC模型所得到的评价结果如表4所示。将表3结果与表4结果相比较，不难发现：基于DRASTIC模型和信息熵——未确知测度理论进行评价时，评价结果一致——三个评价对象的地质环境适宜性级别均为C1；不同的是，基于DRASTIC模型评价时，三个对象的适宜性综合指数也是完全相同的，即无法对同属于C1的三个评价对象进行适宜性排序；而基于信息熵——未确知测度理论进行评价时，则可根据ds值对属于同一适宜性级别的对象进一步排序。这是由于基于DRASTIC模型评价时，只对各评价指标的进行等级划分，而在同一等级范围内则不再进行区分，所以当M1、M2、M3的六个评价指标的实测结果都分别属于同一评价等级时，其最终评价结果必然是完全相同的。而基于信息熵——未确知测度理论的评价方法，则通过建立单指标测度函数的方式有效的避免了这一问题，所以在评价结果上也就更加准确灵敏。

表4　基于DRASTIC模型的适宜性评价结果

4结论

(1)采用信息熵——未确知测度理论对哈尔滨市三处垃圾场的地质环境适宜性进行评价，评价结果为三个评价对象的地质环境适宜性级别均为C1，三处垃圾场的地质环境适宜性从优到劣依次为：M2、M3、M1。

(2)与基于DRASTIC模型的评价结果一致，为城市垃圾场的科学选址提供地质学依据。

(3)采用信息熵——未确知测度理论可以对属于同一适宜性级别的垃圾场进一步排序，评价结果更加准确灵敏。其实际意义在于：在建立城市垃圾场时，如果有多个适宜的备选场址，可以从中选取适宜性最佳的垃圾场，为城市的可持续发展提供决策性依据。

参考文献：

[1]陈力,张以晨,王洁玉,等.四平市城市垃圾场适宜性评价[J].吉林地质,2010,29(1):123-126.

[2]寇文杰,陈忠荣,林健.不同垃圾场地类型地下水污染风险评价[J].人民黄河,2013,35(1):42-48.

[3]王光远.未确知信息及其数学处理[J].哈尔滨建筑工程学院学报,1990,23(4):1-8.

[4]张跃,王时标,陈树勋,等.未确知测度和信比测度[J].哈尔滨建筑工程学院学报,1991,24(2):1-8.

[5]中国地质调查局.地下水脆弱性评价技术要求:GWI-D3[Z].北京：中国地质调查局,2006.

[6]李龙.除冰盐冻融环境下桥梁耐久性评价研究[D].长春:吉林大学,2014.

[7]郑一峰,李龙.基于信息熵——未确知测度理论的公路桥梁耐久性评价[J].东北大学学报(自然科学版),2014,35(8)：1206-1210，1216.

[8]王鼐,董维红,张岩,等.开封南郊垃圾场地下水质量的熵权属性识别评价[J].水文地质工程地质,2012,39(2):94-99.

Evaluation of dump suitability of geological environment based on information entropy-uncertainty measurement theory

WANG Humao1,LI Long2,YANG Xiangkui3

(1.SchoolofHydraulicandElectricPower，HeilongjiangUniversity，Harbin150080，China;2.AppliedTechnologyCollegeofJilinUniversity，Changchun130012，China;3.HeilongjiangInstituteofGeologicalSurvey，Harbin150036，China)

Abstract：Aiming at the defects of previous evaluation method，this paper use the theory based on information entropy-uncertainty measurement to evaluate and rank for dump suitability of geological environment.To investigate 24 dump’s geological environment，for example，Harbin Guangming Dump，and gives the evaluation and ranking of the three dump geological environment suitability.It points out the geological environment suitability level of the three evaluation objects are all C1and the ranking of the three dump’s geological environment suitability from the first to the inferior is:M2,M3,M1.It also gives the contrast between the evaluation result and the result based on DRASTIC Model，and verifies the method is feasible.

Key words：dump；geological environment suitability；uncertainty measure；information entropy

基金项目：黑龙江省国土资源厅项目(SDK2006-001)

作者简介：王胡茂(1991-)，男，硕士研究生，主要从事水利工程地质方向的学习与研究工作。 通讯作者：杨湘奎(1966-)，男，研究员级高级工程师，主要从事水文地质方向的研究工作。

中图分类号：X141;X523

文献标志码：A

文章编号：2096-0506(2016)05-0028-04