岩石力学数值模拟方法用于采矿工程的技术经济探讨与教学实践

刘溪鸽，朱万成，魏　炯，关　凯

(东北大学深部金属矿山安全开采教育部重点实验室，辽宁 沈阳 110819)

岩石力学数值模拟方法用于采矿工程的技术经济探讨与教学实践

刘溪鸽，朱万成，魏炯，关凯

(东北大学深部金属矿山安全开采教育部重点实验室，辽宁 沈阳 110819)

摘要：结合采矿工程特点以及岩石力学数值模拟方法的发展现状，分别从技术、经济与人才培养三个方面对数值模拟方法在采矿工程中的应用问题展开探讨。采矿工程在力学背景、工程稳定性要求及价值目标等方面均有别于其他岩石工程，这对其选择何种方法解决生产过程中遇到的岩石力学问题有显著影响，突出表现为成本的敏感性。由于模型误差、参数选择误差和监测数据反演误差等系统性误差的客观存在性，这导致数值模拟方法在预测岩石力学问题的精确度(可靠性)方面存在着发展的“上限”。而采矿工程中的岩石力学问题对计算及预测精确度的需求存在“下限”，因此，只要保证数值模拟方法预测的精确度“上限”达到采矿工程需要的“下限”即是其成功的应用。岩石力学数值模拟方法预测的精确度与成本投入之间存在一定的正相关关系，机会成本及决策风险控制因素对矿山企业应用岩石力学数值模拟方法的效果有重要影响。此外，高等院校在采矿工程人才培养方面加强岩石力学教育，为矿山企业输送具有较高岩石力学素质的采矿工程师，将是引领矿业技术进步的重要组成部分。

关键词：采矿工程；岩石力学；数值模拟；技术经济；教学实践；高等教育；人才培养；矿山企业

近年来，随着计算机技术的迅猛发展，岩石力学数值模拟方法在采矿工程领域得到了越来越广泛的应用。

关于岩石力学数值模拟方法，王芝银等[1]认为数值分析方法是解决岩石力学与工程问题的重要工具；刘怀恒[2]提出，随着计算机软硬件技术的不断发展，数值方法在工程领域有广阔的应用前景；郑颖人[3]、王泳嘉和冯夏庭[4]、徐军等[5]、李宁等[6]分别阐述了数值方法在工程应用中存在的问题；此外，孙钧[7]、孔德森等[8]、唐广慧等[9]、胡海浪等[10]、于诗刚等[11]归纳总结了当前常用的几种岩石力学数值模拟方法的优越性与局限性。文献[12]、[13]从提高矿石产量与经济效益的角度论证了岩石力学在采矿工程领域的应用价值。王述红等[14]、朱万成等[15]、郭保华[16]、胡建华等[17]从采矿工程教学实践角度讨论了数值模拟方法的优越性。

本文立足于采矿工程与岩石力学数值模拟方法各自的特点，分别从技术、经济与人才培养的角度对数值模拟方法在采矿工程中应用展开探讨与综合评价:技术层面主要指数值模拟方法在采矿工程中可以充分发挥效能、解决实际问题，这有赖于技术本身的发展；经济层面指应用该项技术手段的成本利润率满足矿山企业盈利的基本需要；而人才培养层面主要指高等院校在采矿工程的教学实践中，能够高效地培养出满足矿业发展需要的岩石力学数值模拟方面的人才，为岩石力学数值模拟方法应用与采矿工程实践搭建桥梁。

1采矿工程的一些特点

虽然采矿工程面对的客体也是自然界中的岩石，但是与交通、水力、国防等一般意义上的岩石工程相比，采矿工程具有一些不同的特点。

首先，力学背景不同[18]。一般岩石工程往往存在或者追求一个相对稳定的最终状态；而采矿工程是不断打破现有力学平衡和建立新的力学平衡的过程。

其次，工程稳定性要求不同。一般岩石工程，例如隧道工程，注重工程的长期稳定性，常常是百年大计；而采矿工程对工程稳定性的要求在时效上要短得多,只要求在采矿生产作业期间保持工程岩体稳定，待矿体回采完毕则工程允许破坏。

