基于重复控制和模糊PI控制的Z源逆变器并网研究*

杨旭红，　王毅舟，　王创典，　何超杰

(上海市电站自动化重点实验室，上海电力学院 自动化学院，上海　200090)

基于重复控制和模糊PI控制的Z源逆变器并网研究*

杨旭红，王毅舟，王创典，何超杰

(上海市电站自动化重点实验室，上海电力学院 自动化学院，上海200090)

摘要：Z源逆变器由于其强大的升/降压能力而得到广泛应用，传统的控制策略通常采用电压外环和电流内环构成的双环PI控制。但传统的双环PI控制无法达到较高的控制精度且并网电流谐波畸变率较高。重复控制具有抑制周期性谐波干扰的优点，而模糊控制可根据非线性系统特点在线调整控制参数，于是提出了一种基于重复控制和模糊PI控制相结合的新型控制策略，可较好地抑制谐波干扰，并具有较高的控制精度。通过仿真研究，与传统的方法比较，证明所提方法的有效性和正确性。

关键词：重复控制； 模糊PI控制； Z源逆变器； 并网

0引言

目前能源短缺问题日益严峻，开发利用太阳能、风能等新能源显得尤为重要。并网逆变器是新能源利用中的重要组成部分。传统的电压源型逆变器本身为降压型逆变器，在需要逆变器输出电压高于输入电压的场合，通常需要在逆变器前端加入升压电路，就导致了系统的体积、成本增加。同时，传统的逆变器由于上下桥臂不能同时导通，电压源逆变器必须加入相应的死区时间，就使得输出波形发生畸变和谐波畸变率增加。

相比较传统逆变器的不足，Z源逆变器[1]由于本身特殊，可以很好地实现升降压的功能，相应地，上下桥臂可以同时导通，因此Z源逆变器不用加入相应的死区时间，就减少了输出波形发生畸变的可能。传统的Z源逆变器并网的控制策略为PI双闭环控制，即通过控制电容电压来保证相应的调制系数，达到升降压的效果。但是传统的双环PI控制由于其本身的局限性，故无法有效地抑制周期性的扰动信号和降低并网电流的谐波畸变率。

重复控制能实现对周期性信号很好的跟踪和有效抑制周期性扰动，但是其本身的动态相应较差。模糊控制由于对控制对象要求不是很精确，非常适用于非线性的系统。模糊PI控制能够根据系统本身的特性，实现对参数的实时调整。

本文针对传统双环PI控制的缺点，提出了重复控制和模糊PI控制相结合的控制策略。一方面，重复控制能有效地抑制周期性扰动信号，提高了系统的抗干扰性和稳定能力；另一方面，采用模糊PI控制可以提高系统的动态性能，加快响应速度。

1Z源逆变器

1.1Z源网络拓扑结构及其升压原理

Z源网络[2]由两个电感L1、L2和两个电容C1、C2共同构成X型连接而成，如图1所示。

图1　Z源网络拓扑结构图

假设Z源网络满足对称条件，取电感L1、L2和电容C1、C2满足

(1)

根据等效对称原理有

(2)

Z源网络根据上下桥臂是否同时导通可分为非直通状态和直通状态[3]。

图2　Z源逆变器等效电路

(a)假设一个开关周期T中，逆变器工作在非直通状态的时间为T0，根据等效电路图2(a)得

(3)

式中：Ud——Z源网络中二极管后电压；

U0——直流输入电压；

Ui——逆变桥直流测母线电压。

(b)假设一个开关周期T中，逆变器工作在直通状态的时间为T1，根据等效电路图2(b)得

(4)

稳态条件下，在一个开关周期内，Z源电感的平均电压必然为0，由式(3)和式(4)得

(5)

T0+T1=T

(6)

由式(5)和式(6)得储能电容两端的电压为

(7)

同理，加在逆变桥的平均直流电压为

(8)

由式(3)知，在非直通状态下，逆变桥直流测母线电压Ui对直流输入电压U0的增益[4]为

(9)

对于电压逆变单元，交流侧输出相电压基波幅值Uab对逆变桥直流侧母线电压Ui的增益M为

(10)

因而，整个交流相电压幅值为

(11)

式中：M——调制系数；

B——升压因子。

由式(11)可知，只要灵活地调整调制系数M和升压因子B就可以控制交流输出相电压。同常规的降压型逆变器相比，Z源逆变器扩大了系统的调制范围，应用更为广泛。

1.2简单升压法原理

Z源逆变器常见的调制方法有简单升压法SPWM调制、三次谐波注入法SPWM调制和空间矢量法调制[5]。本文中考虑到模型的复杂性，采用简单升压法调制。

Z源逆变器工作在传统零矢量状态和直通零矢量状态，对于负载来说都是相同的。在传统的SPWM调制过程中，采用对称规则采样时，每个开关周期都是由6个有效工作状态中的两个有效状态和两个传统零状态共同作用的。简单升压法的调制思想就是将直通零矢量状态代替传统零矢量状态得到SPWM调制。

