基于小波包分析光声光谱信号的滤波方法研究

李志军　曹玲燕　陈伟根　贺　枫　张建学　禚　莉

(江苏国电南自海吉科技有限公司1， 江苏 南京　210000;重庆大学电气工程学院高电压与电工新技术教育部重点实验室2，重庆　400030)

基于小波包分析光声光谱信号的滤波方法研究

李志军1曹玲燕1陈伟根2贺枫1张建学1禚莉1

(江苏国电南自海吉科技有限公司1， 江苏 南京210000;重庆大学电气工程学院高电压与电工新技术教育部重点实验室2，重庆400030)

摘要：针对变压器油中溶解气体在光声光谱检测信号中，存在噪声干扰、随机误差等因素而不能精确测量光声光谱中弱光谱信号的问题，提出了一种基于小波包分析的滤波方法。研究了小波包分析和滤波的原理、不同小波函数和阈值函数的选取，比较了选择不同小波函数、阈值函数对光声光谱信号滤波的效果；选取合适的小波包基、阈值量化，实现了弱光谱信号的小波包滤波处理。研究结果表明：利用小波包滤波能有效减小随机误差，在去除噪声的同时不改变原信号的相位，也不会产生波形的畸变；在提高光声光谱测量精度的同时，有效提高光声光谱在线监测系统的分析精度和模型稳定性。

关键词：光声光谱小波包滤波方法小波函数阈值函数信号预处理小波包重构

0引言

光声光谱检测方法与传统的气相色谱检测方法相比，具有不需要载气、灵敏度高、稳定性好以及多种气体均可检测等突出优点，被越来越多地应用到变压器油中溶解气体的在线监测过程中，定性定量检测变压器油中溶解气体。该方法是判断变压器内部潜在运行故障的主要方法[1-2]。

目前，由于不稳定的温度、光声干扰性噪声和背景气体噪声，光声光谱检测中信号容易处于较强的噪声干扰下。为保证检测结果的准确可靠，我们在实际硬件平台采取抗干扰措施的基础上，对软件平台也作了大量的改进性工作[3-4]。信号的预处理方法一般采用滤波来去除干扰信号，普通的线性滤波容易产生相位的滞后；中值滤波能很好地去除一些突变信号，但简单的除去毛刺不能达到去除其他干扰的效果；采用的滤波放大、傅里叶变化对其进行干扰抑制处理效果不是很明显，其信噪比较低[5-6]。本文最终选用小波包分析方法，并在比较选择不同小波函数、阈值量化对光声光谱信号的滤波效果的基础上，确定了最优方案，取得了显著的滤波效果。

1在线光声光谱检测技术及应用

本文以国电南自海吉科技有限公司开发研制的NS801C型变压器油中溶解气体光声光谱在线监测系统为研究对象。该装置检测原理为光声光谱(photoacoustic spectroscopy,PAS)技术，光声效应是由于被检测的气体分子按其特征吸收频率吸收了光波后，温度上升，随后部分能量以热能的方式击退。在这过程中，气体及其周围的介质产生压力波动，在密闭的气室内，利用高灵敏度微音器进行声信号检测。由于声信号强度与气体吸收光能的强度成正比，所以测得的微音器声信号随光波长的变化就可获取光声光谱[3-7]。

NS801C型变压器油中溶解气体光声光谱在线监测装置已应用于国内电网及电厂变压器油中溶解气体在线监测，运行效果良好。但由于现场环境的恶劣及随机性，光声信号经常处于强噪声环境下。在硬件平台改进的基础上，本课题软件滤波上引入多种滤波方法。最后确定选用小波包滤波方法。根据信号的特征进行精细分析，并自适应地对频带进行选择，使其能与信号的频谱匹配。小波包滤波法在滤波方面有明显优势。

2小波包分析技术的应用

2.1小波包分析原理

小波包滤波去噪方法与小波分析方法类似，信号滤波降噪的原理可以从小波多分辨率的角度进行阐述，但不同的是小波包滤波更复杂且分解灵活。图1分别为小波分解、小波包分解对信号S进行3层分解的示意图，A表示低频，D表示高频，末尾数字表示小波分解的层数(即尺度数)。由图1可以看出，小波包分解可以多层次划分信号频带，且自适应地根据信号的特性及实际分析要求进行任意信号频谱匹配，更精细地对信号频率进行分析[8-9]。