最后，价值目标不同。一般岩石工程在实现一定经济价值的基础上通常兼具比较广泛的社会效益，甚至社会效益是其主要价值目标，因此工程投资较大；而采矿工程是在安全生产的基础上实现矿山企业经济利益的最大化，经济效益是采矿工程的主要价值目标，相比之下，其实现社会效益的功能往往被弱化。

采矿工程的上述特点对其解决问题所采用的技术方法有比较重要的影响，尤其表现为成本的敏感性。

2数值模拟方法的发展与应用现状

20世纪60、70年代以来，随着计算机科学技术的发展和普及应用，岩石力学进入了崭新的发展阶段[19]。基于有限元、有限差分、离散元等理论的多种数值模拟方法均借以计算机软件实现应用，考虑动态扰动、蠕变破坏、渗流、瓦斯、多场耦合等复杂岩石特性的理论模型也不断被提出和修正，同时，这些数值模拟方法和模型结合不同的岩石工程积累了大量的实践经验。

2.1数值模拟方法在采矿工程中应用的一般步骤

采矿工程中的岩石力学问题包括生产作业环境的稳定性(安全性)评估、采矿方案的优选及优化、地质灾害预防和治理等诸多方面的内容。

借助计算机进行大规模数值模拟计算是岩石力学研究的重要手段之一，其解决问题的一般方法大致可以分为如下几个步骤：地质调查，包括地应力、地下水、采空区、主要断层带等地质条件调查；实验室研究，包括相关岩样的物理力学实验、数值模拟分析等；现场监测与反馈分析，包括监测岩体的位移与应力变化等，并将监测数据信息反馈到计算模型，进一步分析计算；最后，综合各部分工作结果得出最终结论。

岩石力学数值模拟方法在采矿工程中应用的一般步骤如图1所示。

图1　岩石力学数值模拟方法的一般步骤

2.2数值模拟方法的技术局限

虽然数值模拟方法的引入使岩石力学的发展产生了飞跃式的进步，但是数值模拟方法依然存在着一些自身难以克服的局限性。

首先，对自然界中的岩石(岩体)建立概念化的数值模型，会不可避免的引入模型误差[20]。作为岩石力学研究的客体，岩体是一类叠加入地热、地下水、地应力、瓦斯、地震破坏、人为爆破扰动等一系列复杂因素的非连续介质，岩性组分千差万别、节理裂隙纵横交错，而基于岩石力学理论的数值模拟方法受限于数据的有限性[4]，很难精确地将所有因素都体现在数值模型中。

因此，在研究过程中抓主要矛盾、简化甚至忽略次要影响因素，以达到指导工程实践的目的是数值模拟方法在工程应用中的必然选择。

其次，即使在数值模拟模型完全正确的前提下，依据工程经验人为选取的计算参数也会引起误差[5,21]。例如，将实验室小岩石试样的物理力学参数折算到较大规模岩体中进行计算，会不可避免地引入误差[6]；将有限范围内部分点位的地应力等监测数据应用于整体研究区域的计算分析，会产生误差；用定量的参数表征时刻处于时空演化过程中的岩体，也会带来误差。

一般而言，数值模拟的模型越复杂、考虑的因素越多相对应的计算参数也越多，计算参数的增多直接导致参数选取的难度增大，这反而易使计算结果的误差产生累积放大效应。因此，由于数值模拟参数选择的误差存在，这使得模型复杂程度与数值模拟结果的总误差之间存在着一定的正相关关系。