简单升压法[6]调制即采用一个大于或等于三角波峰值电压Up和小于或等于三角波峰值电压Un来控制逆变桥的导通。当三角波幅值大于Up或小于Un时，逆变器进入直通状态。当三角波介于Up和Un之间时，逆变器进入传统的SPWM调制状态。在简单升压法下，最大占空比被限制在(1-M)，因而当调制系数为1时，最大占空比为0。此时的升压因子为

(12)

故只要当1/2

2基于重复控制和模糊PI控制的Z源逆变器系统原理

Z源逆变器并网系统的结构如图3所示。

图3　Z源逆变器并网系统控制示意图

3重复控制器设计

导致三相并网逆变器输出电流畸变的原因有很多，如死区、非线性负载等。这些因素引起的扰动大部分为周期性扰动，而重复控制对周期性扰动引起的畸变具有很好的校正作用。

重复控制是基于“内膜”原理的一种控制思想[9]。所谓“内膜”，是指在稳定的闭环控制系统中包含外部输入信号的数学模型。“内膜”原理的本质是把外部信号的动力学模型植入控制器以构成高精度的反馈控制系统。这样的系统能够实现对输入信号的无静差跟踪。重复控制的数学模型为：

(13)

式中：z-N——延时环节；

N——一个周期内采样次数。

取采样频率为10kHz，电网基波频率为50Hz，则周期采样次数N=200；滤波器Q(z)一般为小于1的常数，本文中取Q(z)=0.9；GC(z)为补偿器，用以提供相位补偿和幅值补偿，以保证重复系统稳定，并在此基础上改善校正效果。当相位补偿借用超前环节实现时，GC(z)的形式为GC(z)=KrzkS(z)。

系统的总框图如图4所示。

图4　重复控制和模糊PI控制结构图

空载时阻尼最小，振荡最剧烈。若系统能在空载情况下保持稳定，则在有负载时也能保证稳定。空载时逆变器的传递函数可以表示为

(14)

将L=5.5mH，C=32μF，R=0.5Ω代入式(14)得

(15)

离散化得

(16)

3.1滤波器设计

重复控制中Kr表示重复控制增益，用来控制加入补偿量的强度[10]，通常为小于1的常数，本文取Kr=0.8。滤波器S(z)=S1(z)S2(z)，其中S1(z)表示陷波滤波器，S2(z)表示二阶滤波器。

本文陷波滤波器选用最简单的梳状滤波器，其传递函数为

(17)

将z=ejθ代入式(17)得

(18)

当a=2，S1(θ)=0时，S1(z)对特性谐波衰减能力最强。此时有

2cos(mθ)+2=0

(19)

可得

(20)

(21)

由图5中曲线S1可知梳状滤波器对受控对象的谐振尖峰能够起到很好的抑制作用，对其他频段没有影响，也不会引起相位滞后。但是单独采用梳状滤波器时，从图5中可以看出它对高频衰减能力较弱，为此引入二阶滤波器。二阶滤波器的截止频率设为4000rad/s，阻尼系数取0.707，则

(22)

离散化得

(23)

被控对象和陷波滤波器以及二阶滤波器的补偿效果如图5中所示。从图5可知，整个系统存在相位滞后，因此必须加入超前环节zk补偿，经过多次试验，本文中取k=10。

图5　重复控制各部分伯德图

3模糊PI控制器设计

电流环采用重复控制之后，具有很好的稳态特性。但由于重复控制器本身的特性，即系统在n-1个周期受到扰动时，需要经过一个指令周期的延时，在第n个周期才会对误差信号进行调节，往往会使系统的响应速度降低，影响系统的动态性能。

模糊PI控制适用于非线性和高阶系统[11]，能够根据系统的特性，对参数进行实时的调整，提高系统的动态性能，加快系统的响应速度和稳态精度。

模糊控制的原理图如图6所示。在每个周期中，电网电流的实时值igrid通过反馈回路与预先设定好的电网电流的给定值iref相比较，所得到的误差e分别赋给模糊控制器和PI控制器。模糊控制器将误差e和误差的变化率ec送入模糊推理机，经过模糊规则处理，输出得到ΔKp和ΔKi，将得到的ΔKp和ΔKi输入到PI控制器中，与预先设定好的Kp0和Ki0进行计算，输出实时的Kp和Ki达到实时修改PI控制器参数的目的[12]。