图1　两种分解示意图Fig.1　Two kinds of decomposition

2.2小波滤波函数、阈值函数的选择

图2为几个常用滤波小波函数图。经过多次的实验，我们最终选用Biorhogonal正交小波函数。

小波分析基本理念是采用一族函数去表示或逼近一个信号或函数，这一函数族称之为小波函数系[10]。小波函数系为满足基本小波一定条件不同尺度的平移、伸缩得到的和构成。目前，大量的小波被学者们构建。在查阅有关资料后，本课题选取了一些常见可用于化学谱图滤波的小波函数。几个滤波小波函数的主要性质[11]如表1所示。

图2　常用滤波小波函数

小波函数表示形式正交性双正交性支撑长度滤波器长度对称性紧支撑性离散小波变换HaarHaar有有12对称有可以DaubechiesdbN有有2N-12N近似有可以SymletssymN有有2N-12N近似有可以CoifletscoifN有有6N-16N近似有可以BiorhogonalBiorNr,Nd有有2Nr+12Nd+1Max(2Nr,2Nd)+2对称有可以

小波阈值选择：对于任何一阈值，滤波时可以选软、硬两种阈值函数。一般来说，软阈值相对硬阈值平滑性较好，硬阈值保留信号突变效果更佳。在光声光谱滤波中，软阈值效果要优于硬阈值。

2.3信号滤波处理

在小波包分析过程中，信号滤波处理思想与小波分析基本类似，不同之处在于小波包更精细、灵活的分析。对光声光谱信号进行小波包滤波处理的具体步骤如下[12-14]。

(1)导入原始光声光谱谱图数据。

(2)根据光声光谱信号的数据特征，对获取的光声光谱信号进行小波包分解。具体又分为以下几个步骤：

①选择小波函数和小波函数的阶数；

②确定小波包分解层数；

③小波包变换，选设定合理的参数进行小波包变换，就可得到不同频率的光谱信号。

(3)对小波包分解的高、低频系数选择相应阈值量化理方法。

(4)小波包重构。对最佳小波包基的分解系数和经过阈值量化后的小波包系数，进行小波包重构，可得到滤波后的光声光谱信号。

(5)计算滤波处理后，将光声光谱峰峰高、位置、峰面积并和滤波前的峰高、峰位置、峰面积进行比较。若达到要求，保存滤波后的光谱信号；否则转到第(3)步，直到达到要求为止。

(6)导出滤波处理后的光声光谱图，进入谱图解析单元。

基于小波包变换的光声光谱信号滤波处理的流程图如图3所示。

图3　滤波处理示意图

图4为变压器油中溶解气体中关键检测物质C2H2的光声光谱原始数据。由图4可以看出，光声信号处于强噪声环境下，主要原因为实际样品背景，即仪器噪声、温度等容易引起的干扰噪声，表现为高频杂波噪声干扰，以及背景的低频干扰信号。

图4　C2H2光声光谱原始信号谱图

3实验及结果

针对原始的光声光谱信号的特点，我们通过多次实验仿真，最终选用Biorhogonal正交小波法，其具有对称、不偏移、连续且紧支撑特性。对原始光声光谱信号进行5层小波包分解，滤波重构后，发现信号仍存在“毛刺”，为此我们又对小波包分解的高、低频系数选择相应阈值量化理。通过比较，选择软阈值量化处理。最后进行小波包重构，得到滤波后的光声光谱信号。

图5为C2H2光声光谱信号经过上述滤波方法后得到的谱图。由图5可以看出，该方法能够较好地去除该原始色谱信号中的背景干扰。鉴于篇幅原因，就不把变压器溶解气体各个组分的信号处理图列出。表2、表3为进行小波包分析滤波前后对标准样气进行检测的10次情况。由表2、表3可以看出，未进行小波包滤波处理的误差值在-14.2%～18.2%之间，进行小波包滤波处理后各物质浓度与实际误差值在-9.0%～9.6%之间，绝对误差值小于20%，符合变压器油中溶解气体在线监测的精度要求。

