利用静态库仑应力触发准则确定地震断层面

李守勇，孙　晴，晁福林，张新东

(河北省地震局邯郸中心台,河北 邯郸　056001)

利用静态库仑应力触发准则确定地震断层面

李守勇，孙晴*，晁福林，张新东

(河北省地震局邯郸中心台,河北 邯郸056001)

摘要：震源机制解存在2个节面，通过地震波记录难以确定哪个节面为地震断层面。地震静态应力触发的相关研究表明，主震对后续余震有较为明显的触发作用。余震的空间分布也可以为确定震源机制节面中的断层面提供有效信息。以汶川、玉树地震为例，按照余震最大应力触发准则来确定震源机制2节面中的断层面。研究发现，采用上述准则确定的断层面与余震分布、地表观测一致。为快速判定地震断层面提供了一种途径。

关键词：静态库仑应力；地震破裂面；震源机制节面；触发；均匀弹性空间

0引言

地震是岩石介质在应力作用下突然破裂的现象，其破裂面可用一平面来近似，而这个平面就是震源机制解的一个节面。用地震波的P波初动、P波和S波的振幅比等方法可以求出震源机制解(断层面解)，然而它给出的是2个面，究竟哪一个才是真正的破裂面？虽然万永革等[1]采用余震在断层面邻域发生的原则给出了拟合断层面的程序和方法，但需要大量精确定位的小震资料，也需要震后做大量研究才能确定，难以指导震后快速救援工作。

研究表明，地震发生后会造成后续断层的力学状态改变，抑制或加速断层错动现象[2]，如 Stein等和Nalbant等研究了土耳其西北部和爱琴海地区强震之间的静态应力传递问题，指出Izmit海湾是将来大震发生的可能区域，该预言被1999年的Izmit地震所证实[3-4]。万永革等分别计算了2008年四川汶川和2008年新疆于田2次大震在周围断层上产生的库仑应力变化[5-6]，并指出部分断层上的大震的发震时间被提前或是滞后，而随后在2013年4月20日发生的芦山7.0级地震和2014年2月12日发生的于田7.3级地震就验证了他们的研究结果。在主震对余震的触发研究中，Das和Scholz发现，1968年4月9日加利福尼亚Borrego Moutain地震的大部分余震分布在断层面及断层两边与断层走向垂直的方向上，呈十字形[7]。Hardebeck等定量估计了1992年LandersMS7.3地震和1994年NorthridgeMS6.7地震对余震的“触发”情况[8]，结果表明：对Landers地震，在距离主震断层5～75 km的范围内，85%的余震事件与“静态应力触发模型”一致。Seeber和Armbruster研究了Landers地震之后的地震活动性[9]，发现地震“触发”余震具有95%的置信度，他们还用最大触发准则来求解断层面上的滑动分布，得出的滑动分布与其他资料(地形变资料、波形资料)得出的滑动分布基本一致。

万永革等对地震静态应力触发进行了全球检验[10]，指出地震应力触发分布在世界不同的地区。应力触发分为动态应力触发和静态应力触发[2]，动态应力触发是指大地震激发的地震波(主要是面波)传播到某些处于临界状态的活动构造而引发地震；静态应力触发通过改变区域应力场来影响断层的应力状态，计算预存断层区域的库仑破裂应力变化来判断断层的地震危险性。

静态应力触发的计算方法比较成熟[11]，故本文以汶川、玉树地震为例采用静态库仑应力计算方法讨论了主震震源机制解的2个节面产生的静态库仑应力分别对发震断裂周围区域的影响，选择其与余震分布吻合最好的1个节面，判断其可能为地震的破裂面，本方法为较快地确定主震的破裂面提供了一种途径。

1静态库仑破裂原理

在均匀弹性空间中，岩石在应力不断积累增加的情况下，会导致突然的失稳破裂，King等[12]计算了1992年美国Landers地震造成的破裂面附近最优方向上库仑应力的变化，Deng等[13]计算了1982-1995年间发生在南加州的中强震所产生的库仑应力变化总和，岩石的破裂可用库仑破裂准则[12]：

τn=C0+μσn，

(1)

其中：τn为破裂面可以承受的最大剪应力大小，C0为内摩擦力，μ为内摩擦系数，σn为断层面上的正应力，规定其膨胀为负，压缩为正。

若孔隙中的流体压力考虑在内，公式变为

τn=C0+μ(σn-ΔP),

(2)

其中：ΔP为孔隙压力，σn为正应力。

库仑应力变化为发生岩石破裂等加载现象时，岩石破裂准则的库仑应力较之前的应力的变化量，

ΔCFS=Δτn+μΔσn。

(3)