图6　模糊控制原理图

根据误差e和误差率ec建立的ΔKp和ΔKi模糊规则表如表1所示。

表1　模糊规则表

4仿真结果

从图7(a)中可以看出，并网电流和电网电压保持同相位，基本上以单位功率因数运行。图7(b) 为传统PI控制下并网电流分析，可以看出谐波畸变率较高，THD值达到3.51%；图7(c)为重复控制和模糊PI控制下并网电流频谱分析，THD值为1.76%，与传统PI控制相比较而言，THD值有了明显的降低。从图7中可以分析得出，加入模糊PI和重复控制相结合的控制策略后，电流的畸变率有了明显的下降，系统的动态性能得到了很大的加强，同时系统的控制精度有了很大的提高。以上结论均表明新控制策略的可靠性。

5结语

本文对Z源逆变器的拓扑结构和升压原理进行了分析，针对传统双闭环PI控制的不足提出了重复控制和模糊PI控制相结合的控制策略，搭建了仿真模型。仿真表明，重复控制和模糊PI相结合的控制策略在对谐波抑制和控制精度方面比传统双闭环PI控制更具优势。

图7　并网电流和频谱波形

【参 考 文 献】

[1]李红新,周林,郭珂,等.Z源逆变器最新进展及应用研究[J].电源技术,2013,37(3)：504-508.

[2]杨水涛,丁新平,张帆,等.Z-源逆变器在光伏发电系统中的应用[J].中国电机工程学报,2008,28(17)：112-118.

[3]郑建勇,刘孝辉.Z源光伏并网逆变器无差拍解耦控制[J].电网技术,2012,36(3)：252-256.

[4]张先飞,郑建勇,胡敏强.Z源逆变器光伏并网控制策略研究[J].电气传动,2009,39 (10)：8-13.

[5]郭珂,李红新,周林,等.基于电感电流控制的单相Z源逆变器并网实现[J].电力系统保护与控制,2012(23)：68-72.

[6]黄金军,郑建勇,尤鋆,等.基于电流滞环控制的Z源三相光伏并网系统[J].电力自动化设备,2010,30(10)：94-97.

[7]陈宗祥,蒋赢,潘俊民,等.基于滑模控制的Z源逆变器在单相光伏系统中的应用[J].中国电机工程学报,2008,28(21)：33-39.

[8]陈艳,周林,雷建,等.基于微分几何的微网Z源逆变器并网控制[J].电工技术学报,2012(1)：17-23.

[9]舒开春.基于改进重复控制的光伏并网逆变器直流注入抑制策略[J].电工技术学报,2014(10)：159-166.

[10]章丽红.基于重复和PI控制的光伏离网逆变器的研究[J].电力电子技术,2012,46(3)：33-35.

[11]李浩然,杨旭红,薛阳,等.基于模糊PI参数自整定和重复控制的三相逆变器并网研究[J].电机与控制应用,2015,42(2)：31-36.

[12]张兴,汪杨俊,余畅舟,等.采用PI+重复控制的并网逆变器控制耦合机理及其抑制策略[J].中国电机工程学报,2014(30)：5287-5295.

Research on Z Source Inverter Grid-connected System Based on Repetitive Control and Fuzzy PI Control*

YANGXuhong,WANGYizhou,WANGChuangdian,HEChaojie

(Shanghai Key Laboratory of Power Station Automation Technology, Automatic Engineering of Shanghai University of Electrical Power, Shanghai 200090, China))

Abstract：Z source inverter has been wildly used because of its powerful boost and buck capability. The traditional control strategy often uses the double loop PI control of outer voltage loop and inner current loop. It was hard to achieve higher control accuracy while using the control of traditional double PI loop and the harmonic distortion rate of grid-connected current was high. The periodic harmonic interference could be better restrained with the repetitive control and the controls parameter could be adjusted online by fuzzy control according to characteristic of nonlinear system. As a result, a new control strategy based on repetitive control and fuzzy PI control was proposed. The harmonic interference could be better restrained by the strategy and the control accuracy was higher. Compared with the traditional method, the effectiveness and validity of the proposed method were verified through the simulation experiment.

Key words：repetitive control; fuzzy PI control; Z source inveter; grid-connected

*基金项目：国家自然科学基金(61203224)；上海市电站自动化技术重点实验室开放课题(13DZ2273800)；上海市科技创新行动技术高新技术领域重点项目 (14511101200)；上海市重点科技攻关计划(14110500700)；上海自然科学基金(13ZR1417800)

作者简介：杨旭红(1969—)，女，教授，硕士生导师，研究方向为智能电网控制技术、新能源发电及储能技术、火电和核电机组的仿真建模及控制技术。 王毅舟(1992—)，男，硕士研究生，研究方向为Z源逆变器并网控制策略的研究。 王创典(1991—)，男，硕士研究生，研究方向为逆变器并网控制策略的研究。

中图分类号：TM 464

文献标志码：A

文章编号：1673-6540(2016)05- 0022- 06

收稿日期：2015-10-19