图5　C2H2光声光谱滤波后信号谱图

表2　滤波前标准样气测量结果

表3　滤波后标准样气测量结果

4结束语

在小波包分析具有良好的多分辨率分析和时频局部化的基础上，通过仿真比较了不同小波函数与不同阈值量化对光声光谱信号的滤波效果，发现不同的小波函数、阈值函数以及小波包分解[15]的层次对信号滤波效果的影响很大。最后选定Biorhogonal正交小波函数和软阈值对光声光谱信号进行滤波。研究结果表明，小波包滤波能抑制光声光谱信号中的大多数随机噪声，能较好识别、提取光声光谱信号中特征信号，滤波效果理想。小波包滤波还可以提高变压器油中溶解气体光声光谱信号的准确性，进而有效提高光声光谱在线监测系统的分析精度和模型稳定性。

参考文献

[1] 陈伟根,云玉新,潘翀,等.光声光谱技术应用于变压器油中溶解气体分析[J].电力系统自动化,2007(15):94-98.

[2] 赵笑笑,玉新,陈伟根.变压器油中溶解气体的在线监测技术评述[J].电力系统保护控制,2009,37(23):187-191.

[3] Jean P B,Stephane S,Luc T.Multi-gas sensing based on photoacoustic spectroscopy using tunable laser diodes[J].Spectrochimica Acta Part A:Molecular and Biomolecular Spectroscopy,2004,60(14):3449-3456.

[4] 武智瑛.多组分气体光声光谱的独立成分分析方法研究[D].大连:大连理工大学,2013.

[5] 王京港,程明霄,林锦国,等.拉曼光谱CCD信号的小波包去噪方法研究[J].传感器与微系统,2010,29(6):4-7.

[6] 蒋书波.小波变换在色谱信号滤波中的应用研究[J].微计算机信息,2007(8):150-152.

[7] 罗明才.基于油中溶解气体分析的变压器光声光谱检测及绝缘诊断技术[D].重庆:重庆大学,2008.

[8] 杜立志,殷琨,张晓培,等.基于最优小波包基的降噪方法及其应用[J].工程地球物理学报,2008(2):25-29.

[9] 彭云辉,刘云峰,杨小冈,等.基于小波包分析的激光陀螺信号滤波方法[J].红外与激光工程,2007,36(6):823-826.

[10]Tikkanen P E.Nonlinear wavelet and wavelet packet denoising of electrocardiogram signal[J].Biological Cybernetics,1999,80(4):259-267.

[11]周翔,侯互刚,苏成利,等.小波包滤波在齿轮故障诊断中的应用[J].自动化仪表,2012.33(4):1-4.

[12]程正兴.小波分析算法与应用[M].西安:西安交通大学出版社,1998.

[13]曹玲燕,胡铟,贺枫.基于小波包分析的油色谱信号预处理[J].化工自动化及仪表,2014(8):907-909.

[14]Liu Bifeng,Yoichi S,Norio M,et al.Signal denoising and baseline correction by discrete wavelet transform for microchip capillary electrophoresis[J].Electrophoresis,2003(24):3260-3265.

[15]李弼程，罗建书.小波分析及其应用.北京：电子工业出版社，2003.

Research on the Filtering Method Based on Wavelet Packet Analysis for Signals of Photoacoustic Spectroscopy

Abstract：The filtering method based on wavelet packet analysis is proposed for solving the problems of noise interference,random errors,and inaccurately measure the weak spectral signals of photoacoustic spectroscopy.The principles of wavelet packet analysis and filtering,the selection of wavelet function and threshold function are studied,and the filtering effects are compared among different choices of wavelet function and threshold function.The appropriate wavelet packet and threshold quantization are selected to implement the wavelet packet filtering processing for weak spectral signals.The result of research shows that the wavelet packet filtering effectively decreases the random error,the original phase of the signal is not changed during de-noising,and the waveform is not distorted; the measurement accuracy of photoacoustic spectroscopy is improved,thus the analysis accuracy and stability model of online monitoring system are enhanced effectively.

Keywords:Photoacoustic spectroscopyWavelet packetFiltering methodWavelet functionThreshold functionSignal preprocessingWavelet packet reconstruction

中图分类号：TH-3;TP274

文献标志码：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201605006

科技部国家重大科学仪器设备开发专项基金资助项目(编号：2012YQ160007 )。

修改稿收到日期：2015-09-06。

第一作者李志军(1981-)，男，2014年毕业于重庆大学高电压与绝缘技术专业，获硕士学位；主要从事高压设备状态监测技术方向的研究。