正因为数值模拟方法在计算岩石力学问题上存在着难以克服的系统性误差，所以数值模拟方法在预测精确度(可靠性)上存在着发展的“上限”。但是，岩石力学作为一门以指导岩石工程建设为研究背景的应用性质的学科，工程实用性是其追求的主要目标[3,22]。岩石力学的这一属性导致其对计算及预测精确度要求以满足工程建设需要为根本标准，而不是无限制地追求精确度的提升，因此，实际上岩石工程建设需要计算及预测的精确度存在最低要求，即精确度的“下限”。在此情况下，只要岩石力学数值模拟方法精确度的“上限”达到或者接近工程建设需要的“下限”就是该方法的成功应用。

此外，经济上的合理性是一项技术能否广泛应用于工业生产的重要前提，所以工程实际也需要考虑技术应用效果与技术应用成本之间的关系。因此，技术成本是数值模拟方法在采矿工程领域应用中不可忽略的重要因素。

2.3数值模拟方法的应用成本分析

应用岩石力学数值模拟方法解决采矿工程问题的成本与其方法自身所包含的各个环节紧密相关，而且，各个环节和部分之间相互衔接、补充，共同实现对真实岩体的模拟计算，缺少任何一部分工作均会导致数值模拟的精确度(可靠性)受损失。

在一定范围内，应用数值模拟方法的成本投入与研究结果的精确度存在着正相关的关系，即成本投入越高、工作量越大，其研究结论的精确度(可靠性)越高；反之，研究结论的精确度(可靠性)则会受到影响。

例如，应用岩石力学数值模拟方法的过程中，矿山地质信息调查与岩体应力、位移等数据的监测收集工作往往需要在已有矿产勘探资料的基础上增加地质钻孔以及布设一些高精度的传感器，这部分工作的成本均很高，甚至能够占据研究成本的大部分。即便如此，这部分资金投入的可压缩空间十分有限：一方面，数值模拟模型参数的选取很大程度上依赖于地质调查的结果，如果地质调查资金投入不够，地应力条件、岩体力学参数、断层带范围等研究不清楚，即便在计算模型合理的情况下也会严重影响数值模拟结果；另一方面，如果不投入资金进行现场监测，则数值模拟结果就得不到校验、力学演化过程也无法得到反馈修正，其计算的精确度(可靠性)也没有办法保证。

此外，当应用岩石力学数值模拟方法的成本投入达到某一阈值的情况下，也会产生类似经济学中“边际效益”递减的效应，即数值模拟方法的精确度随着成本投入的增加不会无限提高，这主要受限于该技术手段本身的精确度“上限”。

3矿山企业应用数值模拟方法的决策考虑

基于岩石力学理论的数值模拟方法在采矿工程中的应用涉及一整套系统性的工作，因此，其应用存在着一定的技术门槛。目前，中国的岩石力学研究机构主要包括科研院所和高等院校，许多矿山企业自身并不具备做岩石力学数值模拟及分析的能力。矿山企业一般以科研立项、与科研机构合作的方式实现研究成果共享。

矿山企业作为一种以盈利为目的的社会经营组织，其决策的根本目标是在保证安全生产的前提下采出最多的矿石、实现最大的经济效益，而岩石力学数值模拟方法只是矿山企业达到此目标的手段之一。虽然该方法在岩石工程领域的发展及应用成绩斐然，但就采矿工程而言，实际上大部分生产活动是在没有借助数值模拟工具做系统性分析的条件下完成的。一般而言，矿山技术人员凭借经验可以解决的大部分岩石力学问题，只有在经验方法不足以解决问题的情况下，矿山才寻求包括数值模拟方法在内的其他解决办法和技术支持。矿山企业委托科研机构做岩石力学数值模拟研究以实现解决问题的目的，主要涉及两方面的经济考虑：即应用该方法的机会成本和矿山企业决策的风险控制。