其中：ΔCFS为岩石破裂的库仑应力的变化量，是岩石破裂的关键因素，Δτ为剪应力变化。ΔCFS为正值时，有利于其后的破裂发生；ΔCFS为负值时，抑制其后的岩石破裂。

岩石的破裂是应力的反映，应力的体现是岩石的破裂现象。因为岩石中的应力分布与破裂现象是岩石的一种因素的2种表现方式，即破裂方式能体现应力分布,而应力分布也能体现破裂方式。

2参数的选择

研究选用2008年的四川汶川、2010年的青海玉树2个地震作为震例，其震源机制来源于中国地震信息网(表1)。为快速求取地震破裂面，四川汶川的余震选择从2008年5月12日14时28分到13日4时8分之间的地震，大于ML2.0的地震有225个地震，平均震源深度16.7 km；青海玉树的余震选择2010年4月14日7时49分到15日23时34分之间的地震，其间大于ML2.0的地震有36个，平均震源深度9.0 km。虽然汶川地震和玉树地震均有破裂模型[14-15]，但均是震后搜集各种资料进行反演计算并需较长时间研究得到的结果。为了实现大地震之后断层面的快速判定，研究采用经验公式估计地震的断层参数及断层的位移量；破裂应力变化的计算深度选取余震的平均深度。汶川、玉树地震的震源机制及余震分布分别见图1、图2。

图1　汶川地震的震源机制及余震分布

图2　玉树地震的震源机制及余震分布

地震日期震级(MS)节面1走向/(°)倾角/(°)滑动角/(°)节面2走向/(°)倾角/(°)滑动角/(°)断层参数长度/km宽度/km位移量/m汶川地震2008-05-1214:288.0352706322933141176.563.95.596玉树地震2010-04-1407:497.312090-1321077-18074.228.12.284

假设这些地震的震源深度都位于断层面的中央，断层面均为几何矩形。根据公式(4)求断层错动位移[16]。

ln(d)=1.28M-8.518

(4)

其中：d为断层错动位移，单位为m，M为面波震级MS。根据公式(5)和(6)，求断层的长度[17]。

MS=3.821+1.860lg(L)

(5)

MS=4.134+0.954lg(A)

(6)

公式(5)中:L为断层的长度，单位为km，MS为面波震级；公式(6)中:A为断层的截面面积，单位为km2。汶川、玉树地震的断层参数见表1。

青海玉树、四川汶川的区域应力场采用万永革计算的中国现代构造应力场[18](表2)。

表2　青海玉树、四川汶川的区域应力场

在计算中均假设泊松比为0.25，杨氏模量为80 000 MPa，根据文献[19]，震源处介质的视摩擦系数为0.4，最大主应力为10 MPa，中等主应力为3 MPa，最小主应力为0 MPa。在计算中使用USGS的Coulomb 3.3进行静态库仑应力计算。

3计算结果

3.1汶川地震

2008年5月12日四川省汶川发生MS8.0地震。地震发生于四川西北缘的龙门山断裂带上，青藏高原与四川盆地的交汇处。青藏高原隆起物和地壳物质沿大型走滑断裂带呈块体状东向运移，受到华北地块等高强度块体的阻挡，在青藏高原东缘形成了局部挤压推覆构造带及其前陆地系统，龙门山断裂带是其重要的一部分；文献[20]计算了汶川地震的库仑触发，依据文献[21]知汶川地震为走滑逆断层。

考虑构造应力场，我们计算了MS8.0地震对周围产生的静态库仑应力花样。图3a是主震的震源机制节面Ⅰ对周围产生的静态库仑应力花样和余震分布。统计发现，有61个地震发生在红区，6个地震发生在红区与蓝区的边缘，有158个地震发生在蓝区和白区，总触发率为28.4%；图3b是主震的震源机制节面Ⅱ对周围产生的静态库仑应力的花样和余震的分布，76个地震发生在红区，13个地震发生在红区与蓝区的边缘，有136个地震发生在蓝区和白区，总触发率为36.7%。 36.7%>28.4%，则据此可判定主震的震源机制节面Ⅱ为地震破裂面，震源机制解的节面Ⅱ与文献[22]所述主震的破裂节面走向一致，据此判断，MS8.0震源机制的节面Ⅱ为其断层面是正确的。

