我国主要城市综合发展水平评价

□文/李敬科（广西师范大学　广西·桂林）



我国主要城市综合发展水平评价

□文/李敬科
（广西师范大学广西·桂林）

［提要］利用基于主成分分析的因子分析法，对全国36个主要城市的经济发展水平、高等教育、医疗卫生状况进行探讨。研究结果表明：东部地区城市的综合发展水平较高，但医疗卫生发展不及中西部地区；高等教育与经济发展水平的相关度不高。

关键词：主要城市；综合发展水平；因子分析

收录日期：2016年3月21日

一、指标的选取和数据来源

本文共选取了36个主要城市的7个指标，依次为X1（人均地区生产总值（元））、X2（人均地方财政收入（元））、X3（人均城乡居民储蓄年末余额（元））、X4（人均社会消费品零售额（万元））、X5（普通高等学校在校学生数（万人））、X6（每10万人医院、卫生院数（个/10万人））、X7（每100万人剧场、影剧院数（个/100万人））。数据均为2012年末数，来源于三个方面：拉萨市2012年末人均城乡居民储蓄年末余额数据来源于拉萨市2012年国民经济和社会发展统计公报；广州市2012年末每10万人医院、卫生院数、每100万人剧场、影剧院数数据来源于广州统计信息网；其余数据均来自于国家统计局数据库。用于计算平均值的人口数为当年末的户籍人数。36个主要城市是27个省会城市、4个直辖市和5个计划单列市。各城市的指标包含辖区内各县数据。分析软件为SPSS16.0。

二、因子分析

（一）因子分析可行性检验。变量相关系数矩阵表明，大部分变量的相关系数较高，呈现较强的线性相关关系，适合进行因子分析。巴特利特球度检验结果见表1。表1显示，巴特利特球度检验统计量的观测值是307.009，伴随概率P值近似为零，应该拒绝原假设，认为相关系数矩阵与单位阵有显著差异。KMO值为0.768，根据Kaiser给出的KMO度量标准，可知原变量适合进行因子分析。（表1）

（二）提取公共因子。碎石图分析表明，第四个及以后各因子的特征值较小，属于可以丢弃的“高山下的碎石”。变量共同度分析表明，当提取3个因子时，各变量的共同度均较高，绝大部分都达到了90％以上，变量的大部分信息被保留，因子分析的总体效果较为理想。方差贡献情况见表2。表2显示，第三个因子的特征值是0.617，因子的方差贡献率是8.816％，累计方差贡献率为94.728％。提取3个因子时，因子共解释了原有变量总方差的94.728％，原有变量信息丢失较少。综上分析，提取3个公共因子是合适的。（表2）

（三）因子分析的数学模型。提取3个公共因子时，由主成分分析法得到因子载荷矩阵，由此得到主成分分析的因子分析模型：

X=A·F

其中：X=（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7）T，F=（f1，f2，f3）T；A为因子载荷系数矩阵。

（四）因子的命名解释。采用方差极大法对因子载荷矩阵进行正交旋转，并按第一因子载荷的降序输出旋转后的因子载荷矩阵，如表3所示。由表3知，人均城乡居民储蓄年末余额，人均社会消费品零售额，人均地区生产总值，人均地方财政收入，100万人剧场、影剧院数在第1个因子上的载荷较高，第1个因子主要解释这几个变量，命名为经济发展水平因子；10万人医院、卫生院数在第2个因子上的载荷较高，第2个因子主要解释这两个变量，命名为医疗卫生因子；普通高等学校在校学生数在第3个因子上的载荷较高，第3个因子主要解释该变量，命名为高等教育因子。由因子协方差矩阵知，各因子间的相关系数均为零，不存在线性相关，符合因子分析的要求。（表3）

（五）计算因子得分。因子得分函数的矩阵形式为：

F=UTX

其中：F=（f1，f2，f3）T，X=（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7）T，U为采用回归法得到因子得分系数矩阵。以各因子的方差贡献率为权数，加权得到各城市综合得分。

表2 Tot al Vari ance Expl ai ned

（六）结果分析。从经济发展水平因子得分角度评价，经济实力最强的8个城市分别是深圳、北京、广州、上海、厦门、杭州、南京、天津。较弱的8个城市分别是长春、贵阳、南昌、郑州、西宁、石家庄、重庆、南宁。从医疗卫生因子角度评价，医疗卫生保障水平较高的8个城市分别是拉萨、太原、合肥、乌鲁木齐、成都、贵阳、北京、呼和浩特。保障较低的8个城市分别是宁波、海口、大连、南京、郑州、福州、南宁、厦门。从高等教育因子角度评价，高等教育水平较高的8个城市分别是广州、武汉、西安、成都、济南、郑州、北京、南京。水平较低的8个城市分别是拉萨、乌鲁木齐、深圳、宁波、海口、厦门、银川、西宁。综合得分最高的8个城市分别是深圳、北京、广州、上海、拉萨、武汉、天津、南京。较低的城市分别是银川、长春、重庆、福州、海口、石家庄、西宁、南宁。

表1 KMOand Bart l et t ' s Test

表3 Rot at ed Component Mat ri xa

三、结束语

（一）城市的经济发展水平与高等教育水平间不存在显著的相关关系，人均地区生产总值和普通高等学校在校学生数间的相关系数为-0.1，也说明了这一点。深圳可谓这一实例的典型，从经济发展水平来看，其位列全国之首，但由于辖区内高等院校较少，高等教育发展水平位列全国倒数第6位。

（二）医疗卫生资源的配置和经济发展水平之间不存在显著的相关关系。在医疗卫生资源方面，中西部地区的城市比东部地区的更有优势。前8位城市中，除北京外其余均为中西部地区城市。后8位城市中，除南宁和郑州外，其余均为东部地区城市。这种对比在经济发展水平方面正好反过来，经济实力较强的8个城市全部为东部地区城市，较弱的全部为中西部地区城市。

主要参考文献：

［1］安福平.对我国主要城市的因子分析与评价［J］.北京：时间经贸，2010. 17.

［2］孙晓松，朱鹏程.利用SPSS的沿海开放城市的因子分析［J］.通化师范学院学报，2012. 33. 6.

［3］薛薇.基于SPSS的数据分析（第二版）［M］.北京：中国人民大学出版社，2011.

中图分类号：F29

文献标识码：A