首先，借助医院信息化系统，专责小组调取2014年10月以后的就诊、抽血、取药等环节的各个步骤节点数据，分析等候时间较长的原因。

3.1机会成本因素

矿山企业面对生产实践中出现的岩石力学问题，其解决思路大致可以分为两种：其一，企业的领导及技术人员凭借多年的生产经验提出解决方案，资金投入直接用于解决问题；其二，首先以科研立项的方式委托科研单位做包括数值模拟在内的岩石力学研究，再根据其研究结果有针对性地投入资金。从企业经营决策的角度考虑，相比于企业技术人员凭借经验直接提出解决问题的方案，应用数值模拟方法辅助决策和解决问题，虽然更加科学合理，但这无疑增加了生产成本。

机会成本是指在面临多方案择一决策时，被舍弃的选项中的最高价值[23]。对矿山企业而言，采用数值模拟方法解决问题的机会成本常常很高，一方面这与岩石力学数值模拟方法自身的高成本属性有关，另一方面与矿山企业实现提高经济效益的多样化资金投入的选择途径有关。只有在采用岩石力学数值模拟方法的资金收益率大于其他解决方案的资金收益率的情况下，岩石力学数值模拟方法对矿山企业才具有足够的吸引力。

因此，当矿山企业生产成本需要控制、科研资金投入有限而需要解决的问题较多时，采用数值模拟方法解决问题的机会成本容易很高，这是矿山通常采用经验决策而非岩石力学方法的重要原因。

3.2风险控制因素

矿山企业委托科研机构做数值模拟的另一方面考虑是实现部分风险转移。

一般而言，矿山的岩石力学问题大多涉及安全生产，而且通常是现场技术人员不能凭经验确定工程安全性的风险较高问题。在此情况下，矿山企业寻求技术支撑的诉求与实现部分风险转移的意愿均比较强烈，通过委托科研机构做岩石力学研究的方式便是一个较好的选择。

矿山的生产事故，尤其是人员的伤亡事故，会对矿山企业的正常运营带来非常大的负面影响，在极端情况下甚至可以导致企业停产、破产，这就促使矿山企业决策时必须把安全生产放在首位。生产的安全性与企业效益最大化的矛盾越突出、岩石力学问题越复杂、企业承担的风险也会越大，这些内部动因间接促进了岩石力学数值模拟方法在采矿工程中的应用。

4高等院校采矿工程的人才培养

采矿工程是一门实践性很强的学科，各个领域的先进技术都可以吸收利用。同计算机辅助设计技术在采矿工程领域的广泛普及应用一样，岩石力学数值模拟方法辅助决策也将在采矿工程中发挥越来越大的作用。而在岩石力学数值模拟方法普及方面，高等院校的作用极为重要。

4.1岩石力学数值模拟方法是提高采矿教学质量的重要手段

在采矿工程技术的发展中，力学将始终扮演着重要的角色[24]。在传统的采矿工程教学(尤其是本科生教学)中，力学虽然被作为采矿专业的基础知识进行教育，但是将力学教学与采矿方法教学在课程设置上割裂开来，并没有很好地体现出二者之间的联系。这种培养模式导致学生体会不到力学在采矿工程中的重要地位，当学生走出校门步入工作岗位后，仍然将实践经验作为采矿生产设计的唯一准绳，这大大削弱了高等教育在引领矿业发展方面发挥的作用。

在此情况下，岩石力学数值模拟方法的教学方式优势明显。数值模拟一方面以岩石力学为基础，可以让学生真正体会到力学在采矿工程中的重要地位；另一方面将采矿方法与力学知识相结合，用可视化的计算结果解释采矿工程的实际问题，可以引发学生兴趣、提高教学质量。

岩石力学数值模拟方法还具有技术成本低、可重复操作的特点，可以作为物理实验教学与现场生产实习的重要补充。

4.2岩石力学数值模拟方法是未来采矿人才的必备知识技能

实际上，岩石力学数值模拟方法在采矿工程中的应用成本主要体现为智力成本，人的因素十分重要。数值模拟需要相关科研人员对模型参数不断调整、对现场岩体变形破坏等情况长期的跟踪监测，最后综合评价计算与监测结果给出建议。