3.2玉树地震

2010年4月14日青海省玉树发生MS7.3地震，玉树地震发生在青藏高原巴颜喀拉块体的中南部，发震断层在甘孜-玉树断裂带上，该断裂以走滑运动为主[23]。单斌等研究了2010年4月14日玉树玉树地震同震库仑应力变化对2011年囊谦MS5.2地震的影响[24]，宋金等对2010年4月14日玉树地震余震的触发进行了研究[25]。

a　以震源机制节面Ⅰ为主破裂面 b　以震源机制节面Ⅱ为主破裂面 图3　汶川地震对周围活动断层产生的库仑破裂应力变化

在地应力场的影响下，计算了MS7.3地震对周围产生的静态库仑应力的花样。图4a是主震的震源机制节面Ⅰ对周围产生的静态库仑应力的花样和余震的分布。统计发现,有13个地震发生在红区，3个地震发生在红区与蓝区的边缘，有20个地震发生在蓝区或白区，其触发率为40.3%；图4b是主震的震源机制节面Ⅱ对周围产生的静态库仑应力的花样和余震的分布，经统计有4个地震发生在红区，32个地震发生在蓝区或白区，其触发率为11.1%。 40.3%>11.1%，则据此可判定，主震的震源机制节面Ⅰ为地震破裂面。并通过震源机制解的节面Ⅰ与文献[23]所述主震的破裂节面走向一致，判断MS7.3地震震源机制的节面Ⅰ为其断层面是正确的。

a　以震源机制节面Ⅰ为主破裂面 b　以震源机制节面Ⅱ为主破裂面图4　玉树地震对周围活动断层产生的库仑破裂应力变化

4结论与讨论

本研究采用余震为主震触发的准则，探讨了主震断层面的判别方法。通过对汶川地震和玉树地震两种不同类型震源机制的实例研究，分别得出了2个节面中与前人研究结果一致的断层面，为后续研究提供了基础资料。本文研究区域是静态应力触发较好的地区，可以通过前人对该区周边地震的静态应力触发的研究，作为是否适合库仑应力破裂计算的标准。一般情况下，大震数小时后全球矩心矩张量解网站(www.globalCMT.org)会公布地震的震源机制解，大震之后的余震目录也较容易获得。采用一定时间的余震平均深度、该地区的应力场方向[18]就可以计算主震对余震的触发比率，选择比率较大的节面即可判定为断层面。这为大震后快速确定震源机制中的断层面提供了可能。

众所周知，大震对余震的库仑破裂应力触发还受到滑动破裂分布的影响，在大震发生后快速确定发震断层对于指导震后快速救援意义重大。断层位移量对触发的比率影响较大，因此，选用的断层位移量最好与当地的断层破裂模型吻合；另外，摩擦系数的选择也会在一定程度上影响触发的比率。按照前人的研究[20]，摩擦系数对库仑破裂应力变化模式的影响是有限的，本文所采用的方法在一定程度上也是有效的。

致谢：防灾科技学院万永革教授对本文提出了宝贵意见，在此深表感谢！

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Determining Seismic Fault Plane Using Static Coulomb Stress Triggering Criterion

LI Shou-yong, SUN Qing*, CHAO Fu-lin, ZHANG Xin-dong

(Handan Central Seismic Station, Earthquake Administration of Hebei Province, Handan 056001, China)

Abstract:The focal mechanism solution has two nodal planes, one of which is the fault plane of the earthquake and is difficult to be determined using seismic waveform data. Study on seismic static stress triggering shows that main-shock has relatively obvious trigger effect on its subsequent aftershocks. The spatial distribution of aftershocks provides effective information for the fault plane determination. In this study, the Wenchuan earthquake sequence and Yushu earthquake sequence are used as examples to investigate the possibility of determining the fault plane from the two nodal planes of the focal mechanism through maximum stress triggering criterion of the aftershock. The study of two cases shows that, the fault plane determined using above the method is consistent with the aftershock distribution, surface observation. This study may provide a way for the rapid determination of earthquake fault plane.

Key words:static Coulomb stress; earthquake rupture surface; focal mechanism nodal planes; trigger; homogeneous elastic space

收稿日期:2015-07-03

基金项目：河北省地震局星火课题(DZ20140712043)；河北省地震星火科技项目“利用爆破和近震校正井下短周期地震计方位角”(2013-03-10)

作者简介：李守勇(1973—)，男，河北磁县人，工程师，主要从事地震监测工作．E-mail:lishy@sina.com *通讯作者：孙晴(1982—)，女，河北赵县人，工程师，主要从事地震监测与震源机制等研究．E-mail：s_q_126@sohu.com

中图分类号:P315.3

文献标志码:A

文章编号:1003-1375(2016)02-0067-05

doi:10.3969/j.issn.1003-1375.2016.02.012

李守勇，孙晴，晁福林，等．利用静态库仑应力触发准则确定地震断层面[J]．华北地震科学，2016，34(2)：67-72.