此外，从矿山企业生产实际的角度考虑，外部科研人员的长期进驻、调研对矿山企业的生产会有诸多干扰，同时也增加了人员管理的成本。因此，拥有自己岩石力学人才队伍是矿山企业以低成本方式获得高技术支撑的必要手段。

由此可见，掌握岩石力学数值计算方法是未来采矿工程师的基本素养。

纵观人类教育的发展史，高等院校(大学)一直在引领人类科学技术进步方面发挥着巨大的作用。采矿工程相关的高等院校一方面承担了相关课题的理论研究任务，另一方面也具有培育人才的社会功能。在科学研究成果应用于生产实践、转化为生产力方面，高等院校起到了重要的枢纽作用、为岩石力学数值模拟方法在采矿工程中的广泛应用提供了人才保障。

5建议与讨论

首先，岩石力学数值模拟方法是解决岩石工程问题的重要技术手段，解决采矿工程问题应积极对其加以利用。

将自然界中的客观事物与规律数学化是人类自然科学发展的必由之路，而以计算机技术为基础的数值模拟方法是现代数学发展的重要成就，它甚至在一定程度上代表了人类生产力与科学技术的发展水平。数值模拟方法被广泛应用于科学研究与应用的各个领域并取得了大量的成绩，足以证明该方法的可靠性和先进性。因此，采矿工程排斥或否定数值模拟方法作用及价值的观点有失偏颇。而且，随着岩石力学数值模拟方法的不断发展及相关工程实践经验的持续积累，其应用效果会逐渐提升，应用成本也会适当降低，这对数值模拟方法在采矿工程领域的应用有积极的促进作用。

其次，工程实用性是采矿工程领域应用岩石力学数值模拟方法的根本目标。

经前文论述，岩石力学数值模拟方法在精确度方面存在着发展的“上限”。虽然随着科学技术的发展此“上限”的提高有其必然性且有助于其在采矿工程领域的应用，但是，只从提高数值模拟精确度的角度出发解决问题容易成本高昂。既然岩石力学数值模拟方法的精确度“上限”达到或者接近工程建设需要的“下限”就是该方法的成功应用，那么在采矿工程应用中不妨以降低工程需要的精确度“下限”为补偿。例如，在保证岩石力学数值模拟结果趋势正确、数值不出现过大偏差或错误的前提下，可以通过增加相关工程维护成本的方式为数值模拟结果误差留有足够的余地、适当降低对其计算结果精确度的要求。总之，解决采矿工程问题的思路不应囿于任何一种方法本身，一切以安全地实现问题解决并取得最大化的经济效益为目标。

再次，经济因素对岩石力学数值模拟方法在采矿工程中应用效果有较大影响，应趋利避害。

随着“以人为本”的科学发展观念在全社会形成价值认同并逐渐上升为相关的政策法规，这将导致矿山企业人员伤亡事故的风险损失大大提高。从风险控制的角度考虑，矿山企业决策也倾向于通过科研立项的方式与科研机构实现风险共担，这间接促进了岩石力学数值模拟方法在采矿工程中的普及应用。但是，目前除了国家资金投入的科研项目外，岩石力学数值模拟方法在采矿工程中的应用大多以矿山企业与科研机构进行项目合作的方式实现，合作是在矿山企业尽量控制成本的基础上实现的，这种成本控制的因素容易导致岩石力学研究结果的精确度(可靠性)受到损失，也为工程的安全性造成负面影响。因此，在岩石力学数值模拟方法应用于采矿工程的过程中，经济因素的作用应引起相关责任方的重视。

最后，高等院校在采矿相关人才培养方面应注重岩石力学数值模拟方法的教育，贴近采矿生产实际、引领矿业技术革新。

高等院校在大学本科生和研究生(尤其是工程硕士)的教学培养中，要贯彻岩石力学数值模拟方法服务于工程实践的理念。在开设“应用岩石力学”、“计算岩石力学”、“岩石破裂过程数值实验”、“材料损伤与破裂”等课程的同时，需要加强岩石力学数值模拟方法用于工程实践的研究方法教育，提高学生这方面的认识水平和现场操作能力，推进岩石力学数值模拟方法的现场应用。

6结论

与其他岩石工程注重工程的长期稳定性和广泛的社会效益不同，采矿工程是以在保障安全的前提下实现经济效益最大化为主要目标。采矿工程的这一属性对矿山企业是否采用岩石力学数值模拟方法解决问题的决策有重要影响。

数值模拟方法是当前岩石力学研究的重要手段之一，被广泛应用于解决各类岩石工程问题。但是，数值模拟方法本身存在一些难以克服的局限性，模型误差、参数选择误差以及监测数据反演误差等系统性误差导致数值模拟方法的精确度(可靠性)存在着发展的“上限”。尽管如此，只要岩石力学数值模拟方法精确度的“上限”达到或者接近工程建设需要的“下限”就是该方法的成功应用。解决工程实际问题可以从提高“上限”或降低“下限”两个角度着眼，以达到用最低的成本实现最高效益的目标。

岩石力学数值模拟方法是一整套严密且完整的系统性解决问题的方法，一方面对矿山企业而言存在一定的技术门槛，另一方面在保障研究可靠性的基础上成本较高，这使得岩石力学数值模拟方法在采矿工程中的应用受到一定程度的限制。但是，矿山企业寻求技术支撑与风险转移的诉求，客观上促进了岩石力学数值模拟方法在采矿工程中的应用。

高等院校应加强岩石力学数值模拟方法在采矿工程教学实践中的地位，为矿山企业输送具有较高岩石力学素质的采矿工程师，将是引领矿业技术进步的重要组成部分。

参考文献

[1]王芝银，李云鹏.岩石力学数值分析进展与思考[C].第四届全国青年岩石力学与工程学术研讨会，1997：7-13.

[2]刘怀恒.岩土力学数值方法的应用及发展[J].岩土力学，1989，10(2)：14-21.

[3]郑颖人.国内岩石力学数值分析的目前任务[J].岩石力学与工程学报，1980，8(2)：186-188.

[4]王泳嘉，冯夏庭.关于计算岩石力学发展的几点思考[J].岩土工程学报，1996，18(4):103-104.

[5]徐军，郑颖人.岩石力学数值分析方法中的一些问题[C]//新世纪岩石力学与工程的开拓和发展——中国岩石力学与工程学会第六次学术大会论文集.2000：363-365.

[6]李宁，G.Swoboda.当前岩石力学数值方法的几点思考[J].岩石力学与工程学报，1997，16(5)：502-505.

[7]孙钧.世纪之交的岩石力学研究[C]//面向国民经济可持续发展战略的岩石力学与岩石工程—中国岩石力学与工程学会第五次学术大会论文集.1998：1-16.

[8]孔德森，栾茂田.岩土力学数值分析方法研究[J].岩土工程技术.2005，19(5)：249-253.

[9]唐广慧，刘发祥，唐升贵，等.当前岩石力学数值计算方法应用探讨[J].西部探矿工程，2007(12)：25-29.

[10]胡海浪，王小虎，方涛，等.现代数值分析方法在岩体工程问题的应用综述[J].灾害与防治工程，2006(2)：69-75.

[11]佘诗刚,董陇军.从文献统计分析看中国岩石力学进展[J].岩石力学与工程学报，2013，32(3)：442-464.

[12]V.Rajaram，D.D.Bolstad.Role of rock mechanics increasing mining productivity[C].28th US Symposiumon Rock Mechanics Tucson，29 June-1 July，1987.

[13]J.F.T.阿加皮托，杜维吾.应用岩石力学取得经济效益的三个实例研究[J].国外金属矿山，1991(12)：1-7.

[14]王述红，唐春安，朱万成，等.数值试验在岩石力学实验教学中的应用[J].实验技术与管理，2003，20(6)：140-143.

[15]朱万成，唐春安，梁正召，等.应用数值试验方法,推进岩石力学实验的教学[J].力学与实践，2004，26(2)：76-77.

[16]郭保华.数值模拟在采矿工程专业实践教学中的应用[J].科技创新导报，2007(33)：182-183.

[17]胡建华,周科平,古德生，等.采矿专业课程数值试验教学的构思与创新[J].理工高教研究，2007，26(6)：91-93.

[18]徐小荷.采矿工程中力学问题的特点[J].中国矿业，1995，4(1)：24-27.

[19]蔡美峰，何满潮，刘东燕.岩石力学与工程[M]．北京：科学出版社，2002.

[20]http://baike.baidu.com/view/11851804.htm?fr=aladdin

[21]Feng Xiating，J.A.Hudson.The ways ahead for rock engineering design methodologies[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2004，41(2)：255-273.

[22]傅冰骏.国际岩石力学发展动向[J].岩石力学与工程学报，1997，16(2)：195-196.

[23]http://baike.baidu.com/view/26400.htm?fr=aladdin

[24]缪协兴，钱鸣高．采矿工程中存在的力学难题[J].力学与实践，1995，17(5)：70-71.

Technical and economic analysis and teaching practice about the numerical modelling method of rock mechanics applied in mining engineering

LIU Xi-ge，ZHU Wan-cheng，WEI Jiong，GUAN Kai

(Key Laboratory of Ministry of Education on Safe Mining of Deep Metal Mines，Northeastern University，Shenyang 110819，China)

Abstract:By considering both the characteristics of mining engineering and the development status of numerical modelling method of rock mechanics，the issue of numerical modelling method of rock mechanics applied in mining engineering has been discussed in terms of technology，economy and talent cultivation.Mining engineering is different from other rock engineering in mechanical background，engineering stability requirement and value goals，which has a significant impact on what kind of method to be chosen to solve the rock mechanics problems in the process of mining production，especially concerning about the sensitivity of the cost.For the reason of the objective existence of systematic errors，including the model errors，parameter errors，and error in retrieval of monitoring data，etc.，as a consequence，the development of accuracy (reliability) of the numerical modelling method in solving the of rock mechanics problems exists the “upper limit”.Meanwhile，the accuracy requirements of mining engineering exists the “lower limit” when the numerical modelling method was used.Therefore，it is a successful application as long as the “upper limit” of numerical modelling catches up with the “lower limit” of engineering requirements.And the accuracy of the numerical modelling method has a certain positive correlation relationship with the costs，both the opportunity cost factors and the decision-making risk control factors of mining enterprises have an important effect on the application of the numerical modelling method of rock mechanics in mining engineering.In addition，in the aspect of talents cultivation of mining engineering in institutions of higher education，numerical modelling method of rock mechanics should be strengthened in order cultivate the mining engineers with high quality knowledge of rock mechanics，which is helpful for advancing the development of mining technology.

Key words：mining engineering；rock mechanics；numerical modelling；technological economy；teaching practice；higher education；talents cultivation；mine enterprise

收稿日期：2014-10-19

基金项目：国家自然科学基金项目资助(编号:51222401；51374049；51304037); 中央高校基本科研业务费项目资助(编号:N120101001；N120301002); 高等学校博士学科点专项科研基金资助(编号:20110042110035)

作者简介：刘溪鸽(1989-)，男，博士，从事岩石力学与工程方面的研究工作。E-mail：liuxigeneu@163.com。 通讯作者：朱万成(1974-)，男，博士，教授，博士生导师，主要从事岩石力学与工程方面的教学与研究工作。E-mail：zhuwancheng@mail.neu.edu.cn。

中图分类号：TD31;G642

文献标识码：A

文章编号：1004-4051(2016)01-